Raffronto fra metodi di apprendimento di reti bayesiane su un insieme di dati reali
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Testo completo
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(10)
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(28) .
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(48) •. •. •. •. ĂƉŝƚŽůŽϯ͗͞/ŶĨĞƌĞŶnjĂŶĞŝŶĞƚǁŽƌŬďĂLJĞƐŝĂŶŝ͘͟ . ŶĂůŝƐŝĚĞůůĂĨĂƐĞĚ͛ŝŶĨĞƌĞŶnjĂĚŝƵŶĂƌĞƚĞďĂLJĞƐŝĂŶĂĞĚƌĂƐƐĞŐŶĂĚĞŝƉƌŝŶĐŝƉĂůŝĂůŐŽƌŝƚŵŝƉĞƌ. . ů͛ŝŶĨĞƌĞŶnjĂĞƐĂƚƚĂĞĚĂƉƉƌŽƐƐŝŵĂƚĂ͘. ĂƉŝƚŽůŽϰ͗͞ƉƉƌĞŶĚŝŵĞŶƚŽĚĞŝŶĞƚǁŽƌŬďĂLJĞƐŝĂŶŝ͘͟ . >Ž ƐĐŽƉŽ Ěŝ ƋƵĞƐƚĂ ƐĞnjŝŽŶĞ ğ ĂƉƉƌŽĨŽŶĚŝƌĞ ůĂ ĨĂƐĞ ĚĞů ůĞĂƌŶŝŶŐ ;Ž ĂƉƉƌĞŶĚŝŵĞŶƚŽͿ ƐŝĂ ĚĞŝ. . ƉĂƌĂŵĞƚƌŝĐŚĞĚĞůůĂƐƚƌƵƚƚƵƌĂĚŝƵŶĂƌĞƚĞďĂLJĞƐŝĂŶĂ͖ŝŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞů͛ĂƚƚĞŶnjŝŽŶĞƐĂƌăƌŝǀŽůƚĂĂ. . ƋƵĞƐƚ͛ƵůƚŝŵĂƐƉĞĐŝĨŝĐĂŶĚŽŝŵĞƚŽĚŝĞŐůŝĂůŐŽƌŝƚŵŝƉƌĞƐĞŶƚŝŝŶůĞƚƚĞƌĂƚƵƌĂ͘. . >͛ĂůŐŽƌŝƚŵŽ<ϮĞů͛ĂůŐŽƌŝƚŵŽEWƐŽŶŽƚƌĂƚƚĂƚŝŝŶŵŽĚŽĂƉƉƌŽĨŽŶĚŝƚŽ͘. ĂƉŝƚŽůŽϱ͗͞ŶĂůŝƐŝĚŝƵŶŝŶƐŝĞŵĞĚŝĚĂƚŝƌĞĂůŝ͘͟ . ĞƐĐƌŝnjŝŽŶĞ ĚĞů ƉƌŽďůĞŵĂ͕ ĚĞůůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ Ğ ĚĞůůĞ ƵŶŝƚă ƐƚĂƚŝƐƚŝĐŚĞ͘ /ŶŽůƚƌĞ ğ ƉƌĞƐĞŶƚĞ ƵŶĂ. . ƉĂŶŽƌĂŵŝĐĂĚĞŝĚƵĞƐŽĨƚǁĂƌĞƵƚŝůŝnjnjĂƚŝƉĞƌůĞĂŶĂůŝƐŝ͘. ĂƉŝƚŽůŽϲ͗͞ŽŶĐůƵƐŝŽŶŝ͘͟ . . Ϯ .
(49) ʹ
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(59) ĐŽƌƌĞůĂƚĞ͕ŵĂů͛ĞǀŝĚĞŶnjĂĐŚĞŝůƉƌĂƚŽƐŝĂďĂŐŶĂƚŽ͕ůĞƌĞŶĚĞĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝƉĞƌĐŚĠů͛ĂƐƐĞŶnjĂĚŝƉŝŽŐŐŝĂƌĞŶĚĞƉŝƶ ǀĞƌŽƐŝŵŝůĞŝůĨĂƚƚŽĐŚĞů͛ŝŵƉŝĂŶƚŽƐŝĂƌŝŵĂƐƚŽĂĐĐĞƐŽ͘ ŽŵĞƐŝƉƵžŶŽƚĂƌĞƐŽŶŽƐƚĂƚŝƵƚŝůŝnjnjĂƚŝƚƵƚƚŝĞƋƵĂƚƚƌŽŝĐŽŶĐĞƚƚŝŝŶƚƌŽĚŽƚƚŝƉĞƌĂƌƌŝǀĂƌĞĂĚĞĨŝŶŝƌĞůĞƌĞůĂnjŝŽŶŝ ĚŝŝŶͬĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂ͕ŝŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞƉĂƌƚĞŶĚŽĚĂůůĂĐŽŶŽƐĐĞŶnjĂĚĞĚŽƚƚĂĚĂŝĨĂƚƚŝĞĚĂůů͛ĞƐƉĞƌŝĞŶnjĂĚĞůů͛ĂŶĂůŝƐƚĂ ;ŝŶƋƵĞƐƚŽĐĂƐŽƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂƚĂĚĂůůĂĨŝŐƵƌĂĚŝ,ŽůŵĞƐͿƐŝğĂƌƌŝǀĂƚŝĂĐŽƐƚƌƵŝƌĞůĂƐƚƌƵƚƚƵƌĂĂĐƵŝĐŽƌƌŝƐƉŽŶĚĞ ƵŶĂƉƌŽďĂďŝůŝƚă͕ƐĞƉƉƵƌƋƵĂůŝƚĂƚŝǀĂ͕ƉŝƶĂůƚĂ͘ /ůƚŝƉŽĚŝĐŽŶŶĞƐƐŝŽŶĞĐŚĞƵŶŝƐĐĞŝŶŽĚŝĚŝƵŶĂƌĞƚĞďĂLJĞƐŝĂŶĂĚĞƚĞƌŵŝŶĂůĞŝŶͬĚŝƉĞŶĚĞŶnjĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĞĐŚĞ ƐƵƐƐŝƐƚŽŶŽ ƚƌĂ ůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ ĚĞůůĞ ƌĞƚŝ ĞĚ ŝů ƉĂƐƐĂŐŐŝŽ Ěŝ ŝŶĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞ ĐŚĞ Ɛŝ ĂƚƚŝǀĂ ĨƌĂ ĞƐƐĞ͕ ŝŶƚĞƐŽ ĐŽŵĞŝŶĨůƵĞŶnjĂĐŚĞůĂĐŽŶŽƐĐĞŶnjĂƐƵůůŽƐƚĂƚŽĚŝƵŶĂǀĂƌŝĂďŝůĞƉƵžĞƐĞƌĐŝƚĂƌĞƐƵƵŶ͛ĂůƚƌĂǀĂƌŝĂďŝůĞ͘ ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂ͗ . ĚĂƚĞ ĚƵĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ y Ğ z Ɛŝ ĚŝĐĞ ĐŚĞ ĞƐƐĞ ƐŽŶŽ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ ƐĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŽŶŐŝƵŶƚĂ͕. . ƉƵžĞƐƐĞƌĞĨĂƚƚŽƌŝnjnjĂƚĂ͗ W;y͕zͿсW;yͿW;zͿ ͘. ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ͗ ^ŝĂŶŽ y ͕ z Ğ ǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞĐĂƐƵĂůŝŽƐŽƚƚŽŝŶƐŝĞŵŝĚŝǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞĐĂƐƵĂůŝy͕z͕͘ y Ğ z ƐŽŶŽĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝĚĂƚŽ ƐĞ. W;yсdžͮzсLJ͕сnjͿсW;yсdžͮсnjͿ ƉĞƌŽŐŶŝǀĂůŽƌĞdž͕LJĞnjĐŚĞůĞǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞƉŽƐƐŽŶŽĂƐƐƵŵĞƌĞ͘ >͛ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂƐĂƌăŝŶĚŝĐĂƚĂ͗ y ⊥ z ͮ ^ŝ ƉƵž ĂĨĨĞƌŵĂƌĞ ĐŚĞ ƵŶĂ ƌĞƚĞ ďĂLJĞƐŝĂŶĂ ĐŽŶƐŝƐƚĞ ŝŶ ƵŶ ŝŶƐŝĞŵĞ Ěŝ ĂĨĨĞƌŵĂnjŝŽŶŝ Ěŝ ŝŶͬĚŝƉĞŶĚĞŶnjĞ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĞĐŚĞƐŽŶŽŝŵƉůŝĐĂƚĞĚĂůůĂƐƚƌƵƚƚƵƌĂ͘ ϭ͘ ŽŶŶĞƐƐŝŽŶĞƐĞƌŝĂůĞ͗ . . . . y. . z. . >ĂĐŽŶŽƐĐĞŶnjĂƐƵůůŽƐƚĂƚŽĚĞůůĂǀĂƌŝĂďŝůĞ y ŝŶĨůƵĞŶnjĂůĂĐŽŶŽƐĐĞŶnjĂƐƵ z ĐŚĞĂƐƵĂǀŽůƚĂŝŶĨůƵĞŶnjĂ. ͘hŶ͛ŝŶĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞƐƵůůŽƐƚĂƚŽĚŝ ƉƵžŝŶĨůƵĞŶnjĂƌĞůĂĐŽŶŽƐĐĞŶnjĂƐƵ y ĂƚƚƌĂǀĞƌƐŽ z ͖ƐĞůŽƐƚĂƚŽ Ěŝ z ğ ŶŽƚŽ͕ ĂůůŽƌĂ ŝů ƉĂƐƐĂŐŐŝŽ ĚĞůů͛ŝŶĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞ ğ ďůŽĐĐĂƚŽ Ğ y Ğ ĚŝǀĞŶƚĂŶŽ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞĂĚ z ͘ ϲ .
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(61)
(62)
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(65) WĞƌƋƵĂŶƚŽĚĞƚƚŽ͕ƐŝƉƵžĚĞĨŝŶŝƌĞƵŶĂƌĞƚĞďĂLJĞƐŝĂŶĂĐŽŵĞůĂƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂnjŝŽŶĞĚĞůůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŽŶŐŝƵŶƚĂ. W ƐƵůů͛ŝŶƐŝĞŵĞ Ěŝ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ y͘ hƚŝůŝnjnjĂŶĚŽ ůĂ ͞ŽŶĚŝnjŝŽŶĞ Ěŝ DĂƌŬŽǀ͟ Ɛŝ ƉƵž ĂĨĨĞƌŵĂƌĞ ĐŚĞ ůĂ ĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞğĨŽƌŵĂůŝnjnjĂƚĂĐŽŵĞƉƌŽĚŽƚƚŽĚŝƵŶŝŶƐŝĞŵĞĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚăůŽĐĂůŝ͗ ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞĚŝDĂƌŬŽǀ͗ . ůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŽŶŐŝƵŶƚĂW;yͿƐŽĚĚŝƐĨĂůĂĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞĚŝDĂƌŬŽǀƉĞƌƵŶ''͕ƐĞŽŐŶŝǀĂƌŝĂďŝůĞ y ŝ ğ. ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚĞĚĂŽŐŶŝĂůƚƌĂǀĂƌŝĂďŝůĞĞƐĐůƵĚĞŶĚŽŝĨŝŐůŝĞŝŐĞŶŝƚŽƌŝ͕ĚĂƚŝŝŐĞŶŝƚŽƌŝ͗ . . . . y ŝ ⊥ yͰ {WĂŝ ∪ Đŝ } ͮ WĂŝ ∀y ŝ ∈ y. ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞĚŝDĂƌŬŽǀůĂŶŬĞƚ͗ . ĚĂƚŽ ƵŶ ŶŽĚŽ y Ěŝ ƵŶ ŶĞƚǁŽƌŬ ďĂLJĞƐŝĂŶŽ͕ ŝů DĂƌŽǀ ůĂŶŬĞƚ Ěŝ ƵŶ ŶŽĚŽ y ğ ĚĞĨŝŶŝƚŽ ĐŽŵĞ ƵŶ. . ŝŶƐŝĞŵĞ Ěŝ ŶŽĚŝ ĐŽƐƚŝƚƵŝƚŽ ĚĂŝ ŐĞŶŝƚŽƌŝ Ěŝ y ͕ ĚĂŝ ƐƵŽŝ ĨŝŐůŝ Ğ ĚĂŝ ŐĞŶŝƚŽƌŝ Ěŝ ŽŐŶŝ ĨŝŐůŝŽ ĚĞů ŶŽĚŽ y ͘. . ĂůůĂ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞ Ěŝ DĂƌŬŽǀ ĚĞƌŝǀĂ ĐŚĞ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂŶĚŽƐŝ ĂĚ ŽŐŶŝ ŶŽĚŽ ĂƉƉĂƌƚĞŶĞŶƚĞ Ăů DĂƌŬŽǀ. . ůĂŶŬĞƚ Ɛŝ ŽƚƚŝĞŶĞ ĐŚĞ y ğ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚĞ ĚĂ ƚƵƚƚŝ Őůŝ Ăůƚƌŝ ŶŽĚŝ ĚĞůůĂ ƌĞƚĞ ĞƐĐůƵĚĞŶĚŽ ƋƵĞůůŝ. . ĂƉƉĂƌƚĞŶĞŶƚŝĂůDĂƌŬŽǀůĂŶŬĞƚ͘ ϳ. .
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(67) Ğƚ Ăů͘ ϭϵϵϬ ĐŚĞ ŵŽƐƚƌĂŶŽ ĐŚĞ ůĂ ͲƐĞƉĂƌĂnjŝŽŶĞ ĐŽŵĞ ƌĞŐŽůĂ ƉĞƌ ů͛ŝŶĨĞƌĞŶnjĂ ğ ĂƚŽŵŝĐͲĐŽŵƉůĞƚĞϰƉĞƌ ůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝŵƵůƚŝŶŽŵŝĂůŝĞŵƵůƚŝǀĂƌŝĂƚĞ͘ &ĂŝƚŚĨƵůŶĞƐƐ͗ hŶ ŶĞƚǁŽƌŬ ďĂLJĞƐŝĂŶŽ ĐŽŵƉŽƐƚŽ ĚĂ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ ĚŝƐĐƌĞƚĞ ğ ĨĂŝƚŚĨƵů ƐĞ Ğ ƐŽůŽ ƐĞ ůĞ ƌĞůĂnjŝŽŶŝ Ěŝ ŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶnjĂ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂ ĚĞĚƵĐŝďŝůŝ ĚĂůůĂ ƌĞƚĞ ƐŽŶŽ ĞƐĂƚƚĂŵĞŶƚĞ ƋƵĞůůĞ ĚĞƐƵŵŝďŝůŝ ĚĂůůĂ ĨĂƚƚŽƌŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ĚĞůůĂĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞĚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚăĚĞůŐƌĂĨŽƐƚĞƐƐŽ͘ /ŶƵŶĂƌƚŝĐŽůŽƉƵďďůŝĐĂƚŽĚĂDĞĞŬϱ͕ĞŐůŝĚŝŵŽƐƚƌĂĐŚĞůĞĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝŵƵůƚŝŶŽŵŝĂůŝĨĂŝƚŚĨƵůĞƐŝƐƚŽŶŽƐĞŵƉƌĞ ƉĞƌŽŐŶŝŐƌĂĨŽĂĐŝĐůŝĐŽĚŝƌĞƚƚŽĞƉĞƌƵŶŝŶƐŝĞŵĞĚŝǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞĚŝƐĐƌĞƚĞ͘ůĐƵŶŝƚĞŽƌĞŵŝƉƌĞƐĞŶƚŝŝŶƚĂůĞ ĂƌƚŝĐŽůŽƐŽŶŽĚŝĨŽŶĚĂŵĞŶƚĂůĞŝŵƉŽƌƚĂŶnjĂ͗ dĞŽƌĞŵĂ; džŝƐƚĞŶĐĞͿ͗ . WĞƌŽŐŶŝŐƌĂĨŽĂĐŝĐůŝĐŽĚŝƌĞƚƚŽ ' ĞƐŝƐƚĞƵŶĂĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞ W ĐŚĞğĨĂŝƚŚĨƵůƉĞƌ ' ͘. dĞŽƌĞŵĂ;DĞĂƐƵƌĞnjĞƌŽͿ͗ . /ŶĂĐĐŽƌĚŽĐŽŶůĂŵŝƐƵƌĂĚŝ>ĞďĞƐŐƵĞϲƐƵ π' ͕ů͛ŝŶƐŝĞŵĞĚŝĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝĐŚĞƐŽŶŽƵŶĨĂŝƚŚĨƵůƉĞƌ ' ŚĂ. . ŵŝƐƵƌĂnjĞƌŽ͘. ŽǀĞ π' ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĂů͛ŝŶƐŝĞŵĞĚĞŝƉĂƌĂŵĞƚƌŝŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝŶĞĐĞƐƐĂƌŝƉĞƌƉĂƌĂŵĞƚƌŝnjnjĂƌĞƵŶĂĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶĞ ĚŝƐĐƌĞƚĂƉĞƌŝůŐƌĂĨŽ ' ͘ >ĞĐŽŶĚŝnjŝŽŶŝĞůĞƉƌŽƉƌŝĞƚăŝŶƚƌŽĚŽƚƚĞƐŽŶŽƐƵĨĨŝĐŝĞŶƚŝƉĞƌƐƉĞĐŝĨŝĐĂƌĞůĞƌĞůĂnjŝŽŶŝƚƌĂŝůŶĞƚǁŽƌŬďĂLJĞƐŝĂŶŽĞ ůĂ ƉƌŽďĂďŝůŝƚă ĐŽŶŐŝƵŶƚĂ ĚĞůůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ ŝŶ ĞƐĂŵĞ͘ ƐŝƐƚĞ ŝŶŽůƚƌĞ ƵŶ ĐƌŝƚĞƌŝŽ ĐŚĞ ƉĞƌŵĞƚƚĞ ŐƌĂĨŝĐĂŵĞŶƚĞĚŝĚĞĨŝŶŝƌĞůĞƌĞůĂnjŝŽŶŝƚƌĂůĞǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞƵƐĂŶĚŽ͕ŝŶƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ͕ůĂĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞĚŝDĂƌŬŽǀ͘ ĂůůĂƉƌŽƉƌŝĞƚăĚĞůůĂͲƐĞƉĂƌĂnjŝŽŶĞƐŝƌŝĐĂǀĂŝůƐĞŐƵĞŶƚĞƚĞŽƌĞŵĂ͗ dĞŽƌĞŵĂ;sĞƌŵĂĞWĞĂƌů͕ϭϵϴϴͿ͗ . ^ĞŝŶŽĚŝ y Ğ z ƐŽŶŽĚͲƐĞƉĂƌĂƚŝĚĂĂůůŽƌĂ y Ğ z ƐŽŶŽĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĂŵĞŶƚĞŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝĚĂƚŽ ͘. ^ĨƌƵƚƚĂŶĚŽŝůƌŝƐƵůƚĂƚŽğƉŽƐƐŝďŝůĞůŝŵŝƚĂƌĞŝĐĂůĐŽůŝƌĞůĂƚŝǀŝĂůůĞƉƌŽďĂďŝůŝƚăĚĞůůĞǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞ͘ EĞů ĐĂƐŽ ĚĞůůĂ ĐŽŶŶĞƐƐŝŽŶĞ ƐĞƌŝĂůĞ Ğ ĚŝǀĞƌŐĞŶƚĞ ƉƌŝŵĂ ŝŶƚƌŽĚŽƚƚĞ͕ ŝ ŶŽĚŝ y Ğ z ƐŽŶŽ ĚͲƐĞƉĂƌĂƚŝ z ƉĞƌ ůĂ ĐŽŶĚŝnjŝŽŶĞ ;ϮͿ͕ ŵĞŶƚƌĞ ŶĞůůĂ ĐŽŶŶĞƐƐŝŽŶĞ ĐŽŶǀĞƌŐĞŶƚĞ y Ğ z ƐŽŶŽ ĚͲƐĞƉĂƌĂƚŝ ƐŽůŽ ƐĞ z ŶŽŶ ğ ŝƐƚĂŶnjŝĂƚĂ͕ ŽƐƐŝĂ ƐĞ ŝů ƐƵŽ ƐƚĂƚŽ ŶŽŶğ ŶŽƚŽ͘ /Ŷ ƋƵĞƐƚŽ ĐĂƐŽ ůĂ ƉƌĞƐĞŶnjĂ Ěŝ ĞǀŝĚĞŶnjĂ ƐƵůůŽ ƐƚĂƚŽ Ěŝ z ďůŽĐĐĂ ŝů ĨůƵƐƐŽ Ěŝ ŝŶĨŽƌŵĂnjŝŽŶĞƚƌĂ y Ğ ƌĞŶĚĞŶĚŽůŝŝŶĚŝƉĞŶĚĞŶƚŝ͘ ϰ ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞŝŶĂƉƉĞŶĚŝĐĞ͘ ϱ ZŝĨĞƌŝŵĞŶƚŝƉƌĞĐŝƐŝŝŶďŝďůŝŽŐƌĂĨŝĂ ϲ ĞĨŝŶŝnjŝŽŶĞŝŶĂƉƉĞŶĚŝĐĞ͘ ϵ .
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(74) ∑. W;Y͕KͿс. yͰ{K∪Y}. . W;yͿ W;KͿс∑ W;Y͕KͿ. ;ϯ͘ϮͿ . Y. /ŶƐĞƌĞŶĚŽů͛ĞǀŝĚĞŶnjĂƐŝƉŽƐƐŽŶŽĐĂůĐŽůĂƌĞůĞƐĞŐƵĞŶƚŝƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŽŶĚŝnjŝŽŶĂƚĞ͗ P (Q | O = o) =. P(Q, O = o) ;ϯ͘ϯͿ P(O = o) . dĞŶĞŶĚŽŝŶĐŽŶƐŝĚĞƌĂnjŝŽŶĞůĂĨĂƚƚŽƌŝnjnjĂnjŝŽŶĞĚĞůůĞƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŽŶŐŝƵŶƚĞĚĞůůĂƌĞƚĞďĂLJĞƐŝĂŶĂ͕ŝůƉƌŽďůĞŵĂ ǀŝĞŶĞƌŝĨŽƌŵƵůĂƚŽŶĞůƐĞŐƵĞŶƚĞŵŽĚŽ͗. . E. ∑. W;YͮKсŽͿс. W;džͮKсŽͿс. yͰ{K∪Y}. ∑ ∏ W;yͮWĂ ͕KсŽͿ ;ϯ͘ϰͿ. yͰ{KUY} ŝсϭ. ŝ. ŝ. ͛ ĐŚŝĂƌŽ ĐŚĞ ƋƵĞƐƚŽ ŵŽĚŽ Ěŝ ƉƌŽĐĞĚĞƌĞ ƉŽƌƚĂ ĂĚ ƵŶ ŶƵŵĞƌŽ ĞůĞǀĂƚŽ Ěŝ ĨĂƚƚŽƌŝnjnjĂnjŝŽŶŝ ĐŚĞ ĐƌĞƐĐĞ Ăůů͛ĂƵŵĞŶƚĂƌĞĚĞůŶƵŵĞƌŽĚŝŶŽĚŝ͘^ŝĐŽŶƐŝĚĞƌŝŝŶĨĂƚƚŝŝůƐĞŐƵĞŶƚĞĞƐĞŵƉŝŽ͗ . &. d. Ϭ͘ϴ. Ϭ͘Ϯ. dĞƌƌĞŵŽƚŽ. &. d. Ϭ͘ϵ. Ϭ͘ϭ. . ^ĐĂƐƐŽ. . . ZĂĚŝŽ. & & Ϭ͘ϴ. d. ůůĂƌŵĞ. . &. . &. d. d. &. & Ϭ͘ϵ. Ϭ͘ϭ. Ϭ͘Ϯ. & Ϭ͘ϳ. Ϭ͘ϯ. &. d Ϭ͘ϯ. Ϭ͘ϳ. d Ϭ͘Ϭϭ Ϭ͘ϵϵ. d Ϭ͘ϭ. Ϭ͘ϵ. d. & Ϭ͘ϱ. Ϭ͘ϱ. . . . ŚŝĂŵĂƚĞ. . . & /'hZ ϳ͗ / E& Z E. /ůŐƌĂĨŽĚĞƐĐƌŝǀĞůĂƐĞŐƵĞŶƚĞƐŝƚƵĂnjŝŽŶĞ͗. hŶĂĐŚŝĂŵĂƚĂĂůůĂƐƚĂnjŝŽŶĞĚŝƉŽůŝnjŝĂĂƌƌŝǀĂŝŶƐĞŐƵŝƚŽĂůů͛ĂƚƚŝǀĂnjŝŽŶĞĚŝƵŶĂůůĂƌŵĞ͖ >͛ĂůůĂƌŵĞĚŝƵŶ͛ĂďŝƚĂnjŝŽŶĞƉƵžĂƚƚŝǀĂƌƐŝƉĞƌƵŶŽƐĐĂƐƐŽŽĂĐĂƵƐĂĚŝƵŶƚĞƌƌĞŵŽƚŽ͖ /ůƚĞƌƌĞŵŽƚŽĂƚƚŝǀĂŐĞŶĞƌĂůŵĞŶƚĞƵŶĂůůĂƌŵĞĚŝƵŶ͛ĂďŝƚĂnjŝŽŶĞĞůĂŶŽƚŝnjŝĂĚĞůůĂƐƵĂƉƌĞƐĞŶnjĂǀŝĞŶĞ ƚƌĂƐŵĞƐƐĂĂůůĂƌĂĚŝŽ͘ ^ŝǀƵŽůĞĐĂůĐŽůĂƌĞůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŚĞtĂƚƐŽŶƚĞůĞĨŽŶŝĂůůĂƐƚĂnjŝŽŶĞĚĞůůĂƉŽůŝnjŝĂƐĞƵŶŽƐĐĂƐƐŽğĂǀǀĞŶƵƚŽ͘/Ŷ ĂůƚƌĞƉĂƌŽůĞƐŝǀƵŽůĞĐĂůĐŽůĂƌĞůĂƉƌŽďĂďŝůŝƚăĐŚĞƐĞƵŶĂĐŚŝĂŵĂƚĂĂƌƌŝǀĂĂůůĂƉŽůŝnjŝĂ͕ƋƵĞƐƚĂƐŝĂĚŽǀƵƚĂĂĚƵŶŽ ƐĐĂƐƐŽĞŶŽŶŐĞŶĞƌĂƚĂĚĂůůĞƐĐŽƐƐĞĚŝƵŶƚĞƌƌĞŵŽƚŽ͘. ϭϮ .
(75) WĞƌĂůůĞŐŐĞƌŝƌĞůĂŶŽƚĂnjŝŽŶĞ͕ŝŶƐĞŐƵŝƚŽůĂ͞ĐŚŝĂŵĂƚĂ͟ƐĂƌăŝĚĞŶƚŝĨŝĐĂƚĂĚĂůůĂůĞƚƚĞƌĂ͕ůŽ͞ƐĐĂƐƐŽ͟ĚĂůůĂ͕ ƌĂƉƉƌĞƐĞŶƚĞƌăů͛ĂůůĂƌŵĞ͕ ŝů͞ƚĞƌƌĞŵŽƚŽ͘͟ YƵŝŶĚŝƉĞƌƋƵĂŶƚŽĂƉƉĞŶĂĚĞƚƚŽƐŝğŝŶƚĞƌĞƐƐĂƚŝĂůĐĂůĐŽůŽĚŝW;сƚƌƵĞͮсƚƌƵĞͿ͗. W;сƚƌƵĞͮсƚƌƵĞͿс W;сƚƌƵĞͮсĨĂůƐĞͿW;сĨĂůƐĞͮ сĨĂůƐĞ͕сƚƌƵĞͿW; сĨĂůƐĞͿн W;сƚƌƵĞͮсĨĂůƐĞͿW;сĨĂůƐĞͮ сƚƌƵĞ͕сƚƌƵĞͿW; сƚƌƵĞͿн W;сƚƌƵĞͮсƚƌƵĞͿW;сƚƌƵĞͮ сĨĂůƐĞ͕сƚƌƵĞͿW; сĨĂůƐĞͿн W;сƚƌƵĞͮсƚƌƵĞͿW;сƚƌƵĞͮ сƚƌƵĞ͕сƚƌƵĞͿW; сĨĂůƐĞͿ. . сϬ͕ϳϱϰϴ͘ ŽŵĞ Ɛŝ ƉƵž ŶŽƚĂƌĞ ůĂ ĐŽŵƉůĞƐƐŝƚă ĚĞůůĂ ;ϯ͘ϭͿ ĂƵŵĞŶƚĂ ĐŽŶ ŝů ĐƌĞƐĐĞƌĞ ĚĞů ĚŽŵŝŶŝŽ͗ ŝŶ ƉĂƌƚŝĐŽůĂƌĞ ƉĞƌ ƵŶ ŶĞƚǁŽƌŬĐŽŶǀĞŶƚŝǀĂƌŝĂďŝůŝĂůĞĂƚŽƌŝĞďŝŶŽŵŝĂůŝ͕ĚŽǀĞƵŶĂğŽƐƐĞƌǀĂƚĂĞŝŶƵŶĂƐĞĐŽŶĚĂƐŝŚĂů͛ĞǀŝĚĞŶnjĂ͕ůĂ ƐŽŵŵĂƚŽƌŝĂ ğ ĐŽŵƉŽƐƚĂ ĚĂ ϮϭϴƚĞƌŵŝŶŝ͘ ŽŽƉĞƌ;ϭϵϵϬͿ ŚĂŵŽƐƚƌĂƚŽ ĐŚĞ ŝŶ ƵŶ ŐĞŶĞƌŝĐŽ ' ů͛ŝŶĨĞƌĞŶnjĂğ EWͲŚĂƌĚ͘ WĞƌƌŝƐŽůǀĞƌĞŝůƉƌŽďůĞŵĂƐŽŶŽƐƚĂƚŝƐǀŝůƵƉƉĂƚŝŵŽůƚŝĂƉƉƌŽĐĐŝ͗ƵŶ͛ŝĚĞĂğƋƵĞůůĂĚŝŽƚƚŝŵŝnjnjĂƌĞůĞĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝ ŵĂƌŐŝŶĂůŝ ĨĂƚƚŽƌŝnjnjĂŶĚŽ ůĞ ĚŝƐƚƌŝďƵnjŝŽŶŝ͖ ŝŶ Ăůƚƌŝ ƚĞƌŵŝŶŝ͕ ŝŶƐĞƌŝƌĞ ůĂ ƐŽŵŵĂƚŽƌŝĂ Ɖŝƶ ƚĂƌĚŝ ƉŽƐƐŝďŝůĞ͘ YƵĞƐƚŽ ŶĞůů͛ĞƐĞŵƉŝŽƌŝƉŽƌƚĂƚŽƐŝƚƌĂĚƵĐĞŶĞůŵŽĚŽƐĞŐƵĞŶƚĞ͗. W;ĐͮďͿс ∑ W;ĞͿW;ĂͮĞ͕ďͿW;ĐͮĂͿс∑ W;ĞͿ∑ W;ĂͮĞ͕ďͿW;ĐͮĂͿ. ;ϯ͘ϱͿ. >Ă ĐŽŵƉůĞƐƐŝƚă ĚĞůůĂ ŵĂƌŐŝŶĂůŝnjnjĂnjŝŽŶĞ ĚŝƉĞŶĚĞ ĚĂŝ ƚĞƌŵŝŶŝ ƉƌĞƐĞŶƚŝ ŶĞůůĂ ƐŽŵŵĂƚŽƌŝĂ͘ ^ŝ ƉƵž ĚŝŵŽƐƚƌĂƚĞ Ă͕Ğ. Ğ. Ă. ĐŚĞ ŝŶƚƌŽĚƵĐĞŶĚŽ ƵŶ ŽƌĚŝŶĞ ĂůůĞ ǀĂƌŝĂďŝůŝ ĂůĞĂƚŽƌŝĞ͕ ĐŚĞ ŵŝŶŝŵŝnjnjĂ ŝ ƚĞƌŵŝŶŝ ĚĞůůĂ ƐŽŵŵĂ͕ ůĂ ĐŽŵƉůĞƐƐŝƚă ƌŝƐƵůƚĂEWͲŚĂƌĚ͘;ƌŶďŽƌŐ͕ϭϵϴϳͿ͘ . ͵Ǥͳ
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(77) ǯ
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