VERIFICA DI MATEMATICA – 1^E Liceo Sportivo – impostazione classica rispondere su un foglio protocollo da riconsegnare entro il 17 gennaio 2019
NOME E COGNOME _____________________________________________________________
1
Dato il polinomio P (a ,b)=a2−2 a b+b2 , calcolare il suo valore nei seguenti casi:
I. a=0 ;b=1 II. a=−1 ;b=2
III. a=4 ;b=−2 IV. a=1
2;b=−1 3
2
Semplificare le seguenti espressioni:
I. −a2(a b3−a2b2)+a b2(−a2b+2 a3)
II. (1
4a3+a2b2)(−24a b)−(−2 a+b2)(+2 a3b)
III. 6+3(x−2)+5 x−7( x−1)−2 (x−3)
IV. 8 x3−{+1
4x [(x2−y2)(−2)2−4 x2]+8 x3}
3
Calcolare i prodotti di polinomi e semplificare l'espressione ottenuta:
I. (x2+x+1)(3 x−1)
II. (3 a2+2 a+4)(a2−1)
III. (2 a−3 b+8)(a2−1)
IV. (1
3x2−x+3)(1 2 x−2)
4
Semplificara la seguente espressione utilizzando i prodotti notevoli “quadrato del binomio”, “cubo del binomio”, “somma per differenza”:
(3 c2−c d )(c+3 d )−3 c(c+d )(c−d )−2 c (4 cd −1)+(c3+3c2+3 c+1) (c2+2 c+1)
5
Un orefice estroso pesa l'oro in modo particolare. Su un piatto della bilancia pone il lingotto e sull'altro pone metà lingotto più un pesino p in modo che la bilancia sia in equilibrio. Così, per scoprire il peso del lingotto, risolve un'equazione, quale?
Se il pesino da aggiungere pesa 100 g, quanto pesa il lingotto?
Obiettivi: acquisire le basi del calcolo letterale e contemporaneamente prendere confidenza col concetto di equazione. Gli argomenti si trovano nel capitolo 5 “monomi e polinomi” del libro di testo e nel capitolo 8 “equazioni lineari”.
Valutazione
Griglia di valutazione delle risposte.
2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.
1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.
1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.
1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.
1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.
1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.
0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.
0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.
0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.
0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.
I testi delle verifiche si possono anche scaricare all'indirizzo http:// www.lacella.it/profcecchi Nel BLOG http://dottorcecchi.blogspot.it si trovano preziosi consigli specifici per questa prova
Seguendo la pagina facebook https://www.facebook.com/profcecchi si possono avere notizie sugli aggiornamenti.
LAVORO A CASA
settimana 12
Studiare le pagine 569, 570 del libro “Multi Math Blu Algebra 1”
Eventuali approfondimenti nel capitolo 8 “Equazioni e disequazioni lineari”.
Eseguire i seguenti esercizi Pag. 587 n.239;
Pag. 588 n.249;
Pag. 589 n.266,274;
Pag. 590 n.279,280,281,282;
Pag. 591 n.294;
Pag. 592 n.307;
Pag. 593 n.330;
Pag. 594 n.345;
Pag. 596 n.361;
Pag. 597 n.367;
Pag. 598 n. 376;
Pag. 599 n. 387;
Pag. 600 n. 398;
Pag. 601 n. 414;
Pag. 602 n. 422;
Pag. 603 n. 434 Pag. 606 n. 468;
Pag. 607 n. 477;
Pag. 608 n. 489;
Pag. 609 n. 499;
Pag. 610 n. 505;
Pag. 611 n. 520;
Pag. 612 n. 528;
Pag. 613 n. 540;
Pag. 614 n. 547.
Pag. 615 n.559;
Pag. 616 n.571;
Pag. 617 scheda di autovalutazione;
Pag. 618 n.1,2,3,4,5,6,7,8;
Pag. 619 n.14,15,16;
Pag. 620 n.25,41;
Pag. 621 n.51,64;
Pag. 622 n.68,69,72,80;
Pag. 623 n.85,86,89;
Pag. 624 n.93,94,95,96,97;
Pag. 625 n.103,104,105,1;
Pag. 626 n.17;
Pag. 627 n.19;
Pag. 628 n.25;
Pag. 629 n.36;
Pag. 630 n.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.
DEFINIZIONI (confrontare col libro)
Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni contenenti delle incognite.
Con la parola incognita si intende un numero che per qualche ragione non conosciamo.
In questo senso le parole variabile e parametro possono essere considerate sinonimi di incognita, ponendo l'accento sulla loro variabilità e genericità.
Un'identità è un'uguaglianza vera.
La soluzione di un'equazione è il numero che, sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza.
(In altra parole, l'equazione diventa un'identità).
Risolvere un'equazione significa determinare l'insieme delle soluzioni (in altre parole, determinare tutte le possibili soluzioni dell'equazione).
Il dominio di un'equazione è l'insieme dei valori che l'incognita può assumere.
Due equazioni si dicono equivalenti se hanno lo stesso insieme di soluzioni.
TEOREMI
Primo principio di equivalenza Siano a , b , c∈ℝ
a+b=c ⇔ a=c−b
Secondo principio di equivalenza Siano a , b , c∈ℝ ;b≠0
a b=c ⇔a=c b