La posizione delle uscite come anche la loro estensione sulla base viene variata

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Viene studiato numericamente il soffiaggio dalla base di un modello semplificato di veicolo. Il software utilizzato `e costituito dal pacchetto Fluent, mentre il modello riproduce una vettura coup`e semplificata con la zona posteriore di tipo fastback.

Vengono analizzate le problematiche legate alla simulazione numerica e si integrano pi`u informazioni per verificare l’attendibilit`a della soluzione in uscita dal program- ma.

Si cerca di individuare quali siano le strategie pi`u efficaci e quali siano gli effetti dei principali parametri a disposizione.

Si individuano due metodologie di azione per il soffiaggio. Nella prima si cerca di

“spingere” i vortici principali della scia più a valle, nella seconda invece si agisce sulla loro intensità, diffondendoli con della vorticità di segno contrario opportuna- mente introdotta.

Si realizzano le due tecniche implementando tre differenti tipologie di sbocchi sulla base.

Per limitare il numero di variabili si soffia solo perpendicolarmente alla superficie del modello da uscite rettangolari, imponendo un profilo di velocit`a in uscita costante.

La posizione delle uscite come anche la loro estensione sulla base viene variata.

Non si prende volutamente in considerazione il problema della implementazione tecnica del soffiaggio sull’autoveicolo.

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Introduzione al Base Bleed

Una tra le tecniche più efficaci per aumentare il coefficiente di pressione sulla base di un corpo tozzo, in flusso tridimensionale incomprimibile, risulta essere il base bleed. Tecnicamente consiste nell’introdurre fluido nella scia proprio dalla base in una modalità che può differire per forma, posizione e velocità del getto.

1.1 Fisica del fenomeno

In un corpo tozzo la resistenza, definita come la componente della risultante di forza agente sul corpo in direzione del moto, è in gran parte dovuta all’aspirazione agente sulla parte del corpo situata nella zona separata del flusso. Questa regione è chiama- ta la base del corpo. Per il precedente motivo una riduzione efficace della resistenza totale di tale corpo non può che andare ad agire sulla componente di pressione.

Anche in assenza di un regolare rilascio di vortici concentrati, la resistenza di pressione `e una diretta conseguenza della corrispondente distribuzione di vorticit`a nella scia, per quanto diffusa questa possa essere. Il procedimento del base bleed permette di andare ad interferire, quindi a modificare, la struttura della zona di scia vicina alla base (near-wake), caratterizzata molto spesso da forti ricircoli di flusso.

L’analisi non pu`o essere generale a priori in quanto le variabili in gioco sono molte, prima fra tutte il numero di Reynolds ma anche la forma stessa del corpo in que-

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stione. All’aumentare del numero di Reynolds la scia formata da un corpo cilindrico (schematizzazione di flusso bidimensionale) passa da una configurazione stazionaria ad una con rilascio alternato di vortici, fondamentalmente simile alla scia di Von Karman. Per corpi tridimensionali assial-simmetrici il rilascio alternato di vortici nella scia risulta molto meno pronunciato.

Nonostante queste differenti peculiarit`a, dalla letteratura scientifica consultata `e emerso che gli effetti qualitativi del base bleed sono fondamentalmente simili per le diverse geometrie e nei diversi range di numeri di Reynolds, anche se quantitativa- mente si ottengono risultati differenti.

1.1.1 Effetti del base bleed sul flusso separato stazionario a valle di un corpo bidimensionale per numeri di Rey- nolds compresi tra 50 e 250

Questo può essere considerato il caso più semplice e rappresentativo degli effetti di soffiaggio della base sulla zona del near-wake, di seguito si riportano e si commen- tano i risultati più significativi ottenuti da Leal [14].

La separazione alla base del corpo bidimensionale avviene in ambito laminare, la struttura del modello `e schematizzata in figura 1.1.

Per valori nulli della portata di base bleed a valle della base viene osservata una

Figura 1.1: Modello sperimentale usato da Leal

zona di flusso ricircolante delimitata da una linea di corrente chiusa. Incrementando il numero di Reynolds si incrementa sia la dimensione longitudinale del vortice sia la distanza del suo centro dalla base. La larghezza massima rimane costante e pari

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a quella della base cosi come non varia l’altezza del centro del vortice pari a 2/3 dell’altezza totale. Il coefficiente di pressione Cp,b assume un valore costante pari a circa−0.5.

Per valori non nulli della portata di base bleed si pu`o vedere in figura 1.2 che la

Figura 1.2: Andamento qualitativo delle linee di corrente

zona delimitata dalla linea di corrente chiusa viene spostata a valle, diventando più sottile e più corta. La lunghezza totale dal bordo di uscita del corpo al tip a valle della zona di ricircolo appare decrescere anche se in modo lieve. Nello stesso tempo la velocità del flusso nella zona di ricircolo decresce in modo deciso tanto che per valori diCq ≈ 0.12 è molto difficile osservare del movimento che scompare per valori diCq> 0.15.

Per valori fissati del numero di Reynolds la distanza longitudinale del centro del vortice cresce linearmente con Cq mentre la sua altezza diminuisce. Infine la distanza longitudinale del leading edge della zona ricircolante dal bordo di uscita del corpo risulta crescere linearmente con la portata di soffiaggio, inoltre per valori fissati di Cq diversi da zero questa distanza cresce anche al crescere del numero di Reynolds.

Da queste ultime osservazioni Leal deduce che la dipendenza dal Re rimane allora

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invariata rispetto ai considerevoli cambiamenti subiti dalla tipologia del flusso. L’influenza del numero di Reynolds sembra, secondo Leal, mantenersi qualitativamente la stessa anche per flussi stazionari a pi`u elevati numeri di Reynolds.

Dalle misure di pressione effettuate deriva che il flusso di base bleed provoca un maggiore recupero di pressione sulla base ma una generale diminuzione di pressione in zone a valle della base.

In definitiva risulta chiaro che la tipologia del flusso dipende direttamente dal fluido presente nella parte pi`u interna del near-wake in quanto questo deve eventualmente uscire o cambiare direzione per soddisfare nuovamente le necessit`a di afflusso nella parte interna della scia.

1.1.2 Effetto del base bleed su una scia con rilascio alternato di vortici

Aumentando il numero di Reynolds ma mantenendo il corpo bidimensionale (cilindrico) si ottiene una scia caratterizzata da rilascio alternato di vortici.

Si analizzano a questo proposito i risultati ottenuti da Wood [30] ad un numero di Reynolds compreso tra 0.95 · 10⁶ e 1, 05 · 10⁶ su un profilo con spessore del 9% in presenza di soffiaggio della base. Uno schema della sua attrezzatura `e riportato in figura 1.3.

Nei suoi esperimenti `e arrivato fino a valori del coefficiente di base bleed pari a 0.16.

Figura 1.3: Attrezzatura sperimentale di Wood

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I valori della resistenza sono stati calcolati tramite misurazioni con pitot nella scia tenendo in considerazione la parte dovuta alla quantit`a di moto rilasciata dal flusso di base bleed, sottratta in un secondo tempo.

La pressione sulla base è stata rilevata sperimentalmente confermando l’ipotesi di una buona uniformità in valore su tutta la superficie. In particolare l’andamento della pressione di base è stato usato per convalidare la variazione della resistenza complessiva, costituendone la parte principale. Ciò ha permesso anche di verificare rapidamente quale configurazione dell’uscita di soffiaggio garantisce il maggiore recupero di pressione e quindi la minor resistenza complessiva.

Come del resto era già stato confermato da altre esperienze a velocità supersoniche, anche in questo caso si ottengono vantaggi più consistenti immettendo il fluido, a parità di portata, alla più bassa velocità possibile, quindi con l’apertura di sbocco più estesa. Questo fatto può essere spiegato considerando il caso di un piccolo getto con velocità tale da essere in grado comunque di richiamare dall’esterno il flusso, le linee di corrente per allinearsi con il getto devono curvarsi decisamente al bordo di uscita del corpo e si creano in questo modo notevoli aspirazioni che vanificano l’effetto del base bleed.

La posizione del punto di formazione dei vortici `e stata determinata cercando una zona di minimo di pressione e di massimo della turbolenza, il risultato descrive come esso si muova a valle proporzionalmente all’aumentare del flusso di base bleed.

Un tentativo è stato fatto di analizzare le variazioni della frequenza di rilascio dei vortici al variare di Cq, anche se non c’è un collegamento diretto tra il numero di Strouhal e la resistenza. In questo test è risultato che la frequenza di rilascio cresce di circa il 20% oltre il valore ottenuto in assenza di soffiaggio di base.

Assumendo che la tipologia della scia sia completamente descrivibile con la teoria di Von Karman, Wood, a partire dalla resistenza e dalla frequenza di rilascio dei vortici, ricava tutte le altre grandezze caratteristiche. In particolare ricava cos`ı che la larghezza della scia rimane costantemente minore della larghezza della base del corpo per ogni valore del coefficienteCq.

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In definitiva la tecnica del base bleed riduce la resistenza di un profilo con un bordo di uscita tozzo ritardando la nascita dell’instabilità nel flusso. L’energia cinetica dovuta alla vorticità più diffusa che effettivamente entra nella formazione di questa scia vorticosa “ritardata” risulta dimezzata. Wood definisce come valore ottimo della portata di base bleed per il caso in esame il valore Cq = 0.125, esso permette di ottenere gli stessi risultati che si ottengono con una lunga splitter plate.

1.1.3 Effetto del base bleed sulla scia subsonica di un corpo tozzo

Si riportano infine i risultati ottenuti da Przirembel [20] riguardo al base bleed ap- plicato ad un corpo tozzo assial-simmetrico ad un numero di Reynolds di 1.52 · 10⁵. Gli strati di fluido che si formano a valle della separazione (shear layer ) sono ca-

Figura 1.4: Separazione dietro ad un corpo tozzo

ratterizzati da forti gradienti di velocit`a e da sforzi tangenziali che insieme portano alla turbolenza. All’interno della scia viene richiamato fluido dalla regione esterna adiacente, lo shear layer si allinea con il flusso principale e forma una regione chiusa denominata near-wake che contiene il fluido ricircolante.

Da considerazioni di continuit`a, una massa equivalente a quella immessa inizialmente deve tornare indietro richiamata dalla aspirazione sulla base. Il flusso che invece

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non interessa la zona ricircolante continua a muoversi a valle andando a formare il far-wake.

Si pu`o definire una superficie mediata nel tempo che separa il flusso ricircolante nel near-wake da quello del free-stream (vedi figura 1.4). Se viene immessa o sottratta massa tramite soffiaggio o aspirazione dalla base, questa superficie diventa necessa- riamente aperta.

La separazione, al passaggio da forebody ad afterbody, `e turbolenta in quanto la transizione `e forzata a monte del bordo di uscita da un’apposita fascia. I risultati che Przirembel ottiene con differenti tipologie di soffiaggio dalla base sono riportati di seguito:

Base porosa : Notevole recupero di pressione, valori superiori rispetto alle altre configurazioni di soffiaggio. Omogeneit`a della pressione su tutta la base e bassa velocit`a ottima di efflusso.

Getto centrale : Il rapporto tra il diametro del getto e quello della base `e circa 0.25, anche in questo caso si osserva un recupero di pressione ma solo per Cq

molto bassi e subito dopo si ha che la pressione di base torna a scendere. La spiegazione pu`o essere simile al caso 1.1.2.

Distribuzione di fori periferica : In questo caso la zona di ricircolo non si separa dalla base ma viene ridotta di dimensione in quanto il flusso di base bleed gradualmente riduce le possibilit`a di immissione di fluido dall’esterno. Non si hanno in questo modo sensibili recuperi di pressione.

Base aperta AR= 0.54 : Risultati molto simili alla base porosa, leggermente in- feriori perch`e l’efflusso `e meno distribuito e tende a convergere come un getto, quindi si ha un base bleed complessivamente pi`u veloce.

Przirembel deduce che la velocità del flusso iniettato deve essere mantenuta il più bassa possibile, a parità di portata, per ottenere il massimo recupero di pressione.

Gran parte della variazione di pressione sulla base `e da ricondursi al diverso compor- tamento della zona con flusso ricircolante sottoposta a base bleed. Infatti la zona di

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ricircolo si separa completamente dalla base sotto l’azione di un corretto base bleed, diventa inoltre più piccola in quanto il suo punto di ristagno anteriore si sposta più velocemente di quello a valle all’aumentare diCq. A valori alti di Cq non è possibile determinare più alcuna zona di flusso ricircolante.

Per concludere questi risultati mettono in evidenza come il recupero di pressione conseguente al soffiaggio della base sia strettamente dipendente dalla tipologia dei getti di efflusso sulla base.

1.1.4 Aspetti particolari

Altri effetti sulla pressione di base sono dati dalla vicinanza del suolo, secondo studi effettuati da Santer [22], la distanza di un corpo tozzo assial-simmetrico dal suolo non modifica la dipendenza della pressione di base dal flusso di base bleed. La pres- sione sulla base invece varia e perde anche la sua uniformit`a.

I contributi dei due effetti secondo Santer possono essere calcolati separatamente e quindi sommati.

Sempre Santer riporta alcuni suoi risultati su base bleed in presenza di base po- rosa, mentre per valori diAR grandi risulta un ulteriore incremento del recupero di pressione rispetto a non avere la porosità, con aree di soffiaggio più limitate l’effetto della base porosa sembra peggiorare la situazione. A questo proposito risulta inte- ressante il grafico 1.5 riportato da Mair [16] da dati ottenuti da Sykes [25] a valori di Re = 1.8 ∗ 10⁵ = Û^∞^d

ν . In esso la portata di base bleed, attraverso il coefficiente adimensionale Cq, si trova lunga l’asse delle ascisse e le curve sono parametrate in base al rapporto tra area di sbocco ed area di baseAR.

Per flussi bidimensionali con rilascio alternato di vortici abbiamo visto che il ba- se bleed influenza la frequenza di rilascio dei vortici. Tanner [27] riporta risultati secondo i quali la frequenza di rilascio aumenta inizialmente fino a valori diCq pari a 0.07 − 0.08, in dipendenza della geometria dell’area di espulsione del flusso, in

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Figura 1.5: Andamento del Cp,b per un corpo cilindrico con naso ad ogiva.

seguito decresce fino a scomparire (cessa il rilascio dei vortici) per valori di Cq pari a 0.11 − 0.16.

L’influenza maggiore del soffiaggio sulla base si ottiene per flussi turbolenti, rispetto ad un flusso con separazione laminare.

Tanner ma anche altri autori sono concordi nell’affermare che i maggiori risultati nel recupero di pressione si ottengono combinando, specialmente in corpi tridimen- sionali, il base bleed con il boat tail. Vari autori riportano misure ottime dell’angolo di boat tail valido per strato limite turbolento, per un corpo assial simmetrico esso vale circaβ = 22^◦ e risulta indipendente dal valore di Cq.

Ai fini della resistenza in questo caso si devono considerare i contributi di pressione sulla base (che diminuisce con il boat tail ) ed il contributo di risucchio sulla super- ficie di boat tail.

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Tanner riporta anche studi effettuati sul base bleed con differenti sostanze. In parti- colare se i fluidi iniettati sono confrontati sulla base della portata in massa allora un fluido con minore peso molecolare risulta pi`u efficiente nell’incrementare la pressione di base.

1.2 Analisi

Secondo Mair [16], nel momento in cui si realizza sul corpo una presa d’aria specifica per alimentare il flusso di base bleed, la resistenza dovuta alla perdita di quantit`a di moto del flusso rallentato nella presa d’aria `e largamente superiore al guadagno ottenibile con la tecnica del soffiaggio di base.

A questo proposito riporta uno semplice bilancio. Sia ¹₂ρU₀²k la perdita di pressione dovuta alla resistenza di uscita del flusso. Il rapporto tra la potenza di pompaggio richiesta e la potenza risparmiata grazie alla riduzione di resistenza `e dato da:

kC_q³ (^S

S_b)²∆Cp,b

(1.1)

Dai risultati riportati in [16] si deduce che la potenza necessaria al pompaggio è trascurabile, dell’ordine di 2k∗10⁻³. La resistenza dovuta alla presa d’aria è causata, come gi`a evidenziato in precedenza, da rallentare il flusso d’aria destinato al base bleed, dalla velocità U_∞ alla velocità U₀. Per una portata di base bleed Q questa resistenza può essere espressa nella forma:

ρQ (U∞− U0) = ρAU_∞²Cq(1− U0

U_∞) (1.2)

La resistenza che si risparmia con il base bleed `e pari a:

1

2ρAU_∞² ∆Cp.b (1.3)

Da cui si ricava infine il rapporto tra la resistenza dovuta alla perdita di quantit`a di moto nella presa d’aria e la diminuzione di resistenza data dal base bleed :

2Cq

∆Cp,b

µ

1− U0

U_∞

¶

≈ 2Cq

∆Cp,b

(1.4)

(12)

Da [16] si ricava che il rapporto nella 1.4 tende ad essere maggiore di uno, il che vanifica ogni miglioramento ottenuto con il base bleed.

Quindi il solo metodo per ottenere reali vantaggi dal base bleed è utilizzare del fluido che è già rallentato per un’altra ragione, per esempio l’aria utilizzata per la ventilazione della cabina.

Altre possibilit`a potrebbero essere per una macchina a motore posteriore l’aria che attraversa il radiatore. Testi [29] suggerisce di utilizzare in maniera combinata boat tail con controllo dello strato limite e base bleed, soluzione proposta e utilizzata nel prototipo Ford Probe 4 [22]. In questo modo l’aria aspirata nel controllo dello strato limite pu`o essere utilizzata per alimentare il base bleed.

1.3 Conclusioni

Dalla ricerca aerodinamica fino ad ora effettuata emerge che la tecnica del base bleed porta ad un importante recupero di pressione sulla base del corpo su cui il procedimento `e applicato. La resistenza aerodinamica invece deve comprendere le eventuali perdite ulteriori che il base bleed introduce. Solo un corretto bilancio permette di valutare il reale effetto del base bleed sulla resistenza complessiva.

Una strada percorribile per gli autoveicoli sembra essere quella di utilizzare per il soffiaggio del fluido in precedenza rallentato per un’altra ragione, per esempio per la ventilazione della cabina o per il raffreddamento del motore. In questo modo si evita di introdurre una importante resistenza dovuta alla perdita di quantit`a di moto del flusso che viene appositamente rallentato nella presa d’aria.

I parametri importanti che influenzano l’entit`a del recupero di pressione dovuto al base bleed possono essere distinti in parametri interni, dipendenti dalla volont`a del progettista, e parametri esterni di ambiente.

Il progettista pu`o agire su:

• Velocit`a di espulsione del fluido dalla base;

• Area di espulsione;

(13)

• Forma e posizione della zona di espulsione relativamente alla base del corpo;

• Tipologia della zona di espulsione (presenza o meno di porosit`a);

L’ambiente in cui si opera impone:

• Peso specifico del fluido espulso;

• Presenza o meno di distacco alternato di vortici;

Sembra infatti tecnologicamente improponibile per un autoveicolo usare un fluido differente dall’aria per alimentare il soffiaggio della base.