lezione n° 1 Intro e Cinematica

FISICA 1

2

Docente

Spagnolo Vincenzo

Fisica 1 (Ingegneria Civ. Amb. triennale)

Fisica dei Laser (Laurea specialistica in Scienza dei

materiali)

Ufficio

Dipartimento Interateneo di Fisica (stanza 234-2° Piano)

Telefono

080. 544.23.73

Emails

vincenzo.spagnolo@uniba.it

v.spagnolo@poliba.it

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Libri di testo consigliati

Paolo Mazzoldi, Massimo

Nigro,Cesare Voci

Elementi di fisica. Meccanica, termodinamica

David Halliday, Robert

Resnick,Jearl Walker

Fondamenti di fisica. Meccanica, termologia

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Programma

CINEMATICA

La misura in Fisica,

Cinematica del punto materiale

DINAMICA

Dinamica del punto materiale Moti relativi

Dinamica dei sistemi di punti materiali Dinamica del corpo rigido.

Urti

Oscillazioni

Cinematica

Cinematica

Introduzione



Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate

da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna

grandezza a quelle fondamentali.



Per esempio la relazione che lega la

velocità

allo spazio percorso

ed al tempo impiegato è data da:



L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s



La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA

equazione dimensionale [v]=[d][Dt]

=[L][T]



È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione

ottenuta!!!

v 

d

Dt

Unità di misura derivate

Cinematica

Cinematica

Introduzione



aree



Triangolo: 1/2 base x altezza

Parallelogramma: base x altezza

Cerchio: p x raggio al quadrato



Le dimensioni [S] = [L

]

L’unità di misura il m

.



Il campione: un quadrato di lato 1 m.



Volumi



Parallelepipedo: Area di base x altezza

Sfera: 4/3 p x raggio al cubo



Le dimensioni [V] = [L

]

L’unità di misura il m

.



Il campione: un cubo di spigolo 1 m.

Altre grandezze

Cinematica

Cinematica

Introduzione

 

r

sen 

y

r

cos  

x

r

tan 

y

x



sen

cos 



x

y

r

Trigonometria

Cinematica

Cinematica

Introduzione

sen   





 sen cos  cossen

cos   





 coscos sensen

cos 2

 

sen 2

 

sen

  cos

  1

sen  sen   2sen  2 cos

   2 sen  sen   2sen  

2 cos

   2

Trigonometria

Cifre

significative

Cifre

Cinematica del Punto

= x i + y j + z k

Meccanica:

Modi e Cause del moto dei corpi

Cinematica:

Tipo di moto del Corpo s(t), v(t), a(t)

Dinamica:

Relazione tra cause (“Forze”) e moto {F }  {s, v, a}

Se conosco il tipo di moto

Scopro quali forze lo provocano

Se conosco le forza agenti sul corpo

Derivo la “legge oraria”

Punto Materiale

Sistemi di punti materiali

Moto rettilineo 1-dimensionale

-Moto avviene lungo una linea retta -Caratteristiche; x, v, a

-Oggetto puntiforme

Per il calcolo dello spostamento Dx

occorre determinare le posizioni iniziali e finali, per cui

i f

x

x

x





D

Lo spostamento è una

grandezza vettoriale

x



D

La Velocità è una

grandezza vettoriale

v



Modulo (rapidità di movimento)

Moto rettilineo 1-dimensionale: Velocità

Per il calcolo della velocità occorre analizzare l’andamento dello spostamento nel tempo x(t)

La velocità media si calcola come

   

_{ }

s

m

m

d

u

t

l

v

t

t

x

x

t

x

v

.

.

.









D

D



Corrisponde alla pendenza del segmento AB

s

m

s

m

h

km

6

.

3

1

3600

1000

1





Nel tratto AB la velocità media è v > 0 Il corpo avanza

Negli altri tratti la velocità media è v < 0 Il corpo retrocede

Se facciamo tendere l’intervallo di tempo

Dt



0

v



lim

D

_D

x

_t



dx

_dt

Dal punto di vista matematico ciò corrisponde a

ricavare la pendenza della retta tangente alla

La Velocità istantanea

è una grandezza

vettoriale

v



Verso (avanza, retrocede)

Modulo (rapidità di movimento) Pendenza tangente a x(t)

Ora se la velocità è costante

k

dt

dx 

_

_





k

dt

dx

x



k



t



x

Se la velocità varia nel tempo

i f i f

t

t

v

v

a







Accelerazione media

Se facciamo tendere l’intervallo di tempo otteniamo la accelerazione istantanea

2 2 0

lim

dt

x

d

dt

dv

t

v

a

D





D



Dal punto di vista matematico ciò corrisponde a ricavare

la pendenza della retta tangente alla curva v(t)

0



Dt

   

_{ }

.

.

.

s

m

m

d

u

t

l

a 

Dal punto di vista matematico ciò

corrisponde a ricavare la pendenza

della retta tangente alla curva v(t)

dt

dv

a 

Ovviamente se v = costante

a

 a



0

MOTO RETTILINEO UNIFORME (M. R. U.)

costante



 a

a

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE

ACCELLERATO (M. U. A.)

a

dt

dv 

a

dt

dx

dx

dv





dx

a

dv

v

















dx

a

dv

v





_v

₂

_a

_x

_x

v









costante



 a

a

a

dt

dv 

dv



a



dt

MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELLERATO (M.U.A.)









dt

a

dv

Ora ricordiamo che

dt

dx

v 

dx



v



dt

_dx





_v



_at





_dt















dt

at

v

dx

2

1

at

t

v

x

x







t

a

v

v







1 + 2 + 3

Rappresentano le equazioni del M. U. A.

0



a

se

0



a

v

v 

t

v

x

x





equazioni del M. R. U.

y

Queste equazioni valgono per ogni corpo

indipendentemente dalla sua forma e dal

materiale di cui è composto, a patto di essere nelle

vicinanze della superficie terrestre

g



Il vettore

è diretto verso il centro della Terra

g

a 



t

g

v

v







2

1

gt

t

v

y

y







CADUTA LIBERA DEI CORPI

Ogni corpo dotato di

massa

cade

con una

accelerazione a=-g con

G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Applicazione:

caduta libera (v

₀

=0)

g h t_c 2 2hg v_c  2

2

1

)

(

t

gt

y



g

2h

t



G. Pugliese, corso di Fisica Generale

Applicazione: lancio verso l’alto

Supponiamo che una palla venga lanciata verso l’alto con modulo della velocità pari a 15m/s. Determinare:

a) il tempo che impiega per raggiungere la quota massima;

b) l’altezza massima;

c) gli istanti di tempo per i quali la palla passa ad 8m dalla posizione iniziale;

d) il tempo totale prima di tornare tra le mani del lanciatore;