della roccia serbatoio

(1)

CARATTERISTICHE

DEI GIACIMENTI

E RELATIVI STUDI

(2)

(3)

4.1.1 Introduzione

Le rocce serbatoio fanno parte della grande categoria dei materiali porosi, alla quale sono interessati vari ambiti scientifici e tecnologici, dall’ingegneria, alla geologia, alle discipline biomediche, all’industria alimentare, a quella ceramica, ecc. All’interno di queste discipline è oltremodo importante lo studio dei mezzi porosi di origine naturale, costituenti vari tipi di terreno, rocce consolidate e cementate, nonché formazioni rocciose compatte, che sono le potenziali sedi dei giacimenti di idrocarburi. L’interesse specifico di questo capitolo è ristretto ai soli ambiti geologici e ingegneristici entro cui si col- loca lo studio delle rocce serbatoio.

In natura, gli idrocarburi sono localizzati e si possono muovere entro gli spazi porosi delle rocce serbatoio che costituiscono il giacimento. In generale, le caratteristiche petrofisiche di una roccia serbatoio descrivono le proprietà dei mezzi porosi naturali relativamente alla loro attitudine a contenere fluidi, alla possibilità di per- metterne il movimento e alla disposizione degli stessi all’interno della matrice rocciosa. Le caratteristiche petrofisiche dei mezzi porosi determinano il volume di fluidi contenuti nel giacimento, nonché la quantità e la faci- lità con cui possono fluire verso i pozzi destinati alla pro- duzione. In particolare, per quanto riguarda i giacimenti di idrocarburi, la percentuale di olio e/o di gas contenuti in un’unità di volume della roccia serbatoio è pari al prodotto fra la porosità della roccia e il suo grado di saturazione in idrocarburi. Per valutare il volume delle riser- ve di idrocarburi, oltre alla porosità e alla saturazione in fluidi (correlata, fra l’altro, anche alle caratteristiche di capillarità della roccia serbatoio), occorre conoscere sia il volume della formazione mineralizzata, sia le caratteristiche termodinamiche della miscela di idrocarburi.

Per valutare la produttività di un giacimento, è invece necessario avere indicazioni sull’attitudine dei fluidi ad

attraversare il mezzo poroso, caratteristica nota come permeabilità.

Misure dirette e indirette

Per definire le potenzialità produttive di un giacimento di idrocarburi è dapprima necessario determina- re le caratteristiche petrofisiche del giacimento stesso quali, per es., la porosità, la permeabilità e la saturazione in idrocarburi. La distribuzione verticale e areale di tali caratteristiche può essere determinata tramite l’impiego combinato di misurazioni dirette, condotte su campioni di roccia serbatoio (carote di fondo o di parete, e talvolta anche gli stessi detriti di perforazione), e di misurazioni indirette eseguite in pozzo (log). Mediante cor- relazioni teoriche e sperimentali dei risultati così ottenuti, è possibile calcolare i parametri petrofisici della roccia serbatoio necessari per la geologia e l’ingegneria di giacimento. Le misure tramite log, che sono eseguite lungo tutto il tratto di formazione indagata, sono indi- spensabili per lo studio delle rocce serbatoio. Il solo impiego di carote non è infatti sufficiente, in quanto il loro prelievo, operazione piuttosto costosa, non è di soli- to effettuato su tutto l’intervallo perforato e in tutti i pozzi. Pertanto le misure condotte su carote, in quanto relative al solo punto di campionamento, non sono rap- presentative delle condizioni globali del giacimento. Sono tuttavia necessarie per calibrare correttamente i log, con- sentendo un confronto con le misure indirette relative al medesimo intervallo di formazione.

Lo scopo di questo capitolo è definire le caratteristiche petrofisiche delle rocce serbatoio, descrivere le metodologie per la loro misurazione diretta e indiretta e stabilire il grado e le modalità di integrazione fra i vari tipi di misurazione. Ciò è molto importante, poiché le misurazioni dirette su carote in generale sono esegui- te in condizioni diverse da quelle originarie (in situ), sia in termini di saturazioni iniziali dei fluidi, sia in termini

Caratteristiche petrofisiche

della roccia serbatoio

(4)

di condizioni ambientali generali (stato tensionale, pressione, temperatura, ecc.). Dal punto di vista applicativo, è molto importante anche definire la scala di indagine, che può variare dal livello locale (di campione, o di pozzo), a quello di giacimento, fino ad arrivare alla scala geologica regionale. Chiaramente, le misurazioni dirette su campioni forniscono indicazioni soltanto a scala locale: i valori delle grandezze petrofisiche inda- gate a questa scala, soggette a sensibili variazioni per la disomogeneità e la discontinuità del mezzo (presenti anche a scala di carota), non sempre possono essere riportati direttamente alla scala regionale. Occorre quindi definire, fin dalle prime fasi delle indagini, l’ambi- to spaziale a cui si fa riferimento (laboratorio, pozzo, giacimento, ecc.).

Nelle misure di laboratorio, la rappresentatività del campione è critica anche per quanto riguarda il volume di mezzo poroso esaminato. Tutte le misure di laboratorio devono essere eseguite su campioni il cui volume non deve essere inferiore al volume rappresentativo elementare, ossia il volume minimo di mezzo poroso che può essere considerato come un mezzo ‘continuo’ entro il quale la definizione delle principali caratteristiche petrofisiche assume senso fisico e rappresentatività statisti- ca. Si pensi, per es., a una formazione costituita da ghiaie con grossi ciottoli e a una formazione costituita da sabbia fine: è chiaro che il volume rappresentativo elementare della ghiaia è maggiore di quello della sabbia fine.

Per quanto riguarda la permeabilità, il quadro è più com- plesso: infatti, oltre alle considerazioni precedenti, occorre anche valutare l’influenza di eventuali fratture o discon- tinuità presenti a scale diverse (talvolta superiori alle dimensioni di un campione di laboratorio), oppure la presenza di intercalazioni argillose (anche molto sottili all’interno del campione) che, pur essendo trascurabili in termini volumetrici, possono influenzare sensibilmente i valori di permeabilità, alterandoli sino a diversi ordini di grandezza.

Misure dirette: la preparazione dei campioni Le misure di laboratorio si eseguono su campioni di roccia solitamente ricavati da carote prelevate nel sottosuolo con varie tecniche (v. cap. 3.3). È ben noto che le operazioni di carotaggio possono indurre disturbi o rima- neggiamenti sui campioni prelevati e occorre tenerne conto in fase di valutazione delle misure. In generale, i campioni per la misura della porosità possono avere forma qualunque, mentre quelli per la misura della permeabi- lità devono essere preparati secondo una forma geometrica regolare. La forma più comune richiesta dalle moderne apparecchiature di laboratorio è quella cilin- drica e, in subordine, quella cubica o parallelepipeda.

Ovviamente, per ridurre i fenomeni legati alle disomo- geneità a piccola scala dei mezzi porosi naturali è bene utilizzare campioni di dimensioni relativamente grandi,

ma ciò è contrario all’economicità delle operazioni di campionamento.

I campioni cilindrici generalmente utilizzati nelle misure di laboratorio (detti plug a causa della loro forma e dimensione) sono ricavati da carote prelevate da fori di sondaggio; il diametro di queste ultime è dell’ordine di una decina di cm. In laboratorio, da ogni carota si estrae solitamente un plug di 2-3 cm di diametro ogni 15-30 cm di lunghezza di carota, anche se talvolta può essere opportuno utilizzare una maggiore concentrazione di plug per indagare zone più interessanti. Un plug rappresenta quindi un sottoinsieme del volume di carota originaria, minore di circa 100-150 volte rispetto a quello dello spezzone di carota da cui è stato estratto;

la rappresentatività delle relative misure ne è conse- guentemente influenzata. Se la carota è costituita da una formazione compatta, i plug si prelevano tramite caro- tieri diamantati a rotazione. Durante il taglio, il plug non deve essere sottoposto a forti surriscaldamenti, per evi- tare problemi legati alla decomposizione di alcuni minerali costituenti la matrice; a questo scopo, molto spesso si utilizzano dei liquidi refrigeranti, acqua nella maggior parte dei casi. Di norma, si prelevano una serie di plug con asse parallelo all’asse della carota e un’altra serie con asse perpendicolare (o, se possibile, paralle- lamente ai piani di stratificazione della formazione) al fine di investigare la permeabilità sia in direzione verticale, sia in direzione orizzontale. Se la carota è for- mata da materiale scarsamente cementato o da materiale argilloso, i campioni cilindrici possono essere prelevati anche tramite infissione a pressione di fustelle munite di bordi taglienti.

La manipolazione di campioni provenienti da formazioni facilmente frantumabili, poco cementate o addi- rittura sciolte è un problema tuttora non completamente risolto in maniera soddisfacente. Il disturbo cui sono sottoposti questi materiali, sia in fase di carotaggio, sia in fase di campionamento di laboratorio, può essere anche molto elevato, facendo diminuire l’interesse a eseguire misure di precisione. In alcuni casi, soprattutto per le formazioni sciolte, può essere conveniente ricostruire il campione in laboratorio seguendo procedure standar- dizzate. I dati provenienti da questo tipo di misure possono però soltanto fornire l’ordine di grandezza della proprietà misurata, e non il suo valore accurato in condizioni di giacimento.

La maggior parte delle carote estratte dai fori di sondaggio contiene acqua di formazione, eventualmente accompagnata da idrocarburi liquidi o gassosi; questi fluidi devono essere completamente rimossi prima di effettuare misure di laboratorio. Per ‘lavare’ i plug pro- venienti dalle carote si utilizzano apparecchi detti estrat- tori (fig. 1): si tratta di particolari distillatori a ciclo chiuso (estrattori tipo Dean-Stark, oppure tipo Soxhlet) che impiegano opportuni solventi (pentano, benzolo,

(5)

butanolo, toluene, xilene, acetone, solfuro di carbonio, ecc.); flussati entro i campioni sotto forma di liquido o di vapore, questi ultimi riescono a dissolvere e a estrar- re gli idrocarburi e l’acqua. Con l’apparecchio tipo Dean-Stark l’acqua estratta è misurata nella buretta graduata (trappola) in cui cade il solvente ricondensa- to, mentre il contenuto d’olio è determinato come dif- ferenza di peso del matraccio prima e dopo la prova.

Chiaramente, il tipo di solvente non deve danneggiare o alterare le caratteristiche mineralogiche e petrofisiche del campione. Alla fine del lavaggio, i campioni devono essere asciugati in stufe termostatiche al fine di rimuovere le residue tracce di solvente o degli altri fluidi eventualmente presenti. In questa fase, la temperatura di essiccazione deve essere mantenuta inferiore alla temperatura di decomposizione dei minerali che contengono acqua nel loro reticolo cristallino (come, per es., il gesso); in generale, la temperatura di essiccazione è mantenuta a circa 105 °C, ma se sono presenti argille non si superano i 60 °C (API, 1998). Dopo questo trattamento il campione è pronto per essere sottoposto alle successive misure di laboratorio.

4.1.2 Porosità

La porosità definisce la quantità di spazi vuoti contenuti all’interno di un mezzo poroso. Si tratta di una grandezza di natura scalare, che esprime la capacità del mezzo poroso a contenere fluidi, ed è definita dal rapporto:

V_p f1V_b

dove f è la porosità, V_bè il volume totale del mezzo poroso, V_pè la somma del volume di tutti i pori conte- nuti nel volume V_b. Tale rapporto è un numero puro com- preso tra 0 e 1, e può essere espresso anche in percentuale del volume poroso o in unità di porosità (p.u.); per es., se f0,24, la porosità è pari al 24%, ovvero corrisponde a 24 p.u. La porosità definita in questo modo è denominata porosità totale o assoluta. Nei mezzi porosi naturali, però, non tutti i pori sono idraulicamente interconnessi tra loro, poiché alcuni spazi porosi possono essere isolati, soprattutto nelle formazioni cementate (fig. 2). Per questo motivo, nelle applicazioni pratiche, condensatore

portacampione campione

solvente

condensatore

trappola per raccolta acqua

campione

solvente

fig. 1.Estrattori per il lavaggio delle carote;

a sinistra, estrattore tipo Soxhlet, a destra, estrattore tipo Dean-Stark.

granulo di sabbia cemento

porosità effettiva o interconnessa porosità non interconnessa

porosità: 47,6% porosità: 25,6%

fig. 2.Porosità teorica di un mezzo costituito da grani perfettamente sferici; la porosità varia secondo la disposizione geometrica dei grani (nella figura, reticolo cubico e romboedrico) (A).

Porosità effettiva in una roccia parzialmente cementata (B).

A B

(6)

si è soliti distinguere tra porosità totale, cui contribui- sce il volume di tutti i pori della roccia, e porosità effet- tiva (o utile o efficace, solitamente indicata con il sim- bolo f_e), cui contribuisce soltanto il volume dei pori interconnessi. La definizione della porosità effettiva è la seguente:

V_pi f_e1V_b

dove V_piè la somma del volume dei pori interconnessi contenuti nel volume V_b. Chiaramente, la porosità effettiva è sempre minore della porosità totale e, al limite, i due valori possono coincidere. La porosità effettiva rappresenta il volume di mezzo poroso idraulicamente con- nesso e occupato da fluidi potenzialmente mobili, ed è di grande importanza per qualsiasi calcolo in ambito ingegneristico. Per la maggior parte delle formazioni clastiche sciolte o mediamente cementate il valore della porosità effettiva è molto prossimo a quello della poro- sità totale.

Osservando la definizione di porosità, si nota che essa, in generale, non dipende dalle dimensioni dei granuli, ma solo dal rapporto tra spazi pieni e vuoti. Di con- seguenza, nei mezzi porosi naturali la porosità dipende fondamentalmente dal grado di classazione (ossia dalla distribuzione di frequenza delle classi granulometriche), dalla forma e dalla disposizione dei grani. Per es., i grani che costituiscono una sabbia possono avere forme diverse a motivo sia della loro natura mineralogica sia del- l’abrasione meccanica subita durante il trasporto entro il bacino sedimentario. Si possono così distinguere sabbie costituite da grani a spigoli vivi e sabbie a grani più arrotondati, che hanno subito un trasporto fluviale o eoli- co più lungo. In generale, i mezzi porosi costituiti da grani a spigoli vivi e ben classati possiedono una poro- sità relativamente alta, mentre quelli costituiti da grani arrotondati, e caratterizzati da un’ampia distribuzione di classi granulometriche, hanno una porosità minore. Inol- tre, nelle rocce clastiche coerenti la porosità dipende anche dal tipo e dalla quantità di materiale cementante:

all’aumentare del cemento, la porosità diminuisce fino ad annullarsi, come per es., nelle arenarie completamente cementate. La porosità è infine influenzata anche dal grado di costipamento dei grani e dalla presenza di materiale argilloso all’interno dei pori.

Nelle rocce di origine carbonatica la porosità è invece influenzata dalla struttura e dalla tessitura della roccia nonché dalla presenza di fratture, generate sia da stati tensionali dovuti alla tettonica locale o regionale sia da fenomeni diagenetici (quali la dissoluzione della matrice ad opera di acque contenenti anidride carbonica), da fenomeni di dolomitizzazione, ecc. Le rocce carbonatiche hanno una struttura porosa molto più complessa rispetto a quella delle rocce clastiche. Esse sono comu- nemente costituite da un materiale di base finemente

cristallino, solitamente caratterizzato da una porosità piccola (detta di matrice), il quale può poi essere interessa- to da una porosità secondaria (o indotta) anche molto alta. In questo tipo di formazioni, il volume delle fratture può contribuire in modo sostanziale a creare il volume totale dello spazio poroso.

Da quanto detto, è evidente che la porosità può essere classificata in base all’origine dei pori, distinguendo tra porosità primaria e porosità secondaria. La porosità primaria, o singenetica, deriva dai vuoti interposti tra i frammenti dei grani minerali al momento della deposi- zione; essa è distinta in porosità intergranulare (dovuta agli spazi esistenti fra i grani e tipica di formazioni clastiche), porosità intercristallina (dovuta agli spazi esistenti fra i cristalli e tipica della matrice delle formazioni carbonatiche), o porosità dovuta alla presenza di una struttura oolitica, tipica di particolari formazioni carbonatiche. La porosità secondaria è invece associata a variazioni del volume poroso successive alla sedimentazione, oppure a fenomeni geologici che hanno portato alla creazione di discontinuità o fratture. Tali variazioni com- portano spesso una modifica nella struttura e nella com- posizione del mezzo, e sono molto spesso dovute a fenomeni fisici (quali variazioni di temperatura e di pressione) oppure a fenomeni chimico-fisici. La porosità per fratturazione, dovuta a microfratture o macrofratture, quella vacuolare, formatasi per parziale dissoluzione di matrici rocciose carbonatiche, e quella per ricristalliz- zazione, dovuta a silicizzazione o dolomitizzazione, sono esempi tipici di porosità secondaria.

Si è visto che nei materiali clastici la porosità dipende fondamentalmente dalla classazione, dalla forma e dalla disposizione dei grani. In teoria, considerando un mezzo poroso costituito da soli grani sferici di uguali dimensioni, alla disposizione più compatta corrisponde un valore teorico di porosità pari a circa 26%, mentre alla disposizione meno compatta corrisponde un valore teorico pari a circa 47% (v. ancora fig. 2).

Le rocce serbatoio dei giacimenti di idrocarburi sono caratterizzate da porosità che raramente superano il 45%. Le sabbie sciolte naturali hanno porosità variabile fra 25-45%, secondo la forma dei grani, il grado di uniformità granulometrica e le condizioni di sedimentazione. Le formazioni arenacee consolidate hanno una porosità variabile fra 10-15%. Le formazioni carbonatiche compatte, come calcari e dolomie, e quelle evaporitiche possono invece presentare porosità di matrice molto basse, prossime a zero. Infine, le formazioni argillose hanno una porosità alta (anche maggiore del 40%), ma la loro permeabilità è pressoché nulla, poi- ché i granuli dei minerali argillosi che le compongono sono così piccoli da creare una struttura ad alta superficie specifica che rende praticamente impossibile qualsiasi flusso. In generale, nelle formazioni di un bacino sedimentario la porosità diminuisce al crescere della

(7)

profondità a causa dei processi relativi al costipamen- to dei sedimenti e di diagenesi.

Misure dirette di porosità

Gli strumenti per la misura diretta della porosità sono denominati porosimetri. Tali strumenti sono in grado di misurare il volume totale del mezzo poroso (V_b), il volu- me dei pori (V_p) e il volume dei grani (V_g) sia tramite operazioni di pesata su campioni saturi d’acqua (metodo per risaturazione), sia tramite l’applicazione della legge di Boyle su campioni saturi di gas sottoposto a compressione. Questi ultimi strumenti sono in grado di determi- nare il volume dei grani presenti in una cella, opportunamente calibrata, sfruttando la compressione o l’e- spansione isotermica di un gas all’interno del volume poroso. A questo scopo, possono essere impiegati porosimetri micrometrici oppure porosimetri a elio. In generale, la preparazione dei campioni differisce secondo il metodo di misura utilizzato.

Metodo per risaturazione

Questo metodo è particolarmente utilizzato per campioni consolidati non argillosi. I plug sono dapprima lavati tramite estrattori (se necessario), poi essiccati in stufa e infine pesati (P_ess). Successivamente sono saturati con un liquido di peso specifico noto (usualmente acqua salata, di peso specifico g_w), ponendoli all’interno di una cella di saturazione, un robusto contenitore a chiusura ermetica entro cui è fatto un vuoto parziale;

solitamente, sono sufficienti pressioni dell’ordine di circa 10⁴mbar. I plug sono lasciati all’interno della cella di saturazione per un tempo sufficientemente lungo (dell’ordine di alcune ore), al fine di permettere all’aria di uscire. In seguito la cella è riempita con il liquido saturante ed è pressurizzata per qualche ora. Per facilitare la saturazione in acqua di campioni a bassa permeabilità, si può dapprima eseguire una saturazione con anidride carbonica, eseguire il vuoto e successivamente saturarli con acqua; infatti, l’anidride carbonica è molto solubile in acqua, soprattutto ad alte pressioni, e permette di rea- lizzare una saturazione maggiore. I plug, tolti dalla cella di saturazione, sono dapprima pesati saturi in aria (P_sat),

e successivamente pesati saturi, ma immersi nello stes- so tipo di fluido impiegato per saturarli (P_imm). Con questi elementi è possibile calcolare sia la porosità effettiva, sia quella totale (detta anche assoluta) tramite le seguenti relazioni:

V_pi P_satPess

f_e11112V_b P_satPimm

V_p P_ess y_w f11111112V_b P_satPimm y_ma

dove g_maè il peso specifico della matrice, ossia il peso specifico dei soli grani minerali, misurabile tramite metodi picnometrici eseguiti polverizzando finemente il campione in modo da ottenere una struttura priva di pori.

Porosimetro micrometrico

L’apparato è costituito da una cella (o picnometro), entro cui è posto il campione da misurare, connessa ad una pompa micrometrica a pistone (fig. 3). La cella con- tiene aria (per la misura del volume dei grani, V_g) e acqua (per la misura del volume totale, V_b), oppure aria e mercurio; in entrambi i casi, l’acqua o il mercurio possono essere considerati come fluidi incompressibili rispetto all’aria. Nel caso in cui si impieghi acqua, il campione è preventivamente rivestito con una guaina impermea- bile che impedisce l’ingresso di liquido nei pori del campione stesso. Questo trattamento non è invece necessario nel caso in cui si impieghi mercurio, visti i bassi valori degli incrementi di pressione impiegati per le misure, la scarsa bagnabilità del mercurio nei confronti della roccia e gli alti valori di tensione superficiale del mercurio stesso. Quindi, viste le modalità con cui si realizza la misura, il volume complessivo associato ai pori non interconnessi è considerato come facente parte del volume dei grani, ottenendo una misura di porosità effettiva:

V_pi V_g f_e111V_b V_b

Porosimetro a elio

Il porosimetro a elio consente di misurare il volume di grani di un campione facendo espandere dell’elio in

scala volume pori

scala volume scala vite

micrometrica

manometri valvola a spillo

picnometro fig. 3.Porosimetro

micrometrico.

(8)

una cella contenente il campione stesso. La fig. 4riporta lo schema di tale apparato, costituito da due celle cali- brate: in particolare una cella di riferimento, di volume V₁, e una cella portacampione, di volume V₂, collegate fra loro tramite una valvola. Inizialmente, la cella di riferimento contiene elio a pressione e volume noti (P₁, V₁), mentre la cella portacampione è depressurizzata mediante una pompa a vuoto. Successivamente, si fa espandere l’elio contenu- to nella cella di riferimento verso la cella di misura; in questo modo, il sistema delle due celle collegate raggiunge un nuovo equilibrio termodinamico, caratterizzato dalla pressione P₂. In questo stato, il volume occupato dall’elio è pari a V₁V2Vg; applicando la legge di Boyle ai due stati si ottiene la seguente espressione:

P₁V₁P2(V₁V2Vg) da cui si ricava:

P₁V₁ V_gV1V212P₂

Noto V_g, la porosità può essere calcolata come visto nel precedente caso del porosimetro micrometrico. Anche per il porosimetro a elio, il volume complessivo associato ai

pori non interconnessi è considerato come facente parte del volume dei grani. Il porosimetro a elio misura quindi la porosità effettiva, e non è in grado di misurare il volume totale del campione, che deve essere misurato in altro modo, per es., per via geometrica.

Misure indirette di porosità

Il metodo più comune per stimare la porosità per via indiretta è tramite l’impiego di log di pozzo. I tipi di log disponibili a questo scopo sono numerosi: in particola- re si ricordano i log sonici (sonic log) e quelli nucleari, a loro volta distinti in log di densità (density log) e log neutronici (neutron log). In generale, la risposta di tali strumentazioni è influenzata dalla porosità, dal tipo e dalla quantità di fluido contenuto nei pori e dalla natura mineralogica della roccia: qualora siano noti gli effetti del fluido e della roccia, la lettura del log può essere correlata alla sola porosità. I log sonici e i log nucleari sono caratterizzati da una profondità di investigazione molto bassa, al massimo di qualche pollice. La loro misura è pertanto quasi sempre relativa alla zona flussata, cioè la parte di roccia serbatoio in prossimità del foro

macini mesini 4

valvola di volume

costante

misuratore di vuoto

misuratore di pressione (0,1%)

sorgente di elio

sorgente di vuoto

regolatore grossolano

regolatore fine

valvola di sicurezza

camera portacampione camera

a volume

sistema di raffreddamento

fig. 4.Schema e immagine di un porosimetro a elio a doppia camera per la misura della porosità effettiva (Università di Bologna, Lab. DICMA).

(9)

di sondaggio. Infine, la porosità può essere stimata anche tramite log a risonanza magnetica nucleare (NMR log) oppure log a propagazione elettromagnetica (EPT).

Log sonici

Le sonde per la registrazione dei log sonici sono state sviluppate dalle attrezzature utilizzate in campo geofisi- co per la registrazione delle velocità delle onde acusti- che nel sottosuolo, tipiche delle indagini sismiche. I log sonici registrano il tempo richiesto da un’onda acustica per attraversare uno spessore noto di formazione, solitamente un piede, pari a circa 30 cm. In pratica, si registra il parametro Dt, che è il reciproco della velocità dell’onda per unità di lunghezza, denominato intervallo di tempo di transito, o tempo di transito o ‘lentezza’, espresso in microsecondipiede. Per una data formazione, il tempo di transito è legato alla litologia e alla porosità, per cui, nota la litologia, il log sonico è in grado di stimare la porosità. Una sonda elementare per la registrazione di un log sonico è costituita da una coppia di trasduttori acu- stici, un trasmettitore e un ricevitore. I trasduttori sono solitamente di tipo piezoelettrico o magnetostrittivo. I trasduttori piezoelettrici sono cristalli di quarzo o di tita- nato di bario che si deformano al passaggio di una corrente elettrica, generando un’onda elastica; analogamente, essi generano una corrente elettrica quando sono sottoposti a una deformazione. I trasduttori magnetostrittivi sono invece leghe metalliche (solitamente leghe Ni-Co- Fe) che si deformano se sottoposte a un campo magnetico, e viceversa, generano un campo magnetico se sottoposte a una deformazione. Il trasmettitore invia un impulso acustico che genera onde caratterizzate da una certa energia. Una parte dell’energia dell’onda attraver- sa il fluido di perforazione, colpisce la parete del foro secondo l’angolo critico di incidenza, si propaga lungo la parete (con una velocità tipica del mezzo da investigare) e, rifratta nuovamente nel fango, è registrata dal ricevitore. Il calcolo della porosità tramite log sonici, uti- lizzando i modelli interpretativi più semplificati, è effettuato mediante relazioni del tipo:

DtDtma

f11122fDt_fDtma s

dove Dt_maè il tempo di transito dell’onda elastica che si propaga nella matrice della formazione indagata (considerata come costituita da un unico minerale), Dt_fè il tempo di transito medio nel fluido che satura la formazione, Dt è il tempo di transito medio apparente letto dal log sonico.

Log di densità

I principi di misura dei log di densità sono basati sulla registrazione dell’effetto Compton indotto all’interno di una formazione porosa. La sonda è costituita da una sorgente radioattiva posta entro un pattino che striscia lungo

il foro, e da un contatore di raggi g a scintillazione. La sorgente radioattiva, solitamente realizzata con ¹³⁷Cs (sorgente monocromatica di fotoni g con energia pari a 662 keV), o con ⁶⁰Co (sorgente di fotoni g con energia compresa tra 1,17-1,33 MeV), è opportunamente scher- mata in modo da emettere raggi g soltanto verso la formazione. I fotoni g possono essere considerati come par- ticelle ad alta velocità che collidono con gli elettroni degli atomi della roccia. Un raggio g a ogni collisione con un elettrone periferico di un atomo è deviato dalla sua traiettoria e cede parte della sua energia all’elettrone stesso, che viene espulso dall’atomo (effetto Comp- ton). I raggi g possono essere assorbiti dalla formazione, diffusi lontano dal contatore, oppure possono rag- giungere il contatore, posto a una distanza fissa dalla sorgente. Il numero di collisioni per effetto Compton è legato direttamente al numero di elettroni presenti nella formazione: il conteggio dei raggi g costituisce quindi un’indicazione della densità della formazione. La risposta registrata al contatore è legata essenzialmente alla densità elettronica della roccia (numero di elettroni per unità di volume), che può essere correlata alla densità reale; questa ultima, a sua volta, dipende dalla porosità, dal tipo di matrice rocciosa e dalla densità dei fluidi di strato. Evidentemente, maggiore è la densità della formazione, minore è il numero dei raggi g registrati. Uti- lizzando i modelli interpretativi più semplificati, il calcolo della porosità tramite il log di densità avviene mediante relazioni del tipo:

r_marlog

f11122fr_marf D

dove r_maè la densità di matrice della formazione; r_fè la densità media del fluido saturante, r_logè la densità media apparente letta dal log.

Log neutronici

I log neutronici sono basati sulla misura della quan- tità di idrogeno presente nella formazione rocciosa inve- stigata. In formazioni non contenenti frazioni argillose e sature di acqua e/o di olio, i log neutronici forniscono una stima della porosità totale; peraltro, il loro confron- to con altri log di porosità, o con analisi su carote, può aiutare a identificare zone contenenti gas, a valutare il contenuto di argilla e a ottenere informazioni sulla litologia. I log neutronici impiegano sorgenti radioattive che emettono neutroni veloci. Grazie all’elevata energia, i neutroni interagiscono con i nuclei della formazione con collisioni prevalentemente di tipo elastico. Nella collisione elastica un neutrone cede parte della sua energia cinetica al nucleo, in funzione sia dell’angolo di diffusione del neutrone, sia della massa del nucleo colpito. In questo tipo di interazione si possono distinguere tre fasi successive: rallentamento, diffusione termica, cattura.

Nella prima fase, i neutroni che collidono con nuclei

(10)

aventi circa la loro stessa massa perdono energia cinetica in misura notevole, mentre quelli che collidono con nuclei dotati di massa relativamente grande perdono una minore quantità di energia. Poiché gli atomi di idrogeno sono gli unici ad avere una massa confrontabile con quella dei neutroni, essi influenzano maggiormente il rallentamen- to di questi ultimi. Nel caso delle rocce, tutte le altre specie atomiche (per es., Ca e Si, la cui massa è rispettivamente 40 e 28 volte maggiore rispetto a quella dei neutroni) assorbono poca energia, anche nei casi di urto frontale. Dopo una serie di urti elastici, l’energia del neutrone decresce fino al livello epitermico (neutrone epitermico) e, a seguito di altre collisioni, raggiunge il livello termico (neutrone termico) nel quale l’energia cinetica del neutrone è paragonabile all’energia termica media posse- duta dai nuclei degli atomi del mezzo, pari a 0,025 eV.

L’assorbimento (o cattura) dei neutroni termici da parte degli atomi della formazione dà luogo a una emissione di raggi g ad alta energia, denominati raggi g di cattura; infatti, l’atomo assorbente aumenta di un’unità il proprio peso atomico e, ricevendo energia dal neutrone, la emette sotto forma di raggi g. Poiché la presenza di idrogeno favori- sce la termalizzazione dei neutroni, sia la densità dei neutroni termici, sia l’intensità dei raggi g emessi possono essere correlate alla concentrazione di idrogeno nella formazione. A causa della geometria del sistema di rileva- zione, nelle formazioni ad alto contenuto di idrogeno, i log neutronici rilevano un piccolo numero di neutroni epitermici, termici e di raggi g di cattura. Viceversa, nelle formazioni a basso contenuto di idrogeno si rileva un maggior numero di neutroni epitermici, termici e di raggi g di cattura. Tale numero è inversamente proporzionale al contenuto di idrogeno, e quindi alla porosità, essendo la maggior parte dell’idrogeno contenuta nei fluidi di strato. Per risalire ai valori di porosità, le sonde neutroniche richie- dono opportune tarature: in particolare, si effettuano registrazioni in formazioni la cui porosità è nota; successivamente si apportano le tarature per tener conto delle necessarie correzioni ambientali legate alle condizioni del foro, al tipo di sonda impiegata e anche all’eventuale presenza di idrogeno associato ai minerali costituenti la matrice. I valori di porosità ottenuti con i log neutronici sono cal- colati nell’ipotesi in cui sia noto il tipo di matrice rocciosa, satura di acqua o idrocarburi liquidi.

In tema di determinazione indiretta della porosità da log, può essere fatta una considerazione di carattere generale. Se la litologia di una formazione satura di liquido è nota (o può essere ipotizzata con una ragionevole cer- tezza), la lettura dei log di porosità fornisce valori rap- presentativi; quando invece non è nota, o quando è costituita da due o più minerali in proporzioni non note, la determinazione della porosità diventa più incerta. La maggior parte delle formazioni sono costituite da uno o più minerali principali, e possono contenere quantità variabili di minerali argillosi. I valori della porosità f_D

e f_N(ricavati rispettivamente dai log di densità e dai log neutronici) possono essere espressi in funzione della matrice, della porosità totale, del tipo e della quantità di argilla e di fluidi. La porosità f_S(ricavata dai log sonici) può essere espressa in funzione della matrice, della porosità primaria, del compattamento, del tipo e della quantità di argilla e di fluidi). Tali risposte sono quindi influenzate in modo diverso dalla porosità, dal tipo di matrice e dalle caratteristiche del fluido, giustificando pertanto le diverse curve registrate. Attraverso un impiego combinato di queste tre registrazioni, è possibile definire la litologia e la porosità con valori di precisione supe- riore rispetto a quelli che potrebbero essere ottenuti se fosse impiegata ogni singola registrazione. A questo scopo, possono essere utilizzati vari tipi di abachi, a seconda che si considerino matrici costituite da due o più minerali. La stessa tecnica ha molte altre applicazioni, fra le quali si ricordano l’individuazione della poro- sità secondaria, la localizzazione di strati saturi di gas e la determinazione della litologia.

Log a propagazione elettromagnetica

Il principio di funzionamento dei log a propagazione elettromagnetica è basato sulla misura della costante dielettrica delle rocce. Tale grandezza è funzione del grado di polarizzazione indotto in un mezzo sottoposto a un campo elettrico. La sonda EPT emette onde elettromagnetiche in un campo di frequenze prossimo a 1,1 GHz, e permette la misura dell’attenuazione e del tempo di propagazione di un’onda elettromagnetica entro un mezzo poroso. Tale log è utile per la valutazione del volume di acqua contenuto in formazione, poiché l’attenuazione (o perdita di energia) è direttamente correlabile al contenuto in acqua, e quindi alla porosità, se lo strato è saturo di sola acqua. La propagazione di un’onda elettromagnetica in mezzi costituiti da materiali diversi, cia- scuno caratterizzato da una propria caratteristica di propagazione e da propri valori della costante dielettrica e della conduttività, è stata studiata sia teoricamente, sia sperimentalmente. Il calcolo della porosità tramite log a propagazione elettromagnetica si effettua con relazioni semplificate del tipo:

t_pltpma

f11122ft_pwtpma EPT

dove f_EPTè la porosità misurata da una sonda EPT, t_plè il tempo di propagazione delle onde elettromagnetiche nel mezzo, t_pmaè il tempo di propagazione delle onde elettromagnetiche nella matrice, t_pwè il tempo di propagazione delle onde elettromagnetiche nell’acqua.

Log di risonanza magnetica nucleare

Un ulteriore approccio per la determinazione indiretta della porosità deriva dall’impiego di log basati sul principio fisico della risonanza magnetica nucleare. Le

(11)

tecniche di misura basate su questo principio, sviluppate prevalentemente in campo medico, hanno aperto nuove possibilità anche nel campo delle misure petrofisiche. I log basati su tali tecniche si avvalgono di principi fisici correlabili alla presenza di fluidi idrogenati; attraverso diverse metodologie di indagine, essi consentono, fra l’altro, anche la misura della porosità. Le misure NMR possono essere correlate alla misura del tempo di rilassamento degli atomi di idrogeno (caratterizzati da un valore discre- to del momento magnetico nucleare), proporzionale alla quantità di atomi di idrogeno presenti nel volume inda- gato. Infatti, il rilassamento è causato dall’interazione degli atomi di idrogeno presenti nel fluido che satura il mezzo poroso con la materia circostante. In particolare, se l’atomo di idrogeno è circondato da un numero elevato di altri atomi della stessa specie (cioè si trova in un poro di dimensioni relativamente grandi), il tempo di rilassamento può essere dell’ordine di qualche centinaio di ms. Se invece le dimensioni del poro sono minori (e quindi l’atomo è maggiormente confinato dalle pareti del poro), il tempo di rilassamento può ridursi di uno o due ordini di grandezza. Poiché soltanto l’olio e l’acqua contengono una significativa quantità di idrogeno, l’intensità del segnale acquisito è indicativa del volume dei pori occupati dalla fase liquida. Se la matrice rocciosa non contiene una quan- tità di idrogeno apprezzabile, il segnale proviene essenzialmente dal fluido associato alla porosità. A questo pro- posito, è bene ricordare che gli idrocarburi gassosi sono difficilmente individuabili con questo tipo di misura, a causa della ridotta quantità di nuclei di idrogeno presenti per unità di volume. Per questo motivo, i log NMR inve- stigano sostanzialmente la porosità interessata dai liquidi idrogenati, per es., acqua e/o idrocarburi liquidi.

Partendo da queste considerazioni è possibile, tramite opportune calibrazioni, risalire al valore della poro- sità. Può essere utile notare che la porosità è misurata senza dover ricorrere a sonde che impiegano sorgenti radioattive, come invece avviene per i log di densità o neutronici. Inoltre, questa misurazione è indipendente dalla litologia, poiché non è condizionata dalle proprietà della matrice e non è influenzata dall’acqua legata alle argille. Solitamente, è possibile distinguere l’acqua mobile, contenuta nei pori di maggiori dimensioni, da quella capillare (sensibile ai fenomeni di capillarità), fino a distinguere l’acqua immobile legata alle argille e contenuta nei pori più piccoli. Confrontando i segnali dei tempi di rilassamento brevi e lunghi, è possibile deter- minare la quantità di fluido mobile contenuta nel mezzo poroso, e quindi il cosiddetto indice di fluido mobile (free fluid index, FFI). Ciò è dovuto al fatto che gli atomi di idrogeno associati alla matrice, o gli atomi relativi all’acqua legata alle argille, possiedono tempi di rilassamento notevolmente più bassi.

Può essere infine utile ricordare che oltre alla famiglia di tecniche NMR viste sopra, dette anche spazialmente

non risolte (in quanto non consentono di ricostruire spazialmente l’informazione acquisita), o rilassometriche, esiste un’altra famiglia di misure, spazialmente risolte, note come tomografia a risonanza magnetica (magnetic resonance imaging, MRI). Queste ultime sono misure non invasive, che non alterano la struttura interna del mezzo in esame, e forniscono immagini molto dettaglia- te dell’interno di un campione, descrivendone la geometria porosa con una notevole risoluzione. Le tecniche tomografiche hanno visto negli ultimi trenta anni un fecon- do trasferimento di idee tra le ricerche svolte in ambito biologico e quelle in campo petrofisico; pertanto oggi, oltre alle applicazioni per gli organismi viventi, si possono ottenere immagini di campioni di roccia saturati di liquidi idrogenati. In particolare, le tecniche MRI sono anche in grado di visualizzare in tempo reale il flusso di due fasi immiscibili all’interno di un mezzo (per es., per simulare fenomeni di spiazzamento bifasico o, in generale, il flusso di acqua e idrocarburi all’interno di un giacimento). Le tecniche MRI sono complementari alle ben note tecniche radiografiche, come per es. la tomografia computerizzata a raggi X (XCT), anch’esse ampiamen- te impiegate sia in campo petrofisico sia in campo bio- medico; queste tecniche sono basate sulla misura dei diversi coefficienti di attenuazione della radiazione da parte della materia.

Integrazione tra misure di porosità dirette e indirette

La porosità misurata in laboratorio sulle carote spesso non coincide con quella stimata tramite log. Le misure su carote differiscono dalle stime da log essenzialmente perché le varie tecniche indagano volumi diversi di mezzo poroso, non necessariamente confrontabili e coincidenti (fig. 5). Poiché log e carote sono le uniche fonti per stimare la porosità delle rocce serbatoio, per ottenere stime attendibili è necessario eseguire una stret- ta integrazione tra i due tipi di misure

Non sempre è possibile definire una tecnica preci- sa per l’integrazione dei dati provenienti dai vari tipi di misure, e perciò è fondamentale chiarire le caratteristiche e i limiti di ciascuna tecnica d’indagine. In genera- le, si possono ricordare le seguenti regole di base: a) verificare tutti i dati a disposizione ed eliminare quelli ritenuti inaffidabili; b) controllare l’influenza della pres- sione geostatica; c) accertare che i log siano stati accu- ratamente messi in quota; d) confrontare le misure da log e da carote tramite abachi, oppure tramite grafici della porosità da log e da carote in funzione della profon- dità. Molto spesso ciò aiuta a identificare errori siste- matici oppure problemi di interpretazione in particolari sequenze litologiche. In generale, la determinazione della porosità non rappresenta un serio problema, soprattutto quando sono disponibili misure di laboratorio di buona

(12)

qualità. Piuttosto critica è invece la caratterizzazione di giacimenti con litologie complesse, in cui sono disponibili solo pochi dati provenienti da carote. Un altro caso critico è costituito dalle formazioni carbonatiche, nelle quali la porosità secondaria può essere talvolta maggiore della porosità primaria, e molto spesso è quella a cui sono associati idrocarburi in saturazione mobile.

4.1.3 Permeabilità

La permeabilità definisce l’attitudine di un mezzo poroso a lasciarsi attraversare da un fluido. Essa è una pro- prietà intrinseca del mezzo, indipendente dal fluido impiegato, che esprime, nel caso di una roccia serbatoio, un’indicazione dinamica della capacità produttiva del giacimento. La permeabilità dipende sostanzialmente dagli stessi fattori – anche se diversamente interrelati fra loro – che determinano la porosità (forma, disposizione, dimensione e costipamento dei grani, presenza di cemento o di argilla negli spazi porosi, stato di fratturazione, ecc.), ed è indipendente dal fluido saturante, nel- l’ipotesi in cui possano essere supposte nulle alcune particolari interazioni tra fluido e roccia. Analogamente alla porosità, è possibile identificare una permeabilità primaria, riferita al moto dei fluidi entro lo spazio poroso intergranulare (o della porosità primaria), e una per- meabilità secondaria, tipica del moto entro fratture o spazi vuoti dovuti alla porosità secondaria.

Legge di Darcy

Gli studi condotti da Henry Darcy sul flusso d’acqua attraverso filtri sabbiosi (1856) evidenziarono che

la portata d’acqua attraverso un determinato spessore di mezzo filtrante è direttamente proporzionale al carico piezometrico applicato e all’area della sezione di flusso, e inversamente proporzionale allo spessore del filtro (fig. 6). Henry Darcy notò che mantenendo costante l’a- rea di flusso e lo spessore del filtro, ma cambiando le caratteristiche granulometriche dei materiali costituenti i filtri stessi, si ottenevano portate diverse, e formulò un’espressione empirica (oggi nota come legge di Darcy) che esprimeva la proporzionalità tra gradiente idraulico e portata di un fluido attraverso un mezzo poroso:

h₁h2

QKA1123 L

dove Q è la portata, A è l’area della sezione del filtro per- pendicolare al moto, K è la costante di permeabilità, h₁, h₂sono il carico piezometrico rispettivamente a monte e a valle del mezzo poroso di lunghezza L. In questa for- mulazione, valida per il flusso laminare in condizioni stazionarie di un fluido omogeneo incompressibile che satura completamente i pori, la costante di permeabilità K (nota anche come conducibilità idraulica) è funzione delle caratteristiche del mezzo poroso e di quelle del fluido (acqua alla temperatura ambiente, in questo caso).

Nell’espressione sopra riportata la conducibilità idrau- lica K ha le dimensioni di una velocità. Studi e speri- mentazioni successive a quelli di Darcy verificarono che tale legge è valida per mezzi porosi artificiali e naturali, saturi di qualunque tipo di fluido, sotto le condizioni di moto laminare all’interno del mezzo poroso, di fluido con saturazione pari al 100% (moto monofasico) e in assenza di particolari interazioni chimico-fisiche o elettrocinetiche tra fluido e mezzo. Successivamente, negli anni Trenta del 20° sec. (Muskat, 1937), si arrivò

matrice minerali

argillosi

spazi intercristallini tra minerali argillosi volume associato alle argille

pori piccoli pori grandi pori

isolati porosità effettiva

volume utile al flusso acqua

capillare acqua legata alle argille

acqua di struttura

acqua irriducibile

porosità assoluta porosità da sonic log

porosità totale da density log porosità totale da neutron log porosità NMR

legata alle argille

porosità NMR associata ai fluidi

non mobili

porosità NMR associata ai fluidi mobili

fig. 5.Scala di indagine dei principali metodi di misura della porosità in formazioni contenenti frazioni argillose (Cosentino, 2001).

(13)

a formulare la legge di Darcy in una forma indipendente dal tipo di fluido; tale forma, detta generalizzata, si ottenne introducendo la viscosità del fluido flussante e il concetto di potenziale di pressione del fluido. Infine, nel 1956 Marion King Hubbert diede una giustificazio- ne teorica di tale legge empirica, riconducendola ai teo- remi fondamentali dell’idrodinamica.

La legge di Darcy lega quindi le variabili che influenzano il flusso laminare di un fluido omogeneo e monofase, che satura completamente il mezzo poroso, ipo- tizzando che non esistano particolari interazioni chimico-fisiche o elettrocinetiche con il mezzo stesso. La condizione di flusso laminare indica che la portata può essere considerata come direttamente proporzionale al gradiente del potenziale. La forma più nota di tale legge è la seguente:

k dP dz

u_s1^m

¹²^ds^{gr 12}^ds

dove s è la distanza misurata lungo la direzione del flus- so, u_sè la portata volumetrica per unità di superficie perpendicolare alla direzione di flusso, k è la permea- bilità del mezzo poroso, m è la viscosità del fluido, dP/ds è il gradiente di pressione in direzione s nel punto di

misura di u_s, g è l’accelerazione di gravità, r è la den- sità del fluido, z è la coordinata verticale, positiva verso il basso. Il segno meno indica che la portata volumetri- ca per unità di superficie u_sè considerata positiva quan- do è misurata lungo la direzione s, ossia nel verso del gradiente di pressione decrescente. L’analisi delle unità di misura della permeabilità può essere utile per chia- rirne ulteriormente il senso fisico. Nel sistema pratico degli ingegneri, in accordo anche con quanto stabilito dalle norme API (American Petroleum Institute), l’u- nità di misura della permeabilità è il darcy (D), che ha le dimensioni di un’area: 1 D è la permeabilità di un mezzo poroso che consente, in condizioni di moto laminare, la portata di 1 cm³·s¹di un fluido monofase incom- primibile che satura completamente i pori e avente visco- sità pari a 1 cP (110³Pas), attraverso un’area di 1 cm²perpendicolare al flusso, in seguito all’applicazione di un gradiente di pressione di 1 atmcm¹. Ovvia- mente, nel Sistema Internazionale l’unità di misura della permeabilità è il m², ed è immediato dimostrare che 1 D = 9,8710¹³m². La permeabilità di un mezzo poroso completamente saturo di un solo fluido è indipendente dalla natura del fluido, e dipende solo dalla natura del mezzo poroso.

Contrariamente alla porosità, la permeabilità è una grandezza vettoriale e come tale dipende dalla direzione lungo cui è misurata. Dal punto di vista applicativo, solitamente si fa riferimento alle sole permeabilità orizzontale e verticale. La prima è in generale maggiore della seconda, a causa della forma, della distribuzione e delle dimensioni dei grani che, nelle formazioni naturali, ten- dono a stratificarsi e a sovrapporsi orizzontalmente lungo la parte appiattita (tipico è il caso delle formazioni sedi- mentarie), nonché a disporsi con l’asse maggiore lungo la direzione della corrente di sedimentazione, facendo diminuire la resistenza al passaggio del fluido in questa direzione. Il caso contrario, ossia un alto valore della permeabilità verticale, solitamente si ha quando sono presenti fratture verticali.

Variazioni di permeabilità in funzione del fluido

La validità della legge di Darcy è condizionata dal- l’ipotesi di assenza di interazioni chimiche o chimico- fisiche tra fluido e mezzo poroso. La sperimentazione ha messo in luce che alcuni liquidi possono interagire con il mezzo, alterandone la permeabilità (per es., attraverso il rigonfiamento dei minerali argillosi, fenomeni di dissoluzione, di assorbimento o adsorbimento, ecc.). In questo caso, i fenomeni che avvengono all’interno del mezzo poroso portano a modificarne sostanzialmente l’architettura, e la permeabilità finale può essere diversa da quella del mezzo poroso originale, salva- guardando la validità della legge di Darcy. Le variazioni

fig. 6.Apparato sperimentale per lo studio del flusso dell’acqua attraverso filtri sabbiosi, così come ideato da Henry Darcy nel 1856.