• Non ci sono risultati.

Corso di equazioni alle derivate parziali A. Visintin

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Corso di equazioni alle derivate parziali A. Visintin"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Corso di equazioni alle derivate parziali A. Visintin

Si tratteranno i temi essenziali delle teoria lineare, con alcuni elementi di teoria non lineare:

— Generalit` a sulle equazioni alle derivate parziali e sui problemi ai limiti.

— Metodo di separazione delle variabili.

— Metodo delle caratteristiche per le equazioni del primo ordine. Leggi di conservazione.

— Spazi di Sobolev.

— Metodi variazionali per le equazioni ellittiche, paraboliche ed iperboliche lineari del secondo ordine.

— Elementi di analisi convessa.

Verranno brevemente illustrati gli aspetti applicativi, specialmente quelli fisico-matematici, e saranno proposti diversi esercizi.

Prerequisiti Algebra lineare.

Calcolo differenziale ed integrale in R

N

.

Nozioni basilari di equazioni alle derivate ordinarie.

Teoria elementare degli spazi di Banach e di Hilbert.

Spazi C

k

ed L

p

. Bibliografia

Yu.V. Egorov, M.A. Shubin: Foundations of the classical theory of partial differential equations.

Springer , Berlin 1992

L.C. Evans: Partial differential equations. American Mathematical Society, Providence, RI, 1998 M. Renardy, R. Rogers: An introduction to partial differential equations. Second edition. Texts in Applied Mathematics, 13. Springer-Verlag, New York, 2004

S. Salsa: Equazioni a derivate parziali: metodi, modelli e applicazioni. Springer Italia, Milano 2003

1

Riferimenti

Documenti correlati

Equazioni Lineari Non Omogenee del Secondo Ordine 67... Calcolare le lunghezze delle

Dalle note propriet` a delle soluzioni delle equazio- ni lineari, discende che ogni soluzione dell’equazione... Dunque la

Scrivere uno script di Matlab che disegni il grafico delle due funzioni nell’intervallo (−3, 3) e calcoli i punti di intersezione. (22

L’idea della ben posizione del problema in accordo con (reinterpretazioni del) le richieste (a),(b),(c) in realt` a si pu` o estendere ad altre classi di problemi in cui si

In questo caso non sarebbe appropriato, e non è neanche utile, esprimere il termine sorgente con riferimento al valore nel nodo i-1, poiché la valutazione del

La condizione alla Dirichlet rappresenta il caso più semplice, e si tratta come si è illustrato nell'esempio di risoluzione alle differenze finite di un problema di valori ai limiti:

Alcuni interessanti risultati sono stati ottenuti nel calcolo della Hamiltoniana effettiva con applicazioni allo studio dei sistemi dinamici e a problemi di omogenizzazione [8]..

Ad ogni punto (x, y) del dominio piano nel quale f `e definita si pu` o associare la direzione (o le direzioni) dx dy , che soddisfano l’equazione stessa.Quindi l’andamento