Professoressa CORONA PAOLA
Il fatto che un corpo sia in quiete o compia un moto
accelerato dipende dalla forza totale, somma di tutte le forze applicate.
La forza-peso è la stessa, ma la forza totale no:
F !
tot= !
F
p+ !
F
v= 0 !
F
tot= !
F
p≠ 0
Quali forze agiscono su un pallone fermo e su uno che cade?
Le forze, quando non sono bilanciate, modificano il moto dei corpi.
Modificare il moto significa produrre un’accelerazione, ossia modificare la velocità.
La dinamica si basa su tre principi enunciati da Isaac Newton (1643- 1727):
§ il primo principio, o principio di inerzia;
§ il secondo principio, o legge fondamentale della dinamica;
§ il terzo principio, o principio di azione e reazione.
La relazione tra forze e movimento è studiata dalla dinamica.
E’ la parte della fisica che descrive ciò che si muove sulla Terra e nello spazio (*)
studia l’equilibrio dei corpi
descrive le
proprietà dei moti (non le loro
cause)
studia la relazione tra
forze e movimento
(*) non è applicabile ai corpi microscopici, né a quelli che si muovono a velocità prossime a quella della luce.
si divide in:
Secondo Aristotele per far muovere in linea retta un
corpo a velocità costante è necessario applicare una forza costante.
Un corpo in movimento continua a muoversi di moto rettilineo uniforme se non è soggetto a forze che lo costringono a muoversi diversamente.
Invece Galileo Galilei osservò che un corpo che si muove di moto
rettilineo uniforme non accelera;
quindi è simile a un corpo fermo e su di esso la forza totale è nulla.
Primo principio della dinamica (o principio d’inerzia):
§ se la forza totale applicata a un punto materiale è uguale a zero, allora esso si muove a velocità costante;
§ se un punto materiale si muove a velocità costante, allora la forza totale a esso applicata è uguale a zero.
La tendenza dei corpi a mantenere invariata la propria velocità si chiama inerzia.
Un sistema di riferimento in cui vale il principio di inerzia è detto sistema di riferimento inerziale.
Sono inerziali:
§ un sistema di riferimento che ha l’origine nel centro del Sole e i tre assi che puntano a tre stelle molto lontane.
§ tutti i sistemi di riferimento che si muovono rispetto al Sole con
velocità costante in modulo, direzione e verso.
§ La Terra
Rispetto al sistema di riferimento del Sole, la Terra compie due moti accelerati:
§ il moto annuale di rivoluzione
§ il moto giornaliero di rotazione
quindi, a rigore, non è un sistema di riferimento inerziale.
Tuttavia, per analizzare i fenomeni quotidiani, la Terra viene considerata come un sistema di riferimento
inerziale poiché le accelerazioni che subisce sono troppo piccole per avere impatto su di essi.
In un sistema di riferimento accelerato il principio di
inerzia non è valido: si osservano accelerazioni che non sono causate da nessuna forza reale.
Invece, rispetto al sistema di riferimento accelerato
dell’autobus, il ragazzo si muove come se gli fosse applicata una forza rivolta in avanti.
Durante la frenata, continua a muoversi per inerzia con la
stessa velocità.
Il ragazzo si muove assieme all’autobus, rispetto alla strada, con velocità costante.
Nel sistema di riferimento accelerato dell’autobus è
necessario introdurre una forza apparente per descrivere il moto del ragazzo.
Galileo osservò che i moti dei corpi su una nave ferma sono indistinguibili dai moti che si avrebbero se la nave si muovesse di moto rettilineo uniforme.
le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
Ciò è generalizzato dal principio di relatività galileiana:
Invece, nei sistemi di riferimento non inerziali, è necessario modificare le leggi della dinamica
introducendo forze apparenti per descrivere il moto (es.:
autobus in frenata).
Se il dinamometro resta allungato sempre dello stesso tratto, la forza applicata all’oggetto è costante.
In queste condizioni, misurando lo spazio percorso in intervalli di tempo uguali, si verifica che:
un corpo su cui agisce una forza totale costante si muove con accelerazione costante.
Ripetendo l’esperimento con una forza doppia (il
dinamometro è allungato di un tratto doppio) il valore dell’accelerazione raddoppia.
Se la forza è triplicata, anche l’accelerazione risulta triplicata, e così via.
L’accelerazione di un corpo è direttamente
proporzionale alla forza totale che agisce su di esso.
Se raddoppiamo gli oggetti (che equivale ad avere un corpo di massa doppia) il valore dell’accelerazione si dimezza.
Se la massa è triplicata, l’accelerazione si riduce a un terzo, …..
A parità di forza applicata, l’accelerazione di un corpo è inversamente proporzionale alla sua massa.
Ciò significa che:
quanto maggiore è la massa di un corpo, tanto maggiore è la resistenza che oppone al tentativo di modificare la sua velocità.
Gli esperimenti illustrati hanno dimostrato che:
§ l’accelerazione di un corpo è direttamente
proporzionale alla forza totale che agisce su di esso;
§ l’accelerazione è inversamente proporzionale alla massa del corpo su cui agisce la forza.
Ciò è riassunto dalla seguente formula (in cui la costante di proporzionalità è stata posta uguale a 1):
il vettore accelerazione ha la stessa direzione e lo stesso verso del vettore forza.
a = ! F ! m
Poiché la massa è sempre positiva, la formula indica che:
Vale 1 N la forza che imprime un’accelerazione di 1 m/s2 a una massa di 1 kg.
1 N = 1 kg m s× 2
Nel S.I. l’unità di misura della forza è il newton (simbolo N):
Secondo principio della dinamica (o legge fondamentale della dinamica):
la forza totale che agisce su un corpo è uguale al
prodotto della massa
m
per l’accelerazione del corpo:F ! !
a
§ La formula dice che:
§ Se varia nel tempo, varia proporzionalmente, istante per istante. Quindi la formula è applicabile anche nel caso di forze variabili.
N.B.: il secondo principio, come il primo, vale solo nei sistemi di riferimento inerziali.
§ Il primo principio è un caso particolare del secondo: se è nulla anche è nulla, perciò il corpo si muove di
moto rettilineo uniforme oppure resta fermo.
F !
F ! a !
a !
§ La massa è la costante di proporzionalità tra la forza e l’accelerazione.
§ L’accelerazione è prodotta dalla forza totale
Sull’aereo agiscono le seguenti forze:
§ la forza-peso diretta verso il basso;
§ la portanza verso l’alto;
§ la spinta dei motori in avanti;
§ la forza di attrito dell’aria all’indietro.
Il simbolo che compare nella formula del secondo principio si riferisce alla forza totale che agisce sul corpo, data dalla somma vettoriale di tutte le forze.
F!p
F !
F !
portF !
spintaF !
aLa forza totale che agisce sull’aereo è data da:
!
F = !
F
p+ !
F
port+ !
F
spinta+ !
F
aLa formula del secondo principio della dinamica fornisce un altro modo per determinare la massa di un corpo,
senza usare la bilancia a bracci uguali:
La massa di un corpo può essere ricavata calcolando il rapporto tra la forza totale a esso applicata e
l’accelerazione che ne consegue.
Il secondo principio della dinamica dice che se un corpo si muove con un’accelerazione molto elevata significa che è sottoposto a una forza molto intensa.
I materassi di protezione
usati negli sport e gli airbag delle automobili allungano il tempo di arresto e quindi
riducono l’accelerazione e la forza che agisce sul corpo.
Negli urti si ha una variazione di velocità in tempi
brevissimi, perciò l’accelerazione è molto grande e la forza è elevata.
= D
a v t
Si definisce caduta libera il moto di un corpo soggetto soltanto alla forza-peso.
Quindi, se l’attrito con l’aria è
trascurabile, tutti i corpi lanciati dalla stessa altezza e con la stessa velocità iniziale compiono moti identici,
indipendentemente dalla loro massa.
Nel moto di caduta libera, vicino alla superficie terrestre, l’accelerazione di gravità c è costante e uguale per tutti i corpi, è orientata verso il basso lungo la verticale e ha modulo pari a 9,8 m/s2 (o N/kg).
g r
tutte le volte che un corpo A esercita una forza su un corpo B, anche il corpo B esercita una forza sul corpo A.
L’esperienza insegna che una forza non esiste mai da sola, ma è sempre parte di un’interazione tra due corpi:
Durante il contatto, la palla e la racchetta si deformano
entrambe, quindi anche la palla esercita una forza sulla
racchetta.
L’aquilone tira il surfista e questi tira l’aquilone che è spinto
dall’aria e respinge l’aria; la tavola preme sull’acqua ed è sostenuta dall’acqua.
a ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
Una delle due forze può essere chiamata azione e l’altra reazione. Il terzo principio può quindi essere riformulato così:
Terzo principio della dinamica (o principio di azione e reazione):
la forza di A su B e la forza di B su A hanno la stesssa direzione e lo stesso modulo, ma versi opposti:
F !
A→B!
F
B→A§ Il principio dice che:
§ le due forze hanno la stessa intensità, ma non
producono le stesse accelerazioni perché le masse dei corpi su cui agiscono sono diverse.
La Terra attrae il saltatore con la forza-peso ed egli attrae la Terra con la forza ;
l’accelerazione del saltatore è , mentre per la Terra, che ha
massa molto maggiore,
l’accelerazione è impercettibile.
F!p
g !
§ le due forze e sono opposte, ma non si
annullano a vicenda perché agiscono su corpi diversi;
F !
A→B! F
B→A− !
F
pIl terreno risponde spingendoci in avanti con una forza uguale e
opposta.
Quando camminiamo spingiamo indietro il terreno.
Tutti i sistemi di locomozione si basano sul terzo pricipio della dinamica.
All’azione del piede sul suolo corrisponde una reazione uguale e contraria del suolo sul piede.
La pagaia spinge l’acqua indietro e riceve la spinta che fa avanzare la barca.
La ruota dell’automobile
spinge indietro il terreno ed è spinta in avanti.
Il terzo principio spiega anche la propulsione a reazione:
§ la turbina del motore applica una forza sui gas di
scarico che vengono espulsi all’indietro con grande velocità;
§ i gas di scarico, a loro volta, esercitano una forza
uguale e opposta sulla turbina, spingendola in avanti (assieme all’aereo a cui è collegata).
