Meccanica Razionale - Vecchio Ordinamento
Nome:.................................
N. matr.:................................. Ancona, 4 novembre2006
1. Unsistemarigidoecostituitoda dueaste ABeBC,dilunghezzarisp et-
tivamenteLedledimasseM edm,saldateadangolo rettonell'estremo
comune B. Il sistema e lib ero di ruotare nel piano verticale O (x;y) at-
tornoalpuntoAchee ssoechecoincideconl'origine(vedi gura). Una
molla di costanteelastica k >0 collega ilpunto C con lasua proiezione
H sull'asse x. Scrivere le equazioni del moto utilizzando le Equazioni
Cardinali della Dinamica.
B
x y
H k>0 O=A
C l,m L,M
2.
EdatonellospazioilsistemadiriferimentocartesianoortogonaleO (x;y;z)
conl'assez verticaleascendente. Unpunto materialeP dimassamscor-
re senza attrito su una guida circolare verticaledi centro O e raggio R,
privadimassaecheruota,asuavolta,attornoall'assezcon velo citaan-
golare costante !. Determinareil numero digradi di lib ertadel sistema
e scriverele equazionidel motoutilizzando le equazionedi Lagrange.
3. Enunciare e dimostrare il teorema diKonig p er l'energia cinetica di un
