CALCOLO VELOCEMENTE applicando le proprieta' dell'addizione
esempio 26 + 74 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 26 = 20 + 6 74 = 70 + 4
da cui deriva che 26 + 74 = 20 + 6 + 70 + 4
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA
20 + 6 + 70 + 4 = 70 + 20 + 6 + 4
ora risulta sicuramente chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione 70 + 20 = 90 6 + 4 = 10
90 + 10 = 100 ORA PROVIAMO INSIEME
48 + 42 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 48 = 40 + 8 42 = 40 + 2 40 + 8 + 40 + 2
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA 40 + 40 + 8 + 2
ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione 40 + 40 = …... 8 + 2 = …... 80 + …... = …...
37 + 53 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 37 = 30 + ...
53 = …... + 3
30 + …... + …... + 3
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA …...
ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA per risolvere l'operazione ?
…...
…...
ATTENZIONE !!! TALVOLTA E' UTILE APPLICARE LA PROPRIETA' SOLO AD UNA PARTE DELL'OPERAZIONE , oppure le proprietà vanno utilizzate CON UN DIVERSO ORDINE
esempio 55 + 45 + 19 + 1 =
cominciamo applicando la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 55 = 50 + 5 45 = 40 + 5 potrei anche procedere con 19 = 10 + 9 , ma è un'inutile perdita di tempo ! 19 + 1 = 20 e rimando il risultato parziale DIRETTAMENTE ALL'OPERAZIONE CONCLUSIVA !!!
PROPRIETA' COMMUTATIVA 50 + 5 + 40 + 5 = 50 + 40 + 5 + 5 PROPRIETA' ASSOCIATIVA 19 + 1 = 20 50 + 40 = 90 5 + 5 = 10
…... + …... + …... = …...
COMPLETA
75 + 35 + 29 + 1 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA : è conveniente dissociare tutti i numeri o solo alcuni ? …...
…...
…...
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA 70 + 30 + …... + …....
ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione 29 + 1 = …... 70 + 30 = …... …... + …... = …...
…... + …... + …... = …...
26 + 54 + 50 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA : è conveniente dissociare tutti i numeri o solo alcuni ? …...
…...
…...
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA …... + …... + …... + …...
ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione
…... + …... = …... 6 +4 = …...
…... + …... + …... = …...
139 + 41 + 7 + 53 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA …...
…...
…...
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA
…... + …... + …...+ …... + …...+... + …...
ora puoi applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione
…... + …... = …... …... + …... = …...
…... + …... = …...
…... + …... +... + …... = …...
1900 + 400 + 100 + 600 =
applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA ?
a questo punto forse mi è utile applicare PRIMA la PROPRIETA' COMMUTATIVA !!!
…...
ora puoi applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione
…...
…...
ESEGUI SUL QUADERNO APPLICANDO OPPORTUNAMENTE LE PROPRIETA' 66 + 24 =
38 + 42 = 47 + 93 =
15 + 95 + 29 + 1 = 5 + 35 + 9 + 1 = 66 + 44 + 30 = 109 + 11 + 7 + 33 =
1100 + 900 + 600 + 1000 = 106 + 14 =
138 + 12 + 10 = 17 + 103 =
33 + 97 + 99 + 1 = 616 + 14 + 20 =
11000 + 900 + 100 + 1000 =
31100 + 800 +5200 + 1900 =
SOLUZIONI
48 + 42 = 40 + 40 = 80 8 + 2 = 10 80 + 10 = 90
37 + 53 = 37 = 30 + 7 53 = 50 + 3 30 + 7 + 50 + 3 30 + 50 + 7 + 3 30 + 50 = 80 7 + 3 = 10 80 + 10 = 90
ATTENZIONE !!! esempio 55 + 45 + 19 + 1 = 20 + 90 + 10 = 120
COMPLETA
75 + 35 + 29 + 1 = applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 75 = 70 + 5 35 = 30 + 5 POSSO DISSOCIARE ANCHE 29 = 20 + 9 ma è più veloce calcolare direttamente 29 + 1 = 30 e utilizzarlo direttamente nell'ultima parte del calcolo
ATTENZIONE !!! NON E' UN ERRORE !!! Solo un procedimento meno snello .
a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA 70 + 30 + 5 + 5 ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione 29 + 1 = 30 70 + 30 = 100 5 + 5 = 10 30 + 100 + 10 = 140
26 + 54 + 50 = applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA : è conveniente dissociare tutti i numeri o solo alcuni ? Trascrivo direttamente il 50 26 = 20 + 6 54 = 50 + 4 a questo punto mi è utile applicare la PROPRIETA' COMMUTATIVA 20 + 50 + 6 + 4 ora risulta chiaro come applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione 20 + 50 = 70 6 + 4 = 10 70 + 10 + 50 = 130
139 + 41 + 7 + 53 = applico prima la PROPRIETA' DISSOCIATIVA 139 = 130 + 9 41 = 40 + 1 53 = 50 + 3 la PROPRIETA' COMMUTATIVA 130 + 40 + 9 + 1 + 50 + 3 + 7
la PROPRIETA' ASSOCIATIVA 9 + 1 = 10 50 + 40 = 90 3 + 7 = 10 10 + 10 + 90 + 130 = 240
1900 + 400 + 100 + 600 = a questo punto forse mi è utile applicare PRIMA la PROPRIETA' COMMUTATIVA !!! 1900 + 100 + 600 + 400
ora puoi applicare la PROPRIETA' ASSOCIATIVA , per risolvere l'operazione
1900 + 100 = 2000 400+600 = 1000 2000 + 1000 = 3000
ESEGUI SUL QUADERNO APPLICANDO OPPORTUNAMENTE LE PROPRIETA'
66 + 24 = dissociativa 60 + 6 + 20 + 4 commutativa 60 + 20 + 6 + 4 associativa 60 + 20 = 80 6 + 4 = 10 80 + 10= 90
38 + 42 = dissociativa 30 + 8 + 40 + 2 commutativa 8 + 2 + 30 + 40 associativa 8 + 2 = 10 30 + 40 = 70 70 + 10 = 80
47 + 93 = dissociativa 40 + 7 + 90 +3 commutativa 7 + 3 + 90 + 40 associativa 7 + 3 = 10 90 + 40 = 130 130 + 10 = 140
15 + 95 + 29 + 1 = dissociativa 10 +5 + 90 + 5 commutativa 5 + 5 + 90 +10
associativa 5 + 5 = 10 90 + 10 = 100 29 + 1 = 30 10 + 100 + 30 = 140 5 + 35 + 9 + 1 = dissociativa 30 + 5 commutativa 5 + 5 + 30 + 9 + 1 associativa 5 + 5 = 10 9 + 1 = 10 10 + 10 + 30 = 50
66 + 44 + 30 = dissociativa 60 + 6 + 40 + 4 commutativa 6 + 4 + 60 + 40 associativa 6 + 4 = 10 60 + 40 = 100 100 + 10 + 30 = 140
109 + 11 + 7 + 33 = dissociativa 100 + 9 + 10 + 1 + 30 + 3 commutativa 100 + 9 + 1 + 3 + 7 + 30 + 10 associativa 9 + 1= 10 7 + 3 = 10 10 + 10 + 10 + 100 + 30 = 160
1100 + 900 + 600 + 1000 = associativa 1100 + 900 = 2000 2000 + 1000 + 600 = 3600
106 + 14 = dissociativa 100 + 6 + 10 + 4 commutativa 100 + 10 + 6 + 4 associativa 6 + 4= 10 100 + 10 = 110 110 + 10 = 120
138 + 12 + 10 = dissociativa 100 + 30 + 8 + 10 + 2 + 10 commutativa 100 + 30 + 10 + 10 + 8 + 2 associativa 8 + 2= 10 30 + 10 + 10 = 50 100 + 50 + 10 = 160
17 + 103 = dissociativa 10 + 7 + 100 + 3 commutativa 100 + 10 + 7 + 3 associativa 7 + 3 = 10 100 + 10 = 110 110 + 10 = 120
33 + 97 + 99 + 1 = dissociativa 30 + 3 + 90 + 7 + 90 + 9 + 1 commutativa 90 + 90 +30 + 9 + 1 + 7 +3 associativa 90 + 90 = 180 9 + 1 = 10 7 + 3 = 10 10 + 10 + 30 = 50 180 + 50 = 230 616 + 14 + 20 = dissociativa 600 + 10 + 6 + 10 + 4 + 20 commutativa 600 + 20 + 10 + 10 + 6 + 4 associativa 20 + 10 + 10 = 40 6 + 4 = 10 600 + 40 + 10 = 650
11000 + 900 + 100 + 1000 = commutativa 11000 + 1000 + 900 + 100 associativa 11000 + 1000
= 12000 900 + 100 = 1000 12000 + 1000 = 13000
31100 + 800 +5200 + 1900 = dissociativa 31000 + 100 + 800 + 5000 + 200 + 1000 + 900 commutativa 31000 + 5000 + 1000 + 800 + 200 + 900 + 100 associativa 800 + 200 = 1000 900 + 100 = 1000 31000 + 5000 + 1000 + 1000 + 1000 = 39000
www.monicamonici.it
