Studente: Dino Davide 14/12/2012 Matricola: 190871
COMPITO DI IDROLOGIA
Riesame dei risultati del metodo razionale con due metodi di stima della pioggia netta
Dati relativi al bacino del Chisone S. Martino
1. Formula razionale
Come primo passo bisogna calcolare il tempo di corrivazione tc, il quale è ottenibile mediante la formula di Giandotti:
Poiché tutti i valori sono noti, si ricava: tc= 6,212 ore. Questo valore mi occorre per assegnare un primo valore alla stima di Q100 con la formula razionale:
dove ѱ rappresenta il coefficiente di afflusso ed è pari a 0,402. La i100(tc) viene determinata tramite la relazione
A [km2] 581
hmin [m] 415
hmedia [m] 1739
hmax [m] 3234
H' [m] 1324
L [km] 56,276
dove a100=aK100 con a e n prese come valori medi spaziali e K100 dallo studio delle piogge estreme di Pragelato.
Considerando di dividere il bacino in K=6 classi di isocorrive (con 6 valore arbitrario), si può determinare ∆T=INT(tc/K).
Riassumendo i risultati in una tabella:
T [anni] 100
K(T) 2,37
∆T 1
a 17,438
n 0,506
d [ore] 6
i100(tc) 17,0545
Con tutti i dati a disposizione, tramite la formula razionale si ricava che Q100=1106,466 m3/s.
Occorre adesso confrontare questo valore con quello che si ottiene per mezzo del metodo ѱ e poi con quello ricavato mediante il metodo SCS-CN.
2. Metodo ѱ
Come indicato nella consegna, l’obbiettivo è quello di ricercare il valore di picco di piena derivante da ietogrammi ad intensità costante (ietogrammi rettangolari) di durata variabile tra 1/6 e 6/6 del tempo di corrivazione, con intensità medie derivate dalla cpp. Per fare ciò occorre utilizzare il metodo della corrivazione, usando per gli assorbimenti inizialmente il metodo ѱ.
Le aree isocorrive sono adimensionalizzate dividendole per la superficie totale del bacino: Uj=aj/A.
Si procede al calcolo delle portate, afflussi e deflussi, dovute al contributo delle sei aree isocorrive, considerando tc =6 [ore]:
Ai fini del calcolo della portata occorre utilizzare la seguente formula: Qi =
, ∑
La portata massima sarà data da [∑ − +1]max,che nel nostro caso assume un valori pari 17,04 mm/ora.
Applicando la formula soprastante si ottiene: Qmax=1105,53 m3/s.
Il valore ricavato può dirsi coincidente con quello della formula razionale.
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
0,089922547 0,209836489 0,299741824 0,229802065 0,139879518 0,029974182 0
17,054 1,534 1,534
17,054 5,112 1,534 3,579
17,054 10,224 1,534 3,579 5,112
17,054 14,143 1,534 3,579 5,112 3,919
17,054 16,529 1,534 3,579 5,112 3,919 2,386
17,054 17,040 1,534 3,579 5,112 3,919 2,386 0,511
15,507 3,579 5,112 3,919 2,386 0,511
11,928 5,112 3,919 2,386 0,511
6,816 3,919 2,386 0,511
2,897 2,386 0,511
0,511 0,511
Σ ui ir-j+1 ij
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
0.09 0.21 0.30 0.23 0.14 0.03 0.00 0.03 0.14 0.23 0.30
i
Ietogramma Chicago
0 200 400 600 800 1000 1200
0 2 4 6 8 10 12
Q [m3/s]
t [ore]
Idrogramma di piena
3. Metodo SCS-CN
Il metodo SCS-CN fornisce un istogramma dipendente dalla condizione iniziale, più adatto ad un utilizzo per previsione di portate in tempo reale rispetto al metodo ѱ.
A tal fine, piuttosto che seguire lo schema classico di determinazione del valore del CN in funzione delle caratteristiche geologiche e di uso del suolo del bacino, si utilizza il valore già noto del
coefficiente ѱ (=0,402) per tarare il valore del CN. Si usa la formula razionale, con la procedura seguente:
- Pioggia lorda in ingresso = i(tc)*tc
- Pioggia netta (uscita) Pe = ѱ*i(tc)*tc
- Applicare la formula del metodo SCS-CN per trovare S e da S trovare CN Pioggia lorda
102,327 in ingresso
Pe 41,135
Invertendo la seguente formula Pe= (P-0,2S)2/(P+0,8S) in funzione di S, si ottiene S= 89,1.
Per ricavare CN occorre invertire la formula del Sistema Internazionale, in modo da ottenere:
CN= 25400/(S+254)= 74.
Una volta noto S, si procede al calcolo della Pe con la formula scritta in precedenza e in seguito si ricava inetta.
∆t ij Plorda Pe i netta
0 0 0
1 17,054 17,054 0,007 0,007
2 17,054 34,109 2,506 2,499
3 17,054 51,163 9,056 6,550
4 17,054 68,218 18,172 9,116
5 17,054 85,272 29,017 10,845
6 17,054 102,327 41,081 12,064
Per il calcolo della portata si procede come visto nel metodo ѱ.
In questo caso [∑ − +1]max= 8,868 mm/ora e quindi Qmax= 1431,20 m3/s.
Con il metodo SCS-CN la portata calcolata risulta maggiore rispetto alle altre due formulazioni.
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
0,089922547 0,209836489 0,299741824 0,229802065 0,139879518 0,029974182 0
0,007 0,001 0,001
2,499 0,226 0,225 0,001
6,550 1,115 0,589 0,524 0,002
9,116 2,945 0,820 1,374 0,749 0,002
10,845 5,427 0,975 1,913 1,963 0,574 0,001
12,064 7,948 1,085 2,276 2,733 1,505 0,350 0,000
8,868 2,531 3,251 2,095 0,916 0,075
7,580 3,616 2,492 1,275 0,196
4,562 2,772 1,517 0,273
2,013 1,687 0,325
0,362 0,362
ij Σ ui ir-j+1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.09 0.21 0.30 0.23 0.14 0.03 0.00 0.03 0.14 0.23 0.30
i
Ietogramma Chicago
0.000 200.000 400.000 600.000 800.000 1000.000 1200.000 1400.000 1600.000
0 2 4 6 8 10 12
Q [m3/s]
t [ore]
