Il moto Il moto

(1)

Il moto

(2)

Rigraziamenti:

• Le immagini (e non solo) sono state Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di:

prese dal lavoro di:

• Francesco e Lucia Francesco e Lucia

•

alunni della Classe 3°E T. P.alunni della Classe 3°E T. P.

• Scuola Media Statale “Paolo Volponi” Scuola Media Statale “Paolo Volponi”

URBINO URBINO

• http://www.icvolponi.it/ http://www.icvolponi.it/ moto.htm moto.htm

(3)

Essere fermi o essere in movimento?

Osserviamo le figure In quali casi le barche sono ferme?

Quando sono in movimento? Perché ci accorgiamo di questo?

Riflettiamo sulla discussione e poniamoci questa

domanda: siamo sicuri al 100% che nei primi due casi le barche sono ferme?

(4)

Dopo la discussione precedente possiamo dire chi si è mosso? La risposta sembra ovvia: il cane

ma siamo sicuri al 100%

Non posso dire nulla se non do prima delle

definizioni

Ricordo che la fisica fa largo uso delle definizioni; se non si

definisce esattamente un concetto non si fa fisica

(5)

Definizione di moto Definizione di moto

Siete in grado di dare una definizione di moto?

Quali grandezze debbono entrare in gioco per avere una chiara definizione di moto?

Vi ricordo che definiamo grandezza qualsiasi caratteristica che può essere misurata

Pensate a cosa ha fatto il cane Appare chiaro che le grandezze che

dobbiamo utilizzare sono quelle di spazio e tempo

…. E adesso divertitevi !!!

(6)

Un corpo si dice in moto se la sua posizione cambia nel tempo

E quando è in quiete?

Un corpo si dice in quiete se la sua

posizione non cambia col passare del tempo

È tutto a posto? Basta così? Ritorniamo alle nostre barchette

Sono in quiete o sono in

moto?

(7)

Fra queste due coppie di immagini esiste una

differenza fondamentale riuscite a vederla?

Perché il cane è in moto? Perché il coniglio è in quiete?

Esiste qualcosa di simile nella prima coppia?

Quali conclusioni debbo trarre da queste

osservazioni?

(8)

Quello che mi serve per stabilire se un corpo è in quiete o è in movimento è qualcosa che io

considero fermo Consideriamo fermo il cane

fermo

Come dobbiamo

considerare il coniglio e il cartello?

prima

dopo

La loro posizione rispetto al cane è cambiata si o no?

Se tutto ciò che è stato detto prima è vero debbo concludere che si sono

spostati rispetto alla

posizione del cane

(9)

Il sistema di riferimento Il sistema di riferimento

Cosa manca qui?

Manca il sistema di

riferimento per stabilire se le barche sono ferme o si sono mosse

ferma

mossa

È fondamentale, nel

moto, stabilire un

sistema di riferimento che io considero

come fisso

(10)

Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e Il nostro sistema di riferimento privilegiato è la terra e

solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato solo rispetto ad essa, o meglio, rispetto al reticolato

geografico che su di essa abbiamo disegnato, che geografico che su di essa abbiamo disegnato, che

possiamo dire se un corpo è fermo o in moto possiamo dire se un corpo è fermo o in moto

Mi sposto solo se la mia posizione cambia rispetto reticolato geografico

(11)

Il moto assoluto non esiste Il moto assoluto non esiste

• A meno di non fare considerazioni A meno di non fare considerazioni

filosofiche che esulano dai corsi di scuola filosofiche che esulano dai corsi di scuola

media possiamo tranquillamente affermare media possiamo tranquillamente affermare

che il moto assoluto non esiste che il moto assoluto non esiste

• La Terra ruota e noi con essa La Terra ruota e noi con essa

• Orbita intorno al Sole Orbita intorno al Sole

• Il Sole orbita intorno al centro della Il Sole orbita intorno al centro della Galassia

Galassia

• La Galassia si muove all’interno del La Galassia si muove all’interno del Gruppo Locale ecc.

Gruppo Locale ecc.

(12)

Le definizioni corrette Le definizioni corrette

• Un corpo è in Un corpo è in quiete quiete se rispetto ad se rispetto ad un sistema di riferimento fisso la sua un sistema di riferimento fisso la sua

posizione non cambia al variare del posizione non cambia al variare del

tempo tempo

• Un corpo è in Un corpo è in moto moto se la sua se la sua

posizione rispetto ad un sistema di posizione rispetto ad un sistema di

riferimento fisso varia al variare del riferimento fisso varia al variare del

tempo

(13)

Gli elementi del moto Gli elementi del moto

• Quali elementi dobbiamo prendere in Quali elementi dobbiamo prendere in

considerazione quando parliamo di moto?

• Facciamo un es. parto da Latina Scalo e Facciamo un es. parto da Latina Scalo e arrivo a Foce Verde

arrivo a Foce Verde

• Cosa debbo prendere in considerazione? Cosa debbo prendere in considerazione?

(14)

Avevamo molte possibilità per arrivare a Foce Verde ma ne abbiamo scelta una, questo è

il percorso del moto

Di questo percorso noi possiamo trovare quando è stato lungo cioè la

lunghezza del moto

Possiamo indicare quanto tempo abbiamo impiegato cioè la

durata del moto

(15)

Traiettoria Traiettoria

• Quando un corpo si muove la sua Quando un corpo si muove la sua

posizione cambia istante per istante, se posizione cambia istante per istante, se

uniamo tutte queste posizioni otteniamo uniamo tutte queste posizioni otteniamo

una linea che chiamiamo traiettoria una linea che chiamiamo traiettoria

• Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i Si dice traiettoria la linea che unisce tutti i punti occupati dal punto mobile istante per punti occupati dal punto mobile istante per

istante

(16)

Si definisce spazio percorso dal corpo la lunghezza della traiettoria

Si definisce tempo del moto il tempo

impiegato dal corpo per percorrere la

traiettoria

(17)

Tipo di moto Tipo di moto

Moto rettilineo se il moto avviene lungo una linea retta

Nel moto curvilineo la traiettoria si svolge su una linea curva

(18)

Unità di misura del tempo Unità di misura del tempo

• L’unità di misura del tempo nel S.I. è il L’unità di misura del tempo nel S.I. è il

secondo s ed è stato definito storicamente secondo s ed è stato definito storicamente

come la 1/86400 parte del giorno solare come la 1/86400 parte del giorno solare

medio medio

• A titolo di curiosità vi espongo la A titolo di curiosità vi espongo la

definizione moderna: definiamo secondo la definizione moderna: definiamo secondo la

durata di

durata di 9 192 631 770 9 192 631 770 periodi di una periodi di una particolare oscillazione dell’atomo di cesio particolare oscillazione dell’atomo di cesio -133 -133

• I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i I multipli sono i minuti,ore,giorni anni i

sottomultipli decimi e centesimi di secondo

(19)

La misura dello spazio La misura dello spazio

• Nel S.I. l’unità di misura dello spazio è il Nel S.I. l’unità di misura dello spazio è il

metro m che fu storicamente definita come metro m che fu storicamente definita come la 1/40000000 parte del meridiano terrestre la 1/40000000 parte del meridiano terrestre

• Oggi il metro viene definito come la Oggi il metro viene definito come la

distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un distanza percorsa nel vuoto dalla luce in un

intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 s

(20)

Traiettoria e spostamento Traiettoria e spostamento

Se vado da Sermoneta a Bassiano passando per la salita dell’Ammazzacane la traiettoria è quella rappresentata dalla linea viola (8,8 km)

Lo spostamento effettivo, cioè la distanza il linea d’aria, è molto minore e sarà la linea che unisce il punto di

partenza (inizio della traiettoria) e il punto di arrivo (fine della traiettoria) 3,85 km

(21)

Problema?

• Quale delle due affermazioni è Quale delle due affermazioni è completa e perché?

completa e perché?

• La temperatura misurata oggi alle ore La temperatura misurata oggi alle ore 14 è di 22°

14 è di 22°

• Mi sono spostato di 4 m Mi sono spostato di 4 m

(22)

Grandezze scalari Grandezze scalari

• Si definiscono grandezze scalari tutte Si definiscono grandezze scalari tutte quelle grandezze che per essere

quelle grandezze che per essere

sufficientemente individuate hanno sufficientemente individuate hanno

bisogno solo del valore numerico e bisogno solo del valore numerico e

dell’unità di misura

(23)

Vettori Vettori

• I vettori sono dei I vettori sono dei

segmenti orientati che segmenti orientati che

per essere caratterizzati per essere caratterizzati

hanno bisogno di un hanno bisogno di un

modulo (lunghezza del modulo (lunghezza del

segmento); direzione segmento); direzione

(retta su cui giace il (retta su cui giace il

segmento), verso segmento), verso

(freccia) e punto di (freccia) e punto di

applicazione

(24)

Grandezze vettoriali Grandezze vettoriali

• Le nuove grandezze che sono emerse Le nuove grandezze che sono emerse

dalla discussione precedente si chiamano dalla discussione precedente si chiamano

grandezze vettoriali grandezze vettoriali

• Esse per essere definite hanno bisogno Esse per essere definite hanno bisogno di: di:

1. 1. un modulo (4 m) che il valore numerico un modulo (4 m) che il valore numerico

2. 2. Direzione Direzione

3. 3. Verso Verso

(25)

La velocità La velocità

Osserviamo la seguente figura

Che cosa rappresenta? Quali grandezze si

trovano in questa figura Secondo voi per quale motivo la velocità

del bambino è di 1,5 m/s?

(26)

La velocità sarà una grandezza fondamentale o derivata?

Perché

La velocità è una grandezza derivata perché chiama in

causa lo spazio e il tempo

Proviamo a definire la velocità

(27)

Definizione di velocità

La velocità di un punto La velocità di un punto

mobile è data dal rapporto fra mobile è data dal rapporto fra

lo spazio percorso in metri lo spazio percorso in metri (m) e il tempo impiegato (m) e il tempo impiegato a percorrerlo (t) in secondi a percorrerlo (t) in secondi

t

v  s

(28)

s v x t

Cosa ci dice questa formula?

Permette di calcolare lo spazio percorso se

conosciamo velocità e tempo

t

s v

E questa?

Permette di calcolare il tempo impiegato a percorrere

un certo spazio se conosciamo

la velocità

(29)

Nel sistema di misura internazionale (S.I) la velocità si esprime in metri al secondo

UNITA’ DI MISURA DELLA VELOCITA’

Nel sistema di misura pratico di ogni giorno la velocità si esprime in Km all’ora:

h Km t

v  s 

sec m t

v  s 

Da Francesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P UrbinoFrancesco e Lucia alunni della Classe 3°E T. P Urbino

(30)

Se io moltiplico le dimensioni di una

velocità [v] per le dimensioni di un tempo [t] quale dimensione ottengo ?

Se io divido le dimensioni di uno spazio [s] per le dimensioni di una velocità [v]

quale dimensione ottengo ?

(31)

Moto rettilineo uniforme Moto rettilineo uniforme

V = 200 m/s

Cosa possiamo dire di questo moto circa la velocità, la direzione e il verso?

Come posassimo chiamare questo moto?

Un corpo si muove di moto rettilineo

uniforme se velocità, direzione e verso non

cambiano al variare del tempo

(32)

Legge oraria del moto rettilineo Legge oraria del moto rettilineo

uniforme uniforme

Osserviamo la seguente figura

Come calcoliamo lo spazio percorso?

(33)

Si può quindi facilmente calcolare lo spazio percorso nel moto rettilineo uniforme semplicemente facendo il prodotto fra la velocità e il tempo

s _v

^x

_t

Questa formula è la legge oraria del moto rettilineo uniforme

La legge oraria può essere rappresentata su di un grafico

Innanzitutto occorre fare una tabella oraria

(34)

tempo

tempo 1h 1h 2h 2h 3h 3h spazio

spazio 90 km 90 km 180 km 180 km 270 km 270 km

Poi si costruisce un diagramma cartesiano ponendo in ascissa il tempo e in ordinata lo spazio

ascissa s

1h t

1h 2h 3h

90 km

ordinata

90km 180km 270km

(35)

Il diagramma cartesiano del

moto rettilineo uniforme è una semiretta che parte dall’origine degli assi

Diagrammi di questo tipo sono tipici di grandezze direttamente

proporzionali cioè grandezze che

variano mantenendo il rapporto costante

(36)

1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t 1m

2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m

s s = v x t

tt ss

1s1s 3m/sx1s=3m3m/sx1s=3m 2s2s 3m/sx2s=6m3m/sx2s=6m 3s3s 3m/sx3s=9m3m/sx3s=9m

v = 3 m/s v = 3 m/s

v = 1m/s tt ss

1s1s 1m/sx1s=1m1m/sx1s=1m 2s2s 1m/sx2s=2m1m/sx2s=2m 3s3s 1m/sx3s=3m1m/sx3s=3m v = 1m/s

v = 0,5m/s tt ss

2s2s 0.5m/sx2s=1m0.5m/sx2s=1m 4s4s 0.5m/sx4s=2m0.5m/sx4s=2m 6s6s 0.5m/sx6s=3m0.5m/sx6s=3m v = 0,5m/s

tt ss

1s1s 1m/sx1s=1m1m/sx1s=1m 2s2s 1m/sx2s=2m1m/sx2s=2m 3s3s 1m/sx3s=3m1m/sx3s=3m

(37)

Moto Vario

Cosa potete dedurre dalla seguente figura riguardo al moto delle autovetture?

Come sarà la velocità e come la traiettoria?

(38)

50 km 110 km

210 km 250 km

1 h

2 h 3 h

4 h

1 h TEMPO h SPAZIO km

1 50

2 110

3 210

4 250

Tabella oraria

(39)

Il moto di un corpo si dice vario se la sua velocità o la sua direzione

non si mantiene costante

V = 200 m/s V = 220 m/s

V = 210 m/s

V = 20 m/s V = 20 m/s

V = 20 m/s

(40)

Nel moto vario, poiché la velocità cambia in continuazione, dobbiamo introdurre i

concetti di velocità media e velocità istantanea

Definiamo velocità media il rapporto fra la spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo

v_m= velocità media S_f = spazio finale S_i = spazio iniziale t_f= tempo finale t_i = tempo iniziale

(41)

Si definisce velocità istantanea la velocità che il corpo mobile ha ad un certo istante, è la velocità che noi

leggiamo sul contachilometri

m m m

v t s

t v

s

t v s







Vediamo quali sono le leggi orarie del moto vario

(42)

30 km 60 km 90 km 120 km 150 km 180 km 210 km 240 km 270 km

s

0.5 1h 1.5 2h 2.5 3h 3.5 4h t

tt ss

0 h0 h 0 km0 km 1 h1 h 50 km50 km 2 h2 h 110 km110 km 3 h3 h 210 km210 km 4 h4 h 250 km250 km

Consideriamo la seguente tabella oraria

Vediamo a quale diagramma orario darà origine

(43)

• Quando una grandezza è scalare? Quando una grandezza è scalare?

• Quando una grandezza è vettoriale? Quando una grandezza è vettoriale?

• Quali grandezze scalari conosciamo? Quali grandezze scalari conosciamo?

• Lo spazio è una grandezza scalare o Lo spazio è una grandezza scalare o vettoriale? Perché?

vettoriale? Perché?

• Abbiamo parlato di velocità, è un vettore o Abbiamo parlato di velocità, è un vettore o no? Perché?

no? Perché?

(44)

L’accelerazione L’accelerazione

• A cosa vi fa pensare l’accelerazione? A cosa vi fa pensare l’accelerazione?

• La variazione di velocità è sempre La variazione di velocità è sempre positiva?

positiva?

• Cosa ci fa pensare una variazione di Cosa ci fa pensare una variazione di velocità negativa?

velocità negativa?

• Si ha una decelerazione quando un corpo Si ha una decelerazione quando un corpo diminuisce di velocità

diminuisce di velocità

• In quali casi la velocità diminuisce? In quali casi la velocità diminuisce?

(45)

Nei nostri discorsi probabilmente manca qualcosa, proviamo a focalizzare meglio il concetto che sta emergendo

In che modo il fattore tempo può entrare nella nostra discussione, pensateci bene

l’accelerazione o la decelerazione sono istantanee?

Se non lo è dobbiamo inserire nella nostra

definizione di accelerazione sia la variazione di velocità che il tempo , adesso sta a voi cercare di definire l’accelerazione

Ritorniamo a parlare di scienza in generale, dopo aver osservato un fenomeno è molto importante arrivare a definire ciò di cui si parla in modo chiaro e preciso perciò è importante dare delle definizioni chiare e precise

(46)

Definizione di accelerazione Definizione di accelerazione

Si dice accelerazione il rapporto fra la variazione di velocità e il

tempo in cui questa variazione è avvenuta

1 2

t t

v a v



 

a accelerazione

v₂ velocità all’istante t2 v₁ velocità all’istante t1 t₁ tempo iniziale

t₂ tempo finale

(47)

Questa è bella! Quali possono essere le dimensioni dell’accelerazione?

1 2

t t

v a v



 

Guardiamo la formula: cosa

abbiamo al numeratore?

Cosa abbiamo al denominatore?

Scriviamola diversamente!

v2 – v1 v

t2 – t1 t

Variazione di velocità Variazione di tempo

a ^v

….. Allora t

questa

dimensione

quale sarà?

(48)

Che caratteristiche avrà questo moto se ha questo nome?

Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui

l’accelerazione è costante

Cioè la velocità aumenta costantemente nel tempo mantenendo sempre la stessa accelerazione

(49)

Cerchiamo di rendere evidenti gli effetti di questo moto anche se non sarà semplice

Partiamo da fermo cioè da una velocità di v = 0 e di avere un accelerazione di 1m/s²

t=0 s v=0 m/s

t=1s v=1 m/s

t=2 s v=2 m/s

Come possiamo vedere la velocità varia in modo molto regolare

Nel moto rettilineo uniformemente

accelerato la velocità è direttamente

proporzionale al tempo

Cioè il diagramma

della velocità sarà una retta esattamente

come il diagramma del moto rettilineo

uniforme

(50)

1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v

1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

t=0 s v=0 m/s

t=1s v=1 m/s

t=2 s v=2 m/s

(51)

Da quanto abbiamo esposto è facile capire che

v = a

^x

t

Ma sarà altrettanto facile arrivare al diagramma del moto?

Secondo voi che aspetto potrebbe avere?

Se il moto è uniformemente accelerato ci sarà una velocità media che è data dalla velocità finale diviso 2

v

_m

= v

2

Ma noi sappiamo anche che v = a x t perciò

v

_m

= a x t

2

(52)

Però gia sappiamo che

s = v x t

^quindi

s = v

_m ^x

t

Sapendo che

v

_m

= (a x t)/2

otteniamo

s =

a x t

²

2 x t

E infine ….

s = 1

2 a x t

(53)

Perciò la legge oraria del moto

uniformemente accelerato sarà s = ½ at

²

tt ss

1s1s 1/2x1m/s1/2x1m/s²² x (1s) x (1s)²²=1/2m=1/2m 2s2s 1/2x1m/s1/2x1m/s²² x (2s) x (2s)²²=2m=2m 3s3s 1/2x1m/s1/2x1m/s²² x (3s) x (3s)²²=4,5m=4,5m 4s4s 1/2x1m/s1/2x1m/s²² x (4s) x (4s)²²=8 m=8 m

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m

s

1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

Che razza di

curva sarà quella che passa per quei punti?

(54)

Il diagramma della legge oraria del

moto uniformemente accelerato è un

arco di parabola

(55)

Sapete dire che cosa e successo alla palla di cannone?

Perché non ha seguito questa linea? Eppure, se ci fate caso la direzione era quella!

Cosa ha deviato la palla?

Che tipo di traiettoria ne è risultata?

A quale tipo di moto ha dato origine la

gravità?

(56)

Abbiamo

concluso che il moto di un

corpo verso il basso sotto l’effetto della gravità è un moto

uniformemente

accelerato

(57)

L’accelerazione è costante per tutti i corpi ed è uguale a …...

g = 9,8 m/s

²

Pertanto l’equazione della velocità è:

v = g x t = 9,8 m/s

²

x t

Mentre la legge oraria è:

s = ½ g t

²

= 4,9 m/s

²

x t

²

(58)

Il ragionamento di Galileo Galilei

1s 2s 3s 4s 5s 6s 7s 8s t

1m/s 2m/s 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s 8m/s 9m/s v

Consideriamo tutte le frecce esse

rappresentano la velocità nei vari istanti di tempo

Cosa succede se le metto una attaccata all’altra?

Ottengo un

triangolo che ha per base t e per altezza vt

E quale sarà l’area di questo

triangolo?

vv

tt oo

spazio spazio

h=v=at h=v=at

(59)

http://www.youtube.com/watch?v=i-UCK6397_k