Il mio compito per casa....
Le velocita' di allontanamento di NGC 7469 e IC 5283 Sono rispettivamente 4892 e 4804 km/ s ....
Meglio di cosi'....
Non si conoscono invece le velocita' delle altre
galassiette....il “giallo” continua...
Esercizio15
L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e 65535.
Calcolare il corrispondente range dinamico in
magnitudini.
Esercizio16
L' esposizione di un CCD ad una sorgente di luce uniforme (Flat Field) produce (una media) di 1800 conteggi.
Le variazioni di risposta strumentali (pixel to pixel variation) sono pari all' 1%.
Sono maggiori o minori della fluttuazione statistica associata al segnale?
Che valore devono avere i conteggi per consentire la
rilevazione della pixel to pixel variation?
Esercizio17
Se abbiamo a disposizione 65535 ADU e un CCD con una full well capacity di 200 000 elettroni, qual è il valore del guadagno che ci consente il massimo range dinamico?
Se il valore del RON (read out noise, il rumore di
lettura del CCD legato al processo di amplificazione
e conversione del segnale) è pari a 5 elettroni/pixel
Il valore che abbiamo determinato per il gain è una
buona scelta?
BIAS
È una posa non esposta (otturatore chiuso e
tempo di posa 0 secondi).
Serve per determinare Il rumore strumentale del fondo)
DARK È un bias lungo (tempo di posa pari a quello delle acquisizioni scientifiche).
Segnala la presenza di eventuale rumore termico.
Flat Field
Permette di correggere le non
uniformità di risposta (pixel to pixel variations).
Può essere effettuato sul cielo (notturno privo di stelle o ad
alba/tramonto o utilizzando una lampada che illumina
una zona uniforme della cupola (telone).
Riduzione standard immagini CCD
Ad ogni immagine acquisita (scientifica, flat field e dark) deve essere sottratto il bias che costituisce una sorta di offset strumentale.
Questo comporta una sottrazione fra immagini (pixel per pixel).
Se il dark (sottratto del bias) non presenta alcun residuo l'immagine scientifica può essere divisa per il flat field, in caso contrario deve prima essere sottratta del residuo dark e poi divisa.
RIASSUMENDO
Reduced
Ima= Ima−bias flat field−bias
Il flat field deve essere acquisito nella stessa banda dell'immagine scientifica.
Dalla formula si vede che l'immagine ridotta avrebbe un
valore di ADU più basso di quello dell'immagine non ridotta.
In particolare se il flat field ha un valore medio pari a 8000 ADU e l'immagine pari a 500 600 (ADU) le ADU
sull'immagine ridotta potrebbero attestarsi attorno a 0.06
0.08
Reduced
Ima= Ima−bias
flat field−bias ⋅ avecounts
ff −biasPertanto, per evitare problemi legati alla precisone numerica il risultato della divisione per il flat field viene moltiplicato per il valore medio dei conteggi dell'immagine flatbias
In alternativa si può normalizzare l'immagine flat field – bias a se stessa (è la stessa cosa)
La riduzione introduce un errore, l'errore legato a ciascuna immagine (fluttuazione poissoniana del segnale, presenza di raggi cosmici)
Reduced
Ima= Ima−bias flat field−bias
flat field−bias
Conviene acquisire N flat field e bias e farne la media (l'errore sul valore medio cala come la )
N
Pertanto la “formula” finale per la riduzione standard risulta
Reduced
Ima= Ima−ave
biasave
flatfield−ave
bias⋅ avecounts
ff −biasLa riduzione introduce un errore, l'errore legato a ciascuna immagine (fluttuazione poissoniana del segnale, presenza di raggi cosmici)
Esercizio18
Con un CCD posto al fuoco Cassegrain di un telescopio di R = 3 m e F= 10 m acquisiamo
l'immagine di una stella avente V=17. Il CCD ha un pixel size di 20 micron. Il cielo una brillanza
superficiale di 20.5 mag per secondo d'arco quadrato.
L'atmosfera assorbe il 15% della radiazione, il filtro trasmette l'80%, ogni specchio trasmette il 90% e la Q.E. Del CCD è pari all' 80%. Il gain del CCD è pari a 4 el/ADU e la FWHM della stella a 4 pixels.
Quante ADU arrivano da stella e da cielo?
V =0 → 942 fotoni s−1cm−2 A−1 FWHM =2.354
massa d'aria
l=x cos z
x= l cos z
x=sec z
sec z= 1
sin sin cos cos cos HA
x
l
massa d'aria
Esercizio19
Da un osservatorio situato a 44° di latitudine
osserviamo per 3 volte una stella di coordinate RA= 12h 15m 44s e dec= 2 10' 14''. La prima osservazione avviene a ST=10h 22m 30s , la seconda a ST=12h 10m 30s, la
terza a ST=12h 50m 33s.
Qual'è la massa d'aria di ogni osservazione?
ST=RA+HA
sec z= 1
sin sin cos cos cos HA
Esercizio 20
Quali sarebbero state le masse d'aria se la stella avesse avuto una dec= 45° ?
osservando una stella a diverse masse d'aria si può determinare il coefficiente d'assorbimento
Metodo di Bouguer
K = m
X
Esercizio 21
Si e' osservata 1 stella a 1 e a 1.8 masse d'arie ottenendo 13000 e 6000 conteggi (per secondo) . Determinare K.
Attenzione! Si tratta di una stima
(grossolana) di K (per 2 punti passa 1
retta!!, non e' un fit)
Esercizio 22
Si e' osservata 1 stella a diverse masse d'aria e si sono ottenuti i seguenti valori per la magnitudine V
X V
1.0 9.56
1.3 9.64
1.5 9.80
1.8 10.01
2.0 10.14
determinare K
Esercizio 23
Se il coefficiente di estinzione in banda B è
Quale sarà la magnitudine di una stella standard di a 1, 1.5 2 2 masse d'aria?
K
B= 0.3 magn/airmass
m
B=8.1
Wavelength (Angstrom)
Extinction (magn/airmas)
3400 0.60
3600 0.46
3800 0.37
4000 0.30
4200 0.25
4400 0.20
4600 0.17
5000 0.13
5400 0.11
5800 0.10
6200 0.08
6600 0.05
7000 0.04
7400 0.03
7800 0.02
8200 0.02
8600 0.01
