Corso di Laurea in Ingegneria Edile-Architettura - a.a. 2016/2017 Prova scritta di Analisi I 13 Febbraio 2017 Cognome e Nome ...
N. Matricola ...
Istruzioni. Il foglio con il testo, compilato con cognome, nome e numero di matricola, va consegnato assieme alla bella copia. Non si consegnano brutte copie. Le prime tre domande che seguono sono un filtro : lo scritto `e considerato insufficiente se pi`u di una risposta `e sbagliata. Le risposte devono essere giustificate.
Poni a uguale all’ ultima cifra del tuo numero di matricola : a =...
1. Determinare le soluzioni della disequazione x−ax+1
> x − a 2. Determinare il limite limx→a+ ln(x3− a3)
3. Calcolare la derivata nel punto x = a della funzione f (x) = eπ−(a+1)xx
...
A. Determinare il limite
limx→0 x e−x2 − sin(x) x ln(1 − x2+ x44)
B. Fare uno studio completo della funzione (compresa la derivata seconda) f (x) = ln ex2 − 1 − |x − 1|
e tracciarne il grafico
C. Determinare se il seguente integrale risulta convergente e in caso affermativo, calcolarlo Z +∞
0
ln(1 + x) x3/2 dx
D. Studiare il comportamento della serie X
n≥1
e3n21 − 1
cos 2n − 1 n2+ 2
...
AUTORIZZAZIONE
Io sottoscritto ..., in accordo con la vigente normaativa in tema di privacy, autorizzo la pubblicazione su internet dell’esito di tale prova.
Ancona, 13 Febbraio 2017
Firma ...
