10.1 Piattaforma stradale ed elementi marginali di arredo

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CAPITOLO 10

STUDIO DI DETTAGLIO DI UNA ALTERNATIVA PROGETTUALE

10.1 Piattaforma stradale ed elementi marginali di arredo

Le due alternative al collegamento Pisa-Lucca appartengono alla categoria C1 (strade extraurbane secondarie) secondo la vigente normativa (D.M. 5/11/2001); ad essa compete un intervallo di velocità compreso fra 60 e 100 km/h.

La piattaforma stradale, di larghezza complessiva pari a 10.50 metri, è costituita dai seguenti elementi:

− una unica carreggiata su cui sono disposte due corsie, una per ogni senso di marcia, di larghezza 3.75 metri ciascuna;

− banchine in destra larghe 1.50 metri, situate a fianco di ogni corsia.

La sagoma della piattaforma, in rettifilo, è a doppia falda e presenta una pendenza trasversale pari al 2,5%; per ottenere un minor sollevamento della piattaforma, la sua rotazione graduale, lungo le curve a raggio variabile, avviene intorno all’asse stradale. Il minor raggio di curvatura utilizzato lungo lo sviluppo dell’asse stradale è 400 metri, il che ha comportato il raggiungimento di una pendenza trasversale massima pari al 7% (limite superiore previsto dal vigente D.M. 5/11/2001).

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Nei tratti in rilevato (par. 4.3 D.M. 5/11/2001), le banchine pavimentate devono essere raccordate con gli elementi marginali contigui dello spazio stradale (scarpate) mediante arginelli, destinati ad accogliere eventuali dispositivi di ritenuta o elementi di arredo. Gli arginelli devono avere una lunghezza non inferiore a 0.75 metri e un raccordo, la cui proiezione in orizzontale deve essere pari a 1.00 metro.

Nelle tratte in viadotto (par. 4.1 D.M. 5/11/2001), a fianco delle banchine sono predisposti dei dispositivi di ritenuta o parapetti di altezza non inferiore ad 1.00 metro (vedi figura a pagina seguente).

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10.2 Geometria dell’asse stradale

10.2.1 Visuali libere

L’esistenza di opportune visuali libere costituisce primaria ed inderogabile condizione di sicurezza della circolazione.

Per distanza di visuale libera si intende la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l’influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada.

Essendo la strada in questione extraurbana, la distanza di visuale libera lungo il tracciato stradale deve essere confrontata, in fase di progettazione, con le seguenti distanze:

distanza di visibilità per l'arresto, che è pari allo spazio minimo necessario perché un conducente possa arrestare il veicolo in condizione di sicurezza davanti ad un ostacolo imprevisto;

distanza di visibilità per il sorpasso, che è pari alla lunghezza del tratto di strada occorrente per compiere una manovra di completo sorpasso in sicurezza, quando non si possa escludere l’arrivo di un veicolo in senso opposto.

La distanza di visibilità per l'arresto si valuta con la seguente espressione:

( )

( ) ( )

r V dV m V Ra i V f g V V D D D V V l A

∫

+ + ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ _± × − × = + = 1 0 0 2 0 2 1 100 6 , 3 1 6 , 3 τ [m] dove:

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D1 spazio percorso nel tempo τ D2 spazio di frenatura

V0 velocità del veicolo all’inizio della frenatura, pari alla velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma delle velocità in km/h

V1 velocità finale del veicolo, in cui V1 = 0 in caso di arresto [km/h] i pendenza longitudinale del tracciato [ % ]

τ tempo complessivo di reazione (percezione, riflessione, reazione e attuazione) [s]

g accelerazione di gravità [m/s2] Ra resistenza aerodinamica [ N ] m massa del veicolo [kg]

fl quota limite del coefficiente di aderenza impegnabile longitudinalmente per la frenatura

r0 resistenza unitaria al rotolamento, trascurabile [N/kg]

La resistenza aerodinamica Ra si valuta con la seguente espressione :

2 2 6 , 3 2 1 V S C Ra ρ x × = [N] dove: Cx coefficiente aerodinamico S superficie resistente [ m2]

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ρ massa volumica dell’aria in condizioni standard [kg/m3 ]

Sostituendo tutti i coefficienti con un unico coefficiente equivalente fe, funzione soltanto della velocità iniziale e per il resto costante, si ottengono risultati analoghi utilizzando l’espressione semplificata di seguito riportata (rif. “La geometria stradale” di R.Mauro e T. Esposito):

DA 0.78 V⋅ −0.0028 V⋅ 2 V

2

254 fe i⋅

(

+

)

+

:= _{DA 162.5}= m

dove si è posto: V=100 km/h fe=0.35 i=0%

In presenza di veicoli marcianti in senso opposto la distanza di visibilità

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Ds= 20×v=5,5×V [m]

dove:

v (m/s) oppure V(km/h) è la velocità di progetto desunta puntualmente dal diagramma della velocità ed attribuita uguale sia per il veicolo sorpassante che per il veicolo proveniente dal senso opposto. Con V=100 km/h si ha: Ds = 550 m

Tale distanza deve essere garantita almeno per il 20% del tracciato.

10.2.2 Andamento planimetrico dell’asse stradale

Il tracciato planimetrico è costituito dalla successione di rettifili, curve circolari e curve a raggio variabile (clotoidi), inserite per raccordare elementi a curvatura costante.

Per evitare il superamento delle velocità consentite, la monotonia, la difficile valutazione delle distanze e per ridurre l’abbagliamento nella guida notturna è opportuno che i rettifili abbiano una lunghezza Lr contenuta nel seguente limite:

Max p

r V

L = 22×

dove Vp Max è il limite superiore dell'intervallo di velocità di progetto della strada, in km/h. Per V = 100 km/h si ha Lr = 2200 m.

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Tra un rettifilo di lunghezza Lr ed il raggio più piccolo fra quelli delle due curve collegate al rettifilo stesso, anche con l'interposizione di una curva a raggio variabile, deve essere rispettata la relazione:

R > Lr per Lr < 300 m

R ≥ 400 m per Lr ≥ 300 m

I rapporti tra i raggi R1 e R2 di due curve circolari che, con l’inserimento di un elemento a curvatura variabile, si succedono lungo il tracciato della strada, sono regolati dall’abaco riportato nella figura seguente. In particolare, per le strade di tipo A e B detto rapporto deve collocarsi nella "zona buona"; per le strade degli altri tipi è utilizzabile pure la "zona accettabile". ZONA BUON A 80 100 200 300 400 600 800 1000 1500 80 100 500 300 200 400 800 600 1000 1500 80 100 500 300 200 400 800 600 1000 1500 80 100 200 300 400 600 800 1000 1500 ZONA ACCE TTABIL E ZONA AC CET TABI LE ZONA DA EVITARE ZONA DA EVITARE R [m]1 R [m ] 2

Nello studio del tracciato è stato verificato che la distanza tra curve circolari successive o tra rettifilo e curva circolare, consenta l’introduzione

(8)

dei raccordi a curvatura variabile. Si è fatto riferimento ai raccordi clotoidici imponendo, per il parametro A che li definisce, le seguenti condizioni:

Criterio 1 (Limitazione del contraccolpo)

Affinchè lungo un arco di clotoide si abbia una graduale variazione dell’accelerazione trasversale non compensata nel tempo (contraccolpo), fra il parametro A e la massima velocità V (km/h), desunta dal diagramma di velocità, per l'elemento di clotoide deve essere verificata la relazione:

2 021 ,

0 V

A ≥ ×

Criterio 2 (Sovrapendenza longitudinale delle linee di estremità della carreggiata)

Nelle sezioni di estremità di un arco di clotoide la carreggiata stradale presenta differenti assetti trasversali, che vanno raccordati longitudinalmente, introducendo una sovrapendenza nelle linee di estremità della carreggiata rispetto alla pendenza dell’asse di rotazione.

Nel caso in cui il raggio iniziale sia di valore infinito (rettilineo o punto di flesso), il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza:

(

i f

)

i q q B i R A A × × + ∆ = ≥ 100 max min dove:

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Bi distanze fra l’asse di rotazione ed il ciglio della carreggiata nella sezione iniziale della curva a raggio variabile [m]

∆imax (%) sovrapendenza longitudinale massima della linea costituita dai

punti che distano Bi dall'asse di rotazione; in assenza di allargamento tale linea coincide con l'estremità della carreggiata

qi pendenza trasversale iniziale in valore assoluto

qf pendenza trasversale finale in valore assoluto

Nel caso in cui anche il raggio iniziale sia di valore finito (continuità) il parametro deve verificare la seguente disuguaglianza

100 1 1 ) ( max min i R R q q B A A f i i f i ∆ × ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ≥ dove:

Ri raggio nel punto iniziale della curva a raggio variabile [m] Rf raggio nel punto terminale della curva a raggio variabile [m]

Criterio 3 (Ottico)

Per garantire la percezione ottica del raccordo deve essere verificata la relazione

(10)

Inoltre, per garantire la percezione dell’arco di cerchio alla fine della clotoide, deve essere:

A ≤ R

Il raggio minimo Rmin ammissibile per gli archi di curva circolare, è stato ricavato dalla relazione:

V R q f p t 2 127 × = +

dove si è messo al posto di q il qmax = 7% (pendenza trasversale massima delle falde della piattaforma stradale), dove ft rappresenta la quota parte del coefficiente di aderenza impegnato trasversalmente e dove al posto di Vp si inserisce il limite inferiore dell’intervallo della velocità di progetto. Per Vpmin = 60 km/h si ha che ft = 0.17. Da questa relazione si ottiene:

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Per raggi maggiori di Rmin si utilizza l’abaco di cui sopra, procedendo nel modo di seguito riportato.

Finché il raggio è minore di quello R* calcolato con l'espressione citata precedentemente però con la velocità Vpmax di progetto, per la pendenza imax e per ftmax , la pendenza trasversale dovrà essere mantenuta costante e pari al valore massimo.

In tale campo, cioè per Rmin ≤ R ≤ R*, la velocità di progetto Vp è data dall'espressione già citata, sempre con ftmax(Vp).

La pendenza trasversale 2,5 % deve essere impiegata quando il raggio di curvatura è uguale o maggiore ai valori del raggio R2,5.

E’ stato poi verificato che la pendenza geodetica J risultante dalla combinazione della pendenza trasversale ic e di quella longitudinale il, pari a: 2 2 c l i i J= +

non deve superare il valore del 12 % (per le strade di tipo C).

Un altro criterio per il calcolo del raggio di una curva circolare è quello che fa riferimento alla psicologia della visione: è opportuno che il conducente che percorre una curva a velocità V veda il margine interno della corsia affinché sia da esso guidato e possa, quindi, mantenere una traiettoria corretta. Infatti tenendo conto della distanza di accomodamento dell’occhio lo e del campo della visione periferica 2f in funzione della velocità, affinché l’asse della corsia possa essere sempre visto dal conducente deve risultare:

(12)

Per V = 60 km/h si ha lo = 290 m e 2f = 78° da cui: R > 297 m

E’ quindi consigliabile, ma non tassativo, utilizzare nel tracciato raggi non inferiori a 297 m. Per le alternative 1 e 2 sono stati usati raggi non inferiori a 400 m, quindi è rispettata anche tale condizione.

Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato, conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, è necessario che nelle curve circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, data dalla relazione:

E K

R =

dove: K = 45

R = raggio esterno (in m) della corsia;

Se l’allargamento E, così calcolato, è inferiore a 20 cm la corsia conserva la larghezza del rettifilo. Nel caso delle alternative 1 e 2 oggetto di studio, ponendo R = raggio minimo utilizzato, non si ha allargamento:

E = 45 / 400 = 0.11 m < 0.20 m

10.2.3 Andamento altimetrico dell’asse stradale

Il profilo altimetrico è costituito da tratti a pendenza costante (livellette) collegati da raccordi verticali convessi e concavi. La pendenza massima adottabile per il tipo di strada in questione (cat.C) è pari al 7%. Il

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valore massimo che si è utilizzato è i = 2,5 % in corrispondenza del viadotto per l’attraversamento dei fossi di Vicinaia e Carbonaia.

Con riferimento alla distanza di visibilità per l’arresto il raggio minimo per i raccordi verticali convessi viene determinato come di seguito.

Siano:

Rv raggio del raccordo verticale convesso [m] D distanza di visibilità per l’arresto [m]

∆i variazione di pendenza delle due livellette, espressa in percento

h1 altezza sul piano stradale dell’occhio del conducente (1.10 m) h2 altezza dell’ostacolo (0.10 m)

Si distinguono due casi:

se D è inferiore allo sviluppo L del raccordo si ha

(

1 2 1 2

)

2 2 2 h h h h D R_v × × + + × =

se invece D è superiore allo sviluppo L si ha

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ₊ ₊ _× _× − = i h h h h D i x Rv ∆ ∆ 2 1 2 1 2 100 100 2

L’abaco in evidenza nella figura a pagina seguente fornisce, per diversi valori di D, le lunghezze del raggio verticale minimo Rv che si può adottare; nel progetto in questione è stato utilizzato come raggio verticale minimo Rv = 11000 m ben superiore ai valori ottenuti con le relazioni precedenti.

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Con riferimento alla sola distanza di visibilità per l’arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso, ed in mancanza di luce naturale, il raggio minimo dei raccordi verticali concavi viene determinato come di seguito.

Siano:

Rv raggio del raccordo verticale concavo [m]

D distanza di visibilità da realizzare per l’arresto di un veicolo di fronte ad un ostacolo fisso [m]

(15)

h altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale [m]

θ massima divergenza verso l'alto del fascio luminoso rispetto l'asse del veicolo

Si distinguono due casi:

se D è inferiore allo sviluppo del raccordo si ha

(

)

R D h D sin v = ₊ 2 2 ϑ

se invece D è superiore allo sviluppo L si ha

(

)

R x i D i h D sin v = − + × ⎡ ⎣⎢ ⎤ ⎦⎥ 2 100 100 ∆ ∆ θ

ponendo h = 0,5 m e θ = 1° si hanno i valori di Rv riportati nella figura seguente; nei raccordi della bretella si è utilizzato un raggio verticale minimo Rv = 4000 m comunque maggiore dei risultati ottenuti con le relazioni precedenti.

(16)

Nell’inserimento dei raccordi verticali, sia concavi che convessi, per rendere più graduale l’applicazione della forza centrifuga sui veicoli, si deve eseguire il raccordo con archi di parabola quadratica ad asse verticale, il cui sviluppo è dato da:

L = R_v × ∆i

100

dove ∆i è la variazione di pendenza in percento delle livellette da raccordare ed Rv è il raggio del cerchio osculatore, nel vertice della parabola.

10.3 Calcolo e verifica degli elementi planimetrici del

tracciato

In questo paragrafo si va ad effettuare il calcolo e la verifica degli elementi geometrici dell’asse stradale, riferendoci alla vigente normativa (D.M. 5/11/2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”), della quale si è ampiamente trattato in questo capitolo. Si va adesso ad analizzare il tracciato planimetrico sezione per sezione di una delle due alternative di tracciato l’alternativa 1, partendo dalle rotatorie poste sulla S.P.30 del Lungomonte Pisano (vedi tavole allegate).

Alternativa 1

Vediamo le caratteristiche dei rettifili che devono essere raccordati alle curve circolari con le clotoidi di seguito calcolate:

sezioni 33-45: L = 467,16 m < Lr = 2200 m (par.5.2.3) sezioni 53-71: L = 740,59 m < Lr

(17)

m τ A 2 2 r⋅ 2 := τ = 0.1644 xM A⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ − r sin⋅

( )

τ := _xM = 32.85 m yM A⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + r cos⋅

( )

τ := _yM = 200.9 m Verifiche parametro A

Limitazione del contraccolpo

A = 115 > 0.021 V⋅ 2 = 210

Sovrapendenza estremità carreggiata

A = 115 > r 100⋅ ⋅B⋅

(

_qf − _qi

)

∆i_max = 102.74 Clotoide sezioni 32-33 Dati di Progetto r := 200 m ∆r := 0.9 m V := 100 km/h B := 5.25 m qi:= −0.025 _qf := 0.07 Parametri di Calcolo ∆i_max 18 B V ⋅ := ∆i_max = 0.95 A 4 24 r⋅ 3⋅∆r 1 3 14 ∆r r ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := A = 115 Lc A 2 r := _Lc = 65.76

(18)

m tl = 43.901 tl x P y P 1 tan

( )

τ ⋅ − := Tangente lunga: m y P = 3.597 y P A ⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := m x P = 65.581 x P A ⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ :=

Coordinate dell'estremo P dell'arco:

Parametri necessari per il tracciamento

r = 200 < A = 115 r 3 = 66.67 > A = 115 Criterio ottico

(19)

m τ A 2 2 r⋅ 2 := τ = 0.1501 xM A⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ − r sin⋅

( )

τ := _xM = 59.979 m yM A⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + r cos⋅

( )

A = 219 > 0.021 V⋅ 2 = 210

A = 219 > r 100⋅ ⋅B⋅

(

_qf − _qi

)

∆ i_max = 145.3 Clotoide sezioni 45-46 e 50-52 Dati di Progetto r := 400 m ∆ r := 1.5 m V := 100 km/h B := 5.25 m qi:= −0.025 _qf := 0.07 Parametri di Calcolo ∆ i_max 18 B V ⋅ := ∆ i_max = 0.95 A 4 24 r⋅ 3⋅∆ r 1 3 14 ∆ r r ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := A = 219 Lc A 2 r := _Lc = 120.05

(20)

( )

τ ⋅ − := Tangente lunga: m y P = 5.995 y P A ⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := m x P = 119.778 x P A ⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ :=

(21)

τ₂ A 2 2 r 22 := A = 214.78 L c1 A 2 r 1 := _{L c1} = 115.33 m L c2 A 2 r 2 := _{L c2} = 115.33 m Verifiche parametro A

A = 215 > 0.021 ⋅V2 = 210

A = 215 > r 1 100

⋅ ⋅B⋅

(

_{q f} − _{q i}

)

∆ i_max = 176.38

Clotoide di Flesso sezioni 47-49

Dati di Progetto r 1 := 400 m _{r 2} := 400 m D := 11 m V := 100 km/h B := 5.25 m q i := −0.07 _{q f} := 0.07 Parametri di Calcolo ∆ i_max 18 B V ⋅ := ∆ i_max = 0.95 τ₁ A 2 2 r 12 :=

(22)

m tl1 = 76.971 tl1 xP1 yP1 1 tan

( )

τ₁ ⋅ − := Tangente lunga: m yP1 = 5.534 yP1 A⋅ 2⋅τ₁ τ₁ 3 τ₁3 42 − τ1 5 1320 + ⎛⎜ ⎜⎝ ⎞ ⎠ ⋅ := m xP1 = 115.092 xP1 A⋅ 2⋅τ₁ 1 τ₁2 10 − τ1 4 216 + ⎛⎜ ⎜⎝ ⎞ ⎠ ⋅ :=

Coordinate dell'estremo dell'arco uscente da curva ( _r1)

τ₂ = 0.144 τ₂ A 2 2r22 := τ₁ = 0.144 τ₁ A 2 2r12 :=

y

( )

τ_i A⋅ 2⋅τ_i τ_i 3 τ_i3 42 − τi 5 1320 + ⎛⎜ ⎜⎝ ⎞ ⎠ ⋅ := x

( )

τ_i A⋅ 2⋅τ_i 1 τ_i2 10 − τi 4 216 + ⎛⎜ ⎜⎝ ⎞ ⎠ ⋅ := τ_{i ri}

( )

A 2 2ri2 := ri l( ) A 2 l :=

Tracciamento per punti

r2 = 400 < A = 215 r1 3 = 133.33 > A = 215 Criterio ottico

(23)

τ₂ = 8.26 deg τ₂ = 0.1442 rad τ₁ = 8.26 deg τ₁ = 0.1442 rad ε = 8.17 deg ε = 0.1426 rad ε atan xM1 xM2 + yM1 + yM2

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

:=

Posizione del sistema di riferimento:

m yM2 = 401.38 yM2 := yP2 + r2 cos τ 2⋅

( )

m xM2 = 57.63 xM2 := xP2 − r2 sin τ 2⋅

( )

m yM1 = 401.38 yM1 := yP1 + r1 cos τ 1⋅

( )

m xM1 = 57.63 xM1 := xP1 − r1 sin τ 1⋅

( )

Coordinate dei centri dei cerchi:

m tl2 = 76.971 tl2 xP2 yP2 1 tan

( )

τ₂ ⋅ − := Tangente lunga: m yP2 = 5.534 yP2 A⋅ 2⋅τ₂ τ₂ 3 τ₂3 42 − τ2 5 1320 +

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ := m xP2 = 115.092 xP2 A⋅ 2⋅τ₂ 1 τ₂2 10 − τ2 4 216 +

⎛⎜

⎜⎝

⎞

⎠

⋅ :=

(24)

m τ A 2 2 r⋅ 2 := τ = 0.0387 xM A⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ − r sin⋅

( )

τ := _xM = 30.983 m yM A⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + r cos⋅

( )

A = 223 > 0.021 V⋅ 2 = 210

A = 223 > r 100⋅ ⋅B⋅

(

_qf − _qi

)

∆i_max = 182.57 Clotoide sezioni 71-72 e 74-75 Dati di Progetto r := 800 m ∆ r := 0.2 m V := 100 km/h B := 5.25 m qi:= −0.025 _qf := 0.05 Parametri di Calcolo ∆ i_max 18 B V ⋅ := ∆ i_max = 0.95 A 4 24 r⋅ 3⋅∆ r 1 3 14 ∆ r r ⋅ +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := A = 223 Lc A 2 r := _Lc = 61.97

(25)

( )

τ ⋅ − := Tangente lunga: m y P = 0.8 y P A⋅ 2⋅τ τ 3 τ3 42 − τ 5 1320 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ := m x P = 61.96 x P A⋅ 2⋅τ 1 τ 2 10 − τ 4 216 +

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ :=

(26)

10.4 Calcolo e verifica degli elementi altimetrici del

tracciato

In questo paragrafo si va ad effettuare il calcolo e la verifica degli elementi geometrici dell’asse stradale, riferendoci alla vigente normativa (D.M. 5/11/2001 “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”), della quale si è ampiamente trattato in questo capitolo. Si va adesso ad analizzare il tracciato altimetrico partendo dalla destra del profilo longitudinale (vedi tavola in allegato).

Vediamo quali sono le livellette che devono essere raccordate con i raccordi verticali di seguito riportati:

sezioni 84-81’: pendenza 0,00% lunghezza ≅ 107,95 m; sezioni 81’-74” bis: pendenza 2,5% lunghezza ≅ 276 m; sezioni 74”bis-70’: pendenza 2.5% lunghezza ≅ 276 m; sezioni 70’-53’: pendenza 0,00% lunghezza ≅ 647,48 m; sezioni 53’-49’’bis pendenza 1 % lunghezza ≅ 171,35 m; sezioni 49’’bis-49 pendenza 1 % lunghezza ≅ 171,35 m; sezioni 49-33’: pendenza 0,00% lunghezza ≅ 911,70 m; sezioni 33’-31’: pendenza 1,5 % lunghezza ≅ 153,3m; sezioni 31’-30’: pendenza 0,00 % lunghezza ≅ 99,2m;

(27)

m Rv= 2143.29 Rv 2 100 ∆i ⋅ _Da 100 ∆i ⋅

(

h+ Da sin θ⋅

( )

)

−

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⋅ :=

Il raggio verticale minimo sarà dato quindi da:

L > Da Dall'abaco della normativa vediamo che siamo nel caso di:

variazione di pendenza %

∆i= 2.5 ∆i:= _{i2 i1}−

distanza di visibilità per l'arresto m Da = 154.99 Da 0.78V−0.0028 V⋅ 2 V 2 254 _fe i1 100 −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := coefficiente equivalente fe:= 0.35

max divergenza del fascio luminoso rispetto all'asse del veicolo θ := 1 deg⋅

altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale m h:= 0.50 % i2:= 0 % i1:= −2.5

velocità massima di progetto Km

h V:= 100

Dati di Progetto

(28)

m f = 0.31 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più basso della sacca m ya = −1.25 ya ₁₀₀i1 ⋅xa

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

1 2Rv xa 2 ⋅ + :=

ascissa del punto più basso della sacca m

xa = 100 xa := ₁₀₀i1 ⋅Rv

lunghezza di metà arco di parabola m

L 2 = 50

lunghezza dell'arco di parabola m L = 100 L _Rv ∆i 100 ⋅ := m Rv:= 4000 Scelgo un raggio pari a:

(29)

m distanza di visibilità per l'arresto

Ds := 5.5 V⋅ _Ds = 550 m distanza di visibilità per il sorpasso ∆i:= _{i2 i1}− ∆i = 5 % variazione di pendenza

Dall'abaco della normativa vediamo che siamo nel caso di: _{Da < L}

Rv Da

2

2 h1⋅

(

+ h2 + 2⋅ _{h1 h2}⋅

)

:= _Rv = 7859.19 m

Raccordo convesso livellette 81'-74''bis-70'

V := 100 Km h

velocità massima di progetto

i1 := 2.5 % i2 := −2.5 %

h1 := 1.10 m altezza occhio del conducente h2 := 0.10 m altezza ostacolo fe := 0.35 coefficiente equivalente Da 0.78 V − 0.0028 V⋅ 2 V 2 254 _fe i1 100 −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := Da = 171.14

(30)

m f = 2.5 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più alto del dosso m ya = 2.5 ya

⎛

⎜

_⎝

₁₀₀i1 ⋅xa

⎞

_⎠

1 2Rv xa 2 ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

− :=

ascissa del punto più alto del dosso m

xa = 200 xa := ₁₀₀i1 ⋅Rv

L

2 = 200

(31)

Il raggio verticale minimo in questo caso non ha limitazioni minime , si scegliera quindi un raggio appropiato alla situazione

∆i= 1 ∆i:= _{i2 i1}−

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := coefficiente equivalente fe := 0.35

altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale m h:= 0.50 % i2 := 0 % i1 := −1

h V := 100

Raccordo Concavo sezioni 70'-53'-49''bis è uguale a quello tra 49''bis-49-33'

(32)

m f = 0.05 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più basso della sacca m ya = −0.2 ya

⎛

⎜

_⎝

₁₀₀i1 ⋅xa

⎞

_⎠

1 2Rv xa 2 ⋅ + :=

xa = 40 xa := ₁₀₀i1 ⋅Rv

L 2 = 20

(33)

Ds := 5.5 V⋅ _Ds = 550 m distanza di visibilità per il sorpasso ∆i:= _{i2 i1}− ∆i = 2 % variazione di pendenza

Dall'abaco della normativa vediamo che siamo nel caso di: _{Da < L}

Rv Da

2

2 h1⋅

(

+ h2 + 2⋅ _{h1 h2}⋅

)

:= _Rv = 7376 m

Raccordo convesso livellette 49-49''bis-53'

V := 100 Km h

velocità massima di progetto

i1 := 1 %

i2 := −1 %

h1 := 1.10 m altezza occhio del conducente h2 := 0.10 m altezza ostacolo fe := 0.35 coefficiente equivalente Da 0.78 V− 0.0028 V⋅ 2 V 2 254 _fe i1 100 −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := Da = 165.79

(34)

m f = 0.4 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più alto del dosso m ya = 0.4 ya

⎛

⎜

_⎝

₁₀₀i1 ⋅xa

⎞

_⎠

1 2Rv xa 2 ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

− :=

xa = 80 xa := ₁₀₀i1 ⋅Rv

L 2 = 80

(35)

Il raggio verticale minimo in questo caso non ha limitazioni minime , si scegliera quindi un raggio appropiato alla situazione

∆i= 1.5 ∆i:= _{i2 i1}−

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := coefficiente equivalente fe:= 0.35

altezza del centro dei fari del veicolo sul piano stradale m h:= 0.50 % i2 := 0 % i1 := −1.5

h V:= 100

(36)

m f = 0.11 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più basso della sacca m ya = −0.45 ya

⎛

⎜

_⎝

₁₀₀i1 ⋅xa

⎞

_⎠

1 2Rv xa 2 ⋅ + :=

xa = 60 xa := ₁₀₀i1 ⋅Rv

L 2 = 30

(37)

Ds := 5.5 V⋅ _Ds = 550 m distanza di visibilità per il sorpasso ∆i:= _{i2 i1}− ∆i = 1.5 % variazione di pendenza

Dall'abaco della normativa vediamo che siamo nel caso di: _{Da > L}

Rv 2 100⋅_∆i Da 100 h1 h2 + + 2⋅ _{h1 h2}⋅

(

)

∆i ⋅ −

⎡

⎢

⎣

⎤

⎥

⎦

⋅ := _Rv = 5101.9 m

Raccordo Convesso sezioni 30-31'-33'

V := 100 Km

h velocità massima di progetto

i1 := 0 %

i2 := −1.5 %

h1 := 1.10 m altezza occhio del conducente h2 := 0.10 m altezza ostacolo fe := 0.35 coefficiente equivalente Da 0.78 V−0.0028 V⋅ 2 V 2 254 _fe i1 100 −

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

⋅ + := Da = 162.49

(38)

m f = 0.23 f Rv 8 ∆i 100

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

2 ⋅ :=

ordinata del punto più alto del dosso

m ya = 0 ya

⎛

⎜

_⎝

₁₀₀i1 ⋅xa

⎞

_⎠

1 2Rv xa 2 ⋅

⎛

⎜

⎝

⎞

⎠

− :=

xa = 0 xa:= ₁₀₀i1 ⋅Rv

L 2 = 60

(39)

10.5 Intersezioni regolate da rotatorie

La rotatoria è un tipo di sistemazione delle intersezioni a raso fra più strade, costituita da un anello stradale nel quale confluiscono i bracci della intersezione, il quale viene percorso dal flusso proveniente da ciascun braccio nel tratto compreso fra la sezione di immissione di quest’ultimo e quella del braccio di uscita.

Caratteristica distintiva delle rotatorie, rispetto ad altri tipi di intersezioni a raso, è quella di non attribuire priorità ad alcuna delle strade che si intersecano: ecco perché risulta particolarmente idonea in questa situazione nel collegamento delle strade di progetto con quelle previste dal Piano Strutturale e con la Strada Provinciale del Lungomonte Pisano che si presuppone siano tutte di categoria C1.

Gli elementi principali per il disegno progettuale delle rotatorie sono rappresentati dalle isole curvilinee triangolari (isole spartitraffico) che separano le corsie di ingresso da quelle di uscita; tali isole sono costruite in funzione del diametro esterno della rotatoria e dei raggi di curvatura adottati per i cigli delle corsie in ingresso e in uscita.

Quest’ultime curvature sono state scelte secondo i seguenti criteri: il raggio della traiettoria d’entrata deve essere inferiore al raggio della circonferenza esterna della rotatoria, garantendo comunque un valore minimo non inferiore a 10-15 metri;

il raggio della traiettoria di uscita deve essere superiore al raggio della circonferenza dell’isola giratoria interna, garantendo comunque un valore minimo non inferiore a 15-20 metri.

(40)

Per quanto concerne la massima pendenza tra due punti diametrali esterni della corona giratoria, il valore non deve superare il 5%.

All’interno dell’anello le corsie sono due, per una larghezza pari a 9 metri con una banchina pavimentata interna di larghezza 1,50 metri. Le corsie di entrata si sono realizzate con un’ampiezza di 7,00 m, in modo da ricavare due corsie per l’immissione nella corona di due veicoli contemporaneamente, riducendo così la probabilità di formazione delle code; la larghezza delle corsie di uscita si è posta invece pari a 4,50 m, per consentire la manovra ad un veicolo pesante.

Le rotatorie di progetto, hanno un diametro di 40 metri con raggi di entrata di 20 metri e raggi di uscita di 25 metri.

Per quanto riguarda l’intersezione dell’ alternativa 1 con la Via di Palazzetto, fermo restando le attuali condizioni di scarsissimo flusso e di sezione trasversale non classificabile in una categoria di Via di Palazzetto, l’intersezione risulta risolvibile con un intersezione a raso con segnale di Stop su quest’ultima.

Si fa però presente che per un eventuale adeguamento della stessa, che possa classificarla come una strada di una qualche categoria, l’area di intersezione tra le due strade è tale da garantire la scelta di un altro tipo di intervento come un incrocio regolato da segnali di precedenza e Stop o come una rotatoria.