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Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 8 Settembre 2009 PROBLEMA 1

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(1)

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 8 Settembre 2009

PROBLEMA 1

Il sistema descritto dall’Hamiltoniana

H = E 4 3i

−3i −4

!

(1)

si trova inizialmente nello stato |1i = 1 0

!

. a) Determinare autostati e autovalori di H.

b) Qual ´ e la probabilit´ a che il sistema sia nello stato |2i = 0 1

!

ad un generico istante t?

c) A quale valore di t il sistema si trova esattamente nello stato |2i?

PROBLEMA 2

Determinare mediante la teoria delle perturbazioni gli autovalori dell’energia all’ordine A

2

per una particella di massa m che si muove lungo x sotto l’azione del potenziale

U (x) = 1

2 kx

2

+ Ax

3

. (2)

1

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