Introduzione
Dal momento che l’Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) `e emerso come una delle pi`u promettenti tecniche di accesso multiplo per la trasmis-sione a banda larga su canale radio, l’allocazione di risorse nei sistemi OFDMA `
e diventata un importante argomento di ricerca nell’ambito delle comunicazioni wireless. In ambiente multicella uno dei maggiori problemi consiste nel massi-mizzare le prestazioni controllando l’interferenza co-canale tra celle adiacenti. Gli algoritmi che prevedono un approccio centralizzato introducono necessariamente una segnalazione di overhead, per cui `e preferibile un’operazione di tipo distribuito. In questo contesto la teoria dei giochi pu`o fornire uno strumento utile e potente per una efficiente gestione delle risorse. La teoria dei giochi `e stata gi`a applicata per risolvere problemi di power control nei sistemi di comunicazione, come ad esempio nell’uplink dei sistemi Code Division Multiple Access (CDMA) [1]. In tale applicazione il problema del controllo di potenza `e stato risolto trattandolo come un gioco non-cooperativo.
In questa tesi presentiamo un gioco non-cooperativo per l’allocazione delle risorse in uplink di un sistema multicella OFDMA. Nel Capitolo 1 introduciamo le innovazioni portate dall’OFDMA in termini di dinamicit`a nella modulazione e nel-l’utilizzo della diversit`a multiutente. Per inquadrare queste tematiche descriviamo le caratteristiche del canale radiomobile e della modulazione a portanti ortogonali, giungendo alla definizione di data region OFDMA. Nel Capitolo 2 esponiamo gli aspetti fondamentali della teoria dei giochi, concentrando la nostra attenzione sui giochi non-cooperativi statici. Nel Capitolo 3 focalizziamo la topologia di rete e le motivazioni che ci hanno spinto verso il controllo dell’interferenza da cella adiacente, esplicitando la funzione d’utilit`a come la somma dei rapporti tra il throughput e la potenza di trasmissione relativi a ciascuna sottoportante.
INTRODUZIONE
A questo punto, modelliamo il problema della massimizzazione della funzione d’utilit`a con il vincolo sulla massima potenza di trasmissione come un gioco non-cooperativo adibito al controllo della potenza in uplink. In questo gioco, una Base Station (BS) in ogni cella controlla individualmente l’assegnazione agli utenti delle sottoportanti, garantendone l’uso esclusivo in modo da evitare le collisioni. La strategia, intesa come la potenza di trasmissione, diviene multidimensionale in quanto nei sistemi OFDMA vengono assegnate agli utenti molteplici sottoportan-ti, ma la funzione d’utilit`a scelta permette di trattare il problema su ciascuna sottoportante indipendentemente dalle altre. I giocatori sono gli utenti, uno per ciascuna cella, cui `e stata assegnata la medesima sottoportante dalle rispettive BS. Per il gioco proposto mostriamo l’esistenza e l’unicit`a dell’equilibrio di Nash. Per trarre vantaggio dalla diversit`a multiutente affianchiamo al controllo di potenza un algoritmo di assegnazione delle sottoportanti centralizzato e finalizzato a favorire gli utenti nelle condizioni peggiori sulla base della stima del canale da parte della BS. Nel Capitolo 4 infine mostriamo i risultati numerici e le prestazioni ottenute dall’implementazione del metodo attraverso le simulazioni in termini di probabilit`a di non convergere al punto di equilibrio di Nash.
