Tullio Viola e l'insegnamento della matematica: approcci metodologici e interventi istituzionali

I

F. Pastrone, Prefazione ...7

Calendario delle Attività 2013-2014 ...9

Le Conferenze M. Lovisetti, Una storia di rapporti e temperamenti. La scala musicale da Pitagora a Rameau ....13

N. Malara, La didattica dell’algebra tra ricerca formazione e pratica di classe ...35

Gruppo formatori AVIMES, Didattica della matematica tra Indicazioni e valutazione ...57

R. Clerico, P. Fabbri, L’arte dei giochi. La matematica nascosta nello studio di un artista ...69

U. Nespolo, F. Peiretti, Arte e Matematica ...77

O. Kouteynikoff, Le General Trattato di numeri et misure de Niccolò Tartaglia et sa reception en France ...85

V. Gavagna, Immagini del “magister Abachi” Niccolò Tartaglia nel General Trattato ...105

L. Giacardi, Tullio Viola e l’insegnamento della matematica: approcci metodologici e interventi istituzionali ...121

D. Manzone, Il planimetro: uno strumento reale e virtuale che media l’introduzione del concetto di area ...129

M. Maracci, Introdurre la geometria sferica a scuola: motivazioni, strumenti e criticità ...147

R. Ruganti, Aree, tangenti, limiti: tre nodi concettuali presenti in modo non esplicito durante tutto l’arco della formazione ...159

M.G. Bergomi, R.D. Jadanza, A. Portaluri, Modelli geometrici e dinamici per spazi musicali ...179

L. Ventavoli, A scuola con i robot: il progetto ACARISS ...197

R. Scoth, L’insuccesso in matematica e la questione degli esami di licenza nella scuola secondaria italiana dell’Ottocento ...213

F. Peiretti, Le belle letture 2013 ...235

Conferenza del ciclo 2012-2013 E. Luciano, G. Campana, Fascismo e insegnamento della matematica nella scuola elementare e magistrale ...255

Le Iniziative F. Pastrone, Premio Peano ...273

M.G. Gallino, P.L. Pezzini, F. Pastrone, Progetto MATH 2014 ...277

Donne Scienziate L. Giacardi, Presentazione ...285

C.S. Roero, Clelia Grillo Borromeo, Maria Gaetana Agnesi e Diodata Saluzzo Roero. Matematica e cultura scientifica al femminile ...287

S. Linguerri, Maestri e allieve: il caso di Vito Volterra ...303

E. Luciano, ‘Ebree la cui religione si confonde con il culto dell’Italia’: il caso delle insegnanti di Matematica (1848-1938) ...323

S. Terracini, Università e genere ...335

La Sezione di Ivrea F. La Rosa, Prefazione ...339

Calendario delle Attività 2013-2014 ...341

L. Lovera, Matematica nella storia della geografia ...343

N. Vecchi, Come sono nati i numeri. Un percorso didattico dagli ossi di lupo ai numeri naturali ...357

E. Gallo, M. Cantoni, Forme, figure e numeri: Matematica e Arte ...363

D. Merlo, Pascal ci aiuta a contare. Dall’uso di uno strumento alla concettualizzazione matematica ...369



7

9

¶



Sunto. Si presenta una sintesi della conferenza tenuta il 13

febbraio 2014 sull’impegno di Viola per il miglioramento dell’eduzazione matematica nelle scuole secondarie e sulle convinzioni didattiche e metodologiche che lo ispirarono.

Il miglior investimento possibile dei capitali è nella scuola

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/*,$&$5',Tullio Viola e l'insegnamento della matematica.

IUHTXHQWD]LRQH GL LQVHJQDQWL GL YDORUH IUD FXL (PPD &DVWHOQXRYR H /LOLDQD *LOOL&RQ(PPD9LRODFUHDDJOLLQL]LGHOO¶Istituto Romano di Cultura MatematicaFRQORVFRSRGL

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Conferenze e seminari 2013-2014 

GHULYD)LQGDRUDSHUzHVSULPHDOFXQHULVHUYHVXOO¶XVRGLXQWDOHDSSURFFLRROWUH ODSULPDLQIDQ]LDDUJRPHQWRVXFXLULWRUQHUjSLYROWHLQVHJXLWR,OWHPDGHOOD ³SHGDJRJLDPDWHPDWLFD´YLHQHSRLDSSURIRQGLWRQHOO¶DPSLRDUWLFRORLineamenti e problemi della pedagogia matematicaGRYHIUDO¶DOWUR9LRODDIIHUPD LO ³YDORUH ILORVRILFR H JQRVHRORJLFR´ GHOOD GLVFLSOLQD VXJJHULVFH XQ PHWRGR GLGDWWLFR DWWLYR H JOREDOH UHVSLQJH DOOD OXFH GHOOH ULFHUFKH SVLFRORJLFKH GL 3LDJHWO¶DSSURFFLRVWRULFLVWLFRQHOO¶LQVHJQDPHQWRGHOODPDWHPDWLFDSURSRVWRGD +HQUL3RLQFDUp_

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_{$UFKLYLR6WRULFRGHOO¶8QLYHUVLWjGL7RULQR$687Relazione del prof. Tullio Viola} sulla propria attività, durante il periodo di Straordinariato 1954-56

_{9,2/$S}

/*,$&$5',Tullio Viola e l'insegnamento della matematica.

ULVROXELOL H QRQ ULVROXELOL FRQ ULJD H FRPSDVVR OD WHRULD GHJOL  LQVLHPL HFF

IDFHQGRVSHVVRULIHULPHQWLVWRULFLHGDODQFKHFRQVLGHUD]LRQLGLGDWWLFKH_

$7RULQRHQWUDDIDUSDUWHGHOCentro di Studi Metodologici&60GRYHWURYD XQDPELHQWHFRQVRQRDLVXRLLQWHUHVVLVRUWRD7RULQRQHOSHULQL]LDWLYDGL XQ JUXSSR GL VWXGLRVL IUD L TXDOL /XGRYLFR *H\PRQDW LO &60 VL SURSRQHYD LQIDWWL DWWUDYHUVR OD PHWRGRORJLD GL DQDOL]]DUH OH WHRULH VFLHQWLILFKH QHO ORUR VYLOXSSR VWRULFR QHOOD ORUR VWUXWWXUD ORJLFR VLQWDWWLFD QHO ORUR VLJQLILFDWR

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GL3UHVLGHQWH1D]LRQDOHGHOOD0DWKHVLVHSRLILQRTXHOORGL3UHVLGHQWHGHOOD 6H]LRQH 7RULQHVH 1HO  Gj DYYLR DO SULPR JUXSSR GL ULFHUFD LWDOLDQR VX Filosofia, pedagogia e storia della matematica GDO  I fondamenti della matematica nei suoi aspetti storici, filosofici e psicologici, ILQDQ]LDWR GDO &RQVLJOLR 1D]LRQDOH GHOOH 5LFHUFKH 9L DIIHULYDQR (WWRUH &DUUXFFLR &DUOR $XJXVWR 9LDQR )ODYLR 3UHYLDOH (OVD 9DODEUHJD *LRYDQQD *DUHOOL 3DVFDO

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GLYHQWD PHPEUR HIIHWWLYR GHOOD &RPPLVVLRQH ,WDOLDQD SHU O¶,QVHJQDPHQWR 0DWHPDWLFR &,,0 H FRPH WDOH ID SDUWH GHO FRPLWDWR RUJDQL]]DWRUH GHOO¶LPSRUWDQWHVHPLQDULRLQWHUQD]LRQDOHDiscussione delle relazioni di Aarhus e di Dubrovnik sull’insegnamento della geometria nelle scuole secondarie WHQXWRVLD%RORJQDQHOHVSRQVRUL]]DWRGDOO¶,QWHUQDWLRQDO&RPPLVVLRQRQ 0DWKHPDWLFDO ,QVWUXFWLRQ ,&0, H GDOOD &,,0 VWHVVD 1HO VXR LQWHUYHQWR Didactique sans Euclide et pédagogie euclidienne HVSULPHGXEELVXOODYDOLGLWj GLGDWWLFD GHOO¶LQWURGX]LRQH GL XQ DSSURFFLR GL WLSR DVVLRPDWLFR DVWUDWWR DOO¶LQVHJQDPHQWR VHFRQGDULR GHOOD JHRPHWULD ± SRVL]LRQH FRQGLYLVD GD DOWUL UHODWRUL TXDOL (PLO $UWLQ +DQV )UHXGHQWKDO 3DXO /LERLV H /XFLR /RPEDUGR 5DGLFH_{ ± H LQ SDUWLFRODUH ULSUHQGHQGR 9DLODWL SURSRQH XQ LQVHJQDPHQWR GL} WLSR VSHULPHQWDOH RSHUDWLYR FRQ XVR GHO GLVHJQR R GL DOWUL VXVVLGL GLGDWWLFL PRGHOOLJHRPHWULFLJHRSLDQRHVRSUDWWXWWRJOREDOH

les enfants ± HJOL VFULYH ± arrivent beaucoup plus facilement à posséder les concepts abstraits de point, ligne, droite, plan, cercle, etc, en entraînant leurs capacités intuitives toutes nouvelles, non pas séparément … mais simultanément de toutes ces figures dans leurs relations réciproques multiples et organiques

9LRODqDQFKHGLUHWWRUHGHO&RUVRGLFXOWXUDPDWHPDWLFDSUHVVRO¶8QLYHUVLWjGL 7RULQR ILQDOL]]DWR D ³IRUQLUH DL ODXUHDWL FKH LQWHQGDQR GHGLFDUVL 

_{&IU$687Tullio Viola, Registri delle lezioni}

_{&IU*,$&$5',52(529DOHODSHQDFLWDUHGXHFRQIHUHQ]HWHQXWHGD9LRODFKH}

ULVSHFFKLDQRLOVXRGXSOLFHLQWHUHVVHTXHOORSHUODVWRULDGHOODPDWHPDWLFDHTXHOORSHU ODGLGDWWLFDL’assoluto nella matematica e il suo significato dal punto di vista storico Atti &60SSulla pedagogia e la didattica matematicD$77,&60 S

_{&IUBollettino della Unione Matematica ItalianaV;9S}

_{/HFRQIHUHQ]HVRQRSXEEOLFDWHVXL’Enseignement Mathématique,,V,;SS}



Conferenze e seminari 2013-2014 

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1HJOLDQQL±JOLLQFDULFKLQHOOD&,,0HQHOOD0DWKHVLVORSRUWDQRDG RFFXSDUVLDQFRUDSLDWWLYDPHQWHGHLSUREOHPLGHOO¶LQVHJQDPHQWRGHOOHPDWHULH VFLHQWLILFKH QHOOH VFXROH VHFRQGDULH LQIHULRUL H VXSHULRUL 2OWUH D QXPHURVL VHPLQDUL H FRQIHUHQ]H D FXL SDUWHFLSDQR GRFHQWL XQLYHUVLWDUL H VHFRQGDUL RUJDQL]]DOH*DUHPDWHPDWLFKHLQVHGHUHJLRQDOH7RULQRHLQVHGHQD]LRQDOH 5RPDHDFFRPSDJQDSHUVRQDOPHQWHLJLRYDQLSLSURPHWWHQWLDOOH2OLPSLDGL GLPDWHPDWLFDD&HWLQMH-XJRVODYLDSHUOD,;2OLPSLDGHQHOHD0RVFD SHUOD;QHO$OULWRUQRLQ,WDOLDGLIHQGHORVSLULWRFKHDYHYDDQLPDWROD VHOH]LRQHGHLFRQFRUUHQWLLWDOLDQLFKHPLUDYDVRSUDWWXWWRDLQGLYLGXDUHJLRYDQL WDOHQWL

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_{ &IU LO Manifesto degli Studi dell’Università di Torino )DFROWj GL 6FLHQ]H}

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_{9,2/$3(6&$5,1,S} _{9,2/$D}

_{ &IU'(),1(77, 9,2/$H  3HU XQ¶DQDOLVL GHO GLEDWWLWR VL ULQYLD D}

/*,$&$5',Tullio Viola e l'insegnamento della matematica.

8QDVLQWHVLGHOSXQWRGLYLVWDGL9LRODVXOODVFXRODHPHUJHGDOO¶LQWHUYLVWDGHO VXOORVWDWRGHOO¶LQVHJQDPHQWRVHFRQGDULRGHOODPDWHPDWLFDLQ,WDOLDLQFXL LQYLWDLQVHJQDQWLHUHVSRQVDELOLGHOODSROLWLFDVFRODVWLFDD

x DWWXDUH XQD VFXROD D WHPSR SLHQR scuola integrata LQ FXL OH RUH GL LQVHJQDPHQWRIURQWDOHVLDQRULGRWWHDOPLQLPRRDOJLRUQRHOHDOWUH VLDQRGHGLFDWHDODYRULGLJUXSSR³FRQO¶DLXWRGLLQVHJQDQWLFLDVFXQR VSHFLDOL]]DWRPDLQVWUHWWDFROODERUD]LRQHPXWXD´ x HYLWDUHJOLDEELQDPHQWLGLPDWHULH x DUULFFKLUHLSURJUDPPLGLSLLQGLUL]]LVLDWUDGL]LRQDOLFKHPRGHUQLH ODVFLDUHDJOLDOOLHYLDPSLDOLEHUWjGLVFHOWDIUDWDOLLQGLUL]]L

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5LIHULPHQWLELEOLRJUDILFL )RQWLDUFKLYLVWLFKH

$687Fascicolo personale di Tullio Viola

)RQWLSULPDULH

9,2/$7Recensione del volume di G. Ascoli: Lezioni di Matematiche

Complementari«$UFKLPHGHSS±

9,2/$ 7  Verso nuovi indirizzi nell’insegnamento della matematica,

$UFKLPHGH$QQR9,,,)LORVRILD±0HWRGRORJLDGLGDWWLFDSS± 

9,2/$7DIl problema della formazione dei concetti fondamentali della

geometria6FLHQ]DH7HFQLFD1XRYDVHULH,SS±

9,2/$7Lineamenti e problemi della pedagogia matematica, ,SUREOHPL

GHOODSHGDJRJLDSS± 

Conferenze e seminari 2013-2014 

'(),1(77,%Insegnamento di Materie scientifiche nella Scuola media unica e preparazione degli insegnanti. 3HULRGLFRGL0DWHPDWLFKH6WRULD± 'LGDWWLFD±)LORVRILDV,9;/,,4XHVWLRQLGLGDWWLFKHSS±

9,2/$7Sull’insegnamento della Matematica e delle osservazioni ed

elementi di scienze naturali nella nuova scuola media'LDORJRV9SS 

9,2/$ 7  Sull’insegnamento delle Materie Scientifiche nella Scuola

Media Unica, 3HULRGLFRGL0DWHPDWLFKHV,9;/,,,SS±

9,2/$ 7 D Prospettive di una scuola liceale unificata, 5HOD]LRQH DO

&RQYHJQR“I problemi della scuola liceale”, /LGRGL&DPDLRUHLQI licei e i loro problemi%ROOHWWLQRGHO&'1/;,SS±

9,2/$7La partecipazione dell’Italia alla IX Olimpiade Internazionale

&HWLQMH -XJRVODYLD  ±    $WWL GHOO¶9,,, &RQJUHVVR GHOO¶8QLRQH 0DWHPDWLFD,WDOLDQD7ULHVWH%RORJQD=DQLFKHOOLS

9,2/$ 7  Didactique sans Euclide et pédagogie euclidienne,

/¶(QVHLJQHPHQWPDWKpPDWLTXHSS

9,2/$73(6&$5,1,$Gare Matematiche$UFKLPHGH;;SS



9,2/$ 7  Il valore della nuova didattica della matematica

nell’educazione dei giovani$UFKLPHGH;;;,,,SS±

9,2/$ 7 LQWHUYLVWD  Sullo stato della ricerca e della didattica

matematica in Italia$UFKLPHGH;;;,SS 

)RQWLVHFRQGDULH

%(51$5',&La nascita della cattedra in matematica e scienze e la sua

storia, /D0DWHPDWLFDQHOOD6RFLHWjHQHOOD&XOWXUDV,9SS

&,$55$3,&2 / L’insegnamento della matematica dal passato recente

all’attualità$UFKLPHGH/,9SS±

*,$&$5',/52(52&6L’eredità del Centro di Studi Metodologici di TorinoLQ4XDGHUQLGLVWRULDGHOO8QLYHUVLWjGL7RULQR,,SS *,$&$5',/52(52&6DFXUDGLMatematica, Arte e Tecnica nella

storia, in memoria di Tullio Viola.LP:LOOLDPV%RRNV7RULQR

*,$&$5',/The Italian contribution to the International Commission on Mathematical Instruction from its founding to the 1950s, LQDig where you stand. Proceedings of the Conference on On-going Research in the History of Mathematics Education ,FHODQG-XQH±8QLYHUVLW\ RI,FHODQG5H\NMDYLNSS±

3(51$$L’azione dell’Istituto Romano di Cultura Matematica a favore

degli insegnanti secondari e neolaureati$UFKLPHGHSS

9,7$9I programmi di matematica per le scuole secondarie dall’Unità

d’Italia al 1986. Rilettura storico-critica%RORJQD3LWDJRUDHGLWULFH 7RULQRIHEEUDLR