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LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI LINEARI RecuperoCopyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
RECUPERO
LE DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE
COMPLETA1
Risolvi la seguente disequazione intera: ᎏ5 3ᎏ x ⫹ ᎏ (x ⫺ 2 1)2 ᎏ ⱕ ᎏ(x ⫹ 2 3)2 ᎏ ⫹ ᎏx ⫺ 6 4 ᎏ ᎏ5 3ᎏ x ⫹ ᎏ x2… 2 ⫹ 1 ᎏ ⱕ ᎏx2… 2 ⫹ 9 ᎏ ⫹ ᎏx ⫺ 6 4
ᎏ Sviluppa i prodotti notevoli al numeratore.
m.c.m. (3, … , 6)⫽ 6 Calcola il m.c.m. dei denominatori.
10x ⫹ 3(x2…⫹ 1) ⱕ 3(x2…⫹ 9) ⫹ x ⫺ 4 Elimina i denominatori moltiplicando entrambi i membri per il m.c.m.
10x ⫹ 3x2…⫹ 3 ⱕ 3x2…⫹ 27 ⫹ x ⫺ 4 Esegui le moltiplicazioni e applica la regola di cancellazione.
10x …… ⫺ x ⱕ ⫺ 3 ⫹ 27 ⫺ 4 Applica la regola del trasporto.
…x ⱕ 20 → … x ⱖ … 20 Cambia segno ai due membri e verso alla disequazione.
x ⱖ … ᎏ … 20 ᎏ → x ⱖ … ᎏ… …ᎏ Ricava la soluzione. PROVA TU 2
L’insieme delle soluzioni della disequazione x … ⫺ 2 si può rappresentare sulla retta come:
oppure come ]⫺ ⬁; …[ –2 … PROVA TU 3
Risolvi la seguente disequazione intera: 3 (x ⫺ 2)2⫺ 2 ⫺ 6x2⬎ 3(1 ⫺ x)(1 ⫹ x) ⫹ 2x. 3 (x2⫺ … x ⫹ …) ⫺ 2 ⫺ 6x2⬎ 3(1 ⫺ x…)⫹ 2x 3x2⫺ … x ⫹ … ⫺ 2 ⫺ 6x2⬎ 3 ⫺ 3x…⫹ 2x 3x2⫺ … x ⫺ 6x2⫹ 3x…⫺ 2x ⬎ ⫺ … ⫹ 2 ⫹ 3 ⫺ … x ⬎ ⫺ … …x ⬍ ⫹ … x ⬍ ᎏ… …ᎏ ]⫺ …; …[. ...
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Risolvi le seguenti disequazioni.
5x ⫹ 11 ⬍ 2x ⫹ 2 [x ⬍ ⫺ 3] 3⫺ x ⱖ 2(4x ⫺ 3) [x ⱕ 1] 2(x ⫺ 2) ⫹ 3(x ⫺ 3) ⱖ 2 [x ⱖ 3] (x ⫹ 3)2⫹ 3 ⱕ x(x ⫹ 2) [x ⱕ ⫺ 3] 3⫹ (x ⫹ 2)(x ⫺ 3) ⱖ (x ⫹ 1)2
