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Il codice KIVA-3V.
3.1 Introduzione.
Nel campo dei motori a combustione interna e per applicazioni affini, si va sempre più diffondendo l’impiego di codici di calcolo, per lo studio della termofluidodinamica. Tali codici sono nati con lo scopo preciso di permettere la simulazione e la previsione di fenomeni, anche complessi, al fine non di sostituire, ma di supportare e razionalizzare la sperimentazione; non di meno tali codici permettono una maggiore comprensione di tutta una serie di fenomeni altrimenti difficilmente interpretabili.
Un esempio ne è lo studio del flusso durante la fase di compressione ed espansione. In tali frangenti la struttura del flusso è fortemente condizionata dalla forma della camera di combustione, di conseguenza, difficilmente rilevabile con semplici prove empiriche (occorrono procedure molto complesse e costose) e di difficile trattazione con le tecniche analitiche.In tal caso i modelli tridimensionali sono ideali. L’esempio riportato unito ad altri problemi dello stesso ordine, riscontrabili nella pratica motoristica, giustifica il crescente interesse verso tali codici.
Il codice KIVA è stato sviluppato dall’ente per la ricerca pubblica americana (più precisamente presso i Los Alamos National Laboratories) ed è open source. Il codice sorgente è liberamente reperibile in rete e soprattutto, non essendo coperto da alcuna forma di copyright (a differenza dei pacchetti commerciali), può essere modificato in tutto e per tutto presentando, grandissima flessibilità; quest’ultimo elemento chiarisce il perché tale codice è molto diffuso nell’ ambito della ricerca, soprattutto per quel che riguarda l’ambiente universitario.
Insieme al codice vengono forniti anche un preprocessore K3PREP ed un postprocessore K3POST, molto rudimentali ed a cui in genere non si fa riferimento se non per esempi particolarmente semplici.
Il codice KIVA è un programma capace di risolvere numericamente flussi non stazionari bidimensionali e tridimensionali, sia laminari che turbolenti, in condizioni
supersoniche o subsoniche, di tipo monofase o multifase dispersi. In particolare KIVA-3V è un’estensione della versione KIVA-II; usa lo stesso set di equazioni e le stesse procedure per la loro integrazione numerica. Tuttavia a differenza del KIVA-II, esso utilizza mesh di tipo multiblocco strutturato, permettendo l’elaborazione di domini alquanto più complessi e quindi più aderenti ai problemi riscontrabili nella pratica.
Riportiamo per completezza il set di equazioni utilizzate dal KIVA, per approfondimenti ci si può riferire alla pubblicazione:
Equazione di continuità di massa in forma differenziale:
( )
ml s m m m m m f ρ δ ρ ρ ρ ρ t ρ & + + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∇ ⋅ ∇ = ⋅ ∇ + ∂ ∂ D u (3.1)Equazione della quantità di moto in forma differenziale:
( )
(
)
(
ρk 3 2 ρg σ p ρ t ρ s m =−∇ +∇⋅ + + − ∇ ⋅ ∇ +)
∂ ∂ F uu u (3.2)Equazione dell’energia interna in forma differenziale:
( )
(
)
c sm e p ρε Q Q
ρ t
ρe & + &
+ + ⋅ ∇ + ⋅ ∇ − = ⋅ ∇ + ∂ ∂ J u u (3.3)
Equazione della turbolenza modello RNG k-ε in forma differenziale:
( )
( )
(
)
[
1 η ε s s]
ε η µ ε ε W C ρε C σ/ C Cε k ε ε Pr µ ρε ε k C C 3 2 C C 3 2 ε ρ t ρε 2 3 1 & + − ∇ − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∇ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ⋅ ∇ + ⋅ ∇ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ∇⋅ − = ⋅ ∇ + ∂ ∂ u u u u (3.4)Equazione di conservazione della specie chimica:
(
r N mr mr m m M θ θ ω f =∑
r ′′ − ′)
& (3.5)Per la chiusura del sistema è necessario aggiungere una relazione tra le variabili termodinamiche come, ad esempio, l’equazione di stato dei gas perfetti.
La procedura di calcolo implementata nel KIVA richiede la discretizzazione dello spazio e del tempo. Per lo spazio si utilizza il metodo dei volumi finiti (ALE), per il tempo si suddivide l’intervallo di “interesse” in time-steps.
Il Metodo di integrazione numerica del set di equazioni è il per il quale si rimanda a per maggiori approfondimenti.
Nel metodo ALE il volume di controllo è costituito dalla cella, mentre le leggi di conservazione sono applicate per determinare le variabili del flusso, in alcuni punti discreti delle celle, detti nodi; si parlerà di vertici, per le componenti della velocità del gas, di centri per le variabili termodinamiche (pressione, temperatura, densità). Le celle sono esaedriche, ma la griglia può anche essere non ortogonale e non equispaziata e, come già specificato precedentemente, viene creata mediante un preprecessore, che provvede alla creazione del file di griglia itape17.
Infine il KIVA necessita di un file di ingresso. Tale file denominato itape5 è un file di testo non formattato che riporta in sequenza le variabili operative (costanti dei modelli di breakup, di iniezione, di combustione e di formazione di inquinanti) e quelle motoristiche (corsa, alesaggio ecc.).
3.2 La struttura del KIVA-3V.
Per applicazioni complesse non viene utilizzata la struttura standard dei files del KIVA-3V, ovvero k3prep → KIVA-3V → k3post, ma:
CATIA CAD/CAM/CAE
IBM EngAGE modulo pre-processore del CAD KIVA-3V codice solutore principale
3.2.1 Procedura. otape17 otape11 IBM EngAGE mesh CATIA
itape17 file griglia
KIVA-3V
itape5 condizioni motore
itape18 alzata valvole
itape7 file ripartenza
itape9 ipost
dat.* files dati delle condizioni nel cilindro
otape8 file di ripartenza
otape9 risultati dettagliati per il post-processamento
otape12 informazioni generali
rosso: output files
blu: input files sottolineato: file obbligatorio
3.3 Organizzazione del codice KIVA-3V: main program. routines varie ciclo=ciclo+1 fine ciclo=0 setup rinput
Figura 3.1 - Flow chart.
Come la maggior parte dei programmi oggi in commercio, il KIVA-3V è costituito da un corpo principale del programma detto main program, costituito da poche righe di codice, che richiama di volta in volta varie subroutines.
Queste subroutines specializzate nel compiere un lavoro di supporto al main program, essendone del tutto separate, conferiscono al programma importanti proprietà come scalabilità e la flessibilità.
L’obbiettivo del nostro lavoro non è comunque quello di spiegare interamente il codice KIVA; ciò esula dalle nostre intenzioni e risulterebbe del tutto inutile, data l’ampia bibliografia disponibile. In figura 3.1 è rappresentato il diagramma di flusso del main program.
3.4 I file di input e le routine input e setup.
3.4.1 Il file ‘itape 17’.
Come nel KIVA-3, la griglia viene importata mediante il file di input itape17. La griglia deve essere generata con il pistone al punto morto inferiore e come si vedrà nel seguito, si considera punto iniziale per la legge delle alzate, la posizione in cui è stata originariamente disegnata la valvola all’interno del meshatore.
3.4.2 Il file ‘itape 18’.
‘itape18’ altro non è che la legge delle alzate di ciascun valvola fornita, in forma tabellare, in funzione dall’angolo di manovella.
3.4.3 La routine ‘rinput’.
La routine rinput legge i dati di ingresso e computa le rispettive quantità scalari. E’ in grado di trattare dati forniti in forma tabellare e di rilevare gli errori nella definizione dei dati ingresso.
3.4.4 La routine 'setup’.
La routine setup è certamente una delle routine principali del codice KIVA. E’ la routine adibita a leggere il file ‘itape17’, a inizializziare tutte le quantità associate alle celle ed ai vertici che saranno utilizzate nel corso dei calcoli, ed a rilevare gli errori in termini di condizioni al contorno, commessi durante il processo di generazione del mesh. La routine setup a sua volta richiama parecchie altre subroutines, nelle quali si compiranno i calcoli iterativamente cella per cella e per time-steps. Nelle varie subroutines vi sono comandi di output che scrivono dati nei files otapex.
3.5 Modifiche apportate al codice.
Nella struttura del KIVA-3V sono state apportate nel corso dello svolgimento della tesi numerose modifiche atte a migliorare e ottimizzare la risoluzione dei problemi connessi allo studio. Queste modifiche non verranno descritte in questo capitolo, ma in quelli relativi allo stadio di studio corrispondente, in modo da rendere il più chiaro possibile il motivo delle modifiche apportate ed i risultati ottenuti.
Lo studio si concentra sul comportamento del wall film nel condotto di aspirazione e proprio per questo il prossimo capitolo sarà interamente ed esaurientemente dedicato al modello matematico applicato nella routine wallfilm.
