LA PARABOLA.
PARABOLE TRASLATE
La traslazione di vettore
V
( b
a
;
)
è una trasformazione geometrica che ad ogni punto P(x;y) del piano cartesiano associa il punto P'(x';y') tale che: + = + = b y y a x x ' '
equazioni della traslazione
Da queste equazioni si possono ricavare le formule inverse per ottenere le equazioni della traslazione inversa:
− = − = b y y a x x ' '
Esempio. Data la parabola
:y=−3x2+4x−5 e il vettoreV
(−
1
;
3
)
determina la parabola γ’ traslata.Equazioni della traslazione: + = − = 3 ' 1 ' y y x x
Equazioni della traslazione inversa: − = + = 3 ' 1 ' y y x x
Si sostituisce nella parabola e si ottiene: 5 ) 1 ' ( 4 ) 1 ' ( 3 3 '− =− x+ 2 + x+ −
y Si eseguono i calcoli e alla fine si tolgono gli apici. 5 4 ' 4 ) 1 ' 2 ' ( 3 3 '− =− x2+ x+ + x+ − y 1 ' 4 3 ' 6 ' 3 3 '− =− x2− x− + x− y 1 ' 2 ' 3 '=− x2− x− y
