Ponte ad arco a via inferiore sulla ss. Silana a Acri (CS)

(1)

La presente relazione descrive le metodologie ed i risultati di calcolo del Viadotto Butturino IV. La struttura che verrà realizzata in acciaio, si trova all'interno dei Lavori di nuova costruzione e parziale adeguamento "SGQ Sibari - SS. Silana 177". I lotto funzionale tra i Comuni

di Acri e San Demetrio Corone.

Il progetto di variante propone la realizzazione di un nuovo tracciato di circa 7400 m, alternativo a quello della SP177 che collega i centri abitati di Acri e San demetrio Corone, al fine di eliminare le tortuosità del tracciato esistente che lo rendono di difficile percorrenza sia in termini di comfort che soprattutto in termini di sicurezza per raggi di curvatura ridotti, le pendenze eccessive e la scarsa visibilità.

Il tratto di strada in progetto ha origine dalla SP177 nei pressi del centro urbano di San Demetrio Corone, e termina sull'attuale tracciato della S.P. n.177 nei pressi della località Duglia del Comune di Acri. Lo sviluppo complessivo di questo tracciato è di 7398,3 m.

Nella redazione del progetto di variante si è fatto riferimento alle disposizioni ed indicazioni contenute nel D.M. 05/11/01 recante le indicazioni per le "Norme funzionali e geometriche per costruzione delle strade" nelle quali la strada in oggetto è classificata di "Tipo C2" , strada extraurbana secondaria con velocità di progetto 60-100 Km/h .

In particolare la sezione tipo è costituita da una unica carreggiata con due corsie da 3,5 m e banchine da 1,25 m per una larghezza complessiva paria a 9,50 m, oltre le necessarie opere d'arte per la regimazione delle acque meteoriche e una zona di protezione dei cavi.

Sia le pendenze che i raggi delle curve rientrano sempre nei limiti delle norme per questo tipo di strade, la massima pendenza longitudinale è inferiore al 7,0% . I raggi di curvatura sono sempre superiore ai 118 m previsti dalla normativa.

1. INTRODUZIONE

superiore ai 118 m previsti dalla normativa.

Traffico tipo I: TGM <1000, o TGM > 1000 e veicoli pesanti (m>3,5 t) < 5% tot.

TGM è il Traffico Giornaliero Medio annuale dei soli mezzi pesanti nei due sensi di marcia, intesi come i veicoli con massa superiore a 3,5 ton o altezza superiore a 1,3 m .

Dati di traffico :

(2)

2. INQUADRAMENTO DELL'OPERA Vista Satellitare

Planimetria di Inquadramento

(3)

Dopo avere studiato diversi schemi possibili di ponti, si è visto che quello più idoneo, data anche la notevole luce da superare che è di circa 184,2 m, è uno schema a PONTE AD ARCO

A SPINTA ELIMINATA .

Mentre per quanto è riguardata la scelta del materiale, è stato scelto l'ACCIAIO ; scelta dettata non solo dallo schema scelto ovvero schema a Ponte ad Arco a Spinta Eliminata, ma anche da altri vantaggi che derivano dalle caratteristiche meccaniche del materiale scelto.

Vediamo ora i vantaggi della soluzione scelta:

• un minore peso totale della struttura, dovuto all'utilizzo dell'acciaio ; • un minore spessore degli elementi strutturali ;

• una maggiore velocità di montaggio del ponte ; • un minore costo della struttura ;

Schema statico : 3. DESCRIZIONE DELL'OPERA 184,2 m 37 m 204 m NOTA

In seguito verranno forniti altri dati come, i dati sulle indagini geologiche, dati sulla temperatura e i dati sulla sismicità della zona.

Dati geometrici di partenza : Lunghezza viadotto

Freccia (f/l = 1/5 ) Lunghezza arco

(4)

Vediamo ora la descrizione degli elementi strutturali che compongono la nostra struttura. La STRUTTURA PORTANTE è costituita da un arco che regge un cassone posto al di sotto, l'intera struttura portante è in acciaio. La soluzione di un ponte ad arco a spinta eliminata fa si che il cassone metallico a sezione chiusa, funziona come una catena per l'arco; In questo modo le fondazioni e le spalle del ponte risultano notevolmente più semplici ed economiche, perché sottoposte a soli carichi verticali.

La tipologia scelta ci permetterà di progettare un unico ARCO RETICOLARE SPAZIALE . L'arco sarà formato da tubi; le dimensioni saranno stabilite in fase di predimensionamento. L'IMPALCATO sarà costituito da un cassone metallico a sezione chiusa; nel suo interno

verranno disposti lungo lo sviluppo longitudinale dell'impalcato dei diaframmi, affinchè l'impalcato mantenga la sua forma sotto disposizioni trasversali dei carichi non simmetriche, che provocano l'insorgere di notevoli momenti torcenti.

Il CASSONE METALLICO è l'elemento torsio-rigido della struttura; esso resiste alle sollecitazioni derivanti dalle eccentricità di carico, che nascono dallo schema scelto, mentre all'insieme arco-impalcato sono demandati i compiti di sopportare i carichi verticali.

Nonostante la sezione chiusa del cassone metallico, il fondo verrà forato tra un traverso e l'altro per tenere areato l'interno del ponte ed impedire fenomeni di condensa che potrebbero

pregiudicarne la durabilità.

L'impalcato verrà appeso all'arco tramite dei tiranti tipo Sistema a barra Macalloy 520 M100, acciaio al carbonio di diametro 97 mm .

Le dimensioni del cassone metallico e delle funi, saranno stabilite nelle fase di predimensionamento.

4 predimensionamento.

Per quanto riguarda il PIANO VIABILE , si è cercato di ridurre al minimo il peso della

pavimentazione, vista la notevole luce del viadotto, andando a disporre uno strato di aggrappante direttamente sulla piattabanda superiore del cassone metallico e poi disporre uno strato di asfalto. Poi abbiamo elementi di rifinitura che sono le BARRIERE DI PROTEZIONE , useremo

barriere in acciaio chiamate Guard-Rail ; l'IMPIANTO DI ILLUMINAZIONE e l'IMPIANTO DI ALLONTANAMENTO DELLE ACQUE METEORICHE .

La larghezza totale dell'impalcato sarà suddivisa in due corsie larghe 3,50 m, due banchine larghe 1,25 m e inoltre tra le due carreggiate ci sarà una zona posta a protezione dei cavi di sospensione.

15 m

2,6 m

5,7 m

larghezza totale dell'impalcato zona di protezione dei cavi

larghezza della carreggiata

(5)

Nell'effettuare la progettazione del ponte, si è fatto riferimento alle seguenti norme : − Norme Tecniche per le Costruzioni, DM 14/01/2008 ;

− Circolare 2 febbraio 2009 ;

− Eurocodice 2, "Progettazione delle strutture in calcestruzzo" ; − Eurocodice 3, "Progettazione delle strutture in acciaio" ;

Il ponte sarà realizzato interamente in acciaio, tranne le fondazioni e le spalle, che saranno realizzate in calcestruzzo armato.

In sede di progettazione si possono assumere convenzionalmente i seguenti valori nominali delle proprietà del materiale :

E = N/mm² G = N/mm² ν = α = °C⁻¹ 4. RIFERIMENTI NORMATIVI 5. MATERIALI modulo elastico

modulo di elasticità trasversale coefficiente di poisson

coefficiente di espansione termica lineare

210000 E/[2*(1+ν)]

0,3 12*10⁻⁶ 5.1 CARATTERISTICHE MECCANICHE DELL'ACCIAIO

α = °C⁻¹

ρ = Kg/m³

Sempre in sede di progettazione, per gli acciai di cui alle norme europee UNI EN 10025-2, UNI EN 10210-1 si possono assumere nei calcoli i valori nominali delle tensioni caratteristiche di snervamento fyk e di rottura ftk riportati nella tabella seguente :

Acciaio S 355 Acciaio S 355 H fyk [N/mm²] ftk [N/mm²] fyk [N/mm²] ftk [N/mm²] 355 335 490

coefficiente di espansione termica lineare densità

12*10⁻⁶

510

− Acciai laminati a caldo con profili a sezione aperta :

− Acciai laminati a caldo con profili a sezione cava :

7850

355 510 335 470

Spessore nominale dell'elemento Spessore nominale dell'elemento

fyk [N/mm²] ftk [N/mm²] fyk [N/mm²] ftk [N/mm²]

t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm

(6)

Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenuti alle classi indicate, sono riportate nella seguente tabella :

8,8 10,9

Vite 8,8 10,9 649 900

Dado 8 10 800 1000

NOTA

Le caratteristiche meccaniche dei tiranti in acciaio verranno riportate in seguito.

Si è scelto di usare un calcestruzzo di classe C28/35, da cui ci ricaviamo i seguenti valori :

Rck = 35 N/mm² fck = 29,05 N/mm² Classe Classe fyb (N/mm²) ftb (N/mm²) Ad alta resistenza

Resistenza cubica caratteristica a compressione 5.2 CARATTERISTICHE MECCANICHE DELLA BULLONATURA

5.3 CARATTERISTICHE MECCANICHE DEL CALCESTRUZZO

Resistenza cilindrica caratteristica a compressione

ck

R

ck

f

=

0 ,

83 *

8 +

=

f

_ck

cm

f

c

ck

f

cc

cd

f

γ

α

*

=

6

Ricordiamo che nelle verifiche verrà utilizzato il valore della resistenza cilindrica di calcolo fcd :

γc = 1,5

fcd = 16,46167 N/mm²

fcm = 37,05 N/mm²

Vediamo ora le resistenze a trazione del calcestruzzo :

αcc = 0,85 coefficiente che tiene conto degli effetti di lunga durata sulla resistenza a compressione

fattore parziale di sicurezza per il calcestruzzo Resistenza di calcolo a compressione

Valore medio della resistenza cilindrica

ck

R

ck

f

=

0 ,

83 *

8 +

=

f

_ck

cm

f

c

ck

f

cc

cd

f

γ

α

*

=

6

(7)

Resistenza media a trazione semplice (assiale) del calcestruzzo fctm :

per classi ≤ C50/60

fctm = 2,834993 N/mm²

I valori caratteristici corrispondenti ai frattili 5% e 95% sono assunti, rispettivamente pari a :

fctk = 1,984495 N/mm²

fctk = 3,685491 N/mm²

La resistenza di calcolo a trazione fctd è pari a :

fctd = 1,322997 N/mm²

Resistenza media a trazione per flessione del calcestruzzo fcfm :

fcfm = 3,401992 N/mm²

In sede di progettazione si può assumere un valore di modulo elastico Ecm , pari a : 0,7*fctm = 1,3*fctm = fctk / γc =

3

2 *

30 ,

0 ck

f

ctm

f

=

ctm

f

cfm

f

=

1 ,

2 *

3 ,

0

10 *

22000













=

f

cm

E

Ecm = 32588,11 N/mm² Il coefficiente di poisson è : ν = 0,2

Il coefficiente di dilatazione termica del calcestruzzo è :

α = °C⁻¹

ARMATO

L'acciaio per cemento armato scelto è B450C, che è caratterizzato dai seguenti valori nominali delle tensioni caratteristiche di snervamento e rottura da utilizzare nei calcoli :

fynom = 450 N/mm²

ftnom = 540 N/mm²

5.4 CARATTERISTICHE MECCANICHE DELL'ACCIAIO PER CEMENTO Coefficiente di Poisson per calcestruzzo non fessurato

10*10⁻⁶

3

2 *

30 ,

0 ck

f

ctm

f

=

ctm

f

cfm

f

=

1 ,

2 *

3 ,

0

10 *

22000













=

f

cm

E

(8)

I pesi propri e i carichi permanente portati rappresentano, per i ponti, una importante percentuale del carico totale agente sull'impalcato; devono essere, quindi, analizzati valutandone anche le possibili variazioni durante la vita utile della struttura.

Le azioni da considerare nella progettazione dei ponti stradali sono :

g1

g2

g3

6.1 AZIONI PERMANENTI

6. AZIONI SUI PONTI STRADALI

le azioni permanenti

le distorsioni, ivi comprese quelle dovute a presollecitazioni di progetto e quelle di origine termica le azioni variabili del traffico

le azioni variabili di vento e neve

g1

le azioni eccezionali le azioni sismiche

1. peso proprio degli elementi strutturali e non strutturali 2. carichi permanenti portati

3. altre azioni permanenti

8

peso proprio del cassone in acciaio, peso dei traversi, dei diaframmi, degli irrigidimenti e degli elementi di giunzione in acciaio, ecc.

Il peso degli elementi di collegamento e della bulloneria si può valutare, in via del tutto indicativa, come pari al 10-15% del peso totale delle travi e dei traversi.

peso proprio dei marciapiedi, peso della pavimentazione, peso della sicurvia, peso delle reti di protezioni e degli impianti, ecc.

altre azioni permanenti che possono interessare la struttura sono le spinte del terreno e le spinte idrauliche, ecc.

g1

g2

g3

(9)

• Vediamo i carichi permanenti a cui è soggetta la struttura :

3,5 KN/m² g1

1 KN/m²

2 KN/m

− Le Barriere usate sono quelle in acciaio chiamate Guard-rail , che entrano nella categoria delle barriere deformabili, ovvero l'energia cinetica d'urto viene dissipata in energia di deformazione riducendo sia il danno al veicolo che le azioni sull'opera d'arte.

Inoltre usando le barriere in acciaio si è ridotto in maniera notevole il peso portato dalla struttura.

Barriera di protezione: BORDO PONTE H3

g2 Barriere di protezione + impianti

Pavimentazione ( asfalto + aggrappante )

OSSERVAZIONI

Acciaio da carpenteria metallica

Inoltre saranno disposti, all'inizio a alla fine del ponte, in corrispondenza dell'attacco tra l'arco e l'impalcato, degli Attenuatori d'Urto di tipo cinetico.

(10)

− Per quanto riguarda la Pavimentazione , è stata scelta in funzione del traffico a cui è sottoposta e anche in funzione al suo peso.

Il traffico a cui è soggetta l'opera :

Traffico tipo I: TGM <1000, o TGM > 1000 e veicoli pesanti (m>3,5 t) < 5% tot.

Questo significa che la presenza dei veicoli di peso superiore a 30 KN non sia superiore al 5% del totale.

TGM è il Traffico Giornaliero Medio

− Gli Impianti di cui sarà fornito il ponte, sono: Impianto di illuminazione ;

Impianto di allontanamento delle acque meteoriche .

10 10

(11)

ZONA Vb,0 a0 Ka

3 27 m/s 500 m 0,02 1/s

Vb = 27 m/s velocità di riferimento

7. AZIONI VARIABILI CHE AGISCONO SULLA STRUTTURA

Descrizione Calabria

Vb = Vb,0 per as ≤ a0 7.1 AZIONI DEL VENTO q5

Vb as

a0 altitudine di riferimento della zona COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE Ce

Determinazione delle categorie di esposizione al sito Velocità di riferimento

(12)

Kr Z0 Zmin 0,2 0,1 m 5 m Z 30 m Ce(z) = 2,898384 Ct = 1 qb = 455,625 N/m² 0,000456 N/mm² PRESSIONE CINETICA DI RIFERIMENTO qb

Pressione cinetica di riferimento qb Coefficiente di topografia

Classe di rugosità Descrizione

B aree urbane, suburbane, industriali e boschive altezza della costruzione sul suolo

COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE per Z ≥ Zmin Parametri per la definizione del coefficiente di esposizione Ce

Categoria di esposizione III

( )

                        + = 0 ln * 7 * 0 ln * * 2 Z Z t C Z Z t C r K Z e C 2 * * 2 1 b V b q = ρ

d

c

p

c

e

c

b

q

p

=

*

12 qb = 455,625 N/m² 0,000456 N/mm² ρ = 1,25 Kg/m³ Vb = 27 m/s Cd = 1 Cp = 1,4 Cp = 0,8

− Per vento in direzione trasversale all'asse dell'impalcato :

p = 1848,807 N/m² 1,848807 KN/m²

p = 1056,461 N/m² 1,056461 KN/m²

PRESSIONE DEL VENTO

per ponte scarico per ponte carico COEFFICIENTE DINAMICO Cd

Coefficiente dinamico Cd

COEFFICIENTE DI FORMA ( o AERODINAMICO ) Cp Coefficiente di forma per ponte scarico

Coefficiente di forma per ponte carico

Pressione cinetica di riferimento qb densità dell'area

velocità di riferimento del vento

( )

                        + = 0 ln * 7 * 0 ln * * 2 Z Z t C Z Z t C r K Z e C 2 * * 2 1 b V b q = ρ

d

c

p

c

e

c

b

q

p

=

*

12

(13)

− Per vento in direzione parallela all'asse dell'impalcato :

Cf = 0,4

Pf = 528,2306 N/m² 0,528231 KN/m² coefficiente d'attrito

7.2 AZIONI DELLA NEVE q5

AZIONE TANGENZIALE DEL VENTO

p

_f

=

q

_b

*

c

_e

*

c

_f

ZONA 3 qsk 0,6 kN /m² qsk as Ce = 1 Ct = 1 Coefficiente termico Ct

valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo

quota del suolo sul livello del mare nel sito di realizzazione della struttura

COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE Ce

Coefficiente di esposizione Ce

COEFFICIENTE TERMICO Ct

Descrizione altitudine as ( m. s. l. m. )

(14)

µ₁(α₁) = 0,8

qs = 0,48 kN/m²

Variazioni giornaliere e stagionali della temperatura esterna, irraggiamento solare e convenzione comportano variazioni della distribuzione di temperatura nei singoli elementi strutturali.

La severità delle azioni termiche è in generale influenzata da più fattori, quali le condizioni climatiche del sito, l'esposizione, la massa complessiva della struttura e la eventuale presenza di elementi non strutturali isolanti.

La valutazione della sicurezza è stata effettuata considerando la componente di temperatura uniforme e la componente di temperatura variabile linearmente.

La temperatura dell'aria esterna , Test può assumere il valore Tmax o Tmin, definite

CARICO NEVE SULL'IMPALCATO

7.3 TEMPERATURA

COEFFICIENTE DI FORMA µ

Coefficiente di forma, per α= 0° CARICO NEVE SULL'IMPALCATO qs

t C e C sk q i s q =µ * * *

C

°

C

°

14

La temperatura dell'aria esterna , Test può assumere il valore Tmax o Tmin, definite

rispettivamente come temperatura massima estiva e minima invernale dell'aria nel sito della struttura, con riferimento ad un periodo di ritorno di 50 anni.

In mancanza di dati specifici relativi al sito in esame, possono assumersi i valori :

Tmax = 45

Tmin = -15

Altri dati sulla temperatura ci sono stati forniti dalla Stazione di Tarsia che si trova in prossimità del sito preso in esame .

C

°

C

°

(15)

Valori massimi - medi - minimi mensili delle temperature :

Tmax = 25,5

Tmin = 8,2

NOTA

In fase di verifica useremo le temperature fornite dalla normativa .

8. AZIONI VARIABILI DA TRAFFICO 8.1 DEFINIZIONE DELLE CORSIE CONVENZIONALI

C

°

C

°

Le larghezze w1 delle corsie convenzionali su una carreggiata ed il massimo numero (intero) possibile di tali corsie su di essa sono indicati nel prospetto seguente.

Se non diversamente specificato, qualora la carreggiata di un impalcato da ponte sia divisa in due parti separate da una zona spartitraffico centrale, si distinguono i casi seguenti :

a) se le parti sono separate da una barriera di sicurezza fissa, ciascuna parte, incluse tutte le corsie di emergenza e le banchine, è autonomamente divisa in corsie convenzionali .

b) se le parti sono separate da barriere di sicurezza mobili o da altro dispositivo di ritenuta, l'intera carreggiata, inclusa la zona spartitraffico centrale, è divisa in corsie convenzionali .

(16)

La disposizione e la numerazione delle corsie va determinata in modo da indurre le più sfavorevoli condizioni di progetto. Per ogni singola verifica il numero di corsie da considerare caricate, la loro disposizione e la loro numerazione vanno scelte in modo che gli effetti della disposizione dei carichi risultino i più sfavorevoli. La corsia che, caricata, dà l'effetto più sfavorevole è numerata come corsia Numero 1 ; la corsia che dà il successivo effetto più sfavorevole è numerata come corsia Numero 2, ecc.

Per ciascuna singola verifica e per ciascuna corsia convenzionale, si applicano gli Schemi di Carico definiti nel seguito per una lunghezza e per una disposizione longitudinale, tali da ottenere l'effetto più sfavorevole.

Nel nostro caso :

w = 5,7 m

dalla tabella vediamo che avremo :

n = 2

w1 = 2,85 m

larghezza della carreggiata

numero corsie convenzionali larghezza corsia convenzionale NOTA

Non abbiamo la zona rimanente Schema Corsie Convenzionali

(17)

Schema di Carico 1 : è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti come mostrato in figura. Questo schema è da assumere a riferimento sia per le verifiche globali, sia per le verifiche locali, considerando un solo carico tandem per corsia, disposto in asse alla corsia stessa. Il carico tandem, se presente, va considerato per intero.

Schema di Carico 2 : è costituito da un singolo asse applicato su specifiche impronte di forma rettangolare, di larghezza 0,60 m ed altezza 0,35 m, come mostrato in figura. Questo schema va considerato autonomamente con asse

longitudinale nella posizione più gravosa ed è da assumere a riferimento solo per le verifiche locali. Qualora sia più gravoso si considererà il peso di una singola ruota di 200 KN.

Schema di Carico 3 : è costituito da un carico isolato da 150 KN con impronta quadrata di lato 0,40 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi non protetti da sicurvia. Schema di Carico 4 : è costituito da un carico isolato da 10 KN con impronta quadrata di lato 0,10 m. Si utilizza per verifiche locali su marciapiedi protetti da sicurvia e sulle passerelle pedonali.

Schema di Carico 5 : costituito dalla folla compatta, agente con intensità nominale, comprensiva degli effetti dinamici, di 5,0 KN/m². Il valore di combinazione è invece di 2,5 KN/m². Il carico folla deve essere applicato su tutte le zone significative della superficie di influenza, inclusa l'area dello spartitraffico centrale, ove 8.2 SCHEMI DI CARICO

della superficie di influenza, inclusa l'area dello spartitraffico centrale, ove risulta.

Schema di Carico 6 : in assenza di studi specifici ed in alternativa al modello di carico principale, generalmente cautelativo, per opere di luce maggiori di 300 m, ai fini della statica complessiva del ponte, si può far riferimento ad altri carichi specifici.

Sulla base dei carichi mobili ammessi al transito, i ponti stradali si suddividono nelle tre seguenti categorie :

1ª Categoria : ponti per il transito dei carichi mobili sopra indicati con il loro intero valore; 2ª Categoria : come sopra, ma con valori ridotti dei carichi come specificato nel seguito; 3ª Categoria : ponti per il transito dei soli carichi associati allo Schema 5 (passerelle pedonali). NOTA

Sul manufatto dovrà essere applicato un contrassegno permanente, chiaramente visibile, indicante la categoria e l'anno di costruzione del ponte.

(18)

DI CARICO PIU' GRAVOSE

8.4 DISPOSIZIONE DEI CARICHI MOBILI PER REALIZZARE LE CONDIZIONI

18

Per i ponti 1ª Categoria si devono considerare, compatibilmente con le larghezze precedentemente definite, le seguenti intensità dei carichi :

(19)

I carichi concentrati da considerarsi ai fini delle verifiche locali ed associati agli Schemi di Carico 1, 2, 3 e 4 si assumono uniformemente distribuiti sulla superficie della rispettiva impronta. La diffusione attraverso la pavimentazione e lo spessore della soletta si considera avvenire secondo un angolo di 45°, fino al piano medio della struttura della soletta sottostante. Nel caso di piastra ortotropa la diffusione va considerata fino al piano medio della lamiera superiore d'impalcato.

La forza di frenamento o di accelerazione q3 è una funzione del carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale n. 1, per ponti di 1° categoria, è uguale a :

8.5 DIFFUSIONE DEI CARICHI LOCALI

8.6 AZIONE LONGITUDINALE DI FRENAMENTO O DI ACCELERAZIONE q3

KN

L

w

k

q

k

Q

q

KN

*

900

1 *

10 ,

0 )

1 *

2 (

*

6 ,

0

3

180 ≤

=

+

≤

− per la corsia n° 1 Q1k = 300 KN q1k = 9 KN/m² w1 = 2,875 m L = 184,2 m q3 = 836,6175 KN − per la corsia n° 2 Q2k = 200 KN q2k = 2,5 KN/m² w2 = 2,875 m L = 184,2 m q3 = 372,3938 KN Forza di frenamento Forza di frenamento

KN

L

w

k

q

k

Q

q

KN

*

900

1 *

10 ,

0 )

1 *

2 (

*

6 ,

0

3

180 ≤

=

+

≤

(20)

Nei ponti con asse curvo di raggio R (in metri) l'azione centrifuga corrispondente ad ogni colonna di carico si valuta convenzionalmente come indicato in tabella, essendo Qv =∑i 2*Qik il carico totale dovuto agli assi tandem dello schema di carico 1 agenti sul ponte.

Il carico concentrato q4, applicato a livello della pavimentazione, agisce in direzione normale all'asse del ponte.

Q1k = 300 KN

Q2k = 200 KN

Qv = 1000 KN

Ricordiamo che il raggio di curvatura è maggiore di 1500, quindi otteniamo :

q4 = 0 KN

Le azioni di progetto dovute agli urti sono classificate, sulla base degli effetti che possono

1500 < R 0

corsia 1 corsia 2

Azione Centrifuga per un raggio di curvatura > di 1500 m

R < 200 0,2*Qv

200 ≤ R ≤ 1500 40*Qv/R

8.8 CLASSIFICAZIONE DELLE AZIONI DOVUTE AGLI URTI Raggio di curvatura [m] q4 [KN]

8.7 AZIONE CENTRIFUGA q4

20

Le azioni di progetto dovute agli urti sono classificate, sulla base degli effetti che possono produrre sulle costruzioni, in tre categorie :

Le azioni dovute agli urti devono essere applicate a quegli elementi strutturali, o ai loro sistemi di protezione, per i quali le relative conseguenze appartengono alle categorie 2 e 3.

In assenza di specifiche prescrizione, nel progetto strutturale dei ponti si può tener conto delle forze causate da collisioni accidentali sugli elementi di sicurezza attraverso una forza orizzontale equivalente di collisione di 100 KN. Essa deve essere considerata agente trasversalmente ed orizzontalmente 100 mm sotto la sommità dell'elemento o 1m sopra il livello del piano di marcia, a seconda di quale valore sia più piccolo. Questa forza deve essere applicata su una linea lunga 0,5 m.

1 effetti trascurabili sulle strutture 2 effetti localizzati su parte delle strutture 3 effetti generalizzati sulle strutture

8.9 URTI DA TRAFFICO VEICOLARE - TRAFFICO VEICOLARE SOPRA I PONTI Categoria di azione Possibili effetti

(21)

L'altezza dei parapetti non potrà essere inferiore a 1,10 m. I parapetti devono essere calcolati in base ad un'azione orizzontale di 1,5 KN/m applicata al corrimano. I sicurvia e gli elementi strutturali ai quali sono collegati devono essere dimensionati in funzione della classe di contenimento richiesta per l'impiego specifico. Se non diversamente indicato, la forza deve

essere considerata distribuita su 0,50 m ed applicata ad una quota h, misurata dal piano viario, pari alla minore delle dimensioni h1, h2, dove h1= ( altezza della barriera - 0,10 m ) , h2= 1 m.

Nel progetto dell'impalcato deve essere considerata una condizione di carico eccezionale nella quale alla forza orizzontale d'urto su sicurvia si associa un carico verticale isolato sulla sede stradale costituito dal Secondo Schema di Carico, posizionato in adiacenza al sicurvia stesso e disposto nella posizione più gravosa.

L'azione sismica sulle costruzioni è valutata a partire da una "pericolosità di base ", che costituisce l'elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche. Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR .

8.9.1 AZIONI SUI PARAPETTI - URTO DI VEICOLI IN SVIO q8

9. AZIONE SISMICA q6

La vita nominale V è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purchè soggetta PERIODO DI RIFERIMENTO 9.1 VITA NOMINALE VN U C N V R V = *

alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata.

La nostra struttura ricade nel caso di "opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale ".

VN = 50 anni

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d'uso cosi definite :

Classe I Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli ; Classe II Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti ;

Classe III Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi ;

La vita nominale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purchè soggetta

(22)

Classe IV Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti .

La nostra struttura ricade nella Classe II , costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l'ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Ponti la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza.

Il valore del coefficiente d'uso Cu è definito, al variare della Classe d'uso, come mostrato in tabella :

Cu = 1

Ottenendo cosi un periodo di riferimento VR, pari a :

VR = 50 Coefficiente d'uso 9.3 COEFFICIENTE D'USO Cu U C N V R V = * 22

noto il periodo di riferimento VR, le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono, come detto, a partire dalla

"pericolosità sismica di base" del sito di costruzione definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con superficie

topografica orizzontale, nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PvR, nel periodo di riferimento VR. In alternativa è ammesso l'uso di accelerogrammi, purchè correttamente commisurati alla pericolosità sismica del sito.

Ai fini della presente normativa le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PvR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale :

ag F₀ Tc* NOTA

Tutti i parametri verranno calcolati con il programma fornito dal Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici , ovvero con SPETTRI NTC .

accelerazione orizzontale massima al sito

valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale

U C N V R V = * 22

(23)

Nei confronti delle azioni sismiche, gli STATI LIMITE, sia di ESERCIZIO che ULTIMI, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo

gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti. • Le NTC prevedono quattro STATI LIMITE :

→ STATO LIMITE DI ESERCIZIO (SLE), che si dividono a sua volta in : 1) STATO LIMITE DI OPERATIVITA' (SLO) ;

2) STATO LIMITE DI DANNO (SLD) ;

→ STATO LIMITE ULTIMO (SLU), che si dividono a sua volta in : 3) STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (SLV) ; 4) STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (SLC) ;

• SLE →

• SLU →

Per le classi d'uso I e II, il rispetto dei vari stati limite si considera conseguito se : 9.4 STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITA' DI SUPERAMENTO

SLD

SLO

•

• SLC

SLV

•

• )

1 ln(

VR

P

R

V

R

T

−

=

• nei confronti di tutti gli STATI LIMITE DI ESERCIZIO (SLE), qualora siano rispettate le verifiche relative al solo ( SLD ) STATO LIMITE DI DANNO ;

• nei confronti di tutti gli STATI LIMITE ULTIMI (SLU), qualora siano soddisfatte le verifiche relative al solo ( SLV ) STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA ;

La probabilità di superamento nel periodo di riferimento PvR, cui riferirsi per individuare l'azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati sono:

SLO %

SLD %

SLV %

SLC %

Noto PvR, il periodo di ritorno dell' azione sismica TR espresso in anni è pari a :

10 0,1

PvR probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR

Stati limite 81 0,81 di esercizio 63 Stati limite ultimi 5 0,05 0,63 STATI LIMITE

SLD

SLO

•

• SLC

SLV

•

• )

1 ln(

VR

P

R

V

R

T

−

=

(24)

SLO → TR = 30,10722 anni 30 anni

SLD → TR = 50,28905 anni 50 anni

SLV → TR = 474,5611 anni 475 anni

SLC → TR = 974,7863 anni 975 anni

Noto il periodo di ritorno dell'azione sismica TR , le forme spettrali sono definite a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale :

ag F₀ Tc*

Per la definizione dell' azione sismica si può fare riferimento a un approccio semplificato, che si basa sull'individuazione di categorie di sottosuolo di riferimento.

Ai fini della identificazione della categoria di sottosuolo, la classificazione si effettua in base ai valori della velocità equivalente Vs,30 di propagazione delle onde di taglio entro i primi 30 m di profondità.

Ai fini della determinazione dell'azione sismica di progetto, si definiscono le seguenti categorie di profilo stratigrafico del suolo di fondazione ( le profondità si riferiscono al piano di posa delle 9.5 CATEGORIA DI SOTTOSUOLO E CONDIZIONI TOPOGRAFICHE

accelerazione orizzontale massima al sito

valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale

° ≤ ≤ ° 30 15 i 24

profilo stratigrafico del suolo di fondazione ( le profondità si riferiscono al piano di posa delle fondazioni ) : A - B - C - D - E .

A → ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/s , eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessori massimo pari a 3 m.

In aggiunta a queste categorie, per le quali vengono definite le azioni sismiche da considerare nella progettazione, se ne definiscono altre due, per le quali sono richiesti studi speciali per la definizione sismica :

• S₁ → depositi di terreni caratterizzati da valori di Vs,30 inferiori a 100 m/s • S₂ → depositi di terreni suscettibili di liquefazioni

Le condizioni topografiche possono influire sulla amplificazione delle onde sismiche . Categorie : T₁ − T₂ − T₃ − T₄

T₃ → rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media

9.6 CONDIZIONI TOPOGRAFICHE ° ≤ ≤ ° 30 15 i 24

(25)

Per la determinazione degli effetti di tali azioni si farà di regola riferimento alle sole masse corrispondenti ai pesi propri ed ai sovraccarichi permanenti, considerando nullo il valore quasi permanente delle masse corrispondenti ai carichi da traffico.

Ai fini delle presenti norme l'azione sismica è caratterizzata da 3 componenti traslazionali, due orizzontali contrassegnate da X e Y ed una contrassegnata da Z, da considerare tra di loro indipendenti. Poiché l'analisi adottata è un analisi di tipo dinamica lineare ( analisi modale ) con spettro di risposta, le componenti sono state descritte mediante l'accelerazione massima e relativo spettro di risposta attesi in superficie sul sito in esame.

Le due componenti ortogonali indipendenti che descrivono il moto orizzontale sono caratterizzate dallo stesso spettro di risposta; mentre la componente che descrive il moto verticale è

caratterizzata dal suo spettro di risposta. NOTA

Il fattore di struttura q è pari a 1, perché non si hanno pile e le spalle sono solidali al terreno.

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione è espresso da una forma spettrale ( spettro

normalizzato ) riferita ad uno smorzamento convenzionale del 5%, moltiplicata per il valore della accelerazione orizzontale massima ag su sito di riferimento rigido orizzontale. Sia la forma spettrale che il valore di ag variano al variare della probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR.

9.7 VALUTAZIONE DELL'AZIONE SISMICA

9.8 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE

riferimento PVR.

Gli spettri cosi definiti possono essere utilizzati per strutture con periodo fondamentale minore o uguale a 4,0 s. Per strutture con periodi fondamentali superiori lo spettro deve essere definito da apposite analisi ovvero l'azione sismica deve essere descritta mediante accelerogrammi.

Analogamente si opera in presenza di sottosuoli di categoria S1 e S2 .

COMPONENTI ORIZZONTALI PER GLI SLV

Quale che sia la probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR considerata, lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti :

(26)

nelle quali T ed Se sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed accelerazione spettrale orizzontale .

η → è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento viscosi convenzionali ξ , diversi dal 5%, mediante le relazione:

dove ξ , ( espresso in percentuale ) è valutato sulla base di materiali, tipologia strutturale e terreno di fondazione ;

Fo → è il fattore che quantifica l'amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2 ;

S → è il coefficiente che tiene conto della categoria do sottosuolo e delle condizioni topografiche mediante la relazione :

Ss coefficiente di amplificazione stratigrafica St coefficiente di amplificazione topografica

St = 1,2

Ss = 1

Tc → è il periodo corrispondente alla fine del tratto ad accelerazione costante dello spettro, dato da : • per → T3 • per → A

t

S

=

*

(

5 )

0 ,

55

10 +

≥

=

ξ

η

26 dato da : Cc = 1

in cui Cc è funzione della categoria di sottosuolo

TB → è il periodo corrispondente all'inizio del tratto dello spettro ad accelerazione costante, pari a :

TD → è il periodo corrispondente all'inizio del tratto a spostamento costante dello spettro espresso in secondi mediante la relazione :

• per → A

t

S

=

*

C

T

C

T

=

3 C T B T = 6 , 1 * 4 _+       = g g a D T

(

5 )

0 ,

55

10 +

≥

=

ξ

η

26

(27)

(28)

Parametri Indipendenti

(29)

9.9.1 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE COMPONENTI VERTICALI PER GLI SLV

Lo spettro di risposta elastico in accelerazione della componente verticale è definito dalle espressioni seguenti :

nelle quali T e Sve sono, rispettivamente, periodo di vibrazioni ed accelerazione spettrale verticale e Fv è il fattore che quantifica l'amplificazione spettrale massima, in termini di

accelerazione orizzontale massima del terreno ag su sito di riferimento rigido orizzontale, mediante la relazione :

I valori di ag , Fo , S , η sono quelli definiti per le componenti orizzontali; mentre i valori di Ss , TB, TC e TD sono quelli riportati nelle tabelle :

(30)

9.9.2 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE

30 COMPONENTI ORIZZONTALI PER GLI SLD

9.9.2 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE

(31)

9.9.3 SPETTRO DI RISPOSTA ELASTICO IN ACCELERAZIONE DELLE COMPONENTI VERTICALI PER GLI SLD

Parametri Indipendenti

(32)

32 32

(33)

Ai fini delle verifiche degli Stati Limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni .

• le combinazioni di azioni per gli stati limite di esercizio sono di tre tipi : − CARATTERISTICA ( RARA )

− FREQUENTE

− QUASI PERMANENTE

• combinazione caratteristica (rara) , irreversibili

10. COMBINAZIONI DI CARICO

→ COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE ULTIMI SLU • noi consideriamo le combinazioni delle azioni FONDAMENTALI

γG1 *G1 + γG2 *G2 + γQ1 * QK1 + γQ2 * ψ02 * QK2 + γQ3 * ψ03 * QK3 + ...

→ COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO SLE

G1 + G2 + QK1 + ψ02 * QK2 + ψ03 * QK3 + … • combinazione frequente , reversibili

G G1 G2

• combinazione frequente , reversibili

G1 + G2 + ψ11 * QK1 + ψ22 * QK2 + ψ23 * QK3 + …

azioni variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante • combinazione quasi permanente , impegnata per effetti a lungo termine

G1 + G2 + ψ21 * QK1 + ψ22 * QK2 + ψ23 * QK3 + …

E + G1 + G2 + ψ21 * QK1 + ψ22 * QK2 + ψ23 * QK3 + … • combinazione sismica, impiegata per gli SLU e SLE connessi all'azione sismica E

nelle formule riportate il simbolo + vuol dire combinato con … azioni permanenti ( si considerano costanti nel tempo )

peso proprio di tutti gli elementi strutturali peso proprio di tutti gli elementi non strutturali

Q azioni variabili

Qk valore caratteristico

Qkj rappresentano le azioni variabili della combinazione

Qk1 azione variabile dominante

(34)

Ai fini della determinazione dei valori caratteristici delle azioni dovute al traffico, si dovranno considerare, generalmente, le combinazioni riportate in tabella .

Le azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione ψ0j , ψ1j , ψ2j ψ2j * Qkj valore quasi permanente

ψ1j * Qkj valore frequente

ψ0j * Qkj valore raro ( o di combinazione )

Nel seguito sono indicati con pedice K i valori caratteristici ; senza pedice K i valori nominali .

34 34

(35)

Nella tabella che segue sono forniti i valori dei coefficienti parziali delle azioni da assumere nell'analisi per la determinazione degli effetti delle azioni nelle verifiche agli stati limite ultimi .

Il significato dei simboli in tabella è il seguente :

γG1 coefficiente parziale del peso proprio della struttura, del terreno e dell'acqua, quando pertiene ;

γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali ; γG2 coefficiente parziale dei pesi propri degli elementi non strutturali ;

γQ coefficiente parziale delle azioni variabili da traffico ; γQi coefficiente parziale delle azioni variabili .

(36)

La struttura in oggetto è stata modellata con il software di calcolo automatico agli elementi finiti SAP2000 v.14 .

Nel modello sono stati usati elementi bidimensionali cioè gli shell , ed elementi frame . L'impalcato è stato modellato con elementi shell, mentre l'arco reticolare spaziale è stato modellato con elementi frame.

Per quanto riguarda le spalle, sono state rappresentate dai vincoli esterni; una cerniera fissa e un carrello. Le spalle non sono state inglobate nel modello è verranno studiate successivamente. I modelli analizzati sono due :

1) un primo modello è stato usato per studiare il comportamento sotto carichi gravitazionali che sono quelli permanenti strutturali e non strutturali, carichi variabili (neve, vento e temperatura) e i carichi da traffico.

Con il primo modello è stata eseguita una analisi elastica lineare statica per determinare le sollecitazione e spostamenti risultanti dalle combinazioni agli SLU ed agli SLE .

2) un secondo modello è stato invece usato per studiare il comportamento della struttura sotto carichi dinamici, introducendo al modello gli shock transmitters, essi hanno il compito di impedire gli spostamenti in direzione parallela all'asse dell'impalcato durante la fase sismica, quindi trasmettere quasi totalmente le azioni alla spalla.

Con il secondo modello è stata eseguita un analisi modale con spettro di risposta, per determinare le sollecitazioni risultanti dalle combinazioni SLV .

11. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA

36

I risultati delle analisi sono stati combinati direttamente mediante il programma di calcolo e successivamente è stato effettuato un inviluppo delle combinazioni al fine di ottenere direttamente le sollecitazioni e gli spostamenti massimi.

(37)

Primo modello

(38)

Le verifiche di sicurezza sulle varie parti dell'opera devono essere effettuate sulla base dei criteri definiti dalle presenti norme tecniche.

In particolare devono essere effettuate le verifiche allo stato limite ultimo SLU, ivi compresa la verifica allo stato limite di fatica, ed agli stati limite di servizio riguardanti gli stati di fessurazione e di deformazione.

Le combinazioni di carico da considerare ai fini delle verifiche devono essere stabilite in modo da garantire la sicurezza secondo quanto definito nei criteri generali enunciati al Cap. 2 del NTC.

Le sezioni trasversali degli elementi strutturali si classificano in funzione della loro capacità di rotazione Cθ definita come :

essendo θr e θy le curvature corrispondenti rispettivamente al raggiungimento della deformazione ultima ed allo snervamento.

12. VERIFICHE DI SICUREZZA

13.1 Classificazione delle sezioni

13. VERIFICHE DI SICUREZZA - ARCO

1 − = y r C_ϑ

ϑ

_ϑ

38 500 mm 65 mm 697 Kg/m 888 cm² 214798 cm⁴ 15,6 cm 12391 cm³ Sezione scelta diametro Φ = spessore s = massa lineica M = area A = momento d'inerzia I = raggio d'inerzia R = modulo di resistenza plastica =

(39)

140 mm 50 mm 111 Kg/m 141 cm² 1873 cm⁴ 3,64 cm 447 cm³ 120 mm 30 mm 66,6 Kg/m 84,8 cm² 954 cm⁴ 3,35 cm 252 cm³ spessore s = massa lineica M = area A = momento d'inerzia I = raggio d'inerzia R = modulo di resistenza plastica =

2,8 ≤ 33 CLASSE 1 Sezione scelta 7,7 ≤ 33 CLASSE 1 diametro Φ = spessore s = massa lineica M = area A = momento d'inerzia I = raggio d'inerzia R = modulo di resistenza plastica =

diametro Φ = Sezione scelta 2

50 ε

≤

t

d

2

50 ε

≤

t

d

2

50 ε

≤

t

d

Le sezioni trasversali usate, sono state classificate come di CLASSE 1 .

CLASSE 1 quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l'analisi strutturale condotta con il metodo plastico senza subire riduzione della resistenza. Capacità rotazionale Cθ ≥ 3 .

Le sezioni di CLASSE 1 e 2 si definiscono compatte . Le sezioni scelte sono utilizzate per:

• TUBO Φ 500x65 mm , usato per i correnti superiori e correnti inferiori ; • TUBO Φ 140x50 mm , usato per i diagonali ;

• TUBO Φ 120x30 mm , usato per i montanti e i controventi . CLASSE 1 4 ≤ 33 2

50 ε

≤

t

d

2

50 ε

≤

t

d

2

50 ε

≤

t

d

(40)

I collegamenti testa a testa, a T e a croce a Piena Penetrazione sono realizzati con materiali d'apporto aventi resistenza uguale o maggiore a quella degli elementi collegati. Pertanto la resistenza di calcolo dei collegamenti a piena penetrazione si assume eguale alla resistenza di progetto del più debole tra gli elementi connessi.

Una saldatura a piena penetrazione è caratterizzata dalla piena fusione del metallo di base attraverso tutto lo spessore dell'elemento da unire con materiale di apporto.

NOTA

Sia l'acciaio degli elementi strutturali, sia quello usato per le saldature a piena penetrazione è :

Acciaio S 355 H

14. VERIFICHE COLLEGAMENTI ARCO 14.1 Verifica collegamenti saldati

Spessore nominale dell'elemento

t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm

fyk [N/mm²] ftk [N/mm²] fyk [N/mm²] ftk [N/mm²]

355 510 335 490

40 40

(41)

(42)

Per facilitare l'assemblaggio dell'arco è necessario dividerlo in più elementi da giuntare a pié d'opera.

Le tensioni di snervamento fyb e di rottura ftb delle viti appartenuti alle classi indicate, sono riportate nella seguente tabella :

8,8 10,9 Vite 8,8 10,9 649 900 Dado 8 10 800 1000 14.2.2 Verifica a trazione As = 561 mm ftb = 1000 N/mm² γM2 = 1,25

14.2 Verifica collegamenti bullonati

Ad alta resistenza

Classe Classe

fyb (N/mm²) ftb (N/mm²) 14.2.1 Verifica collegamenti bullonati - correnti superiore e inferiore

resistenza a trazione del bullone

area resistente per bullone di M30 tensione di rottura

coefficiente di sicurezza per resistenza dei bulloni

42 42

(43)

La resistenza a trazione della bullonatura è :

nb = 12

Lo sforzo di trazione sollecitante è :

Nt,Ed = 4835 KN

Verifica a trazione

Nt,Ed = 4835 KN

Nt,Rd = 4848 KN

14.2.3 Verifica a taglio

numero totale bulloni

Nt,Rd = 4848 KN resistenza a trazione della bullonatura

VERIFICA

Ft,Rd = 404 KN resistenza a trazione del bullone

VERO Rd t b Rd t n F N, = * , 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

Rd V b Rd V n F N , = * , 14.2.3 Verifica a taglio NOTA

Consideriamo la sezione filettata del gambo.

As = 561 mm

ftb = 1000 N/mm²

γM2 = 1,25

La resistenza a taglio della bullonatura è :

nb = 12

resistenza a taglio del bullone

FV,Rd = 224,4 KN resistenza a taglio del bullone

numero totale bulloni Rd t b Rd t n F N, = * , 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

Rd V b Rd V n F N , = * ,

(44)

Lo sforzo di taglio sollecitante è :

Nv,Ed = 1000 KN

Verifica a taglio

Nv,Ed = 1000 KN

Nv,Rd = 2692,8 KN

NV,Rd = 2692,8 KN resistenza a taglio della bullonatura

VERIFICA VERO 14.2.4 Verifica a rifollamento 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

b Ed Ed V

n

V

F

,

=

44 ftk = 510 N/mm² γM2 = 1,25 α = 0,5 t = 20 mm d = 30 mm

Il taglio sollecitante sul singolo bullone è :

VEd = 1000 KN

nb = 12 numero totale bulloni

Fv,Ed = 83,4 KN taglio sollecitante su singolo bullone coefficiente di sicurezza per resistenza

tensione di rottura della flangia

spessore flangia diametro bullone Fb,Rd = 306 KN resistenza a rifollamento 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

b Ed Ed V

n

V

F

,

=

44

(45)

Fv,Ed = 83,4 KN Fb,Rd = 306 KN 14.2.5 Verifica all'imbutimento dm = 45 mm tp = 20 mm fu = 510 N/mm² γM2 = 1,25 Verifica a rifollamento VERIFICA VERO

resistenza all'imbutimento della flangia

coefficiente di sicurezza per resistenza diametro rondella

spessore flangia

resistenza ultima della flangia

Bp,Rd = 691,8 KN resistenza all'imbutimento della flangia Ed v Rd b F F_, ≥ _, 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd p F B , ≥ ,

VEd = 1000 KN

nb = 12

Verifica all'imbutimento

Fv,Ed = 83,4 KN

Bp,Rd = 691,8 KN

Bp,Rd = 691,8 KN resistenza all'imbutimento della flangia

Fv,Ed = 83,4 KN taglio sollecitante su singolo bullone

VERIFICA VERO Ed v Rd b F F_, ≥ _, 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd p F B , ≥ ,

(46)

• Vediamo ora qualche particolare di collegamento bullonato - correnti superiore e inferiore :

(47)

14.3.1 Verifica a trazione

As = 353 mm

ftb = 1000 N/mm²

γM2 = 1,25

nb = 6

Ft,Rd = 254,16 KN resistenza a trazione del bullone 14.3 Verifica collegamenti bullonati - controventi

2 ,

*

9 ,

0

M tb S Rd t

f

A

F

γ

=

Rd t b Rd t n F N_, = * _, 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

Nt,Ed = 1374 KN Verifica a trazione Nt,Ed = 1374 KN Nt,Rd = 1525 KN 14.3.2 Verifica a taglio NOTA

As = 353 mm

f = 1000 N/mm²

resistenza a taglio del bullone

area resistente per bullone di M24 tensione di rottura VERIFICA VERO 2 ,

*

9 ,

0

M tb S Rd t

f

A

F

γ

=

Rd t b Rd t n F N, = * , 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

(48)

γM2 = 1,25

nb = 6

Nv,Ed = 4,2 KN

VERIFICA Rd V b Rd V n F N _, = * _, 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

48 Nv,Ed = 4,2 KN Nv,Rd = 847,2 KN NOTA

Il rifollamento è l'ovalizzazione del foro che può provocare la rottura per taglio della lamiera.

ftk = 510 N/mm²

γM2 = 1,25

α = 0,5

t = 20 mm

d = 24 mm

VERO

14.3.3 Verifica a rifollamento

resistenza a rifollamento

tensione di rottura della flangia coefficiente di sicurezza per resistenza

spessore flangia diametro bullone Fb,Rd = 244,8 KN resistenza a rifollamento Rd V b Rd V n F N _, = * _, 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

48

(49)

VEd = 4,2 KN

nb = 6

Fv,Ed = 0,7 KN

Fb,Rd = 244,8 KN

14.3.4 Verifica all'imbutimento

Verifica a rifollamento VERIFICA VERO b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd b F F, ≥ , 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

NOTA

Lo spessore delle flange deve essere dimensionato in modo da resistere al fenomeno

dell'imbutimento ovvero dello snervamento circolare che si forma attorno alla rondella del bullone.

dm = 36 mm

tp = 20 mm

fu = 510 N/mm²

γM2 = 1,25

VEd = 4,2 KN

nb = 6

diametro rondella spessore flangia

resistenza ultima della flangia coefficiente di sicurezza per resistenza

numero totale bulloni b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd b F F, ≥ , 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

(50)

Fv,Ed = 0,7 KN

Bp,Rd = 553,5 KN

• Vediamo ora qualche particolare di collegamento bullonato - controventi : Fv,Ed = 83,4 KN taglio sollecitante su singolo bullone

VERIFICA VERO Ed v Rd p F B , ≥ , 50

(51)

14.4.1 Verifica a trazione

As = 561 mm

ftb = 1000 N/mm²

γM2 = 1,25

nb = 8

14.4 Verifica collegamenti bullonati - diagonali

Ft,Rd = 404 KN resistenza a trazione del bullone

2 ,

*

9 ,

0

M tb S Rd t

f

A

F

γ

=

Rd t b Rd t n F N_, = * _, 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

Nt,Ed = 2541,6 KN Verifica a trazione Nt,Ed = 2541,6 KN Nt,Rd = 3232 KN 14.4.2 Verifica a taglio NOTA

As = 561 mm

f = 1000 N/mm²

VERIFICA

VERO

area resistente per bullone di M30 tensione di rottura 2 ,

*

9 ,

0

M tb S Rd t

f

A

F

γ

=

Rd t b Rd t n F N, = * , 1 , , _≤ Rd t Ed t N N 2 ,

*

5 ,

0

M S tb Rd V

A

f

F

γ

=

(52)

γM2 = 1,25

nb = 8

Nv,Ed = 6,25 KN

VERIFICA Rd V b Rd V n F N _, = * _, 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

52 Nv,Ed = 6,25 KN Nv,Rd = 1795,2 KN NOTA

Il rifollamento è l'ovalizzazione del foro che può provocare la rottura per taglio della lamiera.

ftk = 510 N/mm²

γM2 = 1,25

α = 0,5

t = 20 mm

d = 30 mm

VERO

14.4.3 Verifica a rifollamento

resistenza a rifollamento

tensione di rottura della flangia coefficiente di sicurezza per resistenza

spessore flangia diametro bullone Fb,Rd = 306 KN resistenza a rifollamento Rd V b Rd V n F N _, = * _, 1 , , _≤ Rd V Ed V N N 2 ,

*

5 ,

2

M tk Rd b

t

d

f

F

γ

α

=

52

(53)

VEd = 6,25 KN

nb = 8

Fv,Ed = 0,78 KN

Fb,Rd = 306 KN

14.4.4 Verifica all'imbutimento

Verifica a rifollamento

VERIFICA

VERO

resistenza all'imbutimento della flangia b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd b F F, ≥ , 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

NOTA

Lo spessore delle flange deve essere dimensionato in modo da resistere al fenomeno

dell'imbutimento ovvero dello snervamento circolare che si forma attorno alla rondella del bullone.

dm = 45 mm

tp = 20 mm

fu = 510 N/mm²

γM2 = 1,25

VEd = 6,25 KN

nb = 8

diametro rondella spessore flangia

resistenza ultima della flangia coefficiente di sicurezza per resistenza

numero totale bulloni b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

Ed v Rd b F F, ≥ , 2 ,

*

6 ,

0

M u p m Rd p

f

t

d

B

γ

π

=

b Ed Ed V

n

V

F

_,

=

(54)

Fv,Ed = 0,78 KN

Bp,Rd = 691,8 KN

• Vediamo ora qualche particolare di collegamento bullonato - controventi : Fv,Ed = 0,78 KN taglio sollecitante su singolo bullone

VERIFICA VERO Ed v Rd p F B , ≥ , 54 54

(55)