Le L et tt te er re e g gr re ec ch h e e

Si S im mb bo ol lo og gi ia a

a Coefficiente di assorbimento, L^-1

A Matrice dei coefficienti del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla discretizzazione delle equazioni di conservazione

A Fattore pre-esponenziale della costante cinetica diretta, N^1-n L^1-n t^-1 T^- b Vettore delle soluzioni del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla

discretizzazione delle equazioni di conservazione

BED Costante del modello di combustione Eddy Dissipation c Concentrazione molare della miscela gassosa, N L^-3 ck Concentrazione molare della specie chimica k, N L^-3 cp Calore specifico a pressione costante, L² t^-2 T^-1 CEBU Costante del modello di combustione Eddy Break-up CED Costante del modello di combustione Eddy Dissipation

1

CR Coefficiente di permeabilità, L^-1

2

CR Coefficiente di resistenza inerziale, L^-1

ε1

C Costante del modello di turbolenza k−ε

ε2

C Costante del modello di turbolenza k−ε C_ε2,RNG Costante del modello di turbolenza RNG k−ε Cµ Costante del modello di turbolenza k−ε C_µ,PK Costante del modello di Prandtl-Kolmogorov C_µ,RNG Costante del modello di turbolenza RNG k−ε

Da Numero di Damköhler

Dk Coefficiente di diffusione di materia della specie chimica k nella miscela, L² t^-1 Ea Energia di attivazione, M L² t^-2 N^-1

g Forza di volume per unità di massa, L t^-2 h Entalpia specifica, L² t^-2

hk Entalpia specifica della specie chimica k, L² t^-2

Ib Intensità della radiazione emessa da un corpo nero, M t^-3 Jk Flusso diffusivo della specie chimica k, M L^-2 t^-1

k Energia cinetica turbolenta, L² t^-2

j

kf Costante cinetica diretta della reazione j, N^1-n L^1-n t^-1

j

kr Costante cinetica inversa della reazione j, N^1-n L^1-n t^-1 K Coefficiente di assorbimento, L^-1

Keq Costante di equilibrio

lm Lunghezza di miscelamento di Prandtl, L

lpk Lunghezza caratteristica del modello di Prandtl-Kolmogorov, L '

L Lunghezza macroscopica del sistema, L L∗ Lunghezza microscopica del sistema, L

Lek Numero di Lewis della specie chimica k

min Portata in ingresso, M t^-1 n Ordine globale di reazione

NC Numero di specie chimiche presenti nel sistema p Pressione statica del fluido, M L^-1 t^-2

pk Pressione parziale del componente k, M L^-1 t^-2

Pk Termine sorgente dell’energia cinetica turbolenta nel modello k−ε , M L^-1 t^-3

Pr Numero di Prandtl

Prt Numero di Prandtl turbolento q Flusso diffusivo di calore, M t^-3

Qj Grado di avanzamento della reazione j, N L^-3 t^-1

Qrad Flusso di calore radiante, M L^-1 t^-3

r Coordinata radiale, L

r Vettore posizione, L

rn Vettore dei residui

r~n Vettore dei residui normalizzati

R Costante universale dei gas perfetti, M L² t^-2 T^-1 N^-1

Rk Componente k-esimo

ReL Numero di Reynolds macroscopico

s Distanza percorsa dalla radiazione (path lenght), L

s Vettore direzione, L

Si Temine di sorgente per la componente i-esima Sϕ Termine sorgente dello scalare ϕ

Sck Numero di Schmidt della specie chimica k

T Temperatura, T

Tempo caratteristico della macroscala, t Ta Temperatura di attivazione, T

Tin Temperatura di ingresso, T u Velocità istantanea del fluido, L t^-1

'

u Scala macroscopica della fluttuazione di velocità turbolenta, L t^-1

wk Velocità di reazione massica del componente k, M L^-3 t^-1 W Peso molecolare della miscela gassosa, M N^-1

Wk Peso molecolare della specie chimica k, M N^-1

x Coordinata assiale, L

Y Vettore delle frazioni massiche delle specie chimiche

Le L et tt te er re e g gr re ec ch h e e

β Esponente della temperatura nella costante cinetica

δij Simbolo di Kronecker

δM Massa infinitesima di fluido, M

δV Volume infinitesimo di fluido, L³

ε

Dissipazione dell’energia cinetica turbolenta, L² t^-3

ε

A Eccesso d’aria

ϕ Generico scalare

ϕ Vettore delle incognite del sistema di equazioni algebriche ottenuto dalla discretizzazione delle equazioni di conservazione

Φ Probabilità di riflessione della radiazione (scattering phase function)

η

0 Costante del modello di turbolenza RNG k−ε

η

k Lunghezza caratteristica della scala di Kolmogorov, L λ Conducibilità termica, M L t^-3 T^-1

µ

Viscosità dinamica, M L^-1 t^-1

µ

t Viscosità turbolenta, M L^-1 t^-1

ν

Frequenza, t^-1

Viscosità cinematica, L² t^-1

j

ν

k Coefficiente stechiometrico molare netto del componente k nella reazione j

' j

ν

k Coefficiente stechiometrico molare del reagente k nella reazione j

''j

ν

k Coefficiente stechiometrico molare del prodotto k nella reazione j

ν

t Viscosità turbolenta del vortice, L² t^-1

ρ

Densità, M L^-3

σ

Costante di Stefan-Boltzmann, M t^-3 T^-2

σ

s Coefficiente di scattering, L^-1

σ

k Costante del modello di turbolenza ^k−ε

σ

ε Costante del modello di turbolenza k−ε

RNG

σ

k , Costante del modello di turbolenza RNG k−ε

RNG ε,

σ

Costante del modello di turbolenza RNG k−ε

τ

chem Tempo caratteristico delle reazioni chimiche, t

τ

k Tempo caratteristico della scala di Kolmogorov, t

τ

turb Tempo caratteristico della turbolenza, t

τ

Tensore degli sforzi viscosi, M L t^-2 Ω Angolo solido, radianti

Ac A cr ro on ni im mi i

CFD Computational Fluid Dynamics DNS Direct Numerical Simulation DO Discrete Ordinates

DTRM Discrete Transfer Radiation Model EBU Eddy Break Up

EDC Eddy Dissipation Concept

ED/FR Eddy Dissipation and Finite Rate Chemistry EDM Eddy Dissipation Model

FANS Favre-Averaged Navier-Stokes Equations FVM Finite Volume Methods

LES Large Eddy Simulation PFR Perfect Stirred Reactor

RANS Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations RTE Radiative Transfer Equation

SGS Sub-Grid Scale

WSGG Weighted Sum of Gray Gases

A A l l t t r r i i s s i i m m b b o o l l i i

f Media di Reynolds

f Media di Favre

f' Componente fluttuante della media di Reynolds f '' Componente fluttuante della media di Favre

[ ]

Concentrazione molare, N L^-3

Si S im mb bo ol li i d d el e ll le e d d im i me en n si s io on ni i f fi is s ic i ch he e

L Lunghezza

M Massa

N Mole

t Tempo

T Temperatura