FAQ-Domane orale FGII 1) Perchè mancano delle domande ?
Le domande mancanti non vanno svolte, sono per CFU superiori all'elenco che si riferisce al vostro specifico CFU. L'elenco è completo solo per 9 CFU.
2) Domanda 3:Energia potenziale di un sistema di cariche, formula e sua dimostrazione. Qui non saprei come dimostrare. Saprei far vedere l'applicazione ma la dimostrazione come la faccio?
Considera prima una carica, e determina il lavoro necessario per piazzarla in un punto (zero ovviamente). Poi avvicina la seconda carica, e considera il lavoro per metterla in un secondo punto. Poi una terza. Osservando come cambia l'espressione con l'aggiunta di una nuova carica (la n-esima) data l'espressione per l'(n-1)-esima si ottiene l'epressione in generale per n cariche, per induzione.
3) nelle domande 14 e 15 la carica si intende distribuita sulla superficie della sfera/cilindro o nel volume? il cilindro è da intendersi indefinito? per il calcolo delle capacità, dobbiamo considerare un secondo
conduttore che racchiude la distribuzione o si deve considerare la distribuzione e una seconda armatura posta all'infinito?
Le domande si riferiscono a distribuzioni con simmetria sferica e cilindrica e quindi possono essere svolte sia nel caso di distribuzione volumetrica che nel caso di distribuzioni su superfici. Chiaramente, quando si parla di condensatori, si intende il secondo caso. Va notato che nella domanda 16 si chiede esclusivamente il caso di distribuzione volumentrica. Nel caso cilindrico, si deve trascurare l'effetto di bordo, anche se si deve sapere in maniera qualitativa cosa sono gli effetti di bordo e perchè avvengono. Il calcolo della capacità di un condensatore si esegue considerando due armature. Il caso di una armatura all'infinito è un esempio specifico di applicazione della formula che va trovata.
4) la domanda n° 16 in cui ci viene richiesto l'andamento del campo elettrico e del potenziale elettrico all'interno o all'esterno di una distribuzione volumetrica piana di carica: cosa intende per distribuzione volumetrica piana di carica?
Una distribuzione che dipende solo da una coordinata, ad esempio, \rho=\rho(x). 4bis) Non riesco a rispondere alla domanda n°16.
Ho inserito una possibile traccia per rispondere alla domanda sul sito, nella sezione riguardante le domande orali. Chiaramente, se siete ben disposti, siete invitati ad elaborare anche altri esempi e procedure, è solo una traccia di suggerimento.
5) Domanda 17: Circuitazione del campo elettrostatico in forma integrale e locale. Mi può spiegare cosa intende? come dovrei rispondere?
In forma integrale si intende l'espressione della circuitazione del campo elettrostatico su un percorso finito arbitrario C, che deve essere nulla perchè il campo è centrale, e l'integrale di linea dipende solo dal punto iniziale e finale (dimostrare). In forma locale, si intende usando il fatto che la circuitazione è nulla su un percorso arbitrario, con il teorema del rotore, deve essere vero che il rotore di E statico sia nullo in tutti i punti dello spazio (dimostrare con il teorema del rotore e con il fatto che C è arbitraria).
6) Vorrei chiederle un chiarimento relativo alle domande per l'orale,in particolare la domanda 18. La configurazione di due conduttori sferici concentrici è da intendersi come due sfere piene concentriche o una sfera al centro circondata da un guscio? Il fatto che si chiede che il conduttore interno possiede una carica q,è da intedersi che poi esso provoca induzione sul secondo conduttore?
Si intende una sfera conduttrice all'interno di un guscio conduttore concentrico con la sfera. Una carica sulla sfera interna crea un campo elettrico che quindi deve essere schermato da cariche indotte sulla superficie interna del guscio. Siccome tutte le linee di campo prodotte dalla carica sulla sfera incontrano il guscio, si ha induzione completa.
7) La domanda n 21 "densita di energia elettrostatica" l'ho risolta con l'esempio del Mazzoldi sui condensatori piani e paralleli, è un caso semplificato ma chiaro, va bene?
Va bene, se vi risulta del tutto chiaro.
8) Per quanto riguarda la domanda n° 22 "elettrostatica in mezzi dielettrici", mi può brevemente illustrare cosa di preciso dobbiamo scrivere: cioè casi di mezzi interposti ad esempio in conduttori, o la costante dielettrica e la polarizzazione?
Deve descrivere l’elettrostatica nei mezzi dielettrici, ovvero introdurre il vettore di Polarizzazione, il vettore di Induzione Elettrica, e come cambiano le Equazioni di Maxwell statiche (essenzialmente il teorema di Gauss). Poi deve descrivere il legame tra P e le cariche cosiddette di polarizzazione di superficie e di volume. Infine, puo’ fornire un esempio. Il caso piu’ semplice è il caso di un dielettrico posto tra le
armature di un condensatore, ad esempio, un condensatore piano o sferico, esprimendo la densità di carica superficiale.
9) Vorrei chiederle un' informazione sulla domanda 25 adibita per l'orale da 8 CFU. Non riesco a trovare sui libro e su internet il modo di sapere come varia la capacità di un condensatore nel caso di interposizione di un metallo e di un dielettrico tra le sue armature. Vorrei un'indicazione su come fare.
Puo' trovare la trattazione sul Mencuccini Silvestrini nel capitolo sui dielettrici. Analoga cosa puo' trovare sul Mazzoldi Nigro Voci. Sono i passi iniziale per lo sviluppo della teoria dei dielettrici. Il metallo annulla il campo al suo interno e quindi la distanza tra le armature viene effettivamente ridotta nel caso che il metallo sia parallelo alle armature. Il dielettrico, se è lineare e omogeneo, aumenta la capacità di un fattore fenomenologico chiamato costante dielettrica relativa.
10) Domanda 31:Effetto Joule in forma locale ed integrale: qui non saprei dire l'effetto Joule in forma locale. Come lo posso esprimere?
L'effetto Joule in forma integrale è la relazione tra la potenza dissipata in un tratto di conduttore e la corrente elettrica nel tratto stesso. L'effetto Joule in forma locale è la relazione tra la densità di potenza dissipata in un dato punto di un conduttore e la densità di corrente elettrica j e del campo elettrico E. 11) Le vorrei chiedere un piccolo appunto sulla domanda di orale (fisica 2) n. 39: "azione del campo di induzione magnetica su di una spira quadrata: momento di dipolo magnetico. Analogia con il dipolo elettrico", stiamo parlando del principio di equivalenza di Ampere riferito alle forze subite da un campo magnetico e agli effetti del campo magnetico? E' una dimostarzione in due passi, come espresso dal Mazzoldi in due capitoli successivi?
La risposta alla domanda deve comprendere l'azione meccanica delle forze di Laplace sulla spira, forze indotte dalla presenza della corrente e di un campo d induzione magnetica (omogeneo e costante per iniziare). La prima e la seconda equazione cardinale dei corpi rigidi indicano che il centro di massa rimane fermo, mentre la spira subisce un momento torcente. Introducendo il momento magnetico della spira (si assume quindi implicitamente valido già il principio di equivalenza), si ottengono delle formule che descrivono la dinamica, in particolare il momento torcente e l'energia potenziale, che sono formalmente identiche a quelle associate ad un dipolo elettrico in un campo elettrico. Questa analogia formale puo' essere anche estesa al caso di campi elettrici e magnetici non uniformi spazialmente, nel qual caso si puo' considerare anche la forza che agisce sul centro di massa della spira (o del dipolo elettrico). Questa
trattazione risulta essere formalmente complessa: si puo' descrivere anche in maniera parziale, senza dover esprimere la prima equazione cardinale in forma generale.
Il principio di equivalenza di Ampere, invece, ha come oggetto la dimostrazione che una spira percorsa da corrente è del tutto equivalente, dal punto di vista dinamico, ad un dipolo magnetico rappresentato da un magnete elementare. Nella domanda 39 si richiede l'analogia formale con il dipolo elettrico, e quindi è implicito il principio di equivalenza di Ampere, che non è necessario discutere in maniera esplicita. 12) la domanda n° 42 in cui viene richiesto di calcolare il campo d'induzione magnetica per un tubo percorso da corrente: cosa intende esattamente?
Una regione a simmetria cilindrica percui per r<R, j=cost, per r>R, j=0, con r distanza dall'asse del tubo. 13) Sulla domanda 42, mi chiedevo se si potesse assimilare la geometria del tubo a quella di un conduttore filiforme rettilineo indefinito e calcolarne così il campo magnetico.
All’esterno del tubo, ovvero per r>R, è esatto (vedi il punto precedente). Per la zona del tubo, bisogna applicare la legge di Ampère sulla circuitazione del campo magnetico. Verrà sempre equivalente al campo di un filo, ma con corrente i dipendente dalla distanza r dall’asse.
14) Sarebbe possibile sapere se nella risposta alla domanda n. 42 è lecito considerare la sezione del tubo in questione,sostenendo che vi è presente un campo elettrico variabile nel tempo e calcolare il campo magnetico considerando il caso in cui mi trovo all'interno della sezione, sul bordo e all'esterno?
Si tratta di utilizzare il Teorema di Ampere (o Legge di Ampere) in presenza di una corrente costante. Non è quindi richiesto il caso di un campo elettrico variabile nel tempo, nel qual caso andrebbe utilizzata la legge completa di Ampere-Maxwell.
15) la domanda n° 44 in cui ci vengono richiesti esempi di applicazioni della legge di Faraday- Neumann- Lenz alla generazione di correnti variabili nel tempo: potrebbe chiarirmi a quali tipi di esempi si riferisce? Per esempio, l'alternatore.
