LAVORO DI MATEMATICA

(1)

LAVORO DI MATEMATICA

1. Fattorizza i seguenti polinomi:

(a) 5a

³

+ 2a

²

− 15a − 6 (b) 4a

²

− 1

(c) x

³

+ 2x

²

+ x (d) x

⁴

− x

²

(e) 2ax − 4ay − 2bx + 4by

(f) x

²

+ 4y

²

+ 9 + 4xy + 6x + 12y

2. Un negoziante acquista 9 kg di caramelle e 12 kg di cioccolatini spendendo complessivamente 57 euro. Sapendo che il costo dei cioccolatini è quadruplo del costo delle caramelle, stabilisci qual è il prezzo di un kg di caramelle e qual è il prezzo di un kg di cioccolatini.

3. Trova due numeri sapendo che aggiungendo 12 al maggiore si ottiene il doppio della somma di 5 con il minore e che sottraendo 2 dal maggiore si ottiene il triplo della dierenza tra il minore e 3.

4. Consideriamo nel piano una retta r e una retta s incidente a r nel punto H.

(a) sia s

⁰

la retta simmetrica di s rispetto a r: perché s e s

⁰

si devono necessariamente incontrare in H?

Se s e s

⁰

coincidono, diciamo che s è perpendicolare a r. Abbiamo così ricavato la denizione di perpendico- larità: la retta s è perpendicolare a r se è diversa da r e coincide con la sua immagine s

LAVORO DI MATEMATICA

LAVORO DI MATEMATICA

1. Fattorizza i seguenti polinomi:

(a) 5a

+ 2a

− 15a − 6 (b) 4a

− 1

(c) x

+ 2x

+ x (d) x

− x

(e) 2ax − 4ay − 2bx + 4by

(f) x

+ 4y

+ 9 + 4xy + 6x + 12y

2. Un negoziante acquista 9 kg di caramelle e 12 kg di cioccolatini spendendo complessivamente 57 euro. Sapendo che il costo dei cioccolatini è quadruplo del costo delle caramelle, stabilisci qual è il prezzo di un kg di caramelle e qual è il prezzo di un kg di cioccolatini.

3. Trova due numeri sapendo che aggiungendo 12 al maggiore si ottiene il doppio della somma di 5 con il minore e che sottraendo 2 dal maggiore si ottiene il triplo della dierenza tra il minore e 3.

4. Consideriamo nel piano una retta r e una retta s incidente a r nel punto H.

(a) sia s

la retta simmetrica di s rispetto a r: perché s e s

si devono necessariamente incontrare in H?

Se s e s

coincidono, diciamo che s è perpendicolare a r. Abbiamo così ricavato la denizione di perpendico- larità: la retta s è perpendicolare a r se è diversa da r e coincide con la sua immagine s

mediante la simmetria di asse r.

(b) quando la retta s è perpendicolare a r , s e s

coincidono: questo signica che tutti i punti di s sono ssi?

LAVORO DI MATEMATICA

LAVORO DI MATEMATICA

1. Fattorizza i seguenti polinomi:

(a) 5a

+ 2a

− 15a − 6 (b) 4a

− 1

(c) x

+ 2x

+ x (d) x

− x

(e) 2ax − 4ay − 2bx + 4by

(f) x

+ 4y

+ 9 + 4xy + 6x + 12y

2. Un negoziante acquista 9 kg di caramelle e 12 kg di cioccolatini spendendo complessivamente 57 euro. Sapendo che il costo dei cioccolatini è quadruplo del costo delle caramelle, stabilisci qual è il prezzo di un kg di caramelle e qual è il prezzo di un kg di cioccolatini.

3. Trova due numeri sapendo che aggiungendo 12 al maggiore si ottiene il doppio della somma di 5 con il minore e che sottraendo 2 dal maggiore si ottiene il triplo della dierenza tra il minore e 3.

4. Consideriamo nel piano una retta r e una retta s incidente a r nel punto H.

(a) sia s

la retta simmetrica di s rispetto a r: perché s e s

si devono necessariamente incontrare in H?

Se s e s

coincidono, diciamo che s è perpendicolare a r. Abbiamo così ricavato la denizione di perpendico- larità: la retta s è perpendicolare a r se è diversa da r e coincide con la sua immagine s

mediante la simmetria di asse r.

(b) quando la retta s è perpendicolare a r , s e s

coincidono: questo signica che tutti i punti di s sono ssi?

3. Trova due numeri sapendo che aggiungendo 12 al maggiore si ottiene il doppio della somma di 5 con il minore e che sottraendo 2 dal maggiore si ottiene il triplo della dierenza tra il minore e 3.

coincidono, diciamo che s è perpendicolare a r. Abbiamo così ricavato la denizione di perpendico- larità: la retta s è perpendicolare a r se è diversa da r e coincide con la sua immagine s

coincidono: questo signica che tutti i punti di s sono ssi?