FISICA GENERALE 1 per INGEGNERIA INDUSTRIALE
Anno accademico 2017/2018 – appello straordinario del 09-03-2018
Nome e cognome: Matricola:
Il candidato svolga tre dei seguenti quattro quesiti.
1) Un proiettile viene lanciato con velocità v0=25 m/s ad un angolo θ=30°
come in figura. Il proiettile termina il suolo volo nel punto A che si trova ad una quota più bassa, rispetto al punto di partenza, di h=10 m.
Determinare:
a) La distanza totale d percorsa dal proiettile in orizzontale.
b) La velocità vA con la quale il proiettile raggiunge il punto A e l’angolo α formato con la direzione orizzontale.
c) Il massimo valore della energia cinetica del proiettile (K) durante tutto il suo volo (si consideri una massa pari a m=0.1 kg)
4) Enunciare e dimostrare il teorema di Huygens-Steiner (o teorema degli assi paralleli) 3) Un disco omogeneo di massa M=20 kg e raggio R=0.25 m è vincolato a ruotare
attorno ad un asse passante per il suo centro. Ai due estremi opposti sono collegate, tramite funi ideali, due masse rispettivamente m1=10 kg e m2=5 kg.
Il sistema è tenuto in equilibrio da una terza fune che fissa la massa m2 al pavimento. Calcolare:
a) la tensione di tutte e tre le funi, T1, T2, T3.
b) La reazione vincolare N sull’asse di rotazione del disco.
2) Due corpi di masse m1=2.0 kg e m2=3.0 kg, inizialmente fermi, vengono spinti l’uno verso l’altro da due molle, di costanti elastiche k1=3.5∙104 N/m e k2=2.8∙104 N/m, inizialmente compresse di Δx1=0.5 m e Δx2=0.3 m.
Calcolare:
a) Le velocità dei due corpi v1i e v2i una volta esaurita la spinta delle molle.
I due corpi subiscono un urto centrale anelastico al termine del quale il corpo di massa m2 acquista una velocità di v2F=25.0 m/s. Determinare:
b) La velocità v1F del corpo di massa m2 dopo l’urto.
c) La quantità di energia cinetica (ΔK) dissipata nell’urto.
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