UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA

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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA

FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Corso di Laurea in Ingegneria delle Telecomunicazioni

FILTRAGGIO DI SEGNALI AUDIO SU

PIATTAFORMA DSP MEDIANTE ALGORITMO DI CONVOLUZIONE FFT PARTIZIONATA

Tesi di Laurea di:

Christian Giottoli

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Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante Filtraggio di segnali audio su piattaforma DSP mediante

algoritmo di convoluzione FFT partizionata algoritmo di convoluzione FFT partizionata

Parma, Parma,

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ARGOMENTO ARGOMENTO

Implementazione su scheda DSP di un nuovo sistema di filtraggio real-time di segnali audio

OBIETTIVO OBIETTIVO

Effettuare filtraggi utilizzando risposte

all’impulso (IR) dell’ordine di 100.000 samples

100.000 samples (@48Khz) sono circa 2 sec.

Valore tipico di IR di ampi spazi chiusi: teatri, chiese, ...

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DSP e CONVOLUZIONE DSP e CONVOLUZIONE

Alla base del filtraggio fra segnali audio e filtri digitali (risposte all’impulso) sta la semplice formulazione matematica di convoluzione

^







 ¹

0

) ( )

( )

( ^N

j

j h j

i x i

y

DSP Analog Devices 21161N

y:=0;

FOR n:=0 TO N-1 DO

y:= y + a[n]·x[n];

Multiply and ACcumulate

Operazione ottimizzata su DSP Eseguita in un solo ciclo macchina

Clock core 100 Mhz

Limite teorico 2000 MAC fra samples (@48Khz)

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FILTRARE IN FREQUENZA?

Esistono algoritmi efficienti per calcolare la DFT (FFT) Conviene effettuare il filtraggio in frequenza:

x(n) FFT X(k)

X(k)  H(k) Y(k)

y(n) IFFT

Difetti

Soluzione

•Prima acquisizione, poi filtraggio

•FFT di un numero troppo elevato

Algoritmi di Overlap: Overlap and Add, Overlap and Save x(n)  h(n)

y(n)

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OVERLAP AND SAVE OVERLAP AND SAVE

7

Soluzione Difetti

Overlap and Save Partizionato

• Tempo di latenza eccessivo

• Problemi di gestione memoria interna

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OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO

1° blocco 2° blocco 3° blocco 4° blocco

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9

OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO (2) OVERLAP AND SAVE PARTIZIONATO (2)

• Riduzione tempo di latenza

• Miglior sfruttamento processore

• 1 FFT di M punti sostituita da P FFT ognuna di L punti

• Miglior ripartizione carico computazionale

• Maggior flessibilità nello scegliere lunghezza IR

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11

SIMULAZIONI MATLAB SIMULAZIONI MATLAB

Convoluzione (Matlab)

Overlap Save Part.

(Matlab) Filtro digitale

Stream di ingresso

X

Overlap Save Part. (DSP) X

X

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PING PONG BUFFER PING PONG BUFFER

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FFT[A]

Filter[0] X

Computation circular buffer

A₀ A₁ A₂ A₃

FFT[B]

B₀+A₁ B₁+A₂ B₂+A₃ B₃

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ELABORA ELABORA

A₀ A₁ A₂ A₃

Filter[1] X Filter[2] ^X Filter[3] ^X

B₀ B₁ B₂ B₃

From input_buffer

IFFT[A]

To output_buffer

IFFT[B]

To output_buffer

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EFFICIENZA EFFICIENZA

• FFT 8192 punti

• Latenza 8192/48000 = 0,17 sec

• TAPS 50% => Eff. MAX

27 blocchi * 4096 =

110592 punti

Obiettivo raggiunto !!

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PROVE D’ASCOLTO PROVE D’ASCOLTO

4 riverberatori

2 stereodipoli (A,P)

Con 2 DSP è stato possibile comandare:

Registrazione anecoica: Risposta all’impulso:

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CONCLUSIONI CONCLUSIONI

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Pagando un tempo di latenza pari a 0,17 sec.

Convoluzione con IR da 110592 samples (@48Khz, 8192 FFT, 50%taps, 27 blocchi)

SVILUPPI FUTURI SVILUPPI FUTURI

Aumentare la

geometria Interfacciare il DSP con

memorie esterne sulle quali salvare le risposte all’impulso dei vari teatri, chiese...

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FINE