Francesco Maria Allora Matr. 166155
Corso di idrologia Prof. P. Claps
Ingegneria Civile A.A. 2012/13
Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta
(Esercitazione facoltativa)
A partire dai dati forniti per lo svolgimento dell’esercitazione VI, circa le geometria del bacino ed il tempo di ritorno T = 100 anni, ed avendo a disposizione i dati già ricavati nella suddetta esercitazione, quali ad esempio il tempo di corrivazione e la portata massima ricavata mediante formula razionale, si procede con la verifica in particolare di quest’ultimo risultato, calcolando i picchi di piena derivanti da ietogrammi di intensità costante (coerenti con le curve di possibilità pluviometrica) e durata variabile tra 1/6 del tempo di corrivazione ed il tempo di corrivazione stesso. Si determinano, per le diverse durate, i massimi valori di portata utilizzando il metodo della corrivazione e il metodo per il calcolo degli assorbimenti. A causa delle ipotesi fatte sinora, si dovrà ottenere come precipitazione corrispondente ad un tempo pari a quello di corrivazione proprio il risultato ottenuto tramite formula razionale.
Analisi mediante metodo .
Data la tabella relativa al bacino del Chisone a San Martino,
L 56,276 km
A 581 km2
H' 1324 m
zmedio 1739 m
zmin 415 m
zmax 3234 m
a 17,438
n 0,506
ψ 0,402
k 6
dalle precedenti esercitazioni si era ottenuto:
- tc = 6
- K100 = 2,3211
Si ricava i(tc)100 tramite la formula , e, noto i(tc)100 è facile calcolare le portate Q(k) mediante la relazione
ricordando che le portate che ne conseguiranno saranno ancora da moltiplicarsi per il coefficiente psi.
Poiché dalla tabella riportata subito in seguito sono noti i valori delle isoipse zj ed aj,
e dunque indirettamente anche quelli di Uj, da Uj = Atot/ aj, tramite una tabella in Excel si possono calcolare i valori della portata Q(k) in corrispondenza delle diverse durate.
E dall’ultima tabella riportata, calcolata per un tempo uguale a quello di corrivazione, si nota che Qmax = 1083,65, valore uguale a quello ricavato mediante formula razionale.
Analisi mediante metodo SCS - CN.
Si tratta di un metodo differente dal precedente per quanto riguarda il calcolo degli assorbimenti del terreno. In primo luogo si prenderà in considerazione soltanto il caso in cui la precipitazione sia costante ed abbia durata pari al tempo di corrivazione. Inoltre, per il tracciamento dello ietogramma della pioggia netta, si considera un valore del coefficiente CN = 74, valore ottenuto in funzione delle caratteristiche del suolo.
Attraverso l’uso della formula , si ricava il valore di S = 89,24 mm, che rappresenta la massima quantità di acqua che il terreno può trattenere in condizioni di saturazione.
Inoltre, per mezzo della relazione empirica , si ricava il valore di Ia = 17,85 mm, che rappresenta le perdite iniziali dovute a depressioni e detenzione superficiale.
Si è ora in possesso di tutti i dati necessari a valutare la pioggia netta cumulata In funzione del valore di P, tramite tabelle in Microsoft Excel e ricordando che
e
,
si sono ottenuti i valori delle intensità e delle altezze delle precipitazioni sia nette che lorde:
i(t) P(t) d j Pe(t) inetta(t)
(mm/ore) (mm) (ore) - (mm) (mm/ore)
0 0.00 0 0 0.00 0.00
16.70 16.70 1 1 0.00 0.00
16.70 33.41 2 2 2.31 2.31
16.70 50.11 3 3 8.57 6.26
16.70 66.81 4 4 17.35 8.78
16.70 83.51 5 5 27.84 10.49
16.70 100.22 6 6 39.53 11.70
Ed è ora possibile il tracciamento dei diagrammi delle precipitazioni cumulate nette e lorde, e dell’idrogramma netto relativo all’intensità netta.
E per mezzo del metodo della corrivazione, questa volta applicato direttamente allo ietogramma di pioggia netta, si ricava la portata di picco:
U1 U2 U3 U4 U5 U6
0.09 0.21 0.30 0.23 0.14 0.03
0.00 0 0 0 0 0
0.21 0.00 0 0 0 0
0.56 0.48 0.00 0 0 0
0.79 1.31 0.69 0.00 0 0
0.94 1.84 1.88 0.53 0.00 0
1.05 2.20 2.63 1.44 0.32 0.00
Ed in particolare, analizzando le portate, i risultati ottenuti sono riassunti nella seguente tabella:
Si è quindi ottenuto il valore Qmax = 1234,96 m3/s.
Il corrispondente idrogramma è:
Si può infine stimare il valore del coefficiente di afflusso , calcolabile come rapporto fra la pioggia lorda cumulata al tempo di corrivazione, indicata in precedenza come P(tc), e la corrispondente pioggia netta cumulata Pe(tc).
Il valore che si ottiene è = 0.394.
