- 5. GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE

- 5. GEOMETRIA DELL’ASSE

STRADALE

- 5.1. DISTANZA DI VISIBILITA’ E VISUALI

LIBERE

L’esistenza di opportune visuali libere costituisce primaria ed inderogabile condizione di sicurezza della circolazione stradale. Per distanza di visuale libera s’intende la lunghezza del tratto di strada che il conducente del veicolo riesce a vedere davanti a sé, senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e d’illuminazione della strada.

Nel tracciato stradale extraurbano in fase di progettazione, deve essere confrontata la visuale libera lungo il tracciato con le seguenti distanze:

- distanza di visibilità per l’arresto, pari allo sviluppo minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto. - distanza di visibilità per il sorpasso, pari alla lunghezza del

tratto di strada necessario per compiere una manovra di completo sorpasso in sicurezza, potendo escludere l’arrivo di un veicolo in senso opposto.

- 5.1.1. Distanza di visibilità per l’arresto

Si valuta con la seguente espressione: DA:= D1 +D2 Dove:

D1 = distanza percorsa nel tempo τ

D2 = spazio di frenatura D_A V0 3.6⋅τ 1 3.62 V0 V1 V V g f_{l V( )} i 100 +

⎛⎜

⎝

⎞⎟

⎠

V0 = velocità del veicolo all’inizio della frenatura, pari alla velocità

di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità in km/h.

V1 = velocità finale del veicolo in km/h, è uguale a zero nel caso di

arresto.

i = pendenza longitudinale del tracciato.

τ = tempo complessivo di reazione in secondi (percezione, riflessione, reazione e attuazione).

g = accelerazione di gravità in m/s2. m = massa del veicolo in kg.

fl = quota limite del coefficiente di aderenza impegnabile

longitudinalmente per la frenatura.

r0 = resistenza unitaria al rotolamento, trascurabile in N/kg.

Ra = resistenza aerodinamica in [N].

R_a 1 2 3.6⋅ 2 ρ ⋅ C⋅ _x⋅ VS⋅ 2 := CX=coefficiente aerodinamico

ρ = massa volumica dell’aria in condizioni standard in kg/m3 S = superficie resistente in m2

Il diagramma successivo è calcolato per il caso d’arresto di un’autovettura media le cui caratteristiche sono:

Cx = 0.35 ; S = 2.1 m2 ; m = 1250 kg ; ρ = 1.15 Kg/m3

- 5.1.2. Distanza di visibilità per il sorpasso

In presenza di veicoli marcianti in senso opposto la distanza di visibilità completa per il sorpasso si valuta con la seguente espressione:

D_s := 5.5 V⋅ _[m]

V = velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma della velocità in km/h ed attribuita uguale per il veicolo sorpassante che per il veicolo proveniente dal senso opposto.

- 5.2. ANDAMENTO PLANIMETRICO

DELL’ASSE

Tradizionalmente, nella definizione dell’asse di una strada, si studia separatamente l’andamento planimetrico da quello altimetrico. Lo studio del tracciato altimetrico si sviluppa in una successione di livellette e raccordi verticali concavi o convessi.

Per garantire un andamento sicuro, confortevole per gli automobilisti e soddisfacente dal punto di vista ottico, è necessario adottare per la planimetria e l’altimetria soluzioni coordinate e compatibili con le velocità di progetto.

Per evitare il superamento della velocità consentita, per evitare la monotonia e la difficile valutazione delle distanze e per ridurre

l’abbagliamento nella guida notturna, è opportuno che i rettifili abbiano una lunghezza Lr contenuta entro il limite:

L_r:= 22 V⋅ _{p max,}

Vp,max = limite superiore dell’intervallo di velocità di progetto del

tipo di strada in km/h.

Un buon andamento geometrico, con rettifili limitati, migliora l’inserimento della strada nell’ambiente circostante.

Un rettifilo, per poter esser percepito, deve avere una lunghezza non inferiore ai valori minimi riportati nella seguente tabella (la velocità è quella desunta dal diagramma delle velocità per il rettifilo in esame):

TABELLA 1LUNGHEZZA RETTIFILI IN FUNZIONE DELLA VELOCITÀ DI PROGETTO

Velocità

[km/h] 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Lunghezza

min. [m] 30 40 50 65 90 115 150 190 250 300 360

- 5.2.1. Curve circolari

Una curva circolare, per essere correttamente percepita, deve avere uno sviluppo corrispondente ad un tempo di percorrenza di almeno 2.5 secondi valutato con riferimento alla velocità di progetto della curva.

I rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari che, con

l’inserimento di un elemento a curvatura variabile, si succedono lungo il tracciato di una strada di tipo C2, è regolata dall’abaco di seguito riportato;

FIGURA 2RAPPORTI TRA I RAGGI DI DUE CURVE CIRCOLARI SUCCESSIVE

Tra un rettifilo di lunghezza Lr ed il raggio più piccolo fra quelli

delle due curve collegate al rettifilo stesso, anche con l’interpolazione di una curva a raggio variabile, deve essere rispettata la relazione:

R > Lr per Lr < 300 m

R > 400 m per Lr > 300 m

FIGURA 3ABACO PER IL CALCOLO DEL RAGGIO DELLE CURVE CIRCOLARI

- 5.2.2. Curve raggio variabile

Nello studio dei raccordi tra rettifilo e curva circolare, o fra curva circolare e curva circolare, si è fatto riferimento ai raccordi clotoidici, cioè curve a raggio variabile.

La clotoide è una particolare curva della famiglia delle spirali generalizzate del tipo:

r s⋅ n:= An 1+ _. Dove:

r = raggio di curvatura nel punto P generico. s = ascissa curvilinea nel punto P generico. A = parametro di scala.

n = parametro di forma; regola la variazione della curvatura 1/r, e per n = 1 si ottiene l’equazione della clotoide.

FIGURA 4CALCOLO DEGLI ELEMENTI CARATTERISTICI DELLA CLOTOIDE

F = punto finale della clotoide. L = lunghezza dell’arco di clotoide.

τp = angolo di deviazione nel generico punto.

τf = angolo di deviazione nel punto di fine della clotoide.

- una variazione di accelerazione centrifuga non compensata (contraccolpo) contenuta entro i valori accettabili;

- una limitazione della pendenza longitudinale delle linee di estremità della piattaforma;

- la percezione ottica corretta dell’andamento del tracciato;

Tutto ciò imponendo che il parametro A che li caratterizza obbedisca ai seguenti criteri:

- CRITERIO 1:

Affinché lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo), fra il parametro A e la massima velocità V, desunta dal diagramma delle velocità, per l’elemento di clotoide deve essere verificata la relazione:

A≥ 0.021 V⋅ 2

- CRITERIO 2:

Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide, la carreggiata stradale presenta differenti assetti trasversali, che vanno raccordati longitudinalmente; questo si ottiene introducendo una sovrapendenza nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell’asse di rotazione.

Nel caso in cui il raggio iniziale sia di valore infinito (rettilineo o punto di flesso), il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza:

A≥ A_min R

Δi_max⋅100⋅Bi⋅

(

)

dove:

Bi = distanza fra l’asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata

nella sezione iniziale della curva a raggio variabile.

Δimax = sovrapendenza longitudinale massima della linea costituita

dai punti che distano Bi dall’asse di rotazione.

qi = pendenza trasversale iniziale in valore assoluto.

qf = pendenza trasversale finale in valore assoluto.

- CRITERIO 3:

Per garantire la percezione ottica del raccordo deve essere verificata la relazione:

A > R/3

Inoltre, per garantire la percezione dell'arco di cerchio alla fine della clotoide, deve essere:

A < R

Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato, conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, è necessario che

nelle curve circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, data dalla E K R := dove: K = 45

R = raggio esterno della corsia in metri;

Se l'allargamento E, cosi calcolato, è inferiore a 20 cm. la corsia conserva la larghezza del rettifilo. Dalla relazione precedente si ricava il valore massimo del raggio per cui si rende necessario l’allargamento in curva:

R = 225 mt

- 5.3. ANDAMENTO ALTIMETRICO

DELL’ASSE

II profilo altimetrico è costituito da tratti a pendenza costante (livellette) collegati da raccordi verticali convessi e concavi.

Per strade extraurbane di tipo C1 la massima pendenza adottabile è pari al 7%; tale valore può essere aumentato, sempre secondo normativa fino all’ 8% per strade di montagna, ma in tale sede risulta fuori luogo.

R 45 .2 :=

-5.3.1. Raccordi verticali

Vengono eseguiti con archi di parabola quadratica ad asse verticale, il cui sviluppo viene calcolato con l'espressione

L R_v Δi 100 ⋅ := dove:

Δi = la variazione di pendenza in percento delle livellette da raccordare

Rv = raggio del cerchio osculatore, nel vertice della parabola,

determinato come ai paragrafi seguenti.

FIGURA 5ELEMENTI RACCORDI PARABOLICI

L'arco di parabola da inserire tra due livellette ha equazione: y = bx - ax2

dove:

a = parametro della parabola a

Δ_i 100 2⋅ L⋅ := L b i 100 :=

R_v 1 2 a⋅ := L R_v Δi 100 ⋅ :=

lunghezza dell'arco di parabola

X_A i 100⋅Rv :=

ascissa del punto a tangente orizzontale

Y:= b X⋅ − a X⋅ 2

FIGURA 6ELEMENTI GEOMETRICI RACCORDI PARABOLICI

II valore minimo del raggio Rv, che definisce la lunghezza del

raccordo, deve essere determinato in modo da garantire:

- che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia contatti con la superficie stradale; ciò comporta:

Rv > Rv min = 20 m nei dossi

- che per il comfort dell'utenza l'accelerazione verticale av non

superi il valore alim si ha

a_v

( )

Vp = velocità di progetto della curva in metri al secondo, desunta

puntualmente dal diagramma delle velocità. Rv = raggio del raccordo verticale in metri.

alim = 0,6 m/s2

- 5.3.2. Raccordi verticali convessi

Il raggio minimo per i raccordi verticali convessi viene determinato a seconda dei seguenti casi:

- se distanza di arresto < lunghezza del raccordo

R_v D

2

2 h⋅

(

)

- se distanza di arresto > lunghezza del raccordo

R_v 2 100 Δ_i ⋅ D 100 h1+ h2 + 2 h⋅ 1⋅h2 Δ_i ⋅ −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎟

⎠

D = distanza di visibilità per l’arresto

h1 = altezza sul piano stradale dell’occhio del conducente (1.10

metri)

h2 = altezza dell’ostacolo (0.10 metri o 1.10 metri nel caso di

visibilità per il sorpasso)

Δi = variazione di pendenza delle due livellette in percento

L’abaco successivo mette in evidenza per i diversi valori della distanza di arresto di fronte ad un ostacolo, le lunghezze del raggio verticale minimo Rv che si può adottare.

Nel caso di visibilità per il sorpasso, l’abaco è il seguente:

FIGURA 8ABACO PER IL CALCOLO DEI RAGGI MINIMI DI UN RACCORDO CONVESSO

- 5.3.3. Raccordi verticali concavi

Anche per i raccordi concavi si distinguono due casi: - se distanza di arresto < lunghezza del raccordo

R_v D

2

2 h⋅

(

( )

)

- se distanza di arresto > lunghezza del raccordo R_v 2 100 Δ_i ⋅ D 100 h⋅

(

( )

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

dove:

D = distanza di visibilità per l’arresto di fronte ad un ostacolo fisso. Rv = raggio del raccordo verticale concavo

Δi = variazione di pendenza delle due livellette espressa in percento h = altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale

θ = massima divergenza verso l'alto del fascio luminoso rispetto l'asse del veicolo

L’abaco successivo mette in evidenza, per un valore di h = 0.5 metri e θ = 1°, in funzione dei diversi valori della distanza di arresto di fronte ad un ostacolo fisso, le lunghezze del raggio verticale minimo Rv che si può adottare.