Espressioni con i polinomi

(1)

Espressioni con i polinomi

1) ⁻

( )

⁴ ⁻²^x⁸ ⁺₄¹^x²

(

³^x² ⁺⁴

)(

⁰^,⁷⁵^x⁴ ⁻^x²

)

^: ⁻¹₂^x² ² ⁻⁴ ₂¹^x⁴ ⁺¹

2) ⁻¹⁸₅ ⁻¹^x⁸ ⁺₃¹^x²

(

²^x² ⁺³^x

)

₃²^x⁴ ⁻^x³ ^:

(

⁻⁰^,²⁵^x³

)

² ⁻⁴₃

(

²^x² ⁻⁶

)

3) − − ⁻ + + − − + −

4 2 1

2 : 1 4

1 3 4 3 75 1 , 3 0

4 ²x₈ x₂ x₂ x₄ x₂ x₂ ² x₄

4) ⁻

( )

⁻ ⁻ ⁺ ⁺ ⁻ ⁻ ⁻ ⁺

9 54 1

3 : 1 2

5 5 2 4 25 , 1

2 ⁴

2 2 2

4 2

2

2x8 x x x x x x x

Espressioni con i prodotti notevoli

Espressioni contenenti quadrati di binomio, somme per differenze, frazioni generatrici, potenze con esponente negativo, operazioni con i polinomi:

1) ⁴ ⁻ ²⁻

(

⁻ ⁴⁻

)

⁻ ⁴ ⁻ ² ⁴⁻

(

³⁺ ²

)

⁺

(

⁻⁰^,¹

)

⁻¹ ² ⁼

2 2 9

2 5 1

, 0 2 3

3x x x x x x x x x x x x

[

⁹^x⁶⁻²^x⁹

]

2)

(

⁺

)

⁻

^{( )}

⁻ ⁼

+

− +

−

− x x x x x x x x ⁻ x

x ² ² ⁴ ² ³ ² ²

2 2

3 4 4 10

16 1 9

1 10

1 3 1 3

1 1 , 2 0

1 3 2

−

− ⁷ ⁵

36 37 9

4x x

3) ⁻²^,⁵^x⁵⁻₂¹^x ² ⁻ ⁻⁵₂^x⁵ ⁺₂¹^x ⁻¹₂^x⁻⁵₂^x⁵ ⁻₂¹^x

(

⁵^x⁴⁺¹

)(

^x²⁺^x

)

⁻ ⁻²₅ ⁻¹^x⁷ ⁼ ⁻₂¹^x³

4) ⁻¹^,⁵^x³⁺₃¹^x² ²⁻ ⁻³₂^x³⁻^x² ^x²⁻³₂^x³ ⁻₃¹^x²

(

⁹^x²⁺¹⁰^x

)

₃¹^x² ⁺₃¹^x ⁻

⁽

⁻⁰^,⁹

⁾

⁻¹^x⁵ ⁼

[ ]

⁻^x⁶

5) ² ⁻ ²⁻ ⁻ ²⁻ ⁻ ² ⁻

(

⁻

)

⁺1 ⁻

( )

⁻2⁻² ² ⁼ 2

25 1 , 0 4 3 2

2 1 3 2

2 1 3

1x x x x x x x x x x − ³

3 16 2

1x x

6)

(

⁰^,²⁵^x³ ⁻³^x

)

² ⁻ ⁻¹₄^x³⁻^x ^x⁻₄¹^x³ ⁻₂¹^x

(

²⁰⁻³^x²

)(

^x²⁺^x

)

⁻

⁽

⁻⁰^,¹

⁾

⁻¹^x³ ⁼ ₂³^x⁵

7) ⁻₃²^x³ ⁻²^x ² ⁻⁴ ⁻¹₃^x³⁻^x ^x⁻¹₃^x³ ⁻²^x ⁴⁻₆¹^x²

(

^x² ⁺^x

)

⁻ ⁻¹₂ ⁻³^x³ ⁼ ₃¹^x⁵ ⁺³^x⁴

8) ¹₂^x²⁻^x ² ⁺^x³

(

⁰^,²⁵^x⁴ ⁻^x²

)

⁻₂¹^x² ¹₈^x⁶⁻²^x²

⁽

^x⁺¹

⁾

⁺²⁻⁴^x⁹⁼

[ ]

^x⁵

9) ¹₂^x⁻³ ²⁻⁹

(

⁰^,²⁵^x²⁺³^x

)

⁻^x² ₁₆¹ ^x²⁻⁹

⁽

^x⁺¹

⁾

⁺²⁻⁴^x⁵⁼

[ ]

^9x³

(2)

Espressioni contenenti anche cubi di binomio:

10) ²₃^x² ⁻^x ³⁻⁸₃^x² ⁻₃¹^x²⁻^x ^x⁻¹₃^x² ⁺¹₂^x

(

⁸^x³⁺²^x

)(

^x² ⁺^x

)

⁻

⁽

⁻⁰^,⁵

⁾

⁻²^x⁶ ⁼ ₃⁸^x⁵ ⁺¹⁷₃ ^x⁴

11) ¹₃^x⁴ ⁻^x² ³⁻₃¹^x² ¹₃^x⁵⁻³^x⁴ ² ⁻₃¹^x⁵

(

³^x³⁺²^x⁶

) (

⁻ ⁻²^x⁻³

)

⁻² ⁼ ⁻¹⁰₃ ^x¹⁰ ⁻₄⁵^x⁶

12)

(

⁻

)

⁺ ⁻ ⁼

+

−

− +

−

−2 2

2 2

3 2

3 3

2 1 4

4 3 2 2 2

2 1 2

1x x x x x x x x x x ⁶ + ⁴ + ²

8

13x x x

13) ¹₃^x⁴ ⁻^x² ³⁺ ¹₃^x⁶ ⁻^x⁴ ² ⁻¹₂^x⁵

(

⁴^x³⁻²^x

)

¹₂^x⁴ ⁺¹ ⁻ ⁻²⁷₂₃ ⁻¹^x¹² ⁼ ⁻₂¹^x¹⁰

14) ²⁻ ³⁻ ² ⁴⁺ ⁻ ⁴ ⁺ ⁻ ⁸⁻¹

(

⁺¹

)

⁺³⁻² ⁹ ⁼

9 1 1 3 1 1 27 1 1

3

1x x x x x x x [x]

Espressioni contenenti anche divisioni di monomi e di un polinomio per un monomio:

15) − − − − − − ⁹ =

2 3 2

3 18

3 4

3 1 3 1 2

: 3 12 2 1

3 2 8

1 x x x x x x − − ³

3 1 9

1 x

16) − − − − − − ³ =

2 3 2

4 20

3 4

3 1 3 2 4

: 3 48

1 2

3 2 1 27

8 x x x x x x − + ³ − ⁹

3 1 3 2 9

4 x x

17) − − − − ⁶ − ⁴ ² =

2 3

3 2

2 :1 8 5 3 1 2

3 3 1 1 3

1x x x x x x − −1

27 2 ₆

x

18) ²⁻ ³⁻ ⁵ ⁻ ⁻ ³⁻ ⁴ ⁻ ⁶ ⁻ ²

(

⁺

)

⁻ ⁻ ⁻² ⁹ ⁼

3 1 2

4 1 9 2

3 3 2 1 4 1 2

1x x x x x x x x x x [−x⁷]