edificio di civile abitazione

(1)

Considerazioni in merito alla progettazione antisismica di un

edificio di civile abitazione

(2)

PIANTE E PROSPETTI ARCHITETTONICI

(3)

PIANTE E PROSPETTI ARCHITETTONICI

(4)

PIANTE E PROSPETTI ARCHITETTONICI

(5)

PIANTE E PROSPETTI ARCHITETTONICI

(6)

DISPOSIZIONE DELLE PARETI DI TAGLIO

Le pareti di taglio devono essere disposte in modo da rispettare il più possibile il progetto architettonico, seguendo tuttavia questi due principi fondamentali:

1. MINIMIZZARE IL PIU’ POSSIBILE L’ECCENTRICITA’ TRA CENTRO DI MASSA E CENTRO DI RIGIDEZZA

2. EQUILIBRARE ALMENTO L’87% DEL TAGLIO SISMICO COMPLESSIVO NELLE DUE DIREZIONI LA CONDIZIONE (1) SERVE AD EVITARE CHE SI GENERI UNA COPPIA TORCENTE DI INTENSITA’

TALE DA MANDARE IN CRISI LE COLONNE D’ANGOLO CHE SI TROVANO A DISTANZA MAGGIORE DAL CENTRO DI RIGIDEZZA.

LA CONDIZIONE (2) SERVE AD ASSICURARE CHE LE AZIONI SISMICHE VENGANO EQUILIBRATE INTERAMENTE (O QUASI) DA ELEMENTI IDONEI A FAR FRONTE ALLE AZIONI ORIZZONTALI (DETTI PRIMARI), DEMANDANDO AI TELAI L’UNICO SCOPO DI EQUILIBRARE I CARICHI GRAVITAZIONALI.

LE NORME TECNICHE NON VIETANO ASSOLUTAMENTE L’UTILIZZO DI TELAI SISMO

RESISTENTI, TUTTAVIA E BENE, OVE POSSIBILE ARCHITETTONICAMENTE, UTILIZZARE LE

PARETI COSI’ COME, NELLE STRUTTURE IN ACCIAIO, SI UTILIZZANO I CONTRVENTI.

(7)

DISPOSIZIONE DELLE PARETI DI TAGLIO

Le pareti di taglio devono estendersi dalla fondazione sino alla copertura, preferibilmente EVITANDO la presenza di forature che ne limitino la capacità portante!!!!

POSSIBILE SOLUZIONE CHE RISPETTA L’ARCHITETTONICO E L’INTEGRITA’ DELLE PARETI DI

TAGLIO MA NON IL REQUISITO DI MINIMIZZAZIONE DELL’ECCENTRICITA’ TRA CM e CR:

(8)

DISPOSIZIONE DELLE PARETI DI TAGLIO

Le pareti di taglio devono estendersi dalla fondazione sino alla copertura, preferibilmente EVITANDO la presenza di forature che ne limitino la capacità portante!!!!

POSSIBILE SOLUZIONE CHE RISPETTA L’ARCHITETTONICO , MINIMIZZA L’ECCENTRICIRTA’ TRA

CM e CR, MA NON CONSENTE DI MANTENERE LE PARETI PRIVE DI APERTURE:

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DISPOSIZIONE DEGLI ELEMENTI SECONDARI

Qualora le pareti di taglio equilibrino più dell’87% del taglio sismico complessivo, i telai composti da travi e pilastri, che sostengono i solai, possono considerarsi elementi SECONDARI e come tali essere progettati unicamente per sostenere i carichi gravitazionali.

Qualora si usino travi «ricalate», si devono disporre in modo da posizionarsi in corrispondenza dei muri

tramezzi, o attraversino locali di minor pregio architettonico (bagni, disimpegni, ecc…). Diversamente si

rende necessario l’uso delle travi cosiddette «in spessore di solaio».

(10)

AZIONI DI PROGETTO

Le azioni di progetto si dividono in:

1. DL

₁

– solai (solitamente latero cementizi per civile abitazione) 2. DL

₂

– sovraccarichi permanenti

3. DL

₃

– tamponamenti esterni

4. LL

₁

– sovraccarichi variabili per civile abitazione (2.00 kN/m

²

)

5. LL

₂

– sovraccarichi variabili per ambienti suscettibili di affollamento (4.00 kN/m

²

) 6. SL – sovraccarico dovuto alla neve

7. WL – azione eolica da considerare qualora si dimostri essere maggiore di quella sismica 8. E

_x

– E

_y

azioni sismiche

SOLITAMENTE PER PREDIMENSIONARE UN SOLAIO SI ADOTTA IL PRICIPIO TALE PER CUI LO SPESSORE MINIMO DEVE ESSERE PARI ALLA LUCE(cm)/25

Se la luce di solaio è pari a 6.00 m, lo spessore minimo risulta: 600/25 = 24 cm.

DL

₁

= 3.50 + 0.5 (zone piene) = 4.00 kN/m

²

DL

₂

= 2.20 kN/m

²

(11)

AZIONI DI PROGETTO

DL

₁

= 3.50 + 0.5 (zone piene) = 4.00 kN/m

²

DL

₂

= 2.20 kN/m

²

Peso proprio pavimento (2cm marmo): 0.5 kN/m

²

Peso proprio sottofondo (5cm): 1.0 kN/m

²

Peso proprio intonaco (1cm): 0.2 kN/m

²

Incidenza media muri divisori: 0.5 kN/m

²

IL CARICO DOVUTO AI MURI ESTERNI DI TAMPONAMENTO E’ PARI A 3.50 kN/m

²

DL

₃

= 3.50 kN/m

²

x h

_piano

= 11.0 kN/m

IN QUESTO CARICO SI CONSIDERANO GIA’ CONTEMPLATI I SERRAMENTI

(12)

AZIONE SISMICA

(13)

AZIONE SISMICA

IL CARICO DI PIANO LEGATO ALLA MASSA SISMICA RISULTA

DL1 4.00 kN m

²

⋅

:= DL2 2.20 kN

m

²

⋅

:= DL3 11.00 kN

⋅ m :=

LL1 2.00 kN m

²

⋅

:= LL2 4.00 kN

m

²

⋅ :=

Dimensioni della pianta

Lx 20.50m := ⋅ Ly := 21.40 m ⋅ Dimensione dei terrazzi:

LTx 2.75 m := ⋅ LTy := 2.60 m ⋅

Azione sismica di progetto per ciascun piano:

QE ^:= ( DL1 DL2 + ) ⋅ Lx ⋅ Ly ⁺ DL3 2 Lx ^⋅ ( ⋅ + 2 Ly ⋅ ) ⁺ 0.3 LL1 ⋅ ^⋅ ( Lx Ly ⋅ − 4 LTx ⋅ ⋅ LTy ) ⁺ 0.6 LL2 ⋅ ^⋅ ( 4 LTx ⋅ ⋅ LTy ) ⁼ ^3956.44kN

(14)

AZIONE SISMICA

In fase di «pre – design» è possibile riferirsi ad una progettazione in CDB (Classe di Duttilità BASSA) assumendo, conservativamente, un fattore di comportamento (fattore di struttura) relativo agli edifici DEFORMABILI TORSIONALMENTE:

Si calcola poi il periodo proprio di vibrazione con il metodo semplificato:

Altezza dell'edificio - parte oscillante:

He:=12.00 m⋅ C1 0.085:=

T0 C1 He m

 



 



3 4

⋅ ⋅s =0.548s :=

(15)

AZIONE SISMICA

Si definisce poi lo spettro di progetto SLV per una Vita Nominale di 50 Anni (valida per le civili abitazioni) e Classe d’Uso II.

Lo spettro di progetto è funzione della PGA del sito ove la costruzione verrà edificata (esempio IMPERIA) considerando un suolo di tipo C:

ST 0.225

+

0.195

2

=

0.21

:=

(16)

AZIONE SISMICA

La Forza Sismica agente su ciascun piano risulta:

FE ST QE := ⋅ = 830.852kN

Il Taglio complessivo alla base dell’edificio risulta:

npiani := 4

VEd 1.50 npiani := ⋅ ⋅ FE = 4985.114kN

(17)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

Si calcola l’area necessaria delle pareti al fine di equilibrare il Taglio alla base:

fck := 25 MPa ⋅

fcd 0.85 fck ⋅

1.5 = 14.167MPa :=

ν := 0.50

τ Rd := 0.5 ⋅ ν ⋅ fcd = 3.542MPa

Ashear_min VEd τ Rd

1.408m ²

=

:=

(18)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

Si calcola l’area necessaria delle pareti al fine di equilibrare il Taglio alla base:

PARETI DI TAGLIO IN DIREZIONE Y:

h1 3.40 m

:= ⋅

t1 0.30 m

:= ⋅

h2 3.40 m

:= ⋅

t2 0.30 m

:= ⋅

h3 2.00 m

:= ⋅

t3 0.40 m

:= ⋅

h4 2.60 m

:= ⋅

t4 0.30 m

:= ⋅

AVy h1 t1

:= ⋅ +

h2 t2

⋅ +

h3 t3

⋅ +

h4 t4

⋅ =

3.62m

² PARETI DI TAGLIO IN DIREZIONE X:

h5 2.40 m

:= ⋅

t5 0.40 m

:= ⋅

h6 2.40 m

:= ⋅

t6 0.40 m

:= ⋅

h7 4.30 m

:= ⋅

t7 0.30 m

:= ⋅

AVx h5 t5

:= ⋅ +

h6 t6

⋅ +

h7 t7

⋅ =

3.21m

²

1 2 3 4

5 6

7 X

Y

(19)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

Si calcola la posizione del centro di taglio:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

x1 8.70 m:= ⋅ x2 11.80m:= ⋅ x3 x2 11.8m:= = x4 11.80m:= ⋅

XCR h1 t1⋅ ⋅x1+h2 t2⋅ ⋅x2+h3 t3⋅ ⋅x3+ h4 t4⋅ ⋅x4

AVy =10.927m

:=

y5 8.45 m:= ⋅ y6 10.45m:= ⋅ y7 21.40m:= ⋅

YCR h5 t5⋅ ⋅y5+h6 t6⋅ ⋅y6+h7 t7⋅ ⋅y7

AVx =14.252m

:=

CR CM

LA PRESENTE DISPOSIZIONE DELLE PARETI DI TAGLIO GENERA UNA FORTE ECCENTRICITA’ NEI

CONFRONTI DEL SISMA IN DIREZIONE «X»!!!

Vx

Rx

Tz

(20)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

Si calcola la posizione del centro di taglio:

X Y

CR

CM

LA PRESENTE DISPOSIZIONE DELLE PARETI DI TAGLIO GENERA UN’ECCENTRICITA’ IN DIREZIONE

X MOLTO MENO PRONUNCIATA, PERTANTO

RISULTA ESSERE PIU’ RAGIONEVOLE!!!

(21)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

PROGETTARE CONSIDERANDO L’ECCENTRICITA’:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

CR Vx CM

Rx Tz

Eccentricità tra centro di Massa e Centro di Rigidezza

XCM:=0.5 Lx⋅ = 10.25m YCM:=0.5 Ly⋅ = 10.7m XCR 10.927m= YCR 14.252m=

ex XCR XCM:= − =0.677m ey:=YCR YCM− =3.552m Eccentricità accidentali:

ex_acc:=0.05 Lx⋅ =1.025m ey_acc :=0.05 Ly⋅ =1.07m Eccentricità Complessive:

ex_tot:=ex ex_acc+ =1.702m ey_tot :=ey ey_acc+ =4.622m

(22)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

PROGETTARE CONSIDERANDO L’ECCENTRICITA’:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

CR 4986 CM

25588

AZIONI DI PROGETTO IN DIREZIONE X:

VEd_X:=VEd 4985.114kN= VEd_Y:=0.3 VEd⋅ =1495.534kN

TEd_Z:=VEd ey_tot⋅ + VEd_Y ex_tot⋅ =25587.557kN m⋅

1496

4986

1496

(23)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

RIPARTIZIONE DELLE AZIONI DI TAGLIO SULLE PARETI IN RAGIONE DELLA LORO AREA:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

CR CM

422 422 331 332

1491 1491

2004

VEd_1_V VEd_Y h1 t1^⋅

( )

⋅

h1 t1⋅ + h2 t2⋅ +h3 t3⋅ +h4 t4⋅ =421.394kN :=

( )

⋅

h1 t1⋅ + h2 t2⋅ +h3 t3⋅ +h4 t4⋅ =421.394kN :=

( )

⋅

h1 t1⋅ + h2 t2⋅ +h3 t3⋅ +h4 t4⋅ =330.505kN :=

( )

⋅

h1 t1⋅ + h2 t2⋅ +h3 t3⋅ +h4 t4⋅ =322.242kN :=

VEd_5_V VEd_X h5 t5^⋅

( )

⋅

h5 t5⋅ +h6 t6⋅ + h7 t7⋅ =1490.875kN :=

( )

⋅

h5 t5⋅ +h6 t6⋅ + h7 t7⋅ =1490.875kN :=

( )

⋅

h5 t5⋅ +h6 t6⋅ + h7 t7⋅ =2003.364kN :=

(24)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

TAGLI INCREMENTALI DOVUTI AL MOMENTO TORCENTE:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

CR CM

471 208

103 160

1196 784

1987

x1_CR 2.15 m:= ⋅ y5_CR 5.80 m:= ⋅ x2_CR 0.95 m:= ⋅ y6_CR 3.80 m:= ⋅ x3_CR 0.60 m:= ⋅ y7_CR 7.17 m:= ⋅ x4_CR 0.95 m:= ⋅

(25)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

TAGLI INCREMENTALI DOVUTI AL MOMENTO TORCENTE:

VEd_1_T TEd_Z h1 t1^⋅

(

⋅ ⋅x1_CR

)

h1 t1⋅ ⋅x1_CR²+h2 t2⋅ ⋅x2_CR²+h3 t3⋅ ⋅x3_CR²+h4 t4⋅ ⋅x4_CR²+ h5 t5⋅ ⋅y5_CR²+h6 t6⋅ ⋅y6_CR²+h7 t7⋅ ⋅y7_CR²

471.139kN

= :=

VEd_2_T −TEd_Z^⋅

(

h2 t2⋅ ⋅x2_CR

)

208.178

− kN

= :=

(

h3 t3⋅ ⋅x3_CR

)

103.122

− kN

= :=

(

h4 t4⋅ ⋅x4_CR

)

159.195

− kN

= :=

(

⋅ ⋅y5_CR

)

1196.217kN

= :=

(

⋅ ⋅y6_CR

)

783.728kN

= :=

(

h7 t7⋅ ⋅y7_CR

)

1987.099

− kN

= :=

(26)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

RISULTANTI DEI TAGLI SU CIASCUNA PARETE:

1 2 3 4

5 6

7 X Y

CR CM

VEd_1_tot := VEd_1_V VEd_1_T + = 892.533kN

VEd_2_tot := VEd_2_V VEd_2_T + = 213.216kN

VEd_3_tot := VEd_3_V VEd_3_T + = 227.383kN

VEd_4_tot := VEd_4_V VEd_4_T + = 163.047kN

VEd_5_tot := VEd_5_V VEd_5_T + = 2687.092kN

VEd_6_tot := VEd_6_V VEd_6_T + = 2274.604kN

VEd_7_tot := VEd_7_V VEd_7_T + = 16.264kN

(27)

PRE-DESIGN DELLE PARETI

VERIFICA A TAGLIO DI CIASCUNA PARETE:

VRd_1 h1 t1:= ⋅ τ⋅ Rd=3612.5kN VRd_2 h2 t2:= ⋅ τ⋅ Rd=3612.5kN VRd_3 h3 t3:= ⋅ τ⋅ Rd=2833.333kN VRd_4 h4 t4:= ⋅ τ⋅ Rd=2762.5kN ρ1

VEd_1_tot

VRd_1 =0.247

:= ρ2

VEd_2_tot

VRd_2 =0.059

:= ρ3

VEd_3_tot VRd_3 =0.08

:= ρ4

VEd_4_tot

VRd_4 =0.059 :=

VRd_5:=h5 t5⋅ τ⋅ Rd=3400kN VRd_6:=h6 t6⋅ τ⋅ Rd=3400kN VRd_7:=h7 t7⋅ τ⋅ Rd=4568.75kN ρ5

VEd_5_tot VRd_5 =0.79

:= ρ6

VEd_6_tot

VRd_6 =0.669

:= ρ7

VEd_7_tot

VRd_7 =0.004 :=