1
LE DISEQUAZIONI LINEARI Recupero
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
RECUPERO
I SISTEMI DI DISEQUAZIONI
COMPLETA
1
Risolvi il seguente sistema di disequazioni:
冦(x ⫹ 4)(x ⫺ 3) ⱕ ⫺ 2 ⫹ (x ⫺ 3)(x ⫹ 3) 6(2x ⫺ 3) ⫺ 2(x ⫹ 1) ⬍ 3(5x ⫺ 6)
冦x2⫺ … x ⫹ … x ⫺ 12 ⱕ ⫺ 2 ⫹ x2⫺ … Esegui le moltiplicazioni e sviluppa il prodotto notevole.
12x ⫺ … ⫺ 2x ⫺ … ⬍ … x ⫺ 18
冦⫺… x ⫹ … x ⱕ ⫹12 ⫺ 2 ⫺ … 12x ⫺ 2x ⫺ … x ⬍ ⫹ …
冦…ⱕ 1 冦…ⱕ 1 Risolvi due disequazioni.
⫺ 5x ⬍ … → x ⬎ …
…ⱕ 1 Rappresenta le soluzioni delle due disequazioni.
x ⬎ ⫺ …
…⬍ x ⱕ 1 Scrivi la soluzione del sistema: sono i valori di x che soddisfano contemporaneamente le due disequazioni.
PROVA TU
2
Risolvi il seguente sistema di disequazioni:
冦3(x ⫺ 4) ⫺ 9x ⬍ 2(2x ⫺ 1) 6(x ⫺ 2) ⬍ 3(x ⫺ 3) ⫺ 8x ⫺ 3
冦3x ⫺ … ⫺ 9x ⬍ … x ⫺ 2 6x ⫺ … ⬍ … x ⫺ 9 ⫺ 8x ⫺ 3
冦3x ⫺ 9x ⫺ … x ⬍ ⫹ … ⫺ 2 6x ⫺ … x ⫹ 8x ⬍ ⫹ … ⫺ 9 ⫺ 3
冦…⫺ … x ⬍ …x ⬍ 0 → 冦x ⬎ ⫺ …x ⬍ 0
Applica la regola di cancellazione e la regola del trasporto e somma i termini simili.
1
...
x ⬎ ⫺ …
x ⬍ 0
⫺ … ⬍ x ⬍ 0 ossia
] … ; 0[.
...
0
2
LE DISEQUAZIONI LINEARI Recupero
Copyright © 2010 Zanichelli editore SpA, Bologna [6821 der]
Questo file è una estensione online dei corsi di matematica di Massimo Bergamini, Anna Trifone e Graziella Barozzi
Risolvi i seguenti sistemi di disequazioni.
冦 [x ⬍ ⫺ 3]
冦 [1ⱕ x ⬍ 2]
冦
冤x ⬎ ᎏ65ᎏ冥冦 冤x ⬍ ᎏ1
4 5ᎏ冥
冦
[impossibile]冦
[x ⬍ ⫺ 1]冦
[x ⬎ 3]冦
冤x ⬍ ᎏ13ᎏ冥冦
冤x ⬍ ᎏ59ᎏ冥冦(x ⫹ 2)(x ⫺ 3) ⫹ x2⬎ (2x ⫺ 1)(x ⫹ 1) 冤x ⬍ ⫺ ᎏ52ᎏ冥
3(x ⫹ 1) ⫹ 2(x ⫺ 2) ⬍ x ⫹ 4 12
(x ⫺ 1)2ⱕ 5 ⫹ x(x ⫺ 3) ᎏ1
3ᎏ x ⫹ 3 ⬎ 2x 11
ᎏx ⫹ 2
ᎏ ⬎ ᎏ1 3x 3
⫹ 1ᎏ
3(x ⫺ 1) ⫺ x2⬍ 2 ⫺ (x ⫺ 1)(x ⫹ 1) 10
ᎏx ⫺ 2
ᎏ ⬎ ᎏ1 x ⫹ 4
ᎏ1 x ⫺ 2(3x ⫹ 5) ⬍ 0 9
ᎏ2x 3
⫺ 9ᎏ ⱖ 4x ⫺ ᎏ4 3ᎏ (x ⫺ 1)2⬍ x(x ⫺ 3) 8
ᎏ1 6ᎏ ⫺ ᎏ3
2ᎏ x ⬍ ᎏ1 2ᎏ x ⫹ ᎏ2
3ᎏ x ⫹ ᎏ5
2ᎏ ⬍ ᎏ 2 xᎏ ⫺ 2 7
(2x ⫺ 1)2⬎ (4x ⫺ 1)(x ⫹ 3) x ⫺ 2 ⬍ 4 ⫺ 2x
6 ᎏ3
2ᎏ x ⬎ ᎏ2x 3
⫹ 3ᎏ
2x ⫹ 1 ⱕ 2 ⫹ 3x 5
2(3x ⫺ 5) ⫺ 1 ⬍ x ⫺ 1 (x ⫹ 1)2ⱕ x(x ⫹ 3) 4
9⫺ 2x ⬎ 3x ⫺ 1 x ⫺ 2 ⬎ 7 ⫹ 4x 3
