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1. Determinare il raggio di convergenza di

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Academic year: 2021

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Esercizi

22 novembre 2012

1. Determinare il raggio di convergenza di

X

n=5

n! + 1 (n + 2)!

! n/ log n

z n

2. Determinare il raggio di convergenza di

X

n=5

n + 5 n + 7

! n

2

+3n

z n

3. Determinare il raggio di convergenza di

X

n=45

(n + 3)! + 5 n n n + 5 n log n z n

4. Determinare il raggio di convergenza di

X

n=4

(n + 3)! + (n + 2)!

n n + n n−1 log(n n ) z n

5. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=2

(−3) n

√ n log n

 log 2 x 1 + 2 log 2 x

 n

6. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=4

n2 n

n 2 4 n log n + 1 x n

7. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=1

3 n

√ n log n x 2 1 + 2x 2

! n

8. Calcolare il dominio di convergente di X (−1) n (sin x) n n 9. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=1

x 2 1 + 2x 2

! n

3 n + 2 n

√ n log n

10. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=1

4x 4 + x 2

! n

1

n log n

1

(2)

11. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=3

√ 1 n

x − 1 x + 2

! n

12. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=4

1 n + 1

 2x 2x + 1

 n

13. Calcolare il dominio di convergenza di

X

n=4

1 n + 1

 2x + 1 2x

 n

2

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