Lez 4 11/10/2016

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Lez 4 11/10/2016

•  Lezioni in http://www.fisgeo.unipg.it/~fiandrin/

didattica_fisica/did_fis1617/

E. Fiandrini Fis Sper e Appl Did 1617

1

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E. Fiandrini Fis. Ser e Appl.

Did. 1617

2

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Did. 1617

3

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Did. 1617

4

Introduzione alla

cinematica

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E. Fiandrini Fis. Ser e Appl. Did. 1617

5

I punti sulla retta sono identificati dalla loro distanza con il segno dall’origine.

Si definisce spostamento del punto materiale dalla posizione iniziale X1 a quella finale X2, la quantita’

Lo spostamento e’ un vettore che parte da X1 e punta a X2

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6

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7

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un'auto si ferma e riparte, decelera in entrata in curva, accelera in uscita

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E. Fiandrini Fis. Ser e

Appl. Did. 1617 17

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Did. 1617

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Did. 1617

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sp

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21

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22 )

Moto

uniformemente accelerato

i

Vm va calcolata

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E. Fiandrini Fis. Ser e 23 Appl. Did. 1617

Moto

uniformemente

accelerato

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24

Legge oraria del moto uniformemente accelerato

Moto

uniformemente

accelerato

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25

(26)

26

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27

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Tabelle e Diagrammi

Passi Distanza

percorsa tempo impiegato camminata 10 passi 6,25 m 7 s

corsa 5 passi-corsa 6,25 m 3 s

s

m

5 10

5

camminata corsa

s m

5 10

5

camminata corsa

5 4

3 2 1

10 8 9

6 7 5 4 3 1 2

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29

Spazio percorso

Tempo

Velocità maggiore

Velocità minore s1

s2

Nel diagramma si pone il tempo in ascissa e lo spazio percorso in ordinata le diverse velocità sono rappresentate da linee con diversa pendenza

Tempo spazio1 spazio2

1 1 2

2 2 4

3 3 6

4 4 8

5 5 10

v1=spazio1/t = 1 v2=spazio2/t = 2

5

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Tabelle e Diagrammi

Tempi (s) Spazi percorsi (m)

1 5,20

2 10,50

3 14,80

4 20,50

5 24,70

6 29,30

7 34,80

8 39,80

9 44,60

10 50,00

0 10 20 30 40 50 60

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

tempo in secondi

spazi percorsi in metri

Moto uniforme: s(t)=v*t

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Spostamento in 2

o 3 dimensioni

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32

Ancora sullo spostamento

j k i

NB: i, j, k sono vettori che servono a indicare la

direzione e il verso dell'asse riferimento corrispondente.

Hanno lunghezza unitaria fissa, cioe' modulo = 1

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33

Ancora sullo spostamento

Lo spostamento in due o tre dimensioni si studia scomponendo il vettore posizione nelle sue componenti rispetto agli assi cartesiani del sistema di riferimento.

Infatti

v = Δr/Δt = (Δx/Δt) i + (Δy/Δt) j + (Δz/Δt) k

a = Δv/Δt = (ΔVx/Δt) i + (ΔVy/Δt) j + (ΔVz/Δt) k

cioe' si scompone un moto in piu' dimensioni in moti unidimensionali lungo gli assi coordinati

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Moto dei proiettili

•  Si chiama proiettile una particella (ie punto materiale) che si muove in caduta libera in due dimensioni con velocita' iniziale v_o e

accelerazione g costante diretta verso il basso

•  Es: palla da golf, proiettile di cannone ma non un aereo o un uccello o una sfera che ruota (eg palla ad effetto)

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35

•  Lungo la direzione orizzontale il moto e' uniforme dato che non c'e' accelerazione

V_x(t) = V_ocosθ_o V_y(t) = V₀sinθ_o + gt

Did. 1617

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Moto dei proiettili

Possiamo quindi dividere il moto bidimensionale in due moti unidimensionali indipendenti fra loro (ie abbiamo

ridotto un problema "complicato" in due problemi piu' semplici)

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Analisi del moto

ie v_x=v_ocosθ_o e v_y=v_osinθ_o +

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Did. 1617

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Analisi del moto

g

ii

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Traiettoria

E’ l’equazione di una parabola con la concavita’ verso il basso

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Moto circolare uniforme

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44

M.C.U: velocita' angolare

NB: questo paragrafo nel libro non c'e'

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Did. 1617 45

Dinamica

q  La cinematica studia le caratteristiche del moto senza indagare le cause del moto

q  La dinamica studia le cause delle variazioni moto e le sue relazioni con le variabili cinematiche, ovvero le interazioni del punto materiale con l'ambiente

circostante che ne variano lo stato di moto

q  L'accelerazione e' la variabile che caratterizza i cambiamenti nel moto

q  Si chiama forza ogni agente fisico che imprime

accelerazione a un corpo, cioe' la forza e' la grandezza

che esprime e misura l'interazione fra sistemi fisici

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46

Cos’e’ un’interazione?

Sistema prima

Interazione

Sistema dopo

E’ “qualcosa” che cambia lo stato o configurazione del sistema, p. es. la velocita’, la temperatura, il

colore, …

Nella visione classica, le interazioni sono

descritte dalla

grandezza fisica che chiamiamo “forza”.

E. Fiandrini Fis. Ser e Appl. Did.

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Did. 1617 47

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Dinamica

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quanto meglio

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Principio di inerzia

Il risultato degli esperimenti e' che man mano che si riducono le cause perturbatrici (le imperfezioni delle superfici, attrito aria,...), le accelerazioni

negative che si riscontrano nel punto materiale vanno gradatamente attenuandosi, riducendosi fino quasi ad annullarsi

Appare logico quindi ammettere che la presenza di piccole accelerazioni residue sia dovuta all'impossibilita' di eliminare nell'esperimento tutte le perturbazioni.

Si puo' quindi indurre che se riuscissimo ad eliminare completamente le perturbazioni sia pure come limite di situazioni reali (p es levigando in maniera

perfetta il tavolo o andando nello spazio profondo) si avrebbe che:

ogni corpo non sottoposto ad azioni esterne persiste nel suo

stato di moto (o in quiete o in moto rettilineo uniforme)

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Did. 1617 53

Principio di inerzia

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Moti relativi

Did. 1617

54

Non tutti i sistemi di riferimento sono inerziali.

Esistono situazioni in cui ci sono accelerazioni senza che vi sia una causa apparente, cioe’ in cui un osservatore misura

un’accelerazione SENZA che vi sia interazione. P. es. pensate a quando siete in macchina e frenate o accelerate: avvertite

“qualcosa” che vi spinge in avanti se frenate (le cinture di sicurezza vi impediscono di cozzare contro il vetro) o vi schiaccia contro il sedile se accelerate.

Per capirlo e’ necessario studiare la relazione che c’e’ fra le grandezze cinematiche, relative al moto dello stesso oggetto, misurate da osservatori diversi in moto relativo l’uno rispetto all’altro.

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Did. 1617

55

Moto relativo: 1 dimensione

Il moto assoluto non esiste, esso e' sempre relativo ad un sistema di riferimento (ricordate: osservatore = sistema di riferimento)

Un riferimento e' l'oggetto fisico a cui e' ancorato il sistema di coordinate usato per misurare le coordinate

Quando diciamo che la nostra auto va a 90 km/h sottintendiamo rispetto ad un sistema di riferimento rigidamente collegato al terreno.

La macchina che guidiamo e il passeggero accanto a noi sono invece fermi (cioe' la loro posizione rispetto alla nostra non varia nel tempo), sottintendendo rispetto

ad un riferimento rigidamente ancorato alla macchina

u

O O'

Quale relazione c'e' fra variabili cinematiche (r,v,a) del movimento di un punto P

misurate da due osservatori O ed O' in moto relativo con velocita' u?

P

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Did. 1617

56

Moto relativo: 1 dimensione

u

O O'

x = x_O' + x' è la velocita' media e' Δx/Δt = Δx_O'/Δt + Δx'/Δt è

v = u + v'

P

Possiamo ripetere per la velocita':

Δv/Δt = Δu/Δt + Δv'/Δt è a = a_O' + a'

Se O' si muove con velocita' u costante rispetto ad O à a_O' = 0 e quindi a = a'

Due osservatori in moto relativo uniforme misurano la stessa accelerazione del punto P

O e' fermo e osserva la posizione di un punto P, la stessa cosa fa O' in moto rispetto ad O con velocita u

Che relazione esiste fra le coordinate misurate nei dei riferimenti?

OP = OO' + O'P è x = x_O' + x'

Lez 4 11/10/2016

Lez 4 11/10/2016

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Introduzione alla

cinematica

sp

Moto

uniformemente accelerato

Moto

uniformemente

accelerato

Moto

uniformemente

accelerato

Tabelle e Diagrammi

Tabelle e Diagrammi

Spostamento in 2

o 3 dimensioni

Ancora sullo spostamento

Ancora sullo spostamento

Moto dei proiettili

Moto dei proiettili

Analisi del moto

Analisi del moto

Traiettoria

Moto circolare uniforme

M.C.U: velocita' angolare

Dinamica

q La cinematica studia le caratteristiche del moto senza indagare le cause del moto

q La dinamica studia le cause delle variazioni moto e le sue relazioni con le variabili cinematiche, ovvero le interazioni del punto materiale con l'ambiente

circostante che ne variano lo stato di moto

q L'accelerazione e' la variabile che caratterizza i cambiamenti nel moto

q Si chiama forza ogni agente fisico che imprime

accelerazione a un corpo, cioe' la forza e' la grandezza

che esprime e misura l'interazione fra sistemi fisici

Cos’e’ un’interazione?

Interazione

E’ “qualcosa” che cambia lo stato o configurazione del sistema, p. es. la velocita’, la temperatura, il

colore, …

Nella visione classica, le interazioni sono

descritte dalla

grandezza fisica che chiamiamo “forza”.

Dinamica

Principio di inerzia

ogni corpo non sottoposto ad azioni esterne persiste nel suo

stato di moto (o in quiete o in moto rettilineo uniforme)

Principio di inerzia

Moti relativi

Moto relativo: 1 dimensione

Moto relativo: 1 dimensione

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q  La cinematica studia le caratteristiche del moto senza indagare le cause del moto

q  La dinamica studia le cause delle variazioni moto e le sue relazioni con le variabili cinematiche, ovvero le interazioni del punto materiale con l'ambiente

q  L'accelerazione e' la variabile che caratterizza i cambiamenti nel moto

q  Si chiama forza ogni agente fisico che imprime