COMPITO 2
Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta
Fabio Giovanni Carassio (s198519)
Calcolo della portata di picco del Chisone in località San Martino
In base ai dati forniti dalla stazione metereologica di Pragelato e relati al bacino del fiume Chisone si è andata a ricercare la portata massima, per un periodo di ritorno T pari a 100 anni, nei pressi della località San Martino.
Il bacino, avente le seguenti caratteristiche, è stato suddiviso in 6 aree delimitate da 7 curve isoipse (tabella 1):
Area = 581 km
2Lunghezza = 56,276 km
Quota media = 1739 m Quota massima = 415 m
Tabella 1 Aree e isoipse relative alla suddivisione del bacino
E’ stata quindi disegnata la curva ipsografica (figura 1).
Figura 1 Curva ipsografica
Utilizzando la formula di Giandotti si è quindi calcolato il tempo di corrivazione:
t
c=6 ore
Forniti i parametri relativi alla curva di possibilità pluviometrica (CPP) in corrispondenza della stazione metereologica di Pragelato (a=17,44 e b=0,51) e un fattore di crescita K
Tpari a 2,73 calcolato su un periodo di ritorno di 100 anni, si è calcolato l’intensità di pioggia facente riferimento ad un tempo pari a quello di corrivazione:
i(t
c)=17,0545 mm/h
Il tempo di corrivazione è quindi stato suddiviso in sei intervalli (pari al numero di aree con cui è stato suddiviso il bacino); ogni intervallo ha quindi la durata di un’ora e su ognuno di essi si è assunta un intensità di precipitazione costante pari a quella relativa al tempo di corrivazione (figura 1).
415 915 1415 1915 2415 2915 3415
0 100 200 300 400 500 600 700
z [m.s.l.m.]
Area [m²]
Curva ipsografica
Figura 1 Ietogramma ad intensità costante
Si è quindi andata a calcolare la portata con due differenti metodi.
METODO
Assumendo un valore costante pari a 0,402 utilizzando il metodo della corrivazione e tramite la formula razionele, si sono andate a calcolare le portate in un periodo di 12 ore (Tabella 2) ed è stato disegnato il relativo idrogramma di piena (Figura 2).
U1 U2 U3 U4 U5 U6
t [ore] i [mm/h] 0,0899 0,2098 0,2997 0,2298 0,1399 0,0300 q [mm/h]
Q*Ψ [m3/s]
p1 1 17,05447 1,53 1,53 99,50
p2 2 17,05447 1,53 3,58 5,11 331,65
p3 3 17,05447 1,53 3,58 5,11 10,22 663,31
p4 4 17,05447 1,53 3,58 5,11 3,92 14,14 917,58
p5 5 17,05447 1,53 3,58 5,11 3,92 2,39 16,53 1072,35
p6 6 17,05447 1,53 3,58 5,11 3,92 2,39 0,51 17,04 1105,51
p7 7 0 0,00 3,58 5,11 3,92 2,39 0,51 15,51 1006,02
p8 8 0 0,00 0,00 5,11 3,92 2,39 0,51 11,93 773,86
p9 9 0 0,00 0,00 0,00 3,92 2,39 0,51 6,82 442,21
p10 10 0 0,00 0,00 0,00 0,00 2,39 0,51 2,90 187,94
p11 11 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,51 0,51 33,17
p12 12 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabella 2 Portate calcolate con metodo 0
2 4 6 8 10 12 14 16 18
0 1 2 3 4 5 6
i(t)
t
ietogramma costante
Figura 2 Idrogramma di piena
Come evidenziato la portata massima viene raggiunta dopo 6 ore ed è pari a 1105,51 m
3/s.
METODO SCS-CN
Tale metodo a differenza del precedente tiene conto della tipologia di terreno e in particolare della sua capacità più o meno accentuata di assorbire acqua; tale fenomeno è rappresentato dal coefficiente di ritenzione s, e determina di conseguenza una riduzione della portata di deflusso superficiale.
Partendo quindi da un valore di CN pari a 74 si è trovato il valore di s:
s=89,2
Calcolando quindi le pioggie nette si sono ottenuti i seguenti nuovi valori di intensità (Tabella 3):
Intensità (mm/h) 0 2,50 6,54 9,11 10,84 12,06
Tabella 3 Intensità con metodo SCS-CN
Sono quindi state calcolate le portate, sempre con il metodo della corrivazione (Tabella 4), ed è stato disegnato il relativo idrogramma (Figura 3).
0 200 400 600 800 1000 1200
0 2 4 6 8 10 12 14
Portata [m³/s]
Tempo [ore]
Idrogramma di piena
U1 U2 U3 U4 U5 U6 t [ore] i [mm/h] 0,0899 0,2098 0,2997 0,2298 0,1399 0,0300
q
[mm/h] Q [m3/s]
p1 1 0,007137 0,0006 0,00064 0,103572
p2 2 2,49878 0,2247 0,0015 0,22619 36,50521
p3 3 6,54971 0,5890 0,5243 0,0021 1,11540 180,0128
p4 4 9,11612 0,8197 1,3743 0,7490 0,0016 2,94463 475,2304
p5 5 10,84441 0,9752 1,9127 1,9632 0,5742 0,0010 5,42634 875,751 p6 6 12,0637 1,0848 2,2754 2,7325 1,5051 0,3495 0,0002 7,94753 1282,643 p7 7 0 0,0000 2,5312 3,2505 2,0949 0,9162 0,0749 8,86769 1431,147 p8 8 0 0,0000 0,0000 3,6160 2,4921 1,2752 0,1963 7,57955 1223,255 p9 9 0 0,0000 0,0000 0,0000 2,7723 1,5169 0,2732 4,56242 736,3245 p10 10 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1,6875 0,3251 2,01252 324,798 p11 11 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,3616 0,36160 58,35817
p12 12 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,00000 0
Tabella 4 Portate calcolate con metodo SCS-CN
Figura 3 Idrogramma di piena
La portata massima in questo caso viene raggiunta dopo 6 ore dall’inizio del fenomeno piovoso ed è pari a 1431,47 m
3/s.
Si nota quindi infine che la portata di picco risulta superiore se calcolata con il metodo SCS-CN.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0 2 4 6 8 10 12 14
Portata [m³/s]
Tempo [ore]
