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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2010/2011 Matematica 1

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno Accademico 2010/2011

Matematica 1

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 9 aprile 2011

Istruzioni.

• Il foglio con il testo, compilato con nome e cognome ed eventualmente numero di matricola, va consegnato assieme alla bella copia. Non si consegnano brutte copie.

Esercizi.

1. (7 punti) Studiare la funzione

f (x) = x 3

√ x 2 − 1 .

2. (7 punti) Calcolare la media della funzione

f (x) = |8 x| e |4 x

2

−1|

nell’intervallo [−1, 1].

3. (5 punti) Enunciare e dimostrare il teorema del confronto sulle successioni di numeri reali.

4. (5 punti) Enunciare e dimostrare il teorema per la derivata della somma e del prodotto di due funzioni reali di variabile reale.

5. (6 punti) Enunciare e dimostrare il teorema sulla derivata della funzione composta.

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