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Numero di elettroni

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

Il nucleo e la

radiazione nucleare

Roberto Cirio

Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico 2007 – 2008

Corso di Fisica

(2)

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo Interazione con la materia

La lezione di oggi

(3)

Corso di laurea in CTF

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(4)

Gli atomi hanno un nucleo composto di neutroni e protoni (nucleoni)

I nucleoni sono legati dalla forza nucleare forte

Gli isotopi sono nuclidi con uguale Z e diverso A ( )

(ad esempio, in natura il piombo e’ una miscela di )

+

+ +

A X

Z

Pb Pb,

Pb,20827 20828

206 82

(5)

Corso di laurea in CTF

Cos’è una SOSTANZA RADIOATTIVA ?

Una sostanza si definisce radioattiva se è costituita da atomi instabili che decadono

emettendo radiazioni

Sfruttando l’interazione di queste radiazioni con i diversi tessuti biologici è possibile ottenere informazioni diagnostiche o benefici terapeutici.

Radioattività

(6)

Curva di stabilità

ÎRadioisotopi

Esempio: verso126C 146C

Radioisotopi

naturali (40K, 14C, 238U) Per A elevati, la repulsione

elettrica tende a prevalere

Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)

(7)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 7

Curva di stabilità

ÎRadioisotopi

Esempio: verso126C 146C

Per Z > 83 non esistono atomi stabili: gli atomi decadono

emettendo radiazioni

Radioisotopi

naturali (40K, 14C, 238U) artificiali (60Co, 137Cs) Per A elevati, la repulsione

elettrica tende a prevalere

Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)

(8)

stabile stabile stabile

stabile

(9)

Corso di laurea in CTF

Henri Becquerel (1852-1908)

1896

Scoperta della radioattività naturale dell’uranio

(10)

Marie Slodowska Curie Pierre Curie (1867 – 1934) (1859 – 1906)

1898

Scoperta del polonio e del

radio

(11)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 11

James Chadwick (1891 – 1974)

1932

Scoperta del neutrone

(12)

O. D’Agostino E. Segrè E. Amaldi F. Rasetti E. Fermi I ragazzi di Via Panisperna - 1934

Radioattività artificiale

prodotta dai neutroni e il primo isotopo radioattivo dello iodio

Ne parleremo

(13)

Corso di laurea in CTF

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(14)

entrante ed

foglio al

lare perpendico Br

Sorgenti α, β, γ

•I raggi α attraversano a malapena un foglio di carta

•I raggi β riescono ad attraversare qualche mm di alluminio

Lo studio del nuovo tipo di radiazione

La α hanno carica

positiva I β hanno carica

negativa I fotoni sono

elettricamente neutri

(15)

Corso di laurea in CTF

2 4

2 2

N 4

A 2 Z N

A

Z

X →

Y

+ He

+

Il decadimento α

Emissione di un nucleo di elio (He) da parte del nucleo genitore (X)

He Th

U

23490 42

238

92

→ +

per esempio

Conservazione dell’energia mUc2 = EHe +ETh +mHec2 +mThc2

0

v m v

m

HerHe + ThrTh = Conservazione della quantita’ di moto

0 E

EHe + Th >

e sapendo che:

0 )c

m m

- (m

W = U He Th 2 >

posso avere un decadimento α solo se vale la

Le velocita’, e quindi le energie, del nucleo figlio e del nucleo di elio sono fissate dal valore di W Î monoenergetici

(16)

Corso di laurea in CTF

ν e

Y XN ZA1 N 1

A

Z + + +

+ +

Il decadimento β

Emissione di un e- e un antineutrino da parte del nucleo genitore (X)

per esempio 146 C147 N + e + ν

Applicando conservazione di energia e quantita’ di moto ottengo che le velocita’ (e quindi energie) dei prodotti di decadimento variano in un

Quantita di moto elettrone

Numero di elettroni

Il neutrino (e la sua antiparticella

antineutrino) sono stati introdotti da W. Pauli nel 1930 (e battezzati cosi’ in seguito da E.Fermi) per spiegare lo spettro

energetico dell’elettrone emesso in questo tipo di decadimenti

Energia massima

(17)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 17

ν e

Y XN ZA1 N 1

A

Z + + + +

+ +

Il decadimento β

+

Emissione di un e+ e un neutrino da parte del nucleo genitore (X)

per esempio 137 N136 C + e+ + ν

Domanda cattiva

Il decadimento β- equivale al decadimento di un neutrone in protone.

E il β+ ? Ricordiamoci che mp < mn

Risposta

Il decadimento β+ e’ il decadimento di un protone in neutrone, con la differenza di massa ottenuta a spese dell’energia di legame del

nucleo

(18)

γ

γ

e- e+

L’annichilazione e

+

e

-

Î γ γ

Il positrone percorre qualche mm nel tessuto umano, prima di annichilarsi con un elettrone e produrre due fotoniÎE=(me- + me+)c2

Se il positrone e’ quasi fermo (a riposo), i due fotoni sono emessi con un angolo di 180o

(schiena a schiena)

Questa interazione e’ alla base della

(19)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 19

γ X

X *N AZ N

A

Z +

+

Il decadimento γ

γ Co

Co Co

n+2759 2760 *6027 +

Neutrone lento

ν e

Ni

Co 6028 * -

60

27 + +

isomeri

Come faccio ad ottenere un nucleo eccitato?

Normalmente da un atomo, dopo un decadimento α o β

per esempio 6028 Ni * 6028 Ni + γ

(20)

ONDE RADIO MICRO

ONDE INFRA-

-ROSSO ULTRA-

VIOLETTO RAGGI

X RAGGI

GAMMA

102 10–2 1

10–4 10–6

10–8 10–10

10–12 10–14

λ

(m) (Å) (μm) (mm)(cm) (m)

(fermi) (nm)

λ

λν

=

c

(Hz)

ν ν

(Hz)1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 108 106

E = hν

Spettro delle onde elettromagnetiche

VISIBILE

MeV keV

GeV

E

(eV) 10

106 3

109 1

eV

Nota bene: si tratta di FOTONI

(21)

Corso di laurea in CTF

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(22)

Legge del DECADIMENTO RADIOATTIVO

N0: numero di nuclei all’istante iniziale t0

N(t): numero di nuclei non ancora decaduti al tempo t

λ = 1/τ costante di decadimento

(s-1)

τ t -

0 e

N N(t) =

τ

vita media (s)

T 1/2 = τ ln2 = τ 0,693 1/2 N0

t 1/2 N0

Tempo t 0.37 N0

t=τ

(23)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 23

DECADIMENTO RADIOATTIVO

ATTIVITA’ A di una sorgente:

Numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo

A si misura in Bequerel (Bq) (S.I.) o Curie (Ci)

1 Ci = 3.7*1010 disintegrazioni /secondo (e’ l’attivita’ di 1g di 226Ra)

1 disintegrazione /secondo = 1 Bq

(24)

Esercizio

Δt N ΔN ∝

In un isotopo radioattivo, il numero di nuclei che decade nell’unita’ di tempo e’ proporzionale al

numero di nuclei che contiene l’isotopo N(t)

Δt λ ΔN =

integro in t N(t) = N0 e -λ t

12

t

0.693 N N

t N

A N = = =

Δ

= Δ

λ τ

Siano dati 1000 nuclei di un isotopo con t1/2 = 10 min

Bq

min 1.16 10

0.693 1000

A

= =

Ma dopo 10 min (ovvero dopo un tempo t = t1/2 ) restano 1000/2 = 500 nuclei e quindi

Bq

0.693 0.58 500

A

= =

(25)

Corso di laurea in CTF

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(26)

Corso di laurea in CTF

L’assorbimento della radiazione nella materia

RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA (fotoni) Legge dell’assorbimento esponenziale

RADIAZIONE CORPUSCOLARE (α,β) Ionizzazione

Il RANGE e’ la distanza media percorsa nella materia ed e’ tanto maggiore all’aumentare dell’energia

Range di α di energia ~ 1 MeV in aria: 5.5 mm, in H2O: 30 μm

μ x -

0 e

I I(x) =

(27)

Corso di laurea in CTF

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(28)

radiofarmaci

diffusione nell'organismo decadimento radioattivo

rivelazione della radiazione

I radioisotopi in diagnostica

201Tl

198Au

197Hg

133Xe

131I

60Co

40K

32P

24Na

18F

125I

99mTc

15O

124I

123I

120I

111In

86Y

81Rb

67Ga

64Cu

14C

13N

11C

3H

Scintigrafia ossea

PET

(29)

Corso di laurea in CTF

Il tempo di dimezzamento biologico

Un nuclide radioattivo ingerito non diminuisce soltanto a causa del decadimento, ma viene anche eliminato con il normale ricambio Come per la legge del decadimento radioattivo, anche in questo caso

vale un andamento ad esponenziale decrescente N(t) λ

N(t) λ

N(t) Δt λ

ΔN

efficace biologico

fisico + =

=

ico bio

fisico

efficace log

12 12

12

1 1

1

τ τ

τ = +

Il nuclide deve avere tempi di dimezzamento FISICO e BIOLOGICO compatibili con la pratica clinica e le esigenze del paziente.

Esempio: τ1/2(99mTc) = 6 ore

(30)

La radioattivita’

I decadimenti α, β, γ

La legge del decadimento radioattivo

L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica

La scintigrafia e la PET

(31)

Corso di laurea in CTF

La scintigrafia

I radioisotopi in diagnostica

Rivelatore di radiazione (gamma camera)

emissione fotoni γ Iniezione

radiofarmaco

Scintigrafia tiroidea

300 kBq/8 μCi di 131I o 99Tc

elaborazione e visualizzazione

soggetto normale Radiografia: assorbimento

Scintigrafia: captazione ed emissione

soggetto malato

(32)

La Positron Emission Tomography (PET)

γ

γ

18F-FDG

e- e+

I radioisotopi in diagnostica

(33)

Il nucleo

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 33

La diagnostica PET

PET whole body eseguita su un malato oncologico prima e dopo

la chemioterapia

Prima della chemioterapia

2 mesi dopo la chemioterapia

4 mesi dopo la chemioterapia Misura PET della

captazione cerebrale in un soggetto sano e in

un soggetto affetto da Parkinson

(34)

Atomi instabili emettono radiazione α,β,γ

Con tecniche come scintigrafia e PET posso utilizzare la radioattivita’ in diagnostica

Riassumendo

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