Il nucleo e la
radiazione nucleare
Roberto Cirio
Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno accademico 2007 – 2008
Corso di Fisica
I decadimenti α, β, γ
La legge del decadimento radioattivo Interazione con la materia
La lezione di oggi
Corso di laurea in CTF
La radioattivita’
I decadimenti α, β, γ
La legge del decadimento radioattivo
L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica
La scintigrafia e la PET
Gli atomi hanno un nucleo composto di neutroni e protoni (nucleoni)
I nucleoni sono legati dalla forza nucleare forte
Gli isotopi sono nuclidi con uguale Z e diverso A ( )
(ad esempio, in natura il piombo e’ una miscela di )
+
+ +
A X
Z
Pb Pb,
Pb,20827 20828
206 82
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Cos’è una SOSTANZA RADIOATTIVA ?
Una sostanza si definisce radioattiva se è costituita da atomi instabili che decadono
emettendo radiazioni
Sfruttando l’interazione di queste radiazioni con i diversi tessuti biologici è possibile ottenere informazioni diagnostiche o benefici terapeutici.
Radioattività
Curva di stabilità
ÎRadioisotopi
Esempio: verso126C 146C
Radioisotopi
naturali (40K, 14C, 238U) Per A elevati, la repulsione
elettrica tende a prevalere
Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)
Il nucleo
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Curva di stabilità
ÎRadioisotopi
Esempio: verso126C 146C
Per Z > 83 non esistono atomi stabili: gli atomi decadono
emettendo radiazioni
Radioisotopi
naturali (40K, 14C, 238U) artificiali (60Co, 137Cs) Per A elevati, la repulsione
elettrica tende a prevalere
Per mantenere la stabilità il sistema reagisce arricchendo il nucleo di componenti neutre (neutroni)
stabile stabile stabile
stabile
Corso di laurea in CTF
Henri Becquerel (1852-1908)
1896
Scoperta della radioattività naturale dell’uranio
Marie Slodowska Curie Pierre Curie (1867 – 1934) (1859 – 1906)
1898
Scoperta del polonio e del
radio
Il nucleo
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Fisica – a.a. 2007/8 11
James Chadwick (1891 – 1974)
1932
Scoperta del neutrone
O. D’Agostino E. Segrè E. Amaldi F. Rasetti E. Fermi I ragazzi di Via Panisperna - 1934
Radioattività artificiale
prodotta dai neutroni e il primo isotopo radioattivo dello iodio
Ne parleremo
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I decadimenti α, β, γ
La legge del decadimento radioattivo
L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica
La scintigrafia e la PET
entrante ed
foglio al
lare perpendico Br
Sorgenti α, β, γ
•I raggi α attraversano a malapena un foglio di carta
•I raggi β riescono ad attraversare qualche mm di alluminio
Lo studio del nuovo tipo di radiazione
La α hanno carica
positiva I β hanno carica
negativa I fotoni sono
elettricamente neutri
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2 4
2 2
N 4
A 2 Z N
A
Z
X →
−−Y
−+ He
+
Il decadimento α
Emissione di un nucleo di elio (He) da parte del nucleo genitore (X)
He Th
U
23490 42238
92
→ +
per esempio
Conservazione dell’energia mUc2 = EHe +ETh +mHec2 +mThc2
0
v m v
m
HerHe + ThrTh = Conservazione della quantita’ di moto
0 E
EHe + Th >
e sapendo che:
0 )c
m m
- (m
W = U He − Th 2 >
posso avere un decadimento α solo se vale la
Le velocita’, e quindi le energie, del nucleo figlio e del nucleo di elio sono fissate dal valore di W Î monoenergetici
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ν e
Y XN ZA1 N 1
A
Z → + − + − +
+ +
Il decadimento β
−Emissione di un e- e un antineutrino da parte del nucleo genitore (X)
per esempio 146 C→147 N + e− + ν
Applicando conservazione di energia e quantita’ di moto ottengo che le velocita’ (e quindi energie) dei prodotti di decadimento variano in un
Quantita di moto elettrone
Numero di elettroni
Il neutrino (e la sua antiparticella
antineutrino) sono stati introdotti da W. Pauli nel 1930 (e battezzati cosi’ in seguito da E.Fermi) per spiegare lo spettro
energetico dell’elettrone emesso in questo tipo di decadimenti
Energia massima
Il nucleo
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Fisica – a.a. 2007/8 17
ν e
Y XN ZA1 N 1
A
Z → − + + + +
+ +
Il decadimento β
+Emissione di un e+ e un neutrino da parte del nucleo genitore (X)
per esempio 137 N→136 C + e+ + ν
Domanda cattiva
Il decadimento β- equivale al decadimento di un neutrone in protone.
E il β+ ? Ricordiamoci che mp < mn
Risposta
Il decadimento β+ e’ il decadimento di un protone in neutrone, con la differenza di massa ottenuta a spese dell’energia di legame del
nucleo
γ
γ
e- e+
L’annichilazione e
+e
-Î γ γ
Il positrone percorre qualche mm nel tessuto umano, prima di annichilarsi con un elettrone e produrre due fotoniÎE=(me- + me+)c2
Se il positrone e’ quasi fermo (a riposo), i due fotoni sono emessi con un angolo di 180o
(schiena a schiena)
Questa interazione e’ alla base della
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γ X
X *N AZ N
A
Z → +
+
Il decadimento γ
γ Co
Co Co
n+2759 →2760 *→6027 +
Neutrone lento
ν e
Ni
Co 6028 * -
60
27 → + +
isomeri
Come faccio ad ottenere un nucleo eccitato?
Normalmente da un atomo, dopo un decadimento α o β
per esempio 6028 Ni * → 6028 Ni + γ
ONDE RADIO MICRO
ONDE INFRA-
-ROSSO ULTRA-
VIOLETTO RAGGI
X RAGGI
GAMMA
102 10–2 1
10–4 10–6
10–8 10–10
10–12 10–14
λ
(m) (Å) (μm) (mm)(cm) (m)(fermi) (nm)
λ
λν
=c
(Hz)
ν ν
(Hz)1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 108 106
E = hν
Spettro delle onde elettromagnetiche
VISIBILE
MeV keV
GeV
E
(eV) 10106 3
109 1
eV
Nota bene: si tratta di FOTONI
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I decadimenti α, β, γ
La legge del decadimento radioattivo
L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica
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Legge del DECADIMENTO RADIOATTIVO
N0: numero di nuclei all’istante iniziale t0
N(t): numero di nuclei non ancora decaduti al tempo t
λ = 1/τ costante di decadimento
(s-1)
τ t -
0 e
N N(t) =
τ
vita media (s)
T 1/2 = τ ln2 = τ 0,693 1/2 N0
t 1/2 N0
Tempo t 0.37 N0
t=τ
Il nucleo
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Fisica – a.a. 2007/8 23
DECADIMENTO RADIOATTIVO
ATTIVITA’ A di una sorgente:
Numero di nuclei che decadono nell’unità di tempo
A si misura in Bequerel (Bq) (S.I.) o Curie (Ci)
1 Ci = 3.7*1010 disintegrazioni /secondo (e’ l’attivita’ di 1g di 226Ra)
1 disintegrazione /secondo = 1 Bq
Esercizio
Δt N ΔN ∝
− In un isotopo radioattivo, il numero di nuclei che decade nell’unita’ di tempo e’ proporzionale al
numero di nuclei che contiene l’isotopo N(t)
Δt λ ΔN =
− integro in t N(t) = N0 e -λ t
12
t
0.693 N N
t N
A N = = =
Δ
= Δ
λ τ
Siano dati 1000 nuclei di un isotopo con t1/2 = 10 min
Bq
min 1.16 10
0.693 1000
A
= =
Ma dopo 10 min (ovvero dopo un tempo t = t1/2 ) restano 1000/2 = 500 nuclei e quindi
Bq
0.693 0.58 500
A
= =
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L’assorbimento della radiazione nella materia
RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA (fotoni) Legge dell’assorbimento esponenziale
RADIAZIONE CORPUSCOLARE (α,β) Ionizzazione
Il RANGE e’ la distanza media percorsa nella materia ed e’ tanto maggiore all’aumentare dell’energia
Range di α di energia ~ 1 MeV in aria: 5.5 mm, in H2O: 30 μm
μ x -
0 e
I I(x) =
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I decadimenti α, β, γ
La legge del decadimento radioattivo
L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica
La scintigrafia e la PET
radiofarmaci
diffusione nell'organismo decadimento radioattivo
rivelazione della radiazione
I radioisotopi in diagnostica
201Tl
198Au
197Hg
133Xe
131I
60Co
40K
32P
24Na
18F
125I
99mTc
15O
124I
123I
120I
111In
86Y
81Rb
67Ga
64Cu
14C
13N
11C
3H
Scintigrafia ossea
PET
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Il tempo di dimezzamento biologico
Un nuclide radioattivo ingerito non diminuisce soltanto a causa del decadimento, ma viene anche eliminato con il normale ricambio Come per la legge del decadimento radioattivo, anche in questo caso
vale un andamento ad esponenziale decrescente N(t) λ
N(t) λ
N(t) Δt λ
ΔN
efficace biologico
fisico + =
=
−
ico bio
fisico
efficace log
12 12
12
1 1
1
τ τ
τ = +
Il nuclide deve avere tempi di dimezzamento FISICO e BIOLOGICO compatibili con la pratica clinica e le esigenze del paziente.
Esempio: τ1/2(99mTc) = 6 ore
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L’assorbimento della radiazione nella materia I radioisotopi in diagnostica
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La scintigrafia
I radioisotopi in diagnostica
Rivelatore di radiazione (gamma camera)
emissione fotoni γ Iniezione
radiofarmaco
Scintigrafia tiroidea
300 kBq/8 μCi di 131I o 99Tc
elaborazione e visualizzazione
soggetto normale Radiografia: assorbimento
Scintigrafia: captazione ed emissione
soggetto malato
La Positron Emission Tomography (PET)
γ
γ
18F-FDG
e- e+
I radioisotopi in diagnostica
Il nucleo
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La diagnostica PET
PET whole body eseguita su un malato oncologico prima e dopo
la chemioterapia
Prima della chemioterapia
2 mesi dopo la chemioterapia
4 mesi dopo la chemioterapia Misura PET della
captazione cerebrale in un soggetto sano e in
un soggetto affetto da Parkinson
Atomi instabili emettono radiazione α,β,γ
Con tecniche come scintigrafia e PET posso utilizzare la radioattivita’ in diagnostica
