• Non ci sono risultati.

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 12 Settembre 2011 PROBLEMA A

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 12 Settembre 2011 PROBLEMA A"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 12 Settembre 2011

PROBLEMA A

Sia data una particella con spin 1 descritta dalla seguente Hamiltoniana:

H = ˆ ω

¯

h ( ˆ S

x2

− ˆ S

y2

).

Al tempo t = 0 una misura di ˆ S

x

fornisce il valore +¯ h. Determinare : 1. il vettore di stato al tempo t,

2. la probabilit´ a che al tempo t una misura di ˆ S

x

fornisca il valore −¯ h, 3. il valor medio di ( ˆ S

x

, ˆ S

y

, ˆ S

z

) al tempo t.

PROBLEMA B

Si consideri la seguente Hamiltoniana

H ˆ

0

= ¯ hω(ˆ a

1

ˆ a

†1

+ ˆ a

2

ˆ a

†2

+ ˆ a

3

ˆ a

†3

) perturbata dal seguente potenziale

V = λ(ˆ ˆ a

†1

a ˆ

2

+ ˆ a

†2

ˆ a

1

)

dove tutti gli operatori di creazione e distruzione relativi ad indici diversi commutano tra loro.

Si calcolino, al primo ordine dello sviluppo perturbativo in λ, le correzioni all’energia dello stato fondamentale e del primo stato eccitato.

1

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 70.00 KB )

Documenti correlati

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 24 Marzo 2009

Usando la teoria delle perturbazioni al primo ordine in  si calcoli come viene modificata la funzione d’onda e la probabilit´ a di trovare la stessa nella met´ a sinistra del

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 22 Luglio 2008 PROBLEMA 1 Una particella in un potenziale centrale ´e in uno stato descritto dalla funzione d’onda: ψ(x, y, z) = A(xy + yz + zx)e

[r]

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 26 Giugno 2008

[r]

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 3 Aprile 2008

Trovare al primo ordine nella teoria delle perturbazioni le variazioni dei livelli energetici di un atomo idrogenoide prodotte dall’aumento di una unit´ a nella carica del

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 10 Settembre 2007 PROBLEMA 1 Stabilire, motivando, quali delle seguenti funzioni d’onda ψ

Se all’istante iniziale la particella si trova nello stato di spin parallelo all’asse z, dopo quanto tempo il suo spin sar` a antiparallelo all’asse

Elementi di Fisica Moderna, Meccanica Quantistica 18 Marzo 2008

[r]

Elementi di Fisica Moderna - Meccanica Quantistica

Confrontare con i

Elementi di Fisica Moderna - Meccanica Quantistica prova scritta del 22 Marzo 2007 Problema 1. Si consideri un oscillatore armonico di massa m ed energia potenziale U(x) =

[r]