Esercizio 24

(1)

Esercizio 24

Se abbiamo a disposizione 65535 ADU e un CCD con una full well capacity di 200 000 elettroni, qual è il valore del guadagno che ci consente il massimo range dinamico?

Se il valore del RON (read out noise, il rumore di

lettura del CCD legato al processo di amplificazione

e conversione del segnale) è pari a 5 elettroni/pixel

Il valore che abbiamo determinato per il gain è una

buona scelta?

(2)

Esercizio 25

Esponiamo il CCD ad una sorgente luminosa (per es. una stella, non variabile) per 1,2,4,8 secondi.

Otteniamo i seguenti conteggi (somma e/o integrale su tutta la stella, cielo sottratto):

10431, 20221,40143 e 81204.

Determiniamo la linearità del CCD.

(3)

(4)

(5)

(6)

Esercizio 26

Con un CCD posto al fuoco Cassegrain di un telescopio di R = 3 m e F= 10 m acquisiamo

l'immagine di una stella avente V=17. Il CCD ha un pixel size di 20 micron. Il cielo una brillanza

superficiale di 20.5 mag per secondo d'arco quadrato.

L'atmosfera assorbe il 15% della radiazione, il filtro trasmette l'80%, ogni specchio trasmette il 90% e la Q.E. Del CCD è pari all' 80%. Il gain del CCD è pari a 4 el/ADU e la FWHM della stella a 4 pixels.

Quante ADU arrivano da stella e da cielo?

(7)

massa d'aria

l=x cos z

x= l cos z

x=sec z

sec z= 1

 sin sin cos  cos cos HA

x

l

massa d'aria

(8)

Esercizio 27

Da un osservatorio situato a 44° di latitudine osserviamo per 3 volte una stella di coordinate

La prima osservazione avviene a ST=10h 22m 30s , la seconda a ST=12h 10m 30s, la terza a ST=12h 50m 33s.

Qual'è la massa d'aria di ogni osservazione?

sec z= 1

 sin sin cos  cos cos HA

RA=12

^h

15

^m

44

^s

=2

⁰

10' 44 ' '

(9)

Esercizio 28

Quali sarebbero state le masse d'aria se la stella avesse avuto

osservando una stella a diverse masse d'aria si può determinare il coefficiente d'assorbimento

Metodo di Bouguer

= 45

⁰

?

(10)

K =  m

(11)

Esercizio 29

Si e' osservata 1 stella a 1 e a 1.8 masse d'arie ottenendo 13000 e 6000 conteggi (per secondo) . Determinare K.

Attenzione! Si tratta di una stima

(grossolana) di K (per 2 punti passa 1

retta!!, non e' un fit)

(12)

Esercizio 30

Si e' osservata 1 stella a diverse masse d'aria e si sono ottenuti i seguenti valori per la magnitudine V

X V

1.0 9.56

1.3 9.64

1.5 9.80

1.8 10.01

2.0 10.14

(13)

(14)

Esercizio 31

Se il coefficiente di estinzione in banda B è

Quale sarà la magnitudine di una stella standard di a 1, 1.5 e 2.2 masse d'aria?

K

_B

= 0.3 magn/airmass

m

_B

=8.1

(15)

Wavelength (Angstrom)

Extinction (magn/airmas)

3400 0.60

3600 0.46

3800 0.37

4000 0.30

4200 0.25

4400 0.20

4600 0.17

5000 0.13

5400 0.11

5800 0.10

6200 0.08

6600 0.05

7000 0.04

7400 0.03

7800 0.02

8200 0.02

8600 0.01

ESO – La Silla

U

B

R V

I

(16)

Esercizio 32

Nell'esercizio 26 si e' affermato che l'atmosfera assorbe il 15% del flusso di una stella in banda V.

Sulla base dei dati della tabella precedente, stimare il valore della massa d'aria relativa ad un tale

assorbimento.

È un valore ragionevole?

(17)

Nelle bande V, R ed I il coefficiente di estinzione non dipende dal colore delle stelle.

In banda B invece l'estinzione dipende dal colore delle stelle.

Le stelle blu sono piu' “estinte” delle stelle rosse.

K

_B

= K

_B

'K

_B

' ' B−V 

(18)

K

_B

'

K

_B

' '

coefficiente principale di estinzione o coefficiente di estinzione del prim'ordine

coefficiente di correzione di colore o coefficiente di estinzione del second'ordine

(19)

Esercizio 33

Si sono osservate a diverse masse d'aria 2 stelle

standard:una rossa (BV)=1.5 e una blu (BV) = 0.2.

Col metodo di Bouger si sono trovati i coefficienti totali di estinzione e

Determinare i coefficienti di estinzione del primo e second'ordine e

K

_B

'

K

^rosso_B

= 0.35 K

^blu_B

= 0.42

K

_B

' '

(20)

Dalle magnitudini strumentali alle magnitudini standard (es. V e R)

Osserviamo una stella in V ed R a diverse masse d'aria

Misuriamo le magnitudini strumentali e

m

_V^s

m

_R^s

Determiniamo (Bouguer) i coefficienti di

(21)

Determiniamo i valori delle magnitudini fuori atmosfera (massa d'aria uguale a 0)

m

_V^{s 0AM}

=m

_V^s

− K

_V

X m

_R^{s 0AM}

= m

_R^s

− K

_R

X

Determiniamo l'indice di colore strumentale

m

_V^{s 0AM}

− m

_R^{s 0AM}

= V −R

_s

(22)

che sarà legato a quello standard da una relazione del tipo

 V −R=aV −R

_s

 b

Se il sistema strumentale fosse esattamente uguale allo standard avremmo a=1, b=0 (in generale a è vicino a 1 , b entro 0.1, 0.2)

Per determinare a e b si osservano più stelle

(23)

La magnitudine nel sistema standard differisce da quella strumentale di una quantità detta punto zero (zero point)

V =m

_V^s(0AM)

+ V

_Zp

Se i sistemi sono identici lo zero point è un numero, alternativamente e' una funzione dell'indice di colore

V

_Zp

=V

⁰_Zp

+ c (V −R)

(24)

Esercizio 34

Osservo 3 stelle standard nelle bande V e R e ne determino le magnitudini strumentali fuori

atmosfera che sono riportate in tabella assieme alle magnitudini nel sistema standard.

Trovare le relazioni fra il sistema strumentale e quello std.

Stella V R

I 9.6 8.6 8.0 7.0

II 11.6 11.6 10.0 10.2

III 10.6 9.9 9.0 8.4

V

_s

R

_s

(25)

 V −R=1.2V −R

_s

− 0 2 .

(26)

(27)

Anche per passare da un sistema

fotometrico ad un altro devo utilizzare delle relazioni

g=V 0.630B−V −0.124

(28)

Esercizio 35

Una stella ha V=10.52 e (BV)=0.43. Quanto e' la sua

magnitudine nella banda g ?

(29)

La rifrazione atmosferica

Gli oggetti appaiono più alti sull'orizzonte

(30)