Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. L
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Densità dell’aria
La densità dell’aria è il rapporto tra massa d’aria e volume occupato. Nel Sistema Internazionale, come ogni densità essa si esprime in kg/m³. Per convenzione, la densità dell’aria è definita come quella misurata per l’aria secca alla temperatura di 15 gradi centigradi e al livello del mare (equivalente alla pressione standard di p
atm= 101.325 kPa = 1.00 atm ): in base a tale convenzione, essa è pari a circa
1.275
3aria
kg m
ρ = .
La pressione atmosferica normale (standard) p
atm= 1.01325 10 Pa ⋅
5equivale alla pressione esercitata da una colonna d’acqua dolce alta circa 10.33 m.
III gruppo di esercizi (Idrostatica: riepilogo)
Esercizio n. 16 ( )
Un gruppo di sommozzatori deve recuperare una statua avente massa pari a m = 70.0 kg in fondo al mare ( ρ
A= 1030 kg m
3). Il suo volume è V = 2.60 10 cm ⋅
4 3. Quale forza è necessario esercitare mediante una corda verticale per sollevare la statua? Qual è il volume minimo di un pallone, di massa trascurabile, pieno d’aria (trascurare anche il peso dell’aria) da legare alla statua affinché porti la statua in superficie?
[ F = 424.0 N ; V = 4.20 10 cm ⋅
4 3] Esercizio n. 17 ( )
A Siracusa nel 300 d.C. Archimede riuscì a sventare uno scambio della corona reale sfruttando in modo opportuno le proprietà della spinta idrostatica sui corpi immersi. Questo esercizio replica, con la terminologia attuale, l’esperienza di Archimede.
Una corona presenta un peso P=144.2 N (misurato con un dinamometro). La corona viene immersa in acqua e si rileva, sempre con un dinamometro, un peso apparente P
A=131.5 N.
Determinare:
1) la massa della corona 2) il volume della corona,
3) la densità di massa del materiale che costituisce la corona.
Cosa potrebbe inoltre dedurre Archimede (utilizzando una tabella contenente le densità di massa dei metalli)?
[ m = 14.7 kg , V = 1295 cm
3, ρ ≈ 11350 kg m
3, la corona è fatta di piombo]
Esercizio n. 18 ( )
Un genitore sbadato lega all’orsetto del proprio bambino ( m = 0.35 kg ) un palloncino gigante gonfiato con dell’Elio (la massa del palloncino e quella dell’elio posto al suo interno possono essere trascurate per semplificare la risposta). Il volume del palloncino è V = 0.70 m
3. Il bambino dopo qualche secondo si mette a piangere, perché?
[Il Pallone gigante esercita una forza F = 8.76 N N sull’orsetto mentre il peso di quest’ultimo è 3.44 N
P = , quindi…]
Esercizio n. 19 ( )
Dato un torchio idraulico il cui pistone B consente di sollevare il peso di 800 N applicando una forza di 160 N al pistone A. Determinare il rapporto fra le aree dei pistoni.
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul
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[ A
BA
A= 5 ]
Esercizio n. 20 ( )
La pressione esercitata su ognuno dei quattro pneumatici di un’automobile è pari a 260 kPa 2.6 10 Pa
5p = = ⋅ . Se ciascun pneumatico ha una “impronta” di 200 cm², determinate il peso e la massa dell’automobile.
[ P = 2.08 10 N ⋅
4, m = 2120 kg ]
Esercizio n. 21 ( )
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie S
2= 6.00 m
2. Con quale forza minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie S
1= 20.0 cm
2).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
[ F = 6.54 N , p = 3.27 kPa = 3270 Pa ]
Esercizio n. 22 ( )
Consideriamo un sollevatore idraulico avente la superficie minore di area
1
6.00 cm
2S = e la superficie maggiore di area S
2= 0.030 m
2. Quale peso può essere sollevato applicando una forza di 20 N sul pistone più piccolo?
[ P ≤ 1000 N ] Esercizio n. 23 ( )
Un sottomarino è immobilizzato sul fondo del mare, alla profondità di 100 m. Il portello di emergenza ha forma rettangolare, con lati l
1=50 cm e l
2=60 cm. La pressione all’interno del sommergibile è pari a 1.00 atm. Assegnando all’acqua di mare la densità ρ = 1.03 g cm
3, calcolare la forza minima necessaria per aprire il portello.
[ F
min= 3.031 10 N ⋅
5]
Esercizio n. 24 ( )
Quanto vale il rapporto tra la pressione totale che agisce su un sub e quella atmosferica, quando si trova immerso in acqua dolce ad una profondità di 35.0 m?
[ p
totp
atm= 4.39 ]
Esercizio n. 25 ( )
Sapendo che la densità dell’acqua marina è ρ
A= 1030 kg m
3, determinare la pressione totale alla profondità di 68 m sotto il livello del mare. Se a quella profondità si trova un sommergibile avente un oblò di raggio 10 cm, quanto vale la forza applicata alla superficie esterna dell’oblò? Se il sommergibile è pressurizzato, in modo che la pressione interna sia pari a 1 atmosfera, quanto vale la forza risultante agente sull’oblò?
[ p
tot= 7.88 10 Pa ⋅
5= 788 kPa , F
est= 2.48 10 N ⋅
4, F
ris= 2.16 10 N ⋅
4]
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul secondo pistone del torchio affinché possa sollevare l’auto (Il pedale azionato dal gommista è collegato ad un pistone di superficie 2
S1 = 20.0 cm ).
Qual è la pressione nelle condutture del torchio?
Un gommista vuole cambiare le gomme ad un’automobile avente massa m = 2000 kg . Per far questo poggia l’auto su uno dei pistoni di un torchio idraulico, avente superficie 2
S2 = 6.00 m . Con quale forza
minima deve agire con il piede sul
Liceo Scientifico “G. Castelnuovo” – Firenze Classe II sez. L
Prof. Franco Fusier – Rev. 12/2011 Pag. 9 Tabella densità di massa
Materiale Densità di massa
(kg/m³) Materiale Densità di massa (kg/m³)
