. Sapendo che i frutti con peso minore di 200 g sono considerati di seconda scelta, calcolare la probabilit` a che una pera scelta a caso sia di seconda scelta.

(1)

Probabilit` a e Statistica - Sez.M-Z, 22.06.2021

1. Domanda 01

E noto che il peso X delle pere prodotte in un certo frutteto abbia una ` distribuzione normale di valore atteso 210 g e varianza 400 g

²

. Sapendo che i frutti con peso minore di 200 g sono considerati di seconda scelta, calcolare la probabilit` a che una pera scelta a caso sia di seconda scelta.

(a) 0.30854 X (b) 0.5

(c) 0.69146 (d) 0.42351

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

2. Domanda 02

Dati due eventi A e B, con P [A] = 0.7, pu` o accadere che P [A ∪ B] = 0.5?

(a) Solo se A e B sono eventi indipendenti (b) Solo se A e B sono eventi incompatibili

(c) Solo se B = ∅ (d) No, mai X

(e) S`ı ` e possibile (f) Non rispondo 3. Domanda 03

Tre scatole A, B e C contengono lampade, prodotte da una certa fab- brica, di cui alcune difettose. A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose. Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada. Qual ` e la probabilit` a che essa sia difettosa?

(a)

₂₀⁷

(b)

₆₀⁷

X

(c)

₁₀₀⁷

(d)

₁₂⁵

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

1

(2)

4. Domanda 04

Se la variabile casuale X ha distribuzione uniforme continua tra 2 e 5, qual ` e la probabilit` a che X assuma valori tra 3 e 4?

(a)

¹₃

X (b)

²₃

(c)

²₅

(d)

³₄

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

5. Domanda 05

Si consideri la variabile casuale bidimensionale discreta (X, Y ) ∈ {−1, 0, 1}×

{0, 1} con densit` a di probabilit` a congiunta:

f

X,Y

(0, 0) = f

X,Y

(−1, 1) = f

X,Y

(1, 1) =

¹₃

, f

X,Y

(0, 1) = f

X,Y

(−1, 0) = f

X,Y

(1, 0) = 0 Calcolare E[X].

(a)

²₃

(b) 0 X

(c)

¹₃

(d) 1

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

6. Domanda 06

Si supponga che il tempo medio che un ragazzo passa su Facebook sia distribuito come una variabile normale con una deviazione standard di 1.5 ore. In un campione di 100 ragazzi ` e stata rilevata una media di 6.5 ore trascorse su Facebook.

Determinare l’intervallo di confidenza bilaterale al 95% per il tempo medio passato su Facebook nella popolazione dei ragazzi.

. Sapendo che i frutti con peso minore di 200 g sono considerati di seconda scelta, calcolare la probabilit` a che una pera scelta a caso sia di seconda scelta.

Probabilit` a e Statistica - Sez.M-Z, 22.06.2021

1. Domanda 01

E noto che il peso X delle pere prodotte in un certo frutteto abbia una ` distribuzione normale di valore atteso 210 g e varianza 400 g