Università degli Studi dell’Aquila - Corso di Laurea Triennale in Ingegneria: Industriale e Civile-Ambientale
Fisica Generale 2 a.a. 2016/17– III Prova parziale 22/12/2016 SVOLGERE IL PROBLEMA SU QUESTO FOGLIO!!!!
Nome e Cognome: ………..…………. No. di matricola: …….…....……Docente..………
Problema (10 punti)
Due barre conduttrici, ognuna di resistenza R, poggiano su due binari metallici di resistenza trascurabile e distanti L. Il sistema è immerso in un campo magnetico B perpendicolare ad esso ed uscente dal foglio. Le barre vengono mantenute da un
agente esterno a velocità costanti v1 e v2 come indicato in figura. Calcolare:
a) Il verso della corrente che scorre nel circuito (1punto) b) la resistenza di ogni barra se la corrente indotta è I (2 punti) c) le forze che agiscono sulle due barre (4 punti)
d) la carica che ha percorso il circuito dopo t0 (3 punti)
Dati: B = 1.2T, L = 40cm, v1 = 10m/s, v2 = 5m/s, I = 0.24A, t0 = 10s.
Soluzione:
a) Poichè v1>v2, la corrente deve circolare in senso orario per opporsi all’aumento del flusso del campo magnetico.
b) La forza elettromotrice indotta nel circuito è data da: ! = !"!" = !"! (!" !!− !! = !" !!− !! =!"!!
! = 2.4 !
Pertanto la resistenza R di ogni barretta sarà: R = V/2I = 5 Ω
c) La forza esterna che agisce su ogni barra deve contrastare la forza dovuta al campo magnetico. Sarà quindi: Ft = 0 = Fext + Fm . Le forze agiscono tutte nella direzione del moto ed in particolare per la barra con velocità v1: !! = !"×! −!! = −0.115! e quindi Fext dovrà essere diretta in direzione +ux. Per la seconda barretta, essendo percorsa dalla stessa corrente ma in verso opposto la forza avrà la stessa intensità e direzione contraria -‐ux.
d) Per calcolare la carica possiamo semplicemente usare la corrente indotta (costante) e quindi la carica è data da: Q= It0 = 2.4 C; oppure dalla legge di Felici: ! = !"! =
!"
!! !! !! − !! !! − !! 0 − !! 0 = !"
!! !!− !! !! = 2.4 !
