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10 punti) 2) Calcola la derivata della funzione

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Nome …... Cognome …... 4 S.I.A. 11 febbraio 2014

1) Calcola la derivata della funzione y3x2 2x4 utilizzando la definizione di derivata ( / 10 punti)

2) Calcola la derivata della funzione

2 5

1 3 2

2 2

  x

x

y x utilizzando la regola pratica di derivazione

di una funzione fratta e, se possibile, semplificala ( / 10 punti)

3) Data la funzione y2x3 6x2 8 determina il dominio (esprimendolo nelle due forme che conosci) il segno, le intersezioni con gli assi cartesiani e, attraverso lo studio del segno della derivata prima e della derivata seconda. gli eventuali massimi, minimi e flessi ( /40 punti) Traccia quindi la curva che rappresenta tale funzione su un piano cartesiano non monometrico in cui l’unità di misura corrisponde a 5 quadretti sull’asse delle ascisse e 2 quadretti sull’asse delle ordinate ( / 10 punti) Determina poi l’equazione della retta tangente nel flesso di tale curva e rappresentala sullo stesso piano cartesiano ( / 15 punti)

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