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Scuola di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria dell’Energia, dei
Sistemi, del Territorio, e delle Costruzioni.
( DEST
e
C)
Cdl Ingegneria Civile indirizzo Idraulica
Tesi di laurea
Processo erosivo in corrispondenza di una pila
di ponte adiacente alla parete laterale di un
corpo idrico.
Relatori Candidato
Prof. Ing. Stefano Pagliara Cosimo Bazzu
Prof. Ing. Michele Palermo
2
Alla mia famiglia e a mio fratello
“L’uomo che sposta la montagna inizia portando via piccole pietre”
(Confucio)
3
Indice
Introduzione 5
1 trasporto solido nei corsi d’acqua……… 6
1.1 analisi del fenomeno………... 6
1.2 parametri che influenzano il trasporto solido………. 6
1.3 inizio del movimento del materiale di fondo………... 10
1.4 trasporto solido di fondo………. 13
2 erosione in prossimità delle pile dei ponti……….. 14
2.1 definizione di scavo in prossimità delle pile dei ponti……… 14
2.2 tipi di erosione………. 15
2.3 fenomeni idrodinamici a ridosso delle pile……….. 16
2.4 classificazioni delle erosioni locali………... 18
2.5 parametri che influenzano lo scavo………. 19
2.5.1 intensità del flusso………... 20
2.5.2 profondità del flusso……….. 20
2.5.3 dimensioni della pila……….. 21
2.5.4 forma della pila……….. 22
2.5.5 allineamento o angolo di attacco... 23
2.5.6 rapporto di contrazione... 23
2.5.7 grossolanità e gradazione dei sedimenti... 23
2.5.8 dimensioni dei sedimenti………... 24
2.6 sviluppo della massima profondità di scavo nel tempo…….... 26
2.6.1 sviluppo temporale nel tempo……….. 26
2.6.2 equazioni che descrivono il fenomeno nel tempo…… 28
2.7 azioni di contrasto alle erosioni………... 31
2.8 risultati ottenuti dall’applicazione dei collari……….. 34
3 strumenti utilizzati nei test………... 37
3.1 materiale di fondo……… 39
3.2 descrizione delle prove……… 39
3.3 portate liquide adottate……….. 40
4
4.1 grafici relativi alla portata di 8l/s……….. 42
4.2 grafici relativi alla portata di 33l/s……… 45
4.3 grafici relativi alla portata di 17l/s……… 48
4.4 analisi e commenti dei grafici……… 50
4.41 portata 8l/s………... 50
4.4.2 portata 33l/s……….... 56
4.4.3 portata 17l/s……….... 62
4.5 morfologia……….. 65
5 conclusioni………. 84
5.1 analisi delle dinamiche di scavo……… 84
5.2 analisi morfologica………... 85
Ringraziamenti………. 86
Bibliografia………... 87
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Introduzione
I contenuti che verranno trattati in questa tesi, riguardano principalmente le erosioni localizzate che si verificano in prossimità delle pile dei ponti. Infatti negli ultimi anni, è aumentato l’interesse a tale tipo di fenomeno fisico vista anche la vulnerabilità di molte opere e infrastrutture di attraversamento dei corsi d’acqua a questo tipo di fenomeno. In particolare si è focalizzata l’attenzione a quei corsi d’acqua con elevato trasporto solido causato anche dal particolare tipo di materiale costituente il letto del corso d’acqua stesso. Molti esperimenti al riguardo sono già stati fatti nei laboratori introducendo via via vari parametri di matrice fisica geometrica ed idraulica. In questa tesi in particolare si analizza lo sviluppo dello scavo in prossimità di una pila laterale di un ponte, modificando di volta in volta la variazione di portata, lo spostamento verticale della pila nonché lo spessore della stessa, ed infine simulando prestabilite pressioni del tronco del corso d’acqua interessato dal fenomeno, applicando una struttura parzialmente immersa sotto il pelo libero. Tale da simulare il caso più critico di un’onda di piena sviluppatasi a seguito di eventi atmosferici di particolare intensità che negli ultimi anni hanno avuto una frequenza sempre maggiore. Infatti per determinate infrastrutture, in particolare per ponti fluviali di modesta altezza, nel caso di onda di piena particolarmente elevata, possono verificarsi altezze idriche elevate tali da intercettare l’impalcato del ponte stesso innescando una serie di azioni fisiche, sia di pressione che di spinta, che possono anche influenzare l’erosione nel fondo e in prossimità delle pile, e che sono causa di possibile collasso della struttura.
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Capitolo 1
Trasporto solido nei corsi d’acqua
1.1 Analisi del fenomeno.
Il fenomeno del trasporto solido riguarda in maniera più o meno accentuata tutti i corsi d’acqua. Infatti il letto di un fiume o torrente è costituito da due strati, uno strato superficiale di materiale incoerente detto fondo mobile, e uno strato più profondo detto fondo fisso. Il primo è a diretto contatto con la corrente liquida ed essendo costituito da materiale incoerente fine, è soggetto a delle forze idrodinamiche che lo spingono nel verso della corrente, provocando così un movimento di materiale da monte verso valle. Il fondo fisso invece è costituito da roccia coerente non erodibile, per cui non partecipa alle dinamiche del trasporto solido e rimane inalterato.
1.2 parametri che influenzano il trasporto solido
le variabili che influenzano il trasporto solido sono diverse. esse sono di natura cinematica idraulica, geometrica e fisica, esse sono:
1 la portata del corso d’acqua 2 L’altezza liquida
3 La velocità media della corrente 4 La velocità di fondo della corrente 5 La tensione tangenziale di fondo
6 Il diametro dei grani di cui è costituito il materiale
7 La pendenza dell’alveo
La portata, l’altezza liquida, e la velocità media della corrente, riferite a un tronco del corso d’acqua, sono strettamente connesse fra loro e dipendono dalla geometria dell’alveo e dalla sua pendenza. Prima di analizzare la velocità critica al fondo vediamo come si distribuisce la velocità nelle
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correnti a pelo libero. La distribuzione delle velocità su una sezione trasversale in un corpo idrico partendo dall’altezza idrica e scendendo verticalmente fino a giungere al fondo è rappresentata in figura sotto.
Fig.1 Diagramma velocità
Dalla figura si nota, che partendo dall’altezza dalla superficie libera e muovendosi verso il basso la velocità non subisce grosse variazioni fino ad un certo punto, poi diminuisce in maniera marcata fino ad annullarsi sul fondo. Questo è dovuto al fatto che la corrente idrica risente man mano che ci si avvicina al fondo dell’attrito tra l’acqua e il fondo stesso. Lo stesso discorso vale se consideriamo le velocità della stessa sezione partendo questa volta dal centro dell’alveo spostandoci nei bordi laterali di destra o sinistra.
La velocità critica al fondo, invece è la velocità limite, tale che se essa viene superata, da’ inizio al movimento del materiale di fondo. Vediamo come viene calcolata.
Consideriamo un piano inclinato come in figura, in cui si considera un singolo grano di materiale fine di diametro d soggetto alla spinta idrostatica Pv, alla spinta dinamica S ed al peso proprio G.
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Equazione 1figura 1dfffdfd
Figura 2
Facendo l’equilibrio lungo l’asse verticale, e scrivendo la spinta idrodinamica in funzione di 𝑉𝑓 , si ha:
G – P
v =𝑘
1𝑑
3(𝛾
𝑚− 𝛾)
1.1S = 𝐶
𝑅𝑘
2𝑑
2𝛾
𝑉𝑓 22𝑔
1.2
In cui:
𝑘1 : coefficiente di forma relativo al volume; 𝑘2 : coefficiente di forma relativo alla superficie;
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𝛾𝑚 : peso specifico del materiale; 𝛾 : peso specifico dell’acqua;
𝐶𝑅: coefficiente di resistenza in funzione della forma dell’elemento solido e del numero di Reynolds;
𝑉𝑓 : velocità al fondo;
entrambe le equazioni sono in funzione del diametro 𝑑 del singolo grano del materiale. Imponendo adesso l’equilibrio|1|del singolo grano
lungo il piano inclinato si ha:
S+(G- Pv)sen𝛼 ≤ 𝑓𝑘1𝑑3(𝛾𝑚 − 𝛾)𝑐𝑜𝑠𝛼 1.3
Sostituendo alla 1.3 le 1.1 e 1.2 si ottiene:
𝐶𝑅𝑘2𝑑2𝛾 𝑉𝑓2
2𝑔 + 𝑘1𝑑 3(𝛾
𝑚 − 𝛾)sen𝛼 ≤ 𝑓𝑘1𝑑3(𝛾𝑚 − 𝛾)𝑐𝑜𝑠𝛼 1.3’
Da cui si ricava la velocita limite di inizio movimento 𝑉𝑓𝑐 𝑉𝑓𝑐 = √2𝑔𝑘1(𝛾𝑚−𝛾)(𝑓𝑐𝑜𝑠𝛼−𝑠𝑒𝑛𝛼)
𝐶𝑅 𝛾𝑘2 √𝑑 1.4
Si noti che la 𝑉𝑓𝑐 è funzione di 𝑑.
Un altro parametro che spesso viene preso in considerazione per quanto riguarda l’inizio del movimento dei grani, e la tensione
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τ˳=𝛾𝑅𝑖𝐻 1.5
Dove:
𝑅: Raggio idraulico approssimabile all’altezza liquida per alvei rettangolari molto larghi.
𝑖𝐻: è la pendenza della linea dell’energia della corrente.
𝑖𝐻 è legata alla velocità media della corrente che a sua volta è legata alla velocità critica al fondo. Si ha inizio del movimento quando la tensione tangenziale al fondo supera un certo valore detto appunto tensione al fondo critica 𝜏𝑜𝑐;
in letteratura esistono delle formule che servono per determinare l’inizio del movimento del materiale di fondo, alcune delle quali dipendono proprio dalla τ˳. Vediamo nel prossimo paragrafo quali sono queste formule.
1.3 l’inizio del movimento del materiale di fondo.
vediamo adesso alcune grandezze di natura idraulica e cinematica riferite al fondo.
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Velocità di attrito;
𝑈∗ = √ 𝜏𝑜
𝜌 1.6
Sostituendo nella 1.6 a 𝜏𝑜 la 1.5 si ha:
𝑈∗ = √𝑔𝑅𝑖 1.7 Il numero di Reynolds relativo alla corrente al fondo è dato da:
𝑅𝑒 = 𝑈∗𝑑
𝜈 1.8
Dove 𝑑 è il diametro dei singoli grani e 𝜈 è la viscosità cinematica dell’acqua
Il numero di Froude relativo alla corrente al fondo invece è:
𝐹𝑟∗= 𝑈∗2
g𝑑 1.9
Infine riportiamo una delle più usate formule per calcolare la tensione di fondo critica 𝜏𝑜𝑐 elaborata da Mayer-Peter.
𝜏𝑜𝑐 = 0,047(𝛾𝑚 − 𝛾)𝑑50(𝑘′
𝑘)
3 2
1.10
12
k è il coefficiente della formula di Gauckler-Strickler.
k’ invece tiene conto della resistenza dovuta ai grani di fondo
𝑑50 rappresenta il diametro mediano corrisponde al diametro medio del materiale setacciato al 50% del totale.
La resistenza al moto è data in parte dalla scabrezza del materiale di fondo, in parte dalla morfologia di fondo del corso d’acqua.
La condizione limite di inizio movimento del materiale di fondo è stata studiata da Shields (1936) il quale ha prodotto il grafico sotto in figura. Nell’asse delle ascisse è rappresentato il numero di Reynolds al fondo, e in quello delle ordinate il numero di Froude riferito sempre al fondo.
Figura 3. abaco di Shields
Tutti i punti che stanno sopra la curva sono situazioni di trasporto solido. Quelli sotto la curva invece sono situazioni di non trasporto. Quelli sulla curva rappresentano situazioni limite di incipiente movimento.
1.4 Trasporto solido al fondo.
In questo paragrafo vengono esposte alcune formule tra le più note per il calcolo del trasporto solido.
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La prima formula per il calcolo del trasporto solido risale al 1879 dal matematico tedesco Paul Du Boys-Reymond la quale permette di calcolare la portata solida per unità di larghezza dell’alveo indicata con 𝑞𝑠. |1|
𝑞𝑠 = 𝜒𝜏0(𝜏0 − 𝜏0𝑐) 1.11 Dove 𝜒 è un coefficiente che dipende dalle caratteristiche del materiale e della corrente.
𝜏0 e 𝜏0𝑐 sono rispettivamente la tensione tangenziale al fondo la tensione tangenziale al fondo critica.
Successivamente sono stati effettuati una serie di esperimenti di laboratorio e analisi i quali hanno prodotto diverse espressioni per il calcolo della portata solida delle quali riportiamo quella più conosciuta di Meyer -Peter, che ha anche un riscontro sperimentale. 𝑞′𝑠 = (𝐶1𝑅𝑖 − 𝐶2)32 1.12 𝐶1 = 𝜌 2 3g 1 0,25( 𝑘 𝑘′) 3 2 1.13 𝐶2 = 𝜌23g0,047 0,25 ( 𝜌𝑠 𝜌 − 1) 𝑑50 1.14
Con 𝜌𝑠 e 𝜌 la densità del materiale solido e dell’acqua. k e k’ sono gli stessi della 1.10 visti in precedenza.
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Erosione in prossimità delle pile dei
ponti.
2.1 definizione di scavo in prossimità delle pile
dei ponti e relative problematiche.
Si definisce uno scavo quel fenomeno di asporto di materiale dal letto di un fiume o di un torrente, intorno a un ostacolo investito da una corrente idrica. |2|Se consideriamo una pila di un ponte investita dalla
corrente di un corso d’acqua, si vengono a creare una serie di turbolenze e vortici localizzati intorno alla pila, tali da innescare un’erosione alla base di essa. Si sviluppa uno scavo che può interessare parzialmente o totalmente la base di appoggio della fondazione. Questo provoca uno squilibrio statico dell’intero ponte causandone la instabilità, se non addirittura il collasso vero e proprio. Ci sono molti esempi di ciò, basti pensare allo Scholarie Creek Bridge nello stato di New York, il quale collassò in seguito ad un’onda di piena nel 1987, e una delle principali cause fu attribuita all’erosione alla base di una pila
.
|2|| Figura 4. Il Scholarie Creek Bridge dopo il crollo
15
Le erosioni dette anche erosioni totali, possono essere suddivise in due specie, erosioni generali ed erosioni localizzate, e a loro volta le erosioni localizzate si dividono in erosioni per contrazione, e erosioni
locali. |2|
erosioni generali: questo tipo di erosioni riguarda il letto del corso
d’acqua in generale indipendentemente dal fatto che vi siano strutture o no lungo di esso. Sono causate da una variazione del regime delle portate che può essere causato da fenomeni naturali (cause climatiche), oppure dall’intervento dell’uomo come per esempio eccessivi emungimenti per scopo irriguo. Questo tipo di erosioni possono portare a un abbassamento o un innalzamento del letto del corso d’acqua, e in generale a uno squilibrio del trasporto solido di fondo che può diventare rischioso anche per le sponde arginali del corso d’acqua in caso di abbassamento eccesivo del letto, oppure un rischio di esondazione in caso di innalzamento del letto.
Erosioni localizzate: a differenza delle erosioni generali, le erosioni
localizzate sono direttamente connesse alla presenza di ponti o di altre strutture lungo il corso d’acqua. Esse come già detto si dividono in erosioni per contrazione della sezione liquida, erosioni locali. |2|
Erosioni per contrazione: questo tipo di erosioni sono causate da una
riduzione dell’area liquida di un corso d’acqua. Infatti riducendo l’area liquida a parità di portata, deve necessariamente aumentare la velocità della corrente, questo innesca inevitabilmente una serie di fenomeni erosivi che possono creare problemi alle strutture. Un ponte avendo le pile poggiate sul letto del corso d’acqua ne riduce inevitabilmente la sezione d’alveo. |2|
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Erosioni locali: questo tipo di erosioni si sviluppano quando la
corrente idrica investe un ostacolo che può essere per esempio la pila o la spalla di un ponte, creando tutto intorno dei vortici, i quali sono i responsabili dell’asporto di materiale nell’area intorno alla pila. Nella figura sotto è rappresentato uno schema di erosione locale.
Figura 5. Esempio di erosione nella spalla di un ponte
2.3 fenomeni idrodinamici a ridosso delle pile.
Quando un flusso di corrente si avvicina alla superficie di una pila, si ha una riduzione di velocità, fino ad annullarsi sulla superficie della pila. Contemporaneamente si viene a creare un aumento di pressione sulla pila. Siccome la velocità del flusso decresce verticalmente dal pelo libero fino al fondo, di conseguenza anche i gradienti di pressione decrescono man mano che ci si avvicina al fondo. Il gradiente di pressione spinge il flusso verso il basso lungo la superfice della pila, creando un flusso verticale (flow down) simile a un getto. |2| questo
flusso verticale va a impattare nel fondo sulla base della pila provocando un brusco movimento di materiale che viene asportato creando così uno scavo al piede della pila subito a monte di essa. Questa è la principale causa dell’erosione alla base della pila. Nello
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scavo il flusso dopo aver impattato nel fondo risale su creando cosi dei vortici detti a “ferro di cavallo” data la loro forma. Si crea così un sistema di vortici che si estende anche a valle della pila. Questi vortici contribuiscono all’asporto del materiale dalla base della pila ma non sono la causa dell’erosione, ma una conseguenza di essa. Infatti Man mano che lo scavo aumenta al piede della pila questi vortici si vanno a smorzare, e di conseguenza anche i sedimenti asportati da essi diminuiscono. A valle della pila il flusso si stacca dalla superfice di essa, creando dei vortici detti “wake vortex”. Questi vortici sono abbastanza instabili e si spostano da un lato all’altro della pila, ma comunque come i vortici a monte sono in grado di asportare sedimenti dalla base della pila. Comunque appena ci si allontana dalla superfice di valle della pila i vortici diminuiscono drasticamente e conseguentemente anche il trasporto di sedimenti, i quali vanno a depositarsi sul fondo. La figura sotto mostra uno schema delle dinamiche sopra esposte. |2|
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2.4 classificazione delle erosioni locali.
Le erosioni locali si dividono in due sottospecie:
1.Erosioni che coinvolgono in generale il letto del corso d’acqua sia monte che a valle della struttura (live bed scour). In questo caso, nello scavo al piede della pila del ponte si ha del materiale che viene portato da monte, e del materiale che viene asportato verso valle. Si raggiunge dopo un certo tempo un equilibrio nel quale il materiale asportato dallo scavo verso valle viene equilibrato in pari quantità da quello portato nello scavo da monte.
2.Erosioni che interessano esclusivamente l’area di scavo in prossimità della pila (Clear-water-scour). In questo caso la velocità di scavo si smorza con il tempo, raggiungendo infine un equilibrio nel quale la profondità dello scavo tende a rimanere costante. |2| Entrambi
i fenomeni sono rappresentati nella figura sotto.
Figura 7. profondità dello scavo in funzione del tempo
Dal grafico si può notare che la profondità dello scavo e maggiore nel primo caso, ma che però impiega un tempo maggiore a raggiungere questo risultato rispetto al secondo.
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2.5 parametri che influenzano lo scavo.
I fattori che influenzano la profondità dello scavo sono riassunti in quattro gruppi, come indicato da Breusers (1977), e Ansari (2002).
1. Flusso in prossimità della pila: intensità del flusso, altezza del
flusso, velocità di taglio, velocità media, distribuzione delle velocità, rugosità del fondo.
2. Parametri della pila: dimensione, geometria, numero,
orientamento riferito alla direzione principale del flusso.
3. Materiale del fondo: granulometria, densità, forma dei singoli
grani, angolo di attrito del terreno.
4. Parametri fluidodinamici: densità di massa, viscosità
cinematica.
Dey (1997) aggiunse hai parametri sopra anche il tempo di scavo. E Oliveto e Hager (2005) trovarono che uno dei più importanti parametri dell’evoluzione erosiva era il numero di Froude densimetrico delle particelle.
𝐹𝑑 = 𝑢
√𝑔′𝑑50 2.1 Con:
𝑔′ = (𝜌𝑠−𝜌
𝜌 ) 𝑔 2.2
Dove g’ è l’accelerazione di gravità relativa. 𝜌 e 𝜌𝑠, la densità dell’acqua e dei sedimenti.
20
2.5.1 intensità del flusso.
Densità di flusso il rapporto fra la velocità a taglio 𝑢∗ e velocità critica
al taglio 𝑢𝑐∗. in condizioni di water clear la profondità dell’erosione
cresce con legge quasi lineare, e raggiunge il massimo in corrispondenza della velocita a taglio limite (Melville e Coleman 2000). La massima profondità erosiva si raggiunge quando il rapporto 𝑢∗/𝑢𝑐∗=1, e questa situazione viene chiamata the threshold peak, ovvero soglia di picco. se i sedimenti del fondo sono uniformi, non c’è un superamento della velocità di soglia. |2|
2.5.2 profondità del flusso.
L’influenza della profondità del flusso è stata discussa da molti autori (Chabert and Engeldinger 1956; Laursen and Toch 1956; Dey 1977; Breusers et al. 1977). La presenza della pila nel canale produce una serie di turbolenze sulla superfice della pila, e vortici a ferro di cavallo sul piede a monte di essa. L’influenza della profondità del flusso sulla profondità erosiva si ha quando i vortici a ferro di cavallo risentono dell’influenza delle turbolenze sulla superficie della pila. Fintanto che non c’è influenza fra i due fenomeni la profondità di erosione non dipende dalla profondità del flusso, ma dipende solo dal diametro della pila. Questo tipo di fenomeno è detto accada per flussi che investono pile strette. Se la profondità del flusso decresce le turbolenze sulla superficie della pila diventano dominanti rispetto ai vortici a ferro di cavallo, e di conseguenza questi hanno una minore capacità di asporto di sedimenti. Conseguentemente per flussi poco profondi l’altezza di scavo dipende dall’altezza del flusso e l’erosione locale è detta wide pier, ovvero pila larga. Questi risultati sono confermati da molte ricerche di laboratorio come Chabert e Engeldinger (1956), Laursen and Toch (1956). La ridotta altezza del flusso può essere usata per descrivere il rapporto D/𝑦0 in cui D rappresenta il diametro della pila, e 𝑦0 l’altezza del flusso (Melville and Coleman 2000). |2|
21
2.5.3 dimensioni della pila.
Esperienze sperimentali hanno dimostrato che c’è una relazione tra la profondità dello scavo e la dimensione della pila. Infatti i vortici responsabili dello scavo al piede della pila sono funzione delle dimensioni della pila. È stato dimostrato da Shen et al. (1969), che i vortici a ferro di cavallo sono direttamente connessi al numero di
Reynolds (𝑅 𝑏), nella pila dato dalla seguente formula:
𝑅
𝑏=
𝑢𝐷𝜈
2.3
Come si può notare esso dipende dal diametro D della pila.
Inoltre per una stessa velocità del flusso, la profondità dell’erosione dipende dalla larghezza della pila. Sotto la condizione di erosione localizzata intorno alla pila (clear water), le dimensioni della pila influenzano il tempo necessario a raggiungere la profondità massima di scavo. Ma non hanno influenza sulle grandezze relative 𝑦𝑠/𝐷, se le grandezze relative come la profondità relativa del flusso 𝑦0/D e la dimensione relativa dei grani del fondo 𝐷/𝑑50 sono escluse (Breusers and Raudkivi 1991). Essi hanno anche dimostrato che le dimensioni della parte di scavo subito a monte della pila sono proporzionali al cubo del diametro della pila. Inoltre hanno osservato che più larga è la pila più tempo è necessario per lo sviluppo dello scavo, a parità di tensione di taglio.
22
2.5.4 forma della pila.
Ci sono diverse forme di pile; rettangolare, quadrata, circolare rettangolare con bordi smussati, oblunga, ellittica come riportato nella figura sotto. L’effetto della forma è stato riportato da molte ricerche (e.g. Laursen e Toch 1956, Dey 1997, Breusers 1977, Breusers e Raudkivi 1991, Melville e Coleman 2000). È stato riscontrato che la forma dell’estremità di valle della pila ha scarsa importanza ai fini dello scavo. Mostafa ha condotto dei test con diverse pile di forma diversa ma stessa larghezza, e i suoi risultati hanno evidenziato che una pila circolare produce meno erosione di una pila rettangolare con i bordi smussati. In conclusione l’effetto della forma ha influenza sullo scavo solo se il flusso e perfettamente assiale alla pila, in caso contrario annulla tutti i vantaggi dall’avere una pila spigolosa rispetto a una con forma più affusolata. (Melville and Chiew 2000). La forma affusolata della faccia di monte e di valle di una pila, influisce sullo scavo intorno ad essa, con effetti maggiori rispetto a una pila di forma circolare, a parità di larghezza.
23
2.5.5 allineamento o angolo di attacco.
L’angolo di attacco o allineamento l’angolo che forma la direzione della pila con la direzione del flusso. La variazione di questo angolo produce degli effetti sulla profondità dell’erosione locale per tutti i tipi di forma Della pila, ad eccezione di quelle a forma cilindrica. Se l’angolo di attacco cresce, cresce anche la profondità dello scavo, questo perché cresce la larghezza frontale effettiva della pila. (Melville and Coleman 2000). L’effetto della lunghezza della pila non ha influenza, se il flusso è allineato con essa. Per esempio, la profondità dello scavo è quasi tripla per un angolo di attacco flusso pila di 30° rispetto ad un flusso allineato con essa. La massima profondità dello scavo si muove lungo la faccia esposta della pila verso quella posteriore. in ogni caso angoli di attacco maggiori di 5°- 10° dovrebbero essere evitati. l’angolo di attacco potrebbe cambiare per significative onde di piena, e gradualmente nel tempo per canali con dei meandri. (Melville and Coleman 2000).
2.5.6 rapporto di contrazione.
Sulla profondità dello scavo locale intorno alla pila, ha un influenza anche il rapporto di contrazione. Per minimizzare tale influenza, esperimenti su canali artificiali hanno dimostrato che il rapporto tra larghezza del canale e dimensione della pila deve essere almeno pari a 8, per condizioni di clear water scour (Shen et al. 1969). In vece per condizioni di live bed scour, tale rapporto deve essere pari almeno a 10.
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2.5.7. grossolanità e gradazione dei sedimenti.
La grossolanità dei sedimenti è definita da Melville e Coleman (2000) come il rapporto tra la larghezza della pila (D) e il diametro medio dei grani del materiale sedimentario (𝑑50). Come mostrato da molti autori, l’erosione localizzata è influenzata dalla grossolanità del materiale fintanto che il rapporto D/𝑑50<50. Per rapporti di D/𝑑50>50, la grossolanità dei sedimenti non ha più influenza sull’erosione localizzata. Per valori bassi del rapporto di grossolanità, la dimensione dei singoli grani e talmente grande da renderne difficoltosa la asportazione da parte del down-flow. Se il rapporto D/𝑑50<8, l’erosione si sviluppa principalmente nei fianchi della pila (Melville and Coleman, 2000). La gradazione dei sedimenti e normalmente misurata attraverso lo scarto quadratico medio geometrico della dimensione della sabbia, 𝜎𝑔 = (𝑑84
𝑑16 )
1 2
. Per sabbie naturali dei fiumi 𝜎𝑔 e circa 1.8, per sabbie uniformi 𝜎𝑔 e circa 1.3 (Hoffmans and Verhejj 1997). Ettema(1980), studiò la gradazione dei sedimenti, facendo prove sperimentali in cui il diametro mediano dei sedimenti si trovava in condizioni di incipiente movimento. Le osservazioni fatte fecero osservare che il tasso di sviluppo della profondità dello scavo, e l’equilibrio dell’erosione, decrescono all’aumentare dello scarto quadratico medio delle particelle del materiale sedimentario. Per sabbie non uniformi, (alti valori di 𝜎𝑔), si verifica una sorta di blindatura del fondo e il rapporto 𝑢∗
𝑢𝑐∗ ≅ 1. Questo
porta a una considerevole riduzione della profondità dello scavo. Comunque gli effetti dovuti a sedimenti non uniformi hanno scarsa rilevanza per alti valori del rapporto 𝑢∗
𝑢𝑐∗ in quanto il flusso è in grado di
25
2.5.8. dimensione dei sedimenti.
Gli effetti delle dimensioni dei grani sono spesso espressi in funzione della velocità critica di flusso per l’inizio del movimento del materiale. Breusers e Raudkivi (1991) hanno riportato riguardo al lavoro di Raudkivi e Ettema (1977a,b), in cui furono studiati gli effetti delle dimensioni dei sedimenti sulla profondità di una erosione locale di una pila di un ponte. Gli esperimenti furono condotti usando un canale artificiale, in cui vi era una pila di diametro di 102 mm e un canale di larghezza 1.5 m. fu osservato che i sedimenti di dimensione 𝑑50 ≤ 0.7𝑚𝑚, portavano alla formazione di dune, mentre quelli di dimensione 𝑑50 ≥ 0.7𝑚𝑚 non producevano dune. In accordo con Raudkivi e Ettema, con sedimenti di dimensioni 𝑑50 ≥ 0.7𝑚𝑚 possono essere fatti test con condizioni di flusso 𝑢∗ ≅ 0.95𝑢
𝑐∗, senza che il letto
di sedimenti di monte sia disturbato. Mentre con sedimenti di dimensione 𝑑50 ≤ 0.7𝑚𝑚 Non si può avere un letto piatto, sempre con le stesse condizioni di flusso. Perciò se ho sabbia fine con dimensioni dei grani 𝑑50 < 0.7𝑚𝑚, un letto piatto di fondo non può essere mantenuto nella condizione limite della tensione di taglio, perché si creeranno delle dune sul letto di sabbia che trasporteranno piccole quantità di sedimenti i quali andranno a riempire le erosioni nella pila. Cosi vere e proprie condizioni di clear water non possono essere mantenute in questo caso. È stato visto da Breusers e Raudkivi (1991), che le onde si sviluppano con velocità di taglio 𝑢∗>0.6𝑢
𝑐∗. per sedimenti
di dimensioni 𝑑50 ≤ 0.7mm, cosi le condizioni di clear water non sono mantenute abbastanza a lungo in presenza di sabbia fine per raggiungere la profondità di scavo che si ha in presenza di sedimenti grossolani, a causa dello sviluppo della condizione di live bed dopo l’inizio del test. Comunque si verifica un’eccezione, se lo scarto medio geometrico della dimensione dei sedimenti, è compreso tra 𝜎𝑔 ≅1.3-1.5. In questo intervallo di valori, i sedimenti non sono uniformi, e i grani più grossolani stabilizzano il letto del canale, ma non sono abbastanza grandi da evitare la stabilizzazione dell’area di scavo, dove l’agitazione e la turbolenza sono elevate. La condizione di scavo in condizione di clear water come nel caso di assenza di dune nel letto di sabbia può essere raggiunta.
26
2.6 sviluppo della massima profondità di scavo
nel tempo.
Chabert e Engeldinger (1956) studiarono come si evolve la profondità massima dello scavo nel tempo. E videro che in caso di clear water la massima profondità di scavo veniva raggiunta in condizioni di equilibrio con asintoto orizzontale. Mentre nel caso di live bed si arriva più rapidamente alla profondità massima di scavo, e poi si hanno una serie di fluttuazioni. In accordo con Shen et al. (1969), l’equilibrio in live bed, è inferiore del 10% rispetto alla condizione di clear water, come mostrato in figura 7.
2.6.1 sviluppo temporale dello scavo.
Il processo di erosione intorno alle pile dei ponti dipende dal tempo. Ia profondità massima dello scavo e infatti raggiunta dopo in certo lasso di tempo. Questo fenomeno è rappresentato in genere da dei grafici, in cui nell’asse delle ascisse è rappresentato il tempo del processo erosivo, e nell’asse delle ordinate è rappresentato lo scavo massimo istante dopo istante. Vista la complessità delle dinamiche del fenomeno, gli studi si sono concentrati nel determinare il massimo equilibrio della profondità dello scavo in base a un determinato flusso, una data dimensione dei sedimenti, e una nota geometria della pila. Molti ricercatori aggiunsero anche il tempo, tra questi (Melville e Chiew 1999; Mashair 2004). Al riguardo Melville e Chiew (1999) studiarono la profondità dello scavo in funzione del tempo, e ne svilupparono successivamente le equazioni sotto la condizione di clear water. Le loro ricerche erano ispirate al fatto che una serie di esperimenti precedentemente fatti, davano dei risultati che non duravano abbastanza per raggiungere uno stato di equilibrio, alcuni testi non arrivavano alle quattro ore. Per ovviare a ciò (Chiew e Melville (1999), fecero 35 esperimenti utilizzando una larga scala di diametri delle pile, profondità di flussi, e velocità di avvicinamento del flusso. Furono utilizzati due tipi di diametri grossolani dei sedimenti.
27
Infine i test furono prolungati nel tempo fino al raggiungimento dell’equilibrio. Gli autori definirono lo stato di equilibrio, quando l’altezza di scavo cresce del 5% del diametro della pila, in un tempo di 24 ore. Questo ha portato a prolungare nel tempo alcuni esperimenti per tre giorni consecutivi. I risultati ottenuti hanno evidenziato che per una data una profondità del flusso, il tempo necessario per il raggiungimento dello stato di equilibrio, cresce al crescere del diametro della pila. Le condizioni sperimentali su pile di ponti in condizione di clear water, il tempo di equilibrio cresce rapidamente con l’intensità di flusso, raggiungendo il massimo della condizione limite (Melville e Coleman 2000; Melville and Chiew 1999). Gli autori osservarono anche che c’era una interdipendenza fra il tempo necessario per raggiungere lo stato di equilibrio, e la profondità dello scavo all’equilibrio. (Melville e Chiew (1999) hanno notato che il tempo per raggiungere lo stato di equilibrio, e la profondità dello scavo all’equilibrio, dipendono dagli stessi parametri di flusso, e sedimenti. Ettema(1980) osservò che la profondità dello scavo in funzione del tempo posto in scala logaritmica, si hanno tre fasi distinte del processo erosivo. Fase prima detta iniziale, seconda fase, detta di erosione, e terza fase di equilibrio. Il processo e mostrato in figura sotto. Nella prima fase si ha una rapida erosione dovuta al down-flow, questa fase è caratterizzata da un andamento molto ripido della curva del grafico. La seconda fase, conosciuta anche come fase principale di erosione, questa fase è caratterizzata dalla presenza dei vortici a ferro di cavallo. Lo scavo si sviluppa e si espande proporzionalmente alla crescita dei vortici a ferro di cavallo. In questa fase comunque la curva ha una pendenza minore rispetto alla prima fase. Nella terza fase si ha invece equilibrio della profondità dello scavo, non ci sono ulteriori apprezzabili erosioni e i vortici a ferro di cavallo cessano di scavare ulteriormente. A questo punto anche la pendenza della curva tende asintoticamente a zero. Sotto è rappresentato il grafico che descrive l’intero fenomeno.
28
2.6.2 equazioni che descrivono il fenomeno nel tempo.
Franzetti(1982), studiò l’influenza della durata del test nella fase finale della profondità di scavo in una pila circolare, Suggerì la seguente equazione.
𝑦𝑠 = 𝑦𝑠𝑒[1 − 𝑒𝑥𝑝(−𝐵𝑇𝑐)] 2.4 Dove 𝑇 = 𝑢𝑡
𝐷 2.5
𝑦𝑠 è la profondità del flusso; 𝑦𝑠𝑒 è la profondità di scavo finale; B e C sono costanti; T è il tempo in forma adimensionale; u è la velocità media del flusso; t il tempo; e D il diametro della pila. Per determinare il valore delle costanti B e C Franzetti uso i propri dati con 𝑑50 = 2.13 𝑚𝑚 (suolo incoerente), la velocità di flusso posta ad un intervallo di 0.13-0.19 m/s, il diametro della pila ad un intervallo fra 26.7-48 mm, e la velocità critica del flusso pari a 19 m/s. Franzetti fece uso anche dei dati trovati da Chabert e Engeldinger (1956) nei quali 𝑑50 assume valori nell’intervallo 0.26-0.52 mm, e la velocità del flusso valori compresi fra 0.18 e 0.37 m/s, il diametro della pila fra 50 e 150 mm, infine la velocità critica del flusso compresa fra 0.21 e 0.38. applicando il metood dei minimi quadrati ai valori sperimentali, per ogni test effettuato, Franzetti, osservò che la variabilità della costante C, era molto contenuta, tale da pensarla approssimativamente pari a 1/3. Rilevò anche che i valori della costante B erano compresi tra tutti i test effettuati, da un minimo di 0.021, a un massimo di 0.042. Franzetti adottò un valore medio fra i due pari a 0.028. a questo punto l’equazione 2.4 diviene:
29
In letteratura esistono molti studi fatti, anche se i ricercatori hanno trovato difficoltà a trovare la profondità di scavo in fase di equilibrio dal punto di vista sperimentale. A causa di queste difficoltà, sono state proposte da alcuni ricercatori come Cunha (1975), delle espressioni che non tengono conto dell’equilibrio erosivo. egli propose la seguente espressione:
𝑦𝑠 = 𝐾𝑇𝑐 2.7
Oliveto e Hager (2002) Simarro-Grande e Martin-Vide (2005) mostrarono, che per una breve durata del test non si poteva raggiungere una situazione di equilibrio, usando l’espressione 2.5. Simarro-Grande and Martin-Vide, affermarono che si poteva fare ricorso all’espressione proposta da Cunha (1975), per ogni situazione. Dal confronto dell’espressione proposta dal Franzetti, con quella di Cunha, Simarro-Grande and Martin-Vide, e notarono che il valore di K poteva essere determinato dall’espressione 𝐾 = 𝑦𝑠𝑒𝐵, e che il valore della costante C, era quasi uguale per ogni espressione. Per chiarire gli effetti nel tempo dello scavo in prossimità di una pila di un ponte sotto la condizione di crear water, Melville and Chiew (1999) fecero una serie di esperimenti, nei quali, su monitorata la profondità dello scavo durante lo sviluppo dello scavo stesso. Facendo la combinazione dei dati di altre ricerche con quelli effettuati da loro, svilupparono una equazione di stima del tempo necessario per raggiungere l’equilibrio della profondità di scavo sotto la condizione di clear water. i loro risultati sono riportati nelle equazioni sotto.
𝑦𝑒 𝑦𝑠𝑒 = 𝑒𝑥𝑝 {−0.03 [ 𝑢𝑐 𝑢 Ln ( 𝑡 𝑡𝑒)] 1.6 } 2.8 𝑇∗ = 𝑢𝑡𝑒 𝐷
30 𝑇∗ = 1.6 ∗ 106(𝑦𝑜 𝐷) 0.25 per (𝑦𝑜 𝐷) ≤ 6 2.9 𝑇∗ = 2.5 ∗ 106 per (𝑦𝑜 𝐷) > 6 2.10
𝑇∗ è il tempo di equilibrio in scala adimensionale
𝑡𝑒 rappresenta il tempo all’equilibrio in condizioni di erosione
𝑢𝑐 è la velocità critica che dipende dalla profondità del flusso, è stata determinata usando una scala semilogaritmica della velocità media per un dato letto di fondo non liscio. Viene riportata sotto l’espressione per il calcolo.
𝑢
𝑢𝑐 = 5.75log ( 𝑦𝑜
𝐾𝑠) + 6 𝐾𝑠 è la rugosità dei grani 2.11
Nella fase di massima profondità di scavo, Barkdoll (2000) con altri, hanno ottenuto dei dati aggiuntivi che poi sono stati confrontati con l’espressione 2.8. anche se i dati trovati da Barkdoll trovarono
riscontro rispetto a quelli di Melville e Chiew(1999), Barkdoll, obbiettò che la 2.8 sovrastimava la profondità di scavo in un
determinato lasso di tempo. Barkdoll inoltre fece ulteriori esperimenti usando pile non circolari, e osservò che mentre ci sono alcuni scarti nei dati, non ci sono significative differenze nello sviluppo dello scavo, normalizzato nel tempo. Perciò Barkdoll modificò la 2.8 ed elaborò
31
una nuova espressione basata sui nuovi dati trovati come riportato sotto. 𝑦𝑒 𝑦𝑠𝑒 = 𝑒𝑥𝑝 {−0.154 [ 𝑢𝑐 𝑢 Ln ( 𝑡 𝑡𝑒)]} 2.12
Ettema(1980) inoltre descrisse lo sviluppo dello scavo nel tempo intorno a una pila di forma circolare con una formula logaritmica riportata sotto.
𝑦𝑠
𝐷 = 𝐾1log 𝑋 + log𝐾2 con 𝑋 =
𝑑50𝑢𝑡
𝐷3 2.13
X è un parametro adimensionale che trasmette l’influenza del tempo su 𝑦𝑠.
2.7 azioni di contrasto alle erosioni locali.
Lo scopo di questo paragrafo, è spiegare le azioni atte a contrastare il fenomeno erosivo a ridosso delle pile dei ponti. Lagasse (2001), definì contromisure, azioni su un corso d’acqua attraverso sistemi di controllo, di inibizione, o di ritardo, della instabilità dei corsi d’acqua in generale, o della instabilità dei ponti o altre strutture, dovuto alle erosioni localizzate su pile o altri manufatti. Questi prevengono sia il down flow che i vortici a ferro di cavallo creati dalla presenza della pila, e responsabili dell’asportazione di materiale dal fondo. L’uso di massi in prossimità delle pile è una pratica molto comune in ingegneria civile (Lauchlan 1999).
Furono considerate contromisure, anche le azioni di monitoraggio di una struttura durante o dopo l’onda di piena. Misure di riduzione delle erosioni locali nelle pile dei ponti possono essere raggruppate in
32
misure di rinforzo, e dispositivi di variazione del flusso (Johnson et al.
2001 e Melville e Hadfield 1999).
I rinforzi devono essere eseguiti nelle parti della pila soggette a sforzo
di taglio durante il passaggio delle onde di piena Le tecniche di protezione delle pile e delle spalle dei ponti, consistono in:
elementi prefabbricati. Gabbioni.
estensione delle fondazioni. massi.
Teli di materiale sintetico.
Figura 9. Protezione della spalla di un ponte con massi
I dispositivi di alterazione del flusso: Questi dispositivi alterano la
direzione del flusso di corrente rendendolo meno incisivo ai fini dell’erosione a ridosso delle pile.
Questi dispositivi sono:
pali sacrificali, posti a monte della pila.
protezioni circolari oppure collari, costruiti intorno alla pila. Vanes.
33
Figura 10. Esempio di vanes
34
2.8 risultati ottenuti dall’applicazione dei collari.
Uno dei primi lavori riguardanti l’applicazione dei collari alle pile dei ponti fu fatto da Laursen e Toch (1956). I risultati di questo lavoro mostrarono che l’applicazione di collari sulle pile dei ponti, influenzavano l’erosione locale su di esse riducendone gli effetti.
Chabert e Engeldinger (1956), dimostrarono che l’applicazione di una piastra circolare posta a una profondità di 0.4D sotto il letto del corso d’acqua, e un diametro di 3D, con D diametro della pila, si aveva una riduzione della profondità di scavo del 60%. Tuttavia l’aumento del numero di tali piastre alle varie profondità non ebbe rilevanza ai fini della profondità dello scavo.
Thomas (1967), si è occupato della prevenzione delle pile dei ponti dalle erosioni locali su di esse, il quale osservò che la profondità dello scavo può essere ridotta inserendo una protezione (scudi) orizzontale nella pila. Furono fatti dei test sperimentali, nei quali fu applicata una protezione su una pila di diametro di 50 mm nella quale è stata applicata una protezione orizzontale. Furono utilizzate due differenti larghezze di tale protezione, 100mm e 150mm. L’altezza relativa della protezione dal fondo del canale 𝑦𝑐/𝑦𝑜, fu assunta pari a 0.0; 0.18; 0.317; 0.45; 0.73. dove 𝑦𝑐 è la distanza della protezione dal fondo del canale, e 𝑦𝑜, è la profondità del flusso. Si è visto che tale protezione ha ostacolato il flusso verticale lungo la pila verso il fondo del canale. Il diametro di tale protezione è stato fissato pari a tre volte il diametro della pila.
Ettema(1980) fece una serie di test sperimentali, utilizzando un colare sottile, per ridurre le erosioni intorno a una pila circolare di un ponte. I collari furono posti a varie altezze sopra e sotto il letto fi fondo del canale. I parametri che vennero presi in considerazione furono, l’altezza del flusso, la larghezza del collare, e l’altezza relativa del collare rispetto al fondo del canale, e il diametro della pila. Gli esperimenti furono effettuati in un canale artificiale largo 0.46m con una pila circolare di 45mm di diametro. Per evitare che si formassero dune nel letto del fiume fu utilizzata sabbia granulare di diametro
35
190mm. La profondità del flusso su fissata 0.20m, e il rapporto 𝑢∗/𝑢∗𝑐 pari a 0.90. un collare di ottone di spessore 0.4mm e diametro pari a due volte il diametro della pila, fu piazzato a diverse altezze rispetto al fondo del canale relative al rapporto 𝑦𝑐/𝐷 pari a 0.5; 0; -0.5; e -0.1. dall’analisi dei risultati fu visto che quando un collare pari al doppio del diametro della pila fu piazzato a un’altezza pari a 𝑦𝑐
𝐷 = 0.5 sopra il
fondo del canale, il collare non era in grado di ridurre la profondità di scavo. Quando invece il collare fu installato all’altezza del fondo, la riduzione dello scavo fu evidente. Con il collare sotto il letto di fondo
𝑦𝑐
𝐷 = −0.1, l’erosione fu blocca al di sotto di esso.
In conclusione fu osservato che in base al diametro del collare, si ha un aumento dello scavo al diminuire della distanza tra collare e il letto del canale.
Dargahi (1990) si occupò delle dinamiche di erosione locale, e come l’applicazione di un collare alla pila può influenzare il sistema di vortici a ferro di cavallo, e come attenuare l’entità delle erosioni. Fece una serie di esperimenti i quali furono eseguiti utilizzando sabbia uniforme fine di diametro mediano 𝑑50 = 0.36𝑚𝑚 , e una pila circolare di diametro 0.15m, la velocità media del flusso paria a 0.26m/s. il rapporto 𝑢∗/𝑢∗𝑐 è stato fissato pari ha 0.95, mentre l’altezza del flusso pari a 0.2m. in base allo studio fatto sono stati utilizzati due collari di diversa forma. Uno circolare sottile, e uno con profilo Joukowski. Quest’ultimo profilo ha una forma aereodinamica come mostrato nella figura
Questo tipo di profilo fu utilizzato per un collare che fu posto su una pila circolare, con la cuspide rivolta verso valle, a varie altezze relative dal fondo 𝑦𝑐/𝑦𝑜 pari a 0.25; 0.05; -0.015; e -0.05; relative al fondo del canale. La durata del test è stata di 12 ore. Successivamente, furono misurati i profili dello scavo lungo la linea di simmetria del collare per
36
ogni altezza relativa. È stato riscontrato, che il collare non era in grado di contrastare la formazione dei vortici a ferro di cavallo.
Il comportamento dal punto di vista della dinamica di scavo, era simile a quello di una pila senza nessun collare. Inoltre è stato osservato che la massima riduzione della profondità dello scavo, si è avuta per altezze relative al fondo 𝑦𝑐/𝑦𝑜, pari a -0.015 e -0.05. inoltre si è visto che la massima profondità di scavo a monte della pila è stata del 50%, mentre a valle si è avuta una riduzione del 75%. È stato anche riscontrato che quando il rapporto fra lo spessore del collare e il diametro della pila, è grande, un ulteriore aumento del diametro della pila, provoca un aumento della profondità dello scavo. L’autore comunque consiglia di effettuare ulteriori ricerche, prima che tale tipo di collare venga utilizzato in ambito pratico.
37
Capitolo 3
Strumenti utilizzatati.
I testi sperimentali esposti successivamente in questa tesi, sono stati eseguiti nel laboratorio di idraulica del dipartimento di ingegneria civile dell’università di Pisa. È stato utilizzato il canale 1A di lunghezza 7.5 m e altezza 0.5 m e 0.65 m di larghezza. l’impianto è un sistema a circuito chiuso costituito da una pompa per sollevare l’acqua nel canale attraverso un’adduttrice in PVC, una vasca di calma a monte del canale, e una vasca di raccolta a valle di esso. La pompa è ad asse orizzontale, con una potenza di 15 kW, portata massime di 50l/s, e una prevalenza di 24m. la portata della pompa viene eseguita manualmente attraverso una valvola a saracinesca posta a valle della pompa. Inoltre vi è un misuratore di portata “Krohne” elettromagnetico. Alla fine del canale è presente una paratoia piana per regolare l’altezza idrica della corrente idrica. Il fondo del canale è costituito da sabbia, la quale rappresenta una simulazione di un fondo fluviale. A monte e a valle del letto di sabbia, sono presenti due scatole di acciaio, per evitare che il letto di sabbia venga trascinato a valle dalla corrente. In una prima fase di test è stata installata una scatola di alluminio di dimensioni 20x10x40, ed è stata posta sul lato destro del canale aderente al vetro sorretta attraverso dei morsetti, questo per simulare una pila laterale di un ponte. Nella seconda fase è la pila è stata sostituita da una pila di materiale equivalente, e con dimensioni 20x5x40.
38
Canale con vista da monte (a)
misuratore portata (b)
Canale con vista da valle (c) saracinesca manuale (d)
Pompa asse orizzontale (e)
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3.1 Materiale di fondo
Il materiale di fondo è costituito da sabbia di fiume media S1, le cui caratteristiche sono riportate in tabella 1. Dove 𝑑𝑥𝑥 è il diametro di cui
la xx è la percentuale del materiale più fine;
materiale 𝑑
16 𝑑50 𝑑84 𝜎 𝜑(°) 𝜑′(°) ∆
S1 0.9 1 1.3 1.2 31 36 1.44
Tabella 1: Caratteristica dei sedimenti dei materiali testati
σ = (d84/d16)0.5 rappresenta la deviazione standard dei sedimenti; ϕ e ϕ0 sono rispettivamente l’angolo d’attrito secco e bagnato del materiale, mentre ∆ = (ρs− ρ)/ρ è la densità relativa dei sedimenti in cui ρ è la densità dell’acqua mentre ρs è quella del sedimento.
3.2 descrizione
delle prove.
Questi test sperimentali sono stati eseguiti per osservare, analizzare, e infine valutare, l’effetto dell’erosione che viene provocata in prossimità di una pila laterale di un ponte che attraversa un corso d’acqua. Sono state prese delle misure visive ed è stata anche acquisita una documentazione fotografica di ciascuna prova. La prima cosa da fare dopo aver posizionate correttamente la pila, è preparare il letto di sabbia, in modo tale che sia ben livellato. Dopo si chiude la paratoia a valle del canale, e si pompa acqua a una bassa portata(2-3l/s), in modo tale da evitale che la corrente idrica trascini a valle parte del materiale costituente il letto di sabbia. Quando nel canale l’altezza idrica raggiunge un valore tale da non creare problemi al letto di sabbia, si inizia ad aprire la paratoia, e la si regola in funzione dell’altezza idrica che si vuole mantenere aumentando allo stesso tempo la portata all’interno del canale, fino al raggiungere l’altezza idrica cercata per una determinata portata prefissata. A questo punto una volta avuta
40
l’altezza idrica cercata, con la portata stabilita, inizia la prova vera propria che ha una durata di 6ore. La prova consiste nel misurare nel tempo la massima profondità dello scavo immediatamente a monte della pila rispetto al piano del letto di sabbia. Queste misure sono state prese in sequenza temporale di, 1’, 2’ 5’, 8’, 15’, 30’, 60’, 90’, 2h, 3h, 4h, 5h, a partire dall’istante zero.
3.3 portate liquide.
Le portate liquide adottate sono state 3:
1. Q=8l/s con altezza idrica 4,2cm. 2. Q=17l/s con altezza idrica 8cm 3. Q=33l/s con altezza idrica 17cm
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Capitolo 4
Analisi qualitativa dei risultati ottenuti.
In questo capitolo si analizzano i risultati ottenuti nei vari test sperimentali. Il numero di prove totali effettuate, è pari a 48.
le portate per tutte le 48 prove sono state a rotazione, 33l/s, 17l/s, 8l/s. Le prime tre prove sono state fatte con la pila di larghezza 20cm e spessore 10cm in posizione “0”, poi le tre successive con la pila in posizione “1”, e infine altre tre con la pila in posizione “2”per un totale di nove prove. Successivamente sono state fatte altre nove prove mantenendo invariate le tre portate ma utilizzando una “mezza pila” di spessore dimezzato rispetto alla prima (5cm), e spostandola verticalmente come la precedente per assumere le varie posizioni “0”, “1”, e “2”. In seguito sono state fatte altre 18 prove sempre con le stesse tre portate iniziali tenendo la pila con spessore dimezzato, ma inserendo un impalcato parzialmente immerso nell’acqua, avente una larghezza pari a quella della pila e lunghezza uguale alla larghezza del canale, regolabile verticalmente. Questo dispositivo manda in pressione il tratto d’alveo interessato dalla pila. Fissate tre pressioni, 6%, 12%, e 18%, si è regolata l’immersione del dispositivo per dette pressioni. Per ogni pressione si sono ripetute le operazioni dette in precedenza, vale a dire le varie posizioni “0”, “2” trascurando la posizione “1”, Con le relative portate di partenza. Successive 12 prove sono state fatte, ma con la pila “intera” (spessore 10cm). In queste ultime dodici prove si sono considerate solo le portate minime e massime, vale a dire quella di 8l/s e quella di 33l/s, tralasciando quella intermedia di 17l/s, con posizione della pila “0”, e “2”. nel disegno sotto, è riportato lo schema delle posizioni “0”, “1”, “2” della pila
43
4.1 grafici relativi alla portata di 8
l/s
.
Figura 1. Zmax(T*) per Q=8l/s, pila intera, posizioni 0, 1, 2 e immersione impalcato del (a) 12%,
(b) 6%, (c) 18%. 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz. 1 pila posiz. 2 pila posiz. 0, 6% pila posiz. 2, 6% T* Zmax (b) 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz. 1 pila posiz. 2 pila posiz. 0, 12% pila posiz. 2, 12% T* Zmax (a) 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.2, 18% pila posiz.0, 18% pila posiz.0 pila posiz.1 pila posiz.2 T* Zmax (c)
44
Figura 2. Zmax(T*) per Q=8l/s, pila intera, immersione impalcato del 6%, 12%, 18% e
posizione pila (a) 0, (b) 2.
Figura 3. Zmax(T*) per Q=8l/s, mezza pila, posizioni 0, 1, 2 e immersione impalcato del (a)
18%, (b) 12%, (c) 6%. 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.2 pila posiz.2, 6% pila posiz.2, 12% pila posiz.2, 18% T* Zmax (b) 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.0, 6% pila posiz.0, 12% pila posiz.0, 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.2 m. pila posiz.1 m.pila posiz.0 m.pila posiz.0, 18% m.pila posiz.2, 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz.0 m.pila posiz.0, 12% m.pila posiz.2, 12% T* Zmax (b) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz.0 m.pila posiz.0, 6% m.pila posiz.2, 6% T* Zmax (c)
45
Figura 4 Zmax(T*) per Q=8l/s, mezza pila, immersione impalcato del 6%, 12%, 18% e posizione
pila (a) 0, (b) 2.
Figura 5 Zmax(T*) per Q=8l/s. Confronto mezza pila-pila intera per posizioni 0-2 e immersione
impalcato del (a) 0%, (b) 6%, (c) 12%, (d) 18%.
0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0 m.pila posiz.0, 6% m.pila posiz.0, 12% m.pila posiz.0, 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.2 m.pila posiz.2, 6% m.pila posiz.2, 12% m.pila posiz.2, 18% T* Zmax (b) 0 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.1 pila posiz.2 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz.0 T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0, 6% m.pila posiz.2, 6% pila posiz.0, 6% pila posiz.2, 6% T* Zmax (b) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0, 12% m.pila posiz.2, 12% pila posiz.0, 12% pila posiz.2, 12% T* Zmax (c) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0, 18% pila posiz.2, 18% m.pila posiz.0, 18% m.pila posiz.2, 18% T* Zmax (d)
46
4.2 grafici relativi alla portata di 33
l/s
.
Figura 6 Zmax(T*) per Q=33l/s, pila intera, posizioni 0, 1, 2 e immersione impalcato del (a) 6%,
(b) 12%, (c) 18%.
Figura 7 Zmax(T*) per Q=33l/s, pila intera, immersione impalcato del 6%, 12%, 18% e
posizione pila (a) 0, (b) 2.
0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz. 0 pila posiz. 1 pila posiz. 2 pila posiz.0, 6% pila posiz.2, 6% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.1 pila posiz.2 pila posiz.0, 12% pila posiz.2, 12% T* Zmax (b) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.1 pila posiz.2 pila posiz. 0, 18% pila posiz.2, 18% T* Zmax (c) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.0, 6% pila posiz.0, 12% pila posiz.0, 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.2, 12% pila posiz.2, 6% pila posiz.2 pila posiz.2, 18% T* Zmax (b)
47
Figura 8 Zmax(T*) per Q=33l/s, mezza pila, posizioni 0, 1, 2 e immersione impalcato del (a) 6%,
(b) 12%, (c) 18%.
Figura 9 Zmax(T*) per Q=33l/s, mezza pila, immersione impalcato del 6%, 12%, 18% e
posizione pila (a) 0, (b) 2.
0 2 4 6 8 10 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz.0, 6% m.pila posiz.2, 6% T* Zmax (a) 0 2 4 6 8 10 12 14 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz. 0, 12% m.pila posiz.2, 12% T* Zmax (b) 0 2 4 6 8 10 12 14 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.1 m.pila posiz.0, 18% m.pila posiz.2, 18% m,pila posiz.0 m.pila posiz.2 T* Zmax (c) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.0, 6% pila posiz.0, 12% pila posiz.0, 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.2, 12% pila posiz.2, 6% pila posiz.2 pila posiz.2, 18% T* Zmax (b)
48
Figura 10 Zmax(T*) per Q=33l/s. Confronto mezza pila-pila intera per posizioni 0-2 e
immersione impalcato del (a) 0%, (b) 6%, (c) 12%, (d) 18%.
0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.1 pila posiz.2 m.pila posiz.0 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0, 6% m.pila posiz.2, 6% pila posiz.0, 6% pila posiz.2, 6% T* Zmax (b) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.0, 12% m.pila posiz.2, 12% pila posiz. 0, 12% pila posiz.2, 12% T* Zmax (c) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0, 18% pila posiz.2, 18% m.pila posiz. 0, 18% m.pila posiz. 2, 18% T* Zmax (d)
49
4.3 grafici relativi alla portata di 17
l/s
.
Figura 11 Zmax(T*) per Q=17l/s, mezza pila, posizioni 0, 1, 2 e immersione impalcato del (a)
6%, (b) 12%, (c) 18%.
Figura 12 Zmax(T*) per Q=17l/s, mezza pila, immersione impalcato del 6%, 12%, 18% e
posizione pila (a) 0, (b) 2.
0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz. 1 m,pila posiz. 2 m.pila posiz. 0 m.pila posiz. 0, 6% m.pila posiz. 2, 6% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz. 0 m.pila posiz.0, 12% m.posiz.2, 12% T* Zmax (b) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz.1 m.pila posiz.2 m.pila posiz.0 m.pila posiz.0, 18% m.pila posiz.2, 18% T* Zmax (c) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz. 0 m.pila posiz. 0, 6% m.pila posiz. 0, 12% m.pila posiz. 0 , 18% T* Zmax (a) 0 2 1 10 100 1000 10000 100000 m.pila posiz. 2 m.pila posiz. 2, 6% m.pila posiz. 2, 12% m.pila posiz. 2, 18% T* Zmax (b)
50
Figura 13 Zmax(T*) per Q=17l/s, pila intera, posizioni 0, 1, 2.
4.4 analisi e commenti dei grafici.
4.4.1 portata
8l/s
.
figura.1 (a).
La presenza dell’impalcato con una pressione del 12%, crea nella fase iniziale, una marcata differenza tra la profondità di scavo rispetto al caso in corrente a pelo libero. In seguito però tali curve vanno a convergere in fase di equilibrio, in un unico punto. Questo ci permette di dire che in fase iniziale si risente maggiormente dell’effetto contrazione di sezione dovuta all’impalcato, ma che poi si va ad attenuare gradualmente. Si capisce anche che essendo la pendenza delle curve nel caso in pressione, minore di quella a pelo libero, si hanno velocità maggiori di scavo in queste ultime. Si nota anche che non ci sono apprezzabili variazioni rispetto alla posizione della pila.
figura.1 (b).
La presenza dell’impalcato con pressione al 6%, crea anche in questo caso una marcata differenza di profondità di scavo in fase iniziale rispetto ai casi a pelo libero, ma solo nel caso in cui la pila è in
0 2 1 10 100 1000 10000 100000 pila posiz.0 pila posiz.1 Pila posiz.2 m.pila posiz. 0 m.pila posiz. 1 m.pila posiz. 2 T* Zmax (a)
51
posizione “0”. Per tutti gli altri casi non ci sono variazioni apprezzabili.
In fase di equilibrio comunque, anche la curva relativa alla pressione del 6% con la posizione “0”, va a convergere insieme alle altre, come nel caso precedente.
figura.1 (c).
in questo caso si hanno sempre le tre curve a pelo libero, con associate altre due curve in cui è presente l’impalcato, il quale produce una di pressione pari al 18%. In fase iniziale si ha una marcata differenza di profondità di scavo tra le due curve in pressione, e le tre a pelo libero. In fase di equilibrio tale differenza è leggermente attenuata. Dal punto di vista delle varie posizioni della pila, non si riscontrano differenze fra le curve che sono da questo punto di vista quasi sovrapponibili.
1. La presenza dell’impalcato influenza considerevolmente lo scavo. 2. La posizione della pila a scarsa o nulla influenza sullo scavo.
3. In fase di equilibrio, la presenza dell’impalcato si va ad annullare, con l’eccezione del caso in pressione al 18%.
figura.2 (a)
in questo caso ho la pila in posizione “0” per tutti e quattro i casi. In fase iniziale si hanno anche qui marcate differenze dello scavo dovuto all’impalcato al 6%, 12%, e 18% di pressione, rispetto alla corrente a pelo libero. In fase iniziale, le tre curve in pressione hanno profondità di scavo pressoché uguali, mentre quella a pelo libero, ha una profondità di scavo nettamente inferiore. In fase di equilibrio solo la curva con pressione al 18% ha una profondità di scavo maggiore a tutte le altre, mentre le curve relative alla pressione del 6% e 12% vanno a convergere con quella a pelo libero. Anche in questo caso, si nota che avendo le curve pendenze diverse, si hanno dinamiche evolutive differenti.
