I 2 Keck (D=10 m) 1990 ottiche attive & adattive

I 2 Keck (D=10 m)  1990 ottiche  attive & 

adattive  

Subaru 8.3 m

CFHT 3.6 m

Gemini North 10 m

Il CFHT un telescopio antico (1979)

NGC 7469

Esercizio11

 Il FOV della camera del CFHT (adaptive optics) è pari a 10'' x 10''. Sapendo che NGC 7469 ha una  velocità radiale di 4950 km/s, determinare le 

dimensioni della regione osservata col CFHT

I maggiori telescopi esistenti

2 specchi da 8.4 m ciascuno 

equivalenti a 1 specchio da 11.8       

LBT, Large binocular Telescope (2004)

USA, Italia, Germania  

GTC, Gran Telescopio Canarias (2007) Spagna  

I 2 Keck (1993, 1996) USA

10  m (36 segmenti)      

11 x 9.8  m , 9.2 m (91 

SALT (South African Large Telescope 2005)

CCAS (center of curvature Alignment sensor)

HET (Hobby-Eterly Telescope)

Large Telescope 1997. Mc

Donald Obs. Texas) USA

11 x 9.8  m , 9.2 m (91 segmenti)    

Scala di un telescopio

Esprime la corrispondenza fra la separazione lineare 

(cm, mm) sul piano focale del telescopio e la  separazione  angolare (gradi, primi, secondi) in cielo

Normalmente si esprime in secondi d'arco su millimetri, es. 17”/mm, 50”/mm ecc.

F Θ s

s

F =tgΘ s ≃Θ

Θ è in radianti

θ

s = 1 F

Se esprimo      in secondi d'arco e F in mm ho la  scala in arc sec/mm

è in radianti

θ 206264.81

s =206264.81 F

Θ

Al crescere di F

Aumenta la risoluzione

Diminuisce il FOV

Esercizio12

Determinare la scala di due telescopi aventi F=8 m  e F=15 m . Se entrambi hanno un campo “corretto” 

al piano focale pari a 20 cm. Qual è il loro FOV ?  Se al piano focale collochiamo un CCD 2048 x 2048 Con un pixel size di 15 micron.

Qual'e' la scala sul CCD. E il FOV?

Quanti CCD dobbiamo mettere a mosaico per  coprire la totalita' del campo corretto?    

CCD

Abell 2218

CCD

Il CCD è costituito da una serie di elementi  indipendenti (i pixel, picture element)

I pixel hanno dimensioni fra i 10 e i 30  ^μ

Le dimensioni dei CCD sono dell'ordine di  alcuni cm. 

L'output dei CCD è una matrice di  numeri (uno per pixel) che hanno 

valore proporzionale alla “quantità” di  radiazione  incidente.

Ogni pixel  è in grado di “trattenere” gli  elettroni prodotti per effetto fotoelettrico  dalla radiazione incidente.

Il numero di elettroni  è proporzionale al  numero di fotoni e alla loro energia.

Nei semiconduttori ci sono due bande, la banda  di valenza e la banda di conduzione.

Un fotone di energia maggiore o uguale a  quella che separa le 2 bande può portare un  elettrone dalla banda di valenza a quella di  conduzione. 

Nel silicio la separazione fra le bande  corrisponde ad un energia di 1.14 eV. 

I fotoni di energia inferiore  (corrispondente a        ? )

attraversano indisturbati il silicio

λ

−27 10 −1

λ

Un fotone di energia fra 1.14 e 5 eV   produce una coppia elettrone lacuna.

Un fotone con energia maggiore di 5 eV produce più di una coppia .

Gli elettroni si ricombinano (con le  lacune) in un tempo brevissimo (100  micro secondi).

La relazione fotone elettrone non è 1 a 1   Q.E.= N_e

N_ph

I valori che “leggiamo” sul CCD non sono  il numero di elettroni ma una quantità ad  esso legata, le ADU  (analogic to digital  units) dette anche “conteggi”.

Il guadagno (gain) del CCD stabilisce il  legame fra elettroni ed ADU

gain= N_e

La capacità di raccolta dei pixel non è  illimitata.

Full well capacity (dipende dal CCD)  tipicamente fra 100 000 e 600 000 el.

Superato questo valore il pixel è detto saturo

Allo stesso modo il numero di ADU non è  illimitato ma dipende dalla precisione del  sistema di acquisizione dati.

Generalmente i numeri interi sono 

registrati su 2 byte (16 bit). Pertanto  si  hanno a disposizione      ossia

65536 valori, ossia valori fra 0 e 65535 2¹⁶

Un rivelatore perfetto Q.E. 100 %

Risposta uniforme

linearità

Rumore nullo

Caratteristiche fisiche note

Range dinamico illimitato

Q.E. di un CCD:

2000 x 4000 15 μ

La linearità di un CCD:

In ascissa i conteggi, in ordinata  la percentuale di non linearità (+/­ 10%)

Esercizio13

Esponiamo il CCD ad una sorgente luminosa (per es. una stella, non variabile) per 1,2,4,8  secondi.

Otteniamo i seguenti conteggi (somma e/o integrale su tutta la stella, cielo sottratto): 

10431, 20221,40143 e 81204.

Determiniamo la linearità del CCD.

Esercizio14

L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e   65535. 

Calcolare il corrispondente range dinamico in  magnitudini.

Esercizio15

L' esposizione di un CCD ad una sorgente di luce  uniforme (Flat Field) produce (una media) di 1800  conteggi.

Le variazioni di risposta strumentali (pixel to pixel  variation) sono pari all' 1%. 

Sono maggiori o minori della fluttuazione statistica  associata al segnale?

Che valore devono avere i conteggi per consentire la  rilevazione della pixel to pixel variation?

Esercizio16

Se abbiamo a disposizione 65535 ADU e un CCD  con una full well capacity di 200 000 elettroni, qual  è il valore del guadagno che ci consenta il massimo  range dinamico?

Se il valore del RON (read out noise, il rumore di  lettura del CCD legato al processo di amplificazione  e conversione del segnale) è pari a 5 elettroni/pixel Il valore che abbiamo determinato per il gain è una buona scelta?

BIAS

È una posa non esposta (otturatore chiuso e   tempo di posa 0).

Serve per determinare Il rumore strumentale del fondo)  

DARK È un bias lungo (tempo di posa pari a  quello delle acquisizioni scientifiche).

Segnala la presenza di eventuale rumore 

Flat Field

Permette di correggere le non 

uniformità di risposta (pixel to pixel  variations).

Può essere effettuato sul cielo  (notturno privo di stelle o ad 

alba/tramonto o utilizzando una  lampada che illumina

una zona uniforme della cupola  (telone). 

Riduzione standard immagini CCD

Ad ogni immagine acquisita (scientifica, flat  field e dark) deve essere sottratto il bias che  costituisce una sorta di offset strumentale.

 Questo comporta una sottrazione fra immagini  (pixel per pixel).

Se il  dark (sottratto del bias) non presenta alcun  residuo l'immagine scientifica può essere divisa per  il flat field, in caso contrario deve prima essere 

sottratta del residuo dark e poi divisa.

RIASSUMENDO

Reduced_Ima= Ima−bias flat field−bias

Il   flat field  deve essere acquisito nella stessa  banda dell'immagine scientifica. 

Dalla formula si vede che l'immagine ridotta  avrebbe un valore di ADU più basso di quello 

dell'immagine non ridotta. In particolare se il flat  field  ha un valore medio pari a 8000 ADU e 

l'immagine pari a 500­ 600 (ADU)  le ADU 

sull'immagine ridotta potrebbero attestarsi attorno  a 0.06 ­0.08 

Reduced_Ima= Ima−bias

flat field−bias⋅avecounts_{ff −bias}

Pertanto, per evitare problemi legati alla precisone numerica il risultato della divisione per il flat field  viene moltiplicato per il valore medio dei conteggi dell'immagine flat­bias

In alternativa si può normalizzare l'immagine   flat field – bias a se stessa  (è la stessa cosa)

Conviene acquisire N flat field e bias e farne la  media (l'errore sul valore medio cala come la       )√^N

Pertanto la “formula” finale per la riduzione  standard risulta

Reduced_Ima= Ima−ave_bias

ave_flatfield−ave_bias⋅avecounts_{ff −bias}