Esercizio Bonus 2

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Esercizio Bonus 2

ESERCITAZIONI DI IDROLOGIA

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Politecnico di Torino I Facoltà di Ingegneria

Corso di Idrologia AA 2012/13

O BIETTIVO : R IESAME DEI RISULTATI DEL METODO RAZIONALE CON DUE METODI DI STIMA DELLA PIOGGIA NETTA .

Scopo dell'esercizio è riesaminare la formulazione tradizionale del metodo razionale considerando diverse durate della precipitazione di progetto. Nello spirito della formula razionale si utilizzerà sempre intensità media costante, ovviamente coerente con le curve di possibilità pluviometrica. Si usi il periodo di ritorno T=100 anni.

1) Con riferimento al bacino del Chisone a S. Martino ed alla cpp dell'esercitazione 6 si ricerchi il valore di picco di piena che deriva da ietogrammi ad intensità costante (ietogrammi rettangolari) di durata variabile tra 1/6 e 6/6 del tempo di corrivazione, con intensità medie derivate dalla cpp. Si ricerchi il massimo valore di picco usando il metodo della corrivazione usando per gli assorbimenti inizialmente il metodo \psi. In questo caso la pioggia più lunga produrrà picco di piena uguale a quello della formula razionale tradizionale.

2) In seguito, si proceda ricercando il massimo che si ottiene utilizzando il metodo SCS-CN invece del metodo \psi. Il valore di CN da usare ė 74. Si utilizzi sempre il metodo della corrivazione ricalcolando lo ietogramma netto in tutti gli intervalli considerati.

Si rilegga attentamente la traccia dell'esercitazione 7 sul sito idrologia per verificare la corretta

modalità di calcolo della pioggia netta in intervalli di tempo successivi attraverso il metodo CN.

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Corso di Idrologia AA 2012/13

PARTE 1) Metodo PSI

Dell’esercitazione 6 si riportano i dati caratteristici del bacino in esame:

DATI

L 56,276 km

A 581 km

²

H' 1324 m

z

medio

1739 m

z

min

415 m

z

max

3234 m

a 17,44

n 0,51

 0,402

k 6

Avevamo quindi ricavato Tc, tempo di corrivazione e il coefficiente di crescita relativo ad un tempo di ritorno T di 100 anni ed alla distribuzione GEV K

100

=2.32;

K100 dall’esercitazione4:

Giandotti: Intero

t

c

6,2 ore 6

Approssimato: Intero

t

c

10,4 ore 10

Ricaviamo quindi l’ intensità di precipitazione relativa al tempo di corrivazione i(t

c

)

100

: .

Data l’intensità di pioggia, tracciati gli idrogrammi di piena, moltiplichiamo Q per il coefficiente psi, e

troviamo Q100.

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Quindi sfruttando il sistema risolutivo creato in Excell nell’esercitazione 6, conoscendo i valori z

j

ed a

j

, e ricavati quindi i valori U

k

ricavo velocemente le portate Q(k) e le Qmax per i vari ietogrammi rettangolari, considerando tempi di precipitazione diversi da 1/6 a 6/6 del Tc.

Per lo ietogramma in ordinata abbiamo l’intensità di pioggia espressa in mm/h e in ascissa il numero di ore.

Per l’idrogramma in ordinata le portate in m3/s e in ascissa il numero di ore.

Q

max

325 m

³

/s

Q

max

574 m

³

/s 0.00

5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA

intensità

0 100 200 300 400

1 2 3 4 5 6

m3/s

h

IDROGRAMMA

Portata

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA

intensità

0 200 400 600 800

1 2 3 4 5 6

m3/s

h

IDROGRAMMA

Portata

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Q

max

802 m

³

/s

Q

max

954 m

³

/s 0.00

5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA

intensit à

0 500 1000

1 2 3 4 5 6

m3/s

h

IDROGRAMMA

Portata

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA

intensità

0 500 1000 1500

1 2 3 4 5 6

m3/s

h

IDROGRAMMA

Portata

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

IETOGRAMMA

intensit à

0 500 1000 1500

1 2 3 4 5 6

m3/s

IDROGRAMMA

Portata

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Corso di Idrologia AA 2012/13 Quindi infine quello che eguaglia il Q100.

U

1

U

2

U

3

U

4

U

5

U

6

0,09 0,21 0,30 0,23 0,14 0,03

j Σ Q

1 98 1,50 0 0 0 0 0

2 325 1,50 3,51 0 0 0 0

3 650 1,50 3,51 5,01 0 0 0

4 899 1,50 3,51 5,01 3,84 0 0

5 1051 1,50 3,51 5,01 3,84 2,34 0

6 1084 1,50 3,51 5,01 3,84 2,34 0,50

Q 1084 m

³

/s

I100 16,7 mm/h

Ψ coef di deflusso 0,402

Qtc 100 1084 m3/s

Come ci si aspettava il valore di Qmax corrispondente ad una i= cost di durata pari al Tc è uguale al valore ottenuto applicando la formula razionale.

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6

mm/h

h

IETOGRAMMA

intensità

0 200 400 600 800 1000 1200

1 2 3 4 5 6

m3/s

h

IDROGRAMMA

Portata

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Corso di Idrologia AA 2012/13 PARTE 2)

METODO SCS-CN

Calcoliamo e verifichiamo i risultati della formula razionale utilizzando il metodo della corrivazione per il calcolo della portata massima ed il metodo SCS-CN per valutare gli assorbimenti. Prenderemo in esame il caso in cui la precipitazione sia costante ed abbia durata pari a Tc. Per il calcolo dello ietogramma della pioggia netta consideriamo CN= 74 ( funzione delle caratteristiche del suolo).

1) Calcoliamo S massima capacità di assorbimento del terreno (mm) ed I

a

perdite iniziali dovute a depressioni e detenzione superficiale (mm).

S 89.2 mm

I

a

17.8 mm

2) Calcolo della pioggia lorda cumulata P(t)= intensità di precipitazione lorda i(t) per l’intervallo di tempo t=1 (pari ad 1/6 del tc).

3) Calcolo della pioggia netta cumulata P

e

(t) a seconda che:

A) P(t)< I

a

P

e

(t)=0;

B) P(t)>I

a

.

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0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA LORDO

intensità lorda

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00

1 2 3 4 5 6 mm

h

P(t) CUMULATA

Pioggia lorda

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

1 2 3 4 5 6 mm

h

P _e (t) CUMULATA

Pioggia netta

0.00 5.00 10.00 15.00

1 2 3 4 5 6 mm/h

h

IETOGRAMMA NETTO(t)

intensità netta

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

1 2 3 4 5 6

m3/h

h

IDROGRAMMA

portata

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6) I risultati ottenuti sono riportati nella seguente tabella:

i(t) P(t) d j P

e

(t) i

netta

(t)

(mm/ore) (mm) (ore) (mm) (mm/ore)

0 0,00 0 0 0,00 0,00

16,7 16,7 1,0 1,0 0,0 0,0

16,7 33,4 2,0 2,0 2,3 2,3

16,7 50,1 3,0 3,0 8,6 6,3

16,7 66,8 4,0 4,0 17,3 8,8

16,7 83,5 5,0 5,0 27,8 10,5

16,7 100,2 6,0 6,0 39,5 11,7

Ψ = ( )

( ) = 0,394

SCS) 0,394 0.0

20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

mm

ore

pioggia totale cumulata

pioggia netta cumulata

tasso di infiltrazione