Sviluppo di un simulatore di guida di autoveicolo per studi di sicurezza preventiva

(1)

Parte

III

APPENDICE

(2)

(3)

Appendice A

A

Dati per la caratterizzazione del servosterzo

Confronto coppia applicata/misurata (20 km/h)

y = 1,0036x - 0,0114 R2_{= 0,9995} y = 0,9796x + 0,0304 R2_{= 0,9989} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 Coppia applicata [N*m]2 3 4 C o p p ia r il evat a d a l sen s [N *m ]

Figura A-1 Confronto coppia applicata/misurata a 20 km/h – campionamento 1

y = 1,0143x - 0,0074 R2_{= 0,9993} y = 0,9661x + 0,0483 R2_{= 0,9977} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 Coppia applicata [N*m]2 3 4 C o p p ia r ile v a ta d a l s e n s o re [ N

(4)

y = 1,0282x - 0,0506 R2_{= 0,9986} y = 0,973x + 0,0437 R2_{= 0,998} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 0 1 2 3 4 Coppia applicata [N*m] C o ppi a r il e v a ta da l s e ns o re [ N

y = 0,9945x + 0,056 R2_{= 0,9994} y = 0,9881x + 0,0059 R2_{= 0,999} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 Coppia applicata [N*m]2 3 4 C o p p ia r il evat a d a l se n s o re [N

y = 0,9779x + 0,0775 R2_{= 0,9988} y = 0,9697x + 0,0278 R2_{= 0,9979} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 1 Coppia applicata [N*m]2 3 4 C opp ia r il e v a ta da l s e n s or e [ N

(5)

Confronto angolo imposto/misurato (20 km/h)

y = 0,9983x + 0,0737 R2_{= 1} y = 0,9987x - 0,4343 R2_{= 1} -50 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

Angolo misurato dalla livella [°]

A ngo lo r il e va to dal s e ns o r

Figura A-6 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h – campionamento 1

y = 0,9969x + 1,7776 R2_{= 0,9999} y = 0,9986x - 1,3115 R2_{= 0,9999} -50 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r ile v a to d a l s e n s o r

(6)

y = 0,9987x - 0,5412 R2_{= 1} y = 0,9884x + 0,0198 R2_{= 1} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

Figura A-8 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h – campionamento 3

y = 1,0031x + 0,8698 R2_{= 0,9999} y = 0,992x - 0,1108 R2_{= 0,9999} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A ngol o r il e va to da l se ns o r

Figura A-9 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h – campionamento 4

y = 1,0063x + 0,9048 R2_{= 0,9999} y = 0,9817x - 0,8619 R2_{= 0,9995} -50 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r il evat o d a l sen so r

(7)

Confronto coppia applicata/angolo misurato (20 km/h)

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r il evat o d a l sen so re

Figura A-11 Confronto coppia applicata/angolo misurato a 20 km/h – campionamento 1

0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r il evat o d a l sen so re

0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 Coppia applicata [N*m] A n gol o ri le v a to da l s e n s or e

(8)

0 50 100 150 200 250 0 1 2 3 4 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r ile v a to d a l s e n s o re

0 40 80 120 160 200 240 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo ri le v a to da l s e ns or e

Confronto coppia applicata/misurata (20 km/h con ‘city’)

y = 0,9427x + 0,026 R2_{= 0,9817} y = 0,9612x + 0,0386 R2_{= 0,9937} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Coppia applicata [N*m] C o p p ia r ile v a ta d a l s e n s o re [ N

(9)

y = 1,0702x - 0,0543 R2_{= 0,9986} y = 0,9641x + 0,0113 R2_{= 0,9982} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2 Coppia applicata [N*m] C o pp ia r il evat a d a l senso re [ N

Figura A-17 Confronto coppia applicata/misurata a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 2

y = 0,8959x + 0,1011 R2_{= 0,9815} y = 0,9678x + 0,0376 R2_{= 0,992} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Coppia applicata [N*m] C oppi a r il evat a d a l se n s o re [ N

Figura A-18 Confronto coppia applicata/misurata a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 3

y = 0,93x + 0,0673 R2_{= 0,9894} y = 0,9745x + 0,0079 R2_{= 0,9968} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] C opp ia r il e v a ta da l s e ns or e [ N

(10)

y = 0,9087x + 0,1006 R2_{= 0,9889} y = 0,9666x + 0,0137 R2_{= 0,9972} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] C o p p ia r ile v a ta d a l s e n s o re [ N

Figura A-20 Confronto coppia applicata/misurata a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 5

Confronto angolo imposto/misurato (20 km/h con ‘city’)

y = 0,9981x + 0,2308 R2_{= 0,9999} y = 0,9988x - 0,2289 R2_{= 1} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r il evat o d a l sen so r

Figura A-21 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 1

y = 1,0013x + 1,4407 R2_{= 0,9999} y = 1,0026x - 1,221 R2_{= 0,9999} 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200

A n g o lo r il evat o d a l s e n s o r

(11)

y = 1,0006x - 0,3638 R2_{= 1} y = 1,0003x - 0,0184 R2_{= 1} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r il evat o d a l s e n s o r

Figura A-23 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 3

y = 1,0071x + 1,0343 R2_{= 1} y = 0,992x - 0,0993 R2_{= 0,9999} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A ngol o ri levat o d a l sen so re

Figura A-24 Confronto angolo imposto/misurato a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 4

y = 1,003x + 0,8574 R2_{= 0,9999} y = 0,9827x - 1,4458 R2_{= 0,9995} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r il evat o d a l se n s o re

(12)

Confronto coppia applicata/angolo misurato (20 km/h con ‘city’)

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Coppia applicata [N*m] A ngol o r il e v a to da l s e ns or e

Figura A-26 Confronto coppia applicata/angolo misurato a 20 km/h con ‘city’ – campionamento 1

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] A ngol o r il evat o d a l sen so re

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r il evat o d a l sen so re

(13)

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo ri levat o d a l sen so re

0 50 100 150 200 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] A ngol o ri le v a to d a l s e n s o re

Confronto coppia applicata/coppia misurata (120 km/h)

y = 0,9922x + 0,0292 R2_{= 0,9986} y = 1,0089x - 0,0393 R2_{= 0,9993} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 1 Coppia applicata [N*m]2 3 4 5 C o p p ia r il evat a d a l sen so re [ N

(14)

y = 0,991x + 0,0169 R2_{= 0,9989} y = 0,9814x + 0,0053 R2_{= 0,9993} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] C oppi a r il e v a ta da l s e n s o re [ N

Figura A-32 Confronto coppia applicata/coppia misurata a 120 Km/h – campionamento 2

y = 1,0141x - 0,0152 R2_{= 0,998} y = 0,9703x + 0,0663 R2_{= 0,9984} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] C oppi a r il evat a d a l sen so re [ N

y = 1,0065x + 0,0046 R2_{= 0,999} y = 0,9903x + 0,0012 R2_{= 0,9993} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] C o p p ia r il eva ta d a l sen so re [ N

(15)

y = 0,9436x + 0,1552 R2_{= 0,9916} y = 0,9902x + 0,0249 R2_{= 0,9993} 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] C oppi a ri le v a ta da l s e n s o re [ N

Confronto angolo imposto/misurato (120 km/h)

y = 1,0069x - 0,1118 R2_{= 1} y = 0,9948x - 0,058 R2_{= 1} 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200

A ngol o r il e v a to d a l s e ns o r

Figura A-36 Confronto angolo imposto/misurato a 120 Km/h – campionamento 1

y = 1,0016x + 1,4227 R2_{= 1} y = 0,9905x - 0,7315 R2_{= 0,9999} 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200

(16)

Figura A-37 Confronto angolo imposto/misurato a 120 Km/h – campionamento 2 y = 0,999x - 0,355 R2_{= 0,9999} y = 0,9955x + 0,249 R2_{= 1} 0 50 100 150 200 0 50 100 150 200

y = 1,0041x + 0,7038 R2_{= 1} y = 0,9777x - 0,0549 R2_{= 0,9999} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A n g o lo r il evat o d a l sen so re

y = 1,003x + 0,8574 R2_{= 0,9999} y = 0,9827x - 1,4458 R2_{= 0,9995} 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250

A ngol o r il evat o d a l sen so re

(17)

Confronto coppia applicata/angolo misurato (120 km/h)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] A ngol o r il evat o d a l sen s o re

Figura A-41 Confronto coppia applicata/angolo misurato a 120 Km/h – campionamento 1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r il evat o d a l sen so re

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r ile v a to d a l s e n s o re

(18)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Coppia applicata [N*m] A n g o lo r il evat o d a l sen so re

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 1 2 3 4 5 Coppia applicata [N*m] A ngol o ri le v a to da l s e ns or e

(19)

Appendice B

B

Stima della forza resistente sulla cremagliera

(20)

(21)

Appendice C

C

Calcolo della molla per la retroazione sullo sterzo

(22)

(23)

Appendice D

D

Verifica del collegamento sterzo-postazione

Verifica della filettatura del golfare

(24)

(25)

Appendice E

E

Dimensioni caratteristiche della postazione

Dimensioni caratteristiche dell’abitacolo

Riferendosi alla norma SAE J1100-JUN84 (1984), le grandezze cui occorre fare riferimento e che sono riportate nelle figure seguenti sono:

• H331 – altezza parafiamma – la distanza misurata verticalmente tra il pavimento e l’estremità superiore della copertura del vano motore.

• H17 – distanza tra AHP point e il centro della corona dello sterzo – altezza misurata tra il punto AHP e l’intersezione dell’asse della colonna di sterzo con un piano tangente la superficie superiore del mozzo delle corona di sterzo.

• L13 – distanza tra il pedale del freno ed il ginocchio – come minima dimensione laterale misurata a partire dall’estremità posteriore inferiore della corona dello sterzo fino all’asse del pedale del freno, quando il pedale è in posizione di riposo.

• L18 – spazio d’ingresso per i piedi – distanza minima, misurata orizzontalmente, tra l’estremità anteriore del sedile e il telaio.

• L34 – spazio massimo effettivo per le gambe – lunghezza misurata lungo la linea passante per il punto SgRP e per il centro dell’articolazione tra piede e gamba.

• L44 – angolo delle ginocchia – angolo compreso tra l’asse della coscia e l’asse della parte inferiore della gamba, misurato sulla gamba destra.

• L46 – angolo del piede – angolo compreso tra l’asse della parte inferiore della gamba e la tangente al punto di appoggio del tallone sul pavimento. • L53 – distanza, misurata orizzontalmente, tra il punto SgRP e il punto AHP. • L62 – spazio per le ginocchia – la lunghezza minima, misurata lateralmente,

tra il centro del ginocchio e la superficie più vicina. La valutazione dello spazio viene effettuata in modo diverso per le due gambe. Quale posizione di riferimento per la destra si considera quella assunta dalla gamba quando il piede è allineato con il pedale dell’acceleratore; mentre per la gamba sinistra si considera come riferimento la posizione da essa assunta quando il piede è posizionato sul pavimento.

• L114 – distanza tra il piano verticale passante per il centro ruota e il piano verticale perpendicolare al punto SgRP.

(26)

• L332 – distanza tra il pedale dell’acceleratore e la corona dello sterzo – come la distanza tra la corona dello sterzo ed il centro del pedale dell’acceleratore, quando il pedale è in posizione di riposo.

• W300 – distanza massima, misurata lateralmente, tra il piano xz ed il lato sinistro del parafiamma.

Figura E-1 Punti di riferimento

Figura E-2 Dimensionamento altezze

(27)

(28)

Figura E-8 Dimensionamento lunghezze

(29)

Figura E-10 Dimensionamento lunghezze

Figura E-11 Dimensionamento larghezze

Dimensioni caratteristiche per la posizione del sedile

Per quanto riguarda il dimensionamento della posizione del sedile, le linee guida sono fornite dalle seguenti normative SAE:

• SAE J1100 JUN84 (1984) – Motor Vehicle Dimensions. • SAE J1517 MAR90 (1990) – Driver Selected Seat Position.

Dal primo documento sono state estratte le seguenti grandezze di riferimento: • H30 – altezza del punto SgRP rispetto al punto d’appoggio del tallone. • H53 – altezza tra il punto più basso del cuscino inferiore (D-point) e l’AHP. • H56 – distanza minima misurata dal D-point alla lamiera sottoscocca

corrispondente al punto SgRP preso sul piano y.

• H77 – altezza dello schienale – altezza misurata lungo la linea della schiena tra il punto SgRP e la linea tangente all’estremità superiore dello schienale, normale ad essa.

(30)

Oltre alle già definite: L18, L23, L34, L114; cui occorre fare riferimento per lo studio della posizione del sedile.

Dal secondo documento sono stati ricavate le equazioni necessarie alla valutazione delle diverse configurazioni possibili. Tali strumenti sono rappresentati da una serie di equazioni in grado di descrivere la diverse posizioni del H-point, su di un piano orizzontale, in funzione dell’altezza H30. L’impiego di queste equazioni consente di andare a valutare un campo degli aggiustamenti per il sedile compreso tra il 2,5 % e il 97,5% di quelli possibili, semplicemente svolgendo l’equazione relativa alla percentuale interessata.

2 5 , 2 2 5 2 10 2 50 2 90 2 95 2 5 , 97 00210494 . 0 895336 . 0 1 . 687 00226230 . 0 981427 . 0 6 . 692 00228674 . 0 968793 . 0 9 . 715 00225518 . 01 903387 . 0 7 . 793 00201650 . 0 735374 . 0 885 00195530 . 0 672316 . 0 7 . 913 00186247 . 0 613879 . 0 6 . 936 z z x z z x z z x z z x z z x z z x z z x − + = − + = − + = − + = − + = − + = − + = (E-1)

Le posizioni raggiungibili dal sedile sono determinate dalle equazioni, riportate, come punti di una curva bidimensionale, in base alla conoscenza di: - xi è la posizione, in mm, per quell’espressione di percentuale, dell’H-point rispetto alla posizione dell’estremità superiore del pedale acceleratore.

- z è l’altezza dell’ H-point al di sopra del punto di appoggio del tallone, in mm.

Dimensioni caratteristiche per il sistema di sterzo

Per quanto riguarda specificatamente le grandezze d’interesse per il posizionamento del sistema di sterzo sono riportate nella norma SAE J1100 JUN84 (1984):

• H13 – distanza tra la corona dello sterzo e la coscia – distanza minima misurata, quando le ruote anteriori sono allineate, a partire dall’estremità inferiore del volante fino alla coscia.

• H18 – angolo d’inclinazione del volante – angolo misurato rispetto alla verticale al piano del volante.

• H40 – distanza tra volante e ahp point – altezza minima misurata a partire dall’estremità inferiore del volante, quando questo è in posizione centrata, ed il punto AHP.

(31)

• H74 – distanza tra il volante ed il cuscino del sedile – dimensione minima misurata tra il volante, quando le ruote anteriori sono allineate, ed il cuscino del sedile.

• H94 – distanza minima tra il volante ed il cuscino del sedile – dimensione minima misurata tra il volante ed il cuscino del sedile, quando il volante, dopo la rotazione, si trova nella sua posizione più bassa.

• L7 – spazio tra il volante e la linea della schiena – distanza minima misurata fra il lato più basso del volante, quando le ruote anteriori sono allineate, e la linea della schiena.

• L22 – distanza tra il volante ed lo schienale – distanza minima misurata tra il volante, quando è in posizione centrata, e lo schienale del sedile non occupato.

• W7 – coordinata y del centro del volante - come coordinata Y del punto corrispondente all’intersezione dell’asse della colonna di sterzo con il piano tangente alla superficie superiore della corona dello sterzo.

Dimensioni caratteristiche per la pedaliera

Come anticipato nel testo, per dimensionare questa pedaliera, sono state prese a riferimento le seguenti norme SAE:

• SAE J1100 JUN84 (1984) – Motor Vehicle Dimensions

• SAE J1516 MAR90 (1990) – Accommodation Tool Reference Point

Nella prima norma sono fornite le grandezze di riferimento fondamentali. Prendendo come punti fissi:

• AHP – Accelerator Heel Point – punto di appoggio del tallone del piede destro, posizionato in corrispondenza dell’intersezione tra il punto di appoggio del piede ed il pavimento, misurato quando il piede pur essendo appoggiato sul pedale dell’acceleratore, non lo aziona, formando un angolo minimo di circa 87°.

• H30 – distanza tra il punto di riferimento per il posizionamento del sedile (SgRP) e il punto d’appoggio del tallone – dimensione misurata verticalmente da SgRP a AHP.

• Steering Wheel Center – centro della corona dello sterzo.

Si ricorda, inoltre, che le norme impiegano un codice alfanumerico per identificare ciascuna grandezza di riferimento, in cui la lettera iniziale rimanda al tipo di dimensione interessata ed il numero alla specifica grandezza.

La posizione dell’acceleratore è definita dalle grandezze:

• L11 – distanza tra AHP e il centro della corona dello sterzo – misurata orizzontalmente a partire da AHP fino all’intersezione tra l’asse della colonna dello sterzo e il piano tangente alla superficie superiore della corona dello sterzo.

(32)

• L332 – distanza tra il pedale dell’acceleratore e il centro della corona dello sterzo – come la distanza tra la corona dello sterzo ed il centro del pedale dell’acceleratore , quando il pedale è in posizione di riposo.

• quella del pedale del freno dalle grandezze:

• L13 – distanza tra il pedale del freno e il ginocchio del conducente, come minima dimensione laterale misurata a partire dall’estremità posteriore inferiore della corona dello sterzo fino all’asse del pedale del freno, quando il pedale è in posizione di riposo.

• L331 – distanza tra il pedale del freno e il centro della corona dello sterzo, come minima dimensione laterale misurata a partire dal lato posteriore inferiore della corona dello sterzo fino all’asse del pedale del freno, quando il pedale è in posizione di riposo.

mentre la posizione relativa tra i due è definita dalla grandezza:

• L52 – distanza tra il pedale del freno e il pedale dell’acceleratore, come minima dimensione laterale misurata tra il centro della superficie del pedale del freno e il centro della superficie dell’acceleratore, con i pedali in posizione di riposo.

Per la definizione completa delle dimensioni della pedaliera la norma SAE J1516 fornisce ulteriori linee guida relativamente al posizionamento dei diversi componenti nello spazio a disposizione del conducente.

Per un autoveicolo commerciale viene impiegata una curva bidimensionale che definisce il punto di riferimento in direzione orizzontale, in funzione dell’altezza del punto di appoggio del tallone. La seguente equazione definisce questa curva: 2

00225518

.

0 903387

.

0

7 .

793 z

z

x

=

+

−

(E-2) in cui :

• x rappresenta il riferimento orizzontale in millimetri dopo il posizionamento del punto di appoggio del tallone.

• z rappresenta l’altezza del pedale al di sotto dell’altezza di riferimento H30, in mm definisce una linea di riferimento e consente di organizzare le posizioni dei componenti lungo di essa.

La definizione dell’angolo d’inclinazione del piano del pedale, rispetto al piano orizzontale è data invece dall’equazione:

2

0173

.

0

15 .

0

96 .

78 −

z

−

z

=

ϑ

(E-3)

Dove z rappresenta l’altezza del pedale al di sotto dell’altezza di riferimento H30, in cm.

(33)

Appendice F

F

Modello Ansys del sostegno del servosterzo

Sterzatura a destra

finish /clear

/title, Primo Modulo – Sostegno del Servosterzo C*** C*** Modellazione Modulo C*** /prep7 C*** C*** Parametri C***

A1 = 224 ! Sezione barra_1, barra_2, barra_10

A2 = 300 ! Sezione barra_11, barra_11_dx B1 = 30 ! lati delle sezioni

H1 = 30 S = 2 B2 = 30 H2 = 10

IZZ1 = 29418 ! Momenti d'Inerzia sez.30x30

IYY1 = 29418

IZZ2 = 2500 ! Momenti d' inerzia sez 30x10 IYY2 = 22500

MYOUNG=210000 ! Caratteristiche del materiale F1 = -290.6 ! Forza su K,369 F2 = -109.4 ! Forza e Momenti su K,808 M1 = -10000 C*** C*** Creazione Modello C*** CSYS,0 K,1 ! Barra_2 K,239,0,478

K,369,235,588 ! Barra_11 & Barra_10 K,501,474,699 K,546,474,609 ! Barra_1 K,631,474,609,-170 ! Barra_10 K,676,474,699,-170 ! Barra_11_dx K,808,235,588,-170 K,825,202,572,-170 L,1,239 ! Linea 1 L,239,369 ! Linea 2 L,369,501 ! Linea 3 L,501,546 ! Linea 4 L,546,631 ! Linea 5 L,631,676 ! Linea 6 L,676,808 ! Linea 7 L,808,825 ! Linea 8 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche per barra_1, barra_2, barra_10

R,2,A2,IZZ2,IYY2,H2,B2 ! caratteristiche per barra_11, barra_11_dx

MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,238 LESIZE,4,,,45 LESIZE,5,,,84 LESIZE,6,,,45 LMESH,1 LMESH,4 LMESH,5 LMESH,6 REAL,2 LESIZE,2,,,130 LESIZE,3,,,132 LESIZE,7,,,132

(34)

LESIZE,8,,,18 LMESH,2 LMESH,3 LMESH,7 LMESH,8 EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,239 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,501 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,546 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,631 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,676 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,369,FY,F1 FK,808,FY,F2 FK,808,MZ,M1 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C*** GRAFICI C*** /POST1

ETABLE,Tensione Massima, NMISC,1 PLETAB,Tensione Massima ETABLE,Tensione Y, LS,2 PLETAB,Tensione Y ETABLE,Tensione X, LS,1 PLETAB, Tensione X FINISH

Sterzatura a sinistra

finish /clear

/title, Primo Modulo – Sostegno del Servosterzo C*** C*** Modellazione Modulo C*** /prep7 C*** C*** Parametri C***

A1 = 224 ! Sezione barra_1, barra_2, barra_10

A2 = 300 ! Sezione barra_11, barra_11_dx B1 = 30 ! lati delle sezioni

H1 = 30 S = 2 B2 = 30 H2 = 10

IZZ1 = 29418 ! Momenti d'Inerzia sez.30x30

IYY1 = 29418

IZZ2 = 2500 ! Momenti d' inerzia sez 30x10 IYY2 = 22500

MYOUNG=210000 ! Caratteristiche del materiale F1 = -109.4 ! Forza su K,369 F2 = -290.6 ! Forza e Momenti su K,808 M1 = -10000 C*** C*** Creazione Modello C*** CSYS,0 K,1 ! Barra_2 K,239,0,478

K,369,235,588 ! Barra_11 & Barra_10 K,501,474,699 K,546,474,609 ! Barra_1 K,631,474,609,-170 ! Barra_10 K,676,474,699,-170 ! Barra_11_dx K,808,235,588,-170 K,825,202,572,-170 L,1,239 ! Linea 1 L,239,369 ! Linea 2 L,369,501 ! Linea 3 L,501,546 ! Linea 4 L,546,631 ! Linea 5 L,631,676 ! Linea 6

(35)

L,676,808 ! Linea 7 L,808,825 ! Linea 8 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche per barra_1, barra_2, barra_10

R,2,A2,IZZ2,IYY2,H2,B2 ! caratteristiche per barra_11, barra_11_dx

MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,238 LESIZE,4,,,45 LESIZE,5,,,84 LESIZE,6,,,45 LMESH,1 LMESH,4 LMESH,5 LMESH,6 REAL,2 LESIZE,2,,,130 LESIZE,3,,,132 LESIZE,7,,,132 LESIZE,8,,,18 LMESH,2 LMESH,3 LMESH,7 LMESH,8 EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,239 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,501 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,546 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,631 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,676 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,369,FY,F1 FK,808,FY,F2 FK,808,MZ,M1 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C*** GRAFICI C*** /POST1

ETABLE,Tensione Massima, NMISC,1 PLETAB,Tensione Massima ETABLE,Tensione Y, LS,2 PLETAB,Tensione Y ETABLE,Tensione X, LS,1 PLETAB, Tensione X FINISH

(36)

(37)

Appendice G

G

Verifica delle saldature del sostegno del

servosterzo

La verifica della resistenza delle saldature effettuate per collegare alla struttura il modulo di sostegno dello sterzo è stata svolta in base alle relazioni riportate in Juvinall and Marshek (2002) utilizzando i risultati delle analisi agli elementi finiti. Le forze e i momenti in corrispondenza dei nodi dove sono presenti le saldature sono riassunte in Figura G-1 e Figura G-2, rispettivamente nel caso di massima sterzatura a destra e sinistra.

Figura G-1 Forze e momenti in condizioni di sterzatura massima a destra

(38)

I giunti sono stati realizzati tramite saldatura ad angolo continua di lato pari a 3mm. In Figura G-3 sono rappresentati i cordoni ed i carichi agenti. I cordoni sono sottoposti ad un carico statico parallelo e perpendicolare, per cui le tensioni sono ottenute come risultanti vettoriali delle tensioni tangenziali, dovute allo sforzo di taglio, e delle tensioni provocate dalla tensione normale di trazione o compressione.

Figura G-3 Carichi in corrispondenza delle saldature

Nel caso del carico perpendicolare ai cordoni le tensioni tangenziali sono calcolate in base all’espressione:

(G-1)

dove :

• Fi, componente della forza perpendicolare al cordone di saldatura.

• Acordone, area definita per i calcoli, come prodotto della lunghezza del cordone (L) e dell’ampiezza di gola (t = 0.707h).

E le tensioni dovute alla flessione sono calcolate in base all’espressione:

(G-2) dove:

• A, area sollecitata pari al doppio di Acordone essendo le barre saldate a sezione cava.

(39)

Nel caso del carico parallelo ai cordoni le tensioni tangenziali sono calcolate in base all’espressione:

(G-3)

dove :

• Acordone, area di gola definita per i calcoli, come prodotto della lunghezza del cordone (L) e dell’ampiezza di gola (t = 0.707h).

Nelle Figura G-4 e Figura G-5 sono riassunte le tensioni risultanti per il giunto destro (keypoint 501) e quelle per il giunto sinistro (valori per il keypoint 606).

Figura G-4 Tensioni in corrispondenza del giunto destro, keypoint 501 [MPa]

(40)

La verifica di resistenza è stata infine effettuata basandosi sul criterio dell’energia di distorsione, in base a cui viene stimata la tensione tangenziale di snervamento, espresso dalla relazione:

(G-4) dove:

• R, risultante delle tensioni.

• Sy, tensione di snervamento del materiale pari a 320MPa. • CS, coefficiente di sicurezza stimato pari a 3.

Ottenendo per il giunto destro, in condizione di massima sollecitazione, (massima sterzatura a destra):

(G-5)

E per il giunto sinistro (massima sterzatura a sinistra):

(G-6)

(41)

Appendice H

H

Modello Ansys del sostegno della cremagliera

Sterzatura a destra – Massimo Allungamento

finish /clear

/title, Secondo Modulo - Sostegno Cremagliera C*** C*** Modellazione Modulo C*** /prep7 C*** C*** Parametri C*** A1 =224 ! Sezione barra

IZZ1 = 29418 ! Momenti d'Inerzia IYY1 = 29418

B1 = 30 ! lati della sezione H1 = 30

S = 2

MYOUNG=210000 ! Caratteristiche del materiale

F1 = 1376.1 ! Forza MAX Molla Destra F2 = 794.5

F3 = 138.5 ! Forza MIN Molla Sinistra F4 = 79.96

F5 = 619.2 ! Forza di Reazione dell’attacco cremagliera F6 = 357.5 C*** C*** Creazione Modello C*** CSYS,0 K,1 ! Barra di Base K,2,225 K,3,505 K,4,730 K,5,1020 K,6,1245 K,7,1525 K,8,1750

K,9,0,0,-120 ! Attacco molla sinistra

K,10,-60,0,-120 K,11,-95,0,-120 K,12,-95,60,-120 K,13,-95,290,-120 K,14,-95,350,-120 K,15,0,225 ! Montante Sinistro K,16,0,400

K,17,70,155 ! Rinforzo Montante Sinistro K,18,505,155 ! Montante Sinistro Centrale K,19,505,225

K,20,505,240

K,21,1245,155 ! Montante Destro Centrale K,22,1245,225

K,23,1245,240

K,24,1750,225 ! Montante Destro K,25,1750,400

K,26,1680,155

K,27,1750,0,-120 ! Attacco molla destra K,28,1810,0,-120 K,29,1845,0,-120 K,30,1845,60,-120 K,31,1845,290,-120 K,32,1845,350,-120 K,33,-120,350,-120 K,34,-120,350 K,35,1900,350,-120 K,36,1900,350 L,1,2 ! Barra di Base L,2,3 L,3,4 L,4,5 L,5,6 L,6,7 L,7,8

L,1,9 ! Attacco molla sinistra L,9,10

L,10,11 L,11,12 L,12,13

(42)

L,13,14 L,12,10

L,1,15 ! Montante Sinistro L,15,16

L,15,2

L,3,18 ! Montante Sinistro Centrale L,18,19

L,19,20 L,18,4 L,17,18

L,6,21 ! Montante Destro Centrale L,21,22 L,22,23 L,21,5 L,8,24 ! Montante Destro L,24,25 L,24,26 L,26,7 L,21,26

L,8,27 ! Attacco molla destra L,27,28 L,28,29 L,29,30 L,30,31 L,31,32 L,30,28 L,14,33 L,33,34 L,32,35 L,35,36 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche elementi MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,112 LESIZE,2,,,140 LESIZE,3,,,112 LESIZE,4,,,145 LESIZE,5,,,112 LESIZE,6,,,140 LESIZE,7,,,112 LESIZE,8,,,60 LESIZE,9,,,30 LESIZE,10,,,17 LESIZE,11,,,30 LESIZE,12,,,115 LESIZE,13,,,30 LESIZE,14,,,34 LESIZE,15,,,112 LESIZE,16,,,87 LESIZE,17,,,159 LESIZE,18,,,77 LESIZE,19,,,35 LESIZE,20,,,8 LESIZE,21,,,137 LESIZE,22,,,217 LESIZE,23,,,77 LESIZE,24,,,35 LESIZE,25,,,8 LESIZE,26,,,136 LESIZE,27,,,112 LESIZE,28,,,87 LESIZE,29,,,49 LESIZE,30,,,109 LESIZE,31,,,217 LESIZE,32,,,60 LESIZE,33,,,30 LESIZE,34,,,17 LESIZE,35,,,30 LESIZE,36,,,115 LESIZE,37,,,30 LESIZE,38,,,35 LESIZE,39,,,12 LESIZE,40,,,60 LESIZE,41,,,27 LESIZE,42,,,60 LMESH,ALL EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,2 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,3 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,4 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,5 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL

(43)

KSEL,S,KP,,6 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,7 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,8 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,9 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,10 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,11 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,12 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,14 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,15 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,17 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,18 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,21 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,24 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,27 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,28 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,29 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,30 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,32 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,33 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,34 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,35 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,36 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,13,FX,1376.1 FK,13,FZ,794.5 FK,31,FX,-138.5 FK,31,FZ,79.96 FK,19,FX,-619.2 FK,19,FZ,-357.5 FK,22,FX,-619.2 FK,22,FZ,-357.5 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH XXXVII C*** C***GRAFICI C*** /POST1

ETABLE,Tensione Massima, NMISC,1 PLETAB,Tensione Massima ETABLE,Tensione Y, LS,2 PLETAB,Tensione Y ETABLE,Tensione Z, LS,4 PLETAB, Tensione Z FINISH

(44)

Sterzatura a sinistra – Massimo Allungamento

finish /clear

/title, Secondo Modulo - Sostegno Cremagliera C*** C*** Modellazione Modulo C*** /prep7 C*** C*** Parametri C*** A1 =224 ! Sezione barra 30x30 IZZ1 = 29418 ! Momenti d'Inerzia sez.30x30

IYY1 = 29418

B1 = 30 ! lati delle sezioni H1 = 30

S = 2

F1 = 5391,8 ! Forza MAX Molla Sinistra F2 = 3094.5

F3 = 0 ! Forza MIN Molla Destra F4 = 0

K,9,0,0,-120 ! Attacco molla sinistra K,10,-60,0,-120 K,11,-95,0,-120 K,12,-95,60,-120 K,13,-95,290,-120 K,14,-95,350,-120 K,15,0,225 ! Montante Sinistro K,16,0,400

K,17,70,155 ! Rinforzo Montante Sinistro K,18,505,155 ! Montante Sinistro Centrale

K,19,505,225 K,20,505,240

K,23,1245,240

K,26,1680,155

L,1,9 ! Attacco molla sinistra L,9,10 L,10,11 L,11,12 L,12,13 L,13,14 L,12,10 L,1,15 ! Montante Sinistro L,15,16 L,15,2

L,19,20 L,18,4 L,17,18

(45)

L,8,27 ! Attacco molla destra L,27,28 L,28,29 L,29,30 L,30,31 L,31,32 L,30,28 L,14,33 L,33,34 L,32,35 L,35,36 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche per elementi MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,112 LESIZE,2,,,140 LESIZE,3,,,112 LESIZE,4,,,145 LESIZE,5,,,112 LESIZE,6,,,140 LESIZE,7,,,112 LESIZE,8,,,60 LESIZE,9,,,30 LESIZE,10,,,17 LESIZE,11,,,30 LESIZE,12,,,115 LESIZE,13,,,30 LESIZE,14,,,34 LESIZE,15,,,112 LESIZE,16,,,87 LESIZE,17,,,159 LESIZE,18,,,77 LESIZE,19,,,35 LESIZE,20,,,8 LESIZE,21,,,137 LESIZE,22,,,217 LESIZE,23,,,77 LESIZE,24,,,35 LESIZE,25,,,8 LESIZE,26,,,136 LESIZE,27,,,112 LESIZE,28,,,87 LESIZE,29,,,49 LESIZE,30,,,109 LESIZE,31,,,217 LESIZE,32,,,60 LESIZE,33,,,30 LESIZE,34,,,17 LESIZE,35,,,30 LESIZE,36,,,115 LESIZE,37,,,30 LESIZE,38,,,35 LESIZE,39,,,12 LESIZE,40,,,60 LESIZE,41,,,27 LESIZE,42,,,60 LMESH,ALL EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,2 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,3 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,4 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,5 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,6 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,7 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,8 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,9 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,10 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,11 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,12

(46)

DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,14 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,15 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,17 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,18 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,21 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,24 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,27 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,28 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,29 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,30 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,32 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,33 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,34 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,35 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,36 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,31,FX,-1376.1 FK,31,FZ,794.5 FK,13,FX,138.5 FK,13,FZ,79.96 FK,19,FX,619.2 FK,19,FZ,357.5 FK,22,FX,619.2 FK,22,FZ,357.5 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C***GRAFICI C*** /POST1

ETABLE,Tensione Massima, NMISC,1 XLIV PLETAB,Tensione Massima ETABLE,Tensione Y, LS,2 PLETAB,Tensione Y ETABLE,Tensione Z, LS,4 PLETAB, Tensione Z FINISH

Sterzatura a destra –

Massima Sterzatura

finish /clear

IYY1 = 29418

(47)

S = 2

F1 = 5391,8 ! Forza MAX Molla Destra F2 = 3094.5

F3 = 0 ! Forza MIN Molla Sinistra F4 = 0

K,9,0,0,-120 ! Attacco molla sinistra K,10,-60,0,-120 K,11,-95,0,-120 K,12,-95,60,-120 K,13,-95,290,-120 K,14,-95,350,-120 K,15,0,225 ! Montante Sinistro K,16,0,400

K,20,505,240

K,23,1245,240

K,26,1680,155

L,19,20 L,18,4 L,17,18

L,8,27 ! Attacco molla destra L,27,28 L,28,29 L,29,30 L,30,31 L,31,32 L,30,28 L,14,33 L,33,34 L,32,35 L,35,36 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche per elementi MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1

(48)

LESIZE,1,,,112 LESIZE,2,,,140 LESIZE,3,,,112 LESIZE,4,,,145 LESIZE,5,,,112 LESIZE,6,,,140 LESIZE,7,,,112 LESIZE,8,,,60 LESIZE,9,,,30 LESIZE,10,,,17 LESIZE,11,,,30 LESIZE,12,,,115 LESIZE,13,,,30 LESIZE,14,,,34 LESIZE,15,,,112 LESIZE,16,,,87 LESIZE,17,,,159 LESIZE,18,,,77 LESIZE,19,,,35 LESIZE,20,,,8 LESIZE,21,,,137 LESIZE,22,,,217 LESIZE,23,,,77 LESIZE,24,,,35 LESIZE,25,,,8 LESIZE,26,,,136 LESIZE,27,,,112 LESIZE,28,,,87 LESIZE,29,,,49 LESIZE,30,,,109 LESIZE,31,,,217 LESIZE,32,,,60 LESIZE,33,,,30 LESIZE,34,,,17 LESIZE,35,,,30 LESIZE,36,,,115 LESIZE,37,,,30 LESIZE,38,,,35 LESIZE,39,,,12 LESIZE,40,,,60 LESIZE,41,,,27 LESIZE,42,,,60 LMESH,ALL EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,2 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,3 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,4 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,5 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,6 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,7 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,8 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,9 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,10 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,11 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,12 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,14 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,15 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,17 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,18 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,21 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,24 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,27 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL

(49)

KSEL,S,KP,,28 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,29 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,30 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,32 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,33 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,34 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,35 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,36 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,13,FX,5359.8 FK,13,FZ,3094.5 FK,31,FX,0 FK,31,FZ,0 FK,19,FX,-2679.9 FK,19,FZ,-1547.5 FK,22,FX,-2679.9 FK,22,FZ,-1547.5 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C***GRAFICI C*** /POST1

Sterzatura a sinistra –

Massima Sterzatura

finish /clear

IYY1 = 29418

S = 2

F1 = 5391,8 ! Forza MAX Molla Sinistra F2 = 3094.5

F3 = 0 ! Forza MIN Molla Destra F4 = 0

K,9,0,0,-120 ! Attacco molla sinistra K,10,-60,0,-120

(50)

K,11,-95,0,-120 K,12,-95,60,-120 K,13,-95,290,-120 K,14,-95,350,-120 K,15,0,225 ! Montante Sinistro K,16,0,400

K,20,505,240

K,23,1245,240

K,26,1680,155

L,19,20 L,18,4 L,17,18

L,8,27 ! Attacco molla destra L,27,28 L,28,29 L,29,30 L,30,31 L,31,32 L,30,28 L,14,33 L,33,34 L,32,35 L,35,36 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche per elementi MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,112 LESIZE,2,,,140 LESIZE,3,,,112 LESIZE,4,,,145 LESIZE,5,,,112 LESIZE,6,,,140 LESIZE,7,,,112 LESIZE,8,,,60 LESIZE,9,,,30 LESIZE,10,,,17 LESIZE,11,,,30 LESIZE,12,,,115 LESIZE,13,,,30 LESIZE,14,,,34 LESIZE,15,,,112 LESIZE,16,,,87 LESIZE,17,,,159 LESIZE,18,,,77 LESIZE,19,,,35 LESIZE,20,,,8 LESIZE,21,,,137 LESIZE,22,,,217 LESIZE,23,,,77 LESIZE,24,,,35

(51)

LESIZE,25,,,8 LESIZE,26,,,136 LESIZE,27,,,112 LESIZE,28,,,87 LESIZE,29,,,49 LESIZE,30,,,109 LESIZE,31,,,217 LESIZE,32,,,60 LESIZE,33,,,30 LESIZE,34,,,17 LESIZE,35,,,30 LESIZE,36,,,115 LESIZE,37,,,30 LESIZE,38,,,35 LESIZE,39,,,12 LESIZE,40,,,60 LESIZE,41,,,27 LESIZE,42,,,60 LMESH,ALL EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,2 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,3 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,4 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,5 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,6 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,7 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,8 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,9 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,10 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,11 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,12 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,14 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,15 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,17 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,18 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,21 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,24 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,27 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,28 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,29 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,30 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,32 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,33 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,34 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,35 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,36 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL

(52)

C*** C*** CARICHI C*** FK,31,FX,-5359.8 FK,31,FZ,3094.5 FK,13,FX,0 FK,13,FZ,0 FK,19,FX,2679.9 FK,19,FZ,1547.5 FK,22,FX,2679.9 FK,22,FZ,1547.5 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C***GRAFICI C*** /POST1 LVIII

(53)

Appendice I

I

Verifica delle saldature del sostegno della

cremagliera

La verifica della resistenza delle saldature effettuate per collegare alla struttura il modulo di sostegno dello sterzo è stata svolta in base alle relazioni riportate in Juvinall and Marshek (2002) utilizzando i risultati delle analisi agli elementi finiti. Le forze e i momenti in corrispondenza dei nodi dove sono presenti le saldature sono riassunte in Figura I-1 e Figura I-2 nel caso di massima sterzatura rispettivamente a destra e sinistra. Occorre notare che nel primo caso il lato sinistro e la parte centrale della struttura risultano scarichi, nel secondo si ha l’analoga situazione, chiaramente invertita.

Figura I-1 Forze e momenti in condizioni di massima sterzatura a destra

(54)

Per la verifica a resistenza delle saldature nel caso di massimo allungamento delle molle è stato possibile effettuare i calcoli limitatamente al caso di sterzatura a destra, vista la simmetria delle condizioni di carico. I risultati sul lato destro e sinistro sono riportati rispettivamente in Figura I-3 e Figura I-4. La parte centrale della struttura è risultata essere scarica.

Figura I-3 Forze e momenti sul lato destro in condizioni di massimo allungamento (a destra)

Figura I-4 Forze e momenti sul lato sinistro in condizioni di massimo allungamento (a destra)

I giunti sono stati realizzati tramite saldatura ad angolo continua avente lato di 3mm. In Figura I-5 sono rappresentati i cordoni ed i carichi agenti. I cordoni sono sottoposti ad un carico statico parallelo e perpendicolare, per cui le tensioni sono ottenute come risultanti vettoriali delle tensioni tangenziali, dovute allo sforzo di taglio, e delle tensioni provocate dalla tensione normale di trazione o compressione.

(55)

Figura I-5 Carichi in corrispondenza delle saldature

Nel caso del carico perpendicolare ai cordoni le tensioni tangenziali sono calcolate in base all’espressione:

(I-1) dove :

E le tensioni dovute alla flessione sono calcolate in base all’espressione:

(I-2) dove:

• A, area sollecitata pari al doppio di Acordone essendo le barre saldate a sezione cava.

Nel caso del carico parallelo ai cordoni le tensioni tangenziali sono calcolate in base all’espressione:

(56)

(I-3) dove :

In Figura I-6 sono riportate le tensioni risultanti per la condizione di massima

sterzatura su entrambi i giunti saldati. A seconda del cordone considerato la due componenti della forza si comportano come carico perpendicolare o parallelo, devono quindi essere considerate diversamente nel calcolo della tensione risultante.

Figura I-6 Tensioni in corrispondenza dei giunti in condizioni di sterzatura massima [MPa]

La verifica di resistenza effettuata in base sul criterio dell’energia di distorsione, come per il primo modulo, ha portato ai seguenti risultati:

(I-4)

(57)

In Figura I-7 sono riportate le tensioni risultanti per la condizione di massimo allungamento su entrambi i giunti saldati.

Figura I-7 Tensioni in corrispondenza dei giunti in condizioni di massimo allungamento [MPa]

La verifica di resistenza con il criterio dell’energia di distorsione, come per l’altra condizione, ha portato ai seguenti risultati:

(I-6)

(I-7)

I risultati ottenuti mostrano come per entrambe le condizioni di carico le saldature siano correttamente dimensionate.

(58)

(59)

Appendice J

J

Modello Ansys per la verifica della pedaliera

finish /clear /title, Pedaliera C*** C*** Modellazione Struttura C*** /prep7 C*** C*** Parametri C***

L1 = 692 ! Lunghezza barra posteriore L2 = 162 ! Lunghezza barra laterale L3 = 234

L4 = 375

A1 = 324 ! Sezione barre

IZZ1 = 39852 ! Momenti d'Inerzia sezione IYY1 = 39852

B1 = 30 ! Lati della sezione H1 = 30

NE = 39 NE1 = 58

NE2 = 93 ! Numero elementi NE3 = 173 NE4 = 213 F1 = -600 ! Forze applicate F2 = -500 F3 = -50 M1 = -123000 M2 = -86000 C*** C*** Creazione Modello C*** CSYS,0

K,1,0,L2 ! barra laterale sinistra K,NE+1

KFILL,1,NE+1

K,NE1,L3 !barra posteriore KFILL,NE+1,NE1 K,NE2,L4 KFILL,NE1,NE2

K,NE3+1,L1 ! barra laterale destra KFILL,NE2,NE3+1 K,NE4+1,L1,L2 KFILL,NE3+1,NE4+1 L,1,NE+1 ! linea 1 L,NE+1,NE1 ! linea 2 L,NE1,(NE1+NE2)/2 ! linea 3 L,(NE1+NE2)/2,NE2 ! linea 4 L,NE2,NE3+1 ! linea 5 L,NE3+1,NE4+1 ! linea 6 LPLOT C*** C*** Elementi C*** ET,1,4 R,1,A1,IZZ1,IYY1,H1,B1 ! caratteristiche elementi MP,EX,1,MYOUNG C*** C***Mesh C*** REAL,1 LESIZE,1,,,NE LESIZE,6,,,NE LESIZE,2,,,NE1 LESIZE,3,,,NE2 LESIZE,4,,,NE2 LESIZE,5,,,NE3 LMESH,2 LMESH,3 LMESH,4 LMESH,1 LMESH,5 LMESH,6 EPLOT C*** C*** Vincoli C*** KSEL,S,KP,,1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,NE+1

(60)

DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,NE3+1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL KSEL,S,KP,,NE4+1 DK,ALL,ALL ALLSEL,ALL C*** C*** CARICHI C*** FK,NE1,FY,F2 FK,NE1,MX,M2 FK,NE2,FY,F1 FK,NE2,MX,M1 FK,(NE1+NE2)/2,FZ,F3 FINISH C*** C*** SOLUZIONE C*** /SOLU SOLVE FINISH C*** C***GRAFICI C*** /POST1

ETABLE,Tensione Massima, NMISC,1 PLETAB,Tensione Massima ETABLE,Tensione X, LS,1 PLETAB,Tensione X ETABLE,Tensione Y, LS,2 PLETAB,Tensione Y ETABLE,Tensione Z, LS,4 PLETAB, Tensione Z FINISH

(61)

Appendice K

K

Verifica delle saldature della pedaliera

La verifica delle saldature è stata effettuata seguendo i procedimenti di calcolo descritti da Juvinall e Marshek (2002).

Dall’analisi svolta con ANSYS sono stati ricavati i valori delle forze e dei momenti in corrispondenza dei keypoint rappresentativi delle saldature da verificare (Figura K-1).

Figura K-1 Forze e momenti in corrispondenza della sollecitazione massima

I giunti sono stati realizzati tramite saldatura ad angolo continua con lato di 3mm. In Figura K-2 sono rappresentati i cordoni ed i carichi agenti. I cordoni sono

sottoposti ad un carico statico flettente, per cui le tensioni sono ottenute come risultanti vettoriali delle tensioni tangenziali, dovute allo sforzo di taglio, e delle tensioni provocate dalla flessione.

(62)

Le tensioni tangenziali sono calcolate in base all’espressione:

(K-1)

dove :

Le tensioni dovute alla flessione sono invece calcolate in base all’espressione:

(K-2)

dove:

• Mi, componente del momento originante la flessione. • C, lunghezza del cordone interessata pari a L/2. • I, momento rettangolare d’inerzia.

In Figura K-3 sono riportate le tensioni risultanti per il giunto sinistro per quello destro (rispettivamente corrispondenti al keypoint 40 e 174).

Figura K-3 Tensioni in corrispondenza del giunto sinistro e destro

La verifica di resistenza è stata infine effettuata basandosi sul criterio dell’energia di distorsione, in base a cui viene stimata la tensione tangenziale di snervamento, espresso dalla relazione:

(63)

(K-3) dove:

• R, risultante delle tensioni.

• Sy, tensione di snervamento del materiale pari a 320MPa. • CS, coefficiente di sicurezza stimato pari a 3.

Per il giunto sinistro risulta:

(K-4)

mentre per il giunto destro:

(K-5)

(64)

(65)

Appendice L

L

Modello di dinamica del veicolo a 8 gdl

Il modello di seguito descritto ha quattro ruote, quindi presenta delle differenze rispetto al classico monotraccia descritto ad esempio in Guiggiani (1998). Inoltre è stato definito a 8 gdl perché le ruote sono libere di ruotare indipendentemente tra loro (sono stati introdotti gli scorrimenti).

Avendo a che fare con moti tridimensionali, è conveniente ricorrere alle equazioni di Lagrange per formulare le equazioni di equilibrio.

In base alle ipotesi formulate, si ha un modello di veicolo costituito da due corpi rigidi, la massa sospesa ms e la massa non sospesa mn, collegati da un cinematismo piano ad un grado di libertà. La massa non sospesa viene supposta nulla (mn=0). Di conseguenza m=ms e G = Gs.

Il corpo ms ha un moto tridimensionale, mentre il corpo mn si muove sempre a contatto della strada ed ha quindi un moto piano.

Visto che, nel caso del modello a 8 gradi di libertà, abbiamo assunto l’asse di rollio orizzontale durante il moto del veicolo (ipotizzando l’assenza di trasferimento di carico longitudinale) e considerata trascurabile la massa non sospesa (G = Gs), i sistemi di riferimento possono essere ridotti. Si definiscono:

un sistema di riferimento di assi suolo (x’y’z’,O’) solidale alla strada, un riferimento di assi corpo (x*y*z’,O) e con asse z’ passante per Gs solidale alla

massa non sospesa ed un altro sistema di riferimento di assi corpo (xyz,Gs)

solidale alla massa sospesa. Siano i,j,k con i relativi indici i versori di ogni singolo sistema di riferimento.

Risulta interessante osservare che, a causa dell’assenza di beccheggio, il moto tridimensionale di ms risulta una composizione di due moti piani: il moto di mn rispetto al riferimento fisso (parallelo alla strada) e quello di ms rispetto a mn

(parallelo al piano trasversale y*z’).

La posizione della massa non sospesa rispetto al riferimento fisso è determinata dalle due coordinate x’o e y’o nel piano stradale del punto O e

dall’angolo di imbardata ψ fra gli assi x’ e x*, come illustrato in Figura L-1. La

posizione della massa sospesa rispetto alla massa non sospesa è determinata dal rollio. I quattro gradi di libertà sono quindi x’o(t), y’o(t), ψ(t) e φ(t).

(66)

Figura L-1 Sistemi di riferimento modello 8 gradi di libertà

Volendo utilizzare le equazioni di Lagrange per calcolare le espressioni delle equazioni di moto del sistema è necessario determinare l’espressione dell’energia cinetica del sistema. Dato che il nostro veicolo è dotato di un’unica massa, quella sospesa (ms=m), l’espressione dell’energia cinetica sarà:

(

)

2 2 2 2 1 1 2 2 Gs 2 x y z zx T= mV + J p +J q +J r − J rp (L-1)

dove VGs è il modulo della velocità assoluta VGs del baricentro e (p,q,r) sono le tre componenti della velocità angolare Ω della massa sospesa espressa nel sistema di assi corpo (xyz).

pi qj rk

Ω =

+ +

(L-2)

Tutti i momenti e prodotti d'inerzia sono relativi al sistema di assi corpo e quindi non cambiano durante il moto. I prodotti d'inerzia Jxy e Jyz sono nulli per la

simmetria della cassa.

Nel caso specifico in assenza di beccheggio (

ϑ

= 0 e

ϑ

= 0), p, q, r sono espresse dalle: p q r φ ψφ ψ ⎧⎪ = ⎪⎪ ⎪ = ⎨⎪ ⎪⎪ = ⎪⎩ (L-3)

Rimane da determinare l'espressione di VGs in termini delle coordinate lagrangiane e delle loro velocità.

(67)

Visto che si è introdotto un riferimento intermedio x*y*z’ con origine in O, solidale alla massa non sospesa, fra quello inerziale x’y’z’ e quello solidale alla massa sospesa xyz, può essere conveniente esprimere VGs, in termini di velocità di trascinamento e di velocità relativa

s s s

t r

G G G

V =V +V (L-4)

Dato che entrambi i moti di trascinamento e relativo sono piani, si ha:

(

)

(

)

* * ˆ s s t G o s r G H s V V k G O V V i G H ψ φ = + ∧ − = + ∧ − (L-5)

Entrambe le espressioni utilizzano la formula fondamentale della cinematica piana dei corpi rigidi. Pertanto, nella prima espressione i due punti O e Gˆ_s sono appartenenti a mn, così come nella seconda espressione entrambi i punti Gs e H

sono appartenenti a ms. Con Gˆs si intende quel punto della massa non sospesa

coincidente in un certo istante con Gs.

Si ottiene la velocita

V

_G_s nel riferimento fisso:

(

cos sin

)

'

(

sin cos

)

'

Gs o o

V =_⎣_⎢⎡x +h ψφ ψ φ+ ψ _⎥_⎦⎤i+_⎢_⎣⎡y +h ψφ ψ φ− ψ ⎤_⎥_⎦ j (L-6)

dove si è trascurato i termini superiori al primo. Quest’ultima relazione esprime proprio l’espressione cercata della velocità VGs in funzione delle coordinate lagrangiane e delle derivate temporali.

Inserendo la precedente formula e le espressioni di p,q,r nell’espressione dell’energia cinetica T, si ottiene:

(

)

( ) ( )

{

2 2

}

2 2 2

1

2 cos sin sin cos

2 1 1 2 2 s o o o o o o x s z zx T m x y x y x y J m h J J ψ ψ ψφ ψ ψ φ φ ψ ψφ ⎡ ⎤ = + + _⎢_⎣ + − − + _⎥_⎦ ⎡ ⎤ + _⎢_⎣ + _⎥_⎦ + − (L-7)

Una forma conveniente delle equazioni di Lagrange per ottenere equazioni di equilibrio del veicolo può essere la seguente:

k k k d T T Q dx q q δ δ δ δ ⎛ _⎞⎟ ⎜ _⎟− ₌ ⎜ _⎟ ⎜ _⎟ ⎜⎝ ⎠ (L-8)

(68)

dove T è l'energia cinetica, Qk sono le forze generalizzate, comprendenti sia

quelle conservative che quelle non conservative, e qk rappresentano le 4 coordinate

generalizzate x’o, y’o, ψ e φ.

È quindi necessario considerare l'espressione dell’energia cinetica e operare le derivate.

Raccogliendo i risultati significativi delle relazioni si ottengono i seguenti termini inerziali per le equazioni di equilibrio:

(

)

(

)

1 2 3 2 4 sin cos cos sin sin cos s o s o z zx s o o x s zx s o o m x h Q m y h Q J J m h x y Q J m h J m h x y Q ψφ ψφ ψ φ ψ ψ φ φ ψ ψ ψ ⎡ ₊ ⎤₌ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ ₋ ⎤₌ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ − + + = ⎡ ₊ ⎤ ₋ ₋ ₋ ₊ ₌ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (L-9)

dove Q1 e Q2 sono le componenti in direzione, rispettivamente, x’e y’ della

forza risultante agente sull'intero veicolo, Q3 è il momento globale rispetto

all'asse z’ e Q4 rappresenta il momento rispetto all'asse di rollio agente sulla

massa sospesa. Il loro impiego diretto in campo automobilistico è poco conveniente perché il veicolo varia continuamente direzione (in generale) rispetto al sistema di assi suolo, quindi conviene introdurre la velocita longitudinale u e la velocita trasversale v della massa non sospesa e le loro derivate. Conoscendo il legame tra (u,v) e (

x y

_o

,

_o), cioè:

cos sin sin cos o o o o u x y v x y ψ ψ ψ ψ = + = − + (L-10)

Derivando e sostituendo, si perviene alle seguenti equazioni ottenute trascurando i termini di ordine superiore al terzo:

(

)

(

)

(

)

2 s s s z zx s x s zx s m u v X m v u m h Y J J m hu N J m h J m h v u M ψ ψ φ ψ φ φ φ ψ ψ ⎧⎪ ₋ ₌ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ + − = ⎪⎨ ⎪ ₋ ₊ ₌ ⎪⎪ ⎪⎪⎡ ⎤ ⎪_⎢ + _⎥ − − + = ⎪⎣ ⎦ ⎩ (L-11)