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all’equilibrio termodinamico alla temperatura

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Academic year: 2021

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Meccanica Statistica - Scritto 30/01/2008

1) Si consideri un gas perfetto classico composto di molecole di massa

m

all’equilibrio termodinamico alla temperatura

T

. Calcolare, in funzione dell’angolo tra le direzioni

ˆn

e

nˆ '

,

a)

v v2 2n nˆ ˆ '

b)

v v2nˆ nˆ '

dove

vnˆ

,

vnˆ '

sono, rispettivamente, le componenti della velocità molecolare lungo gli assi orientati

ˆn

e

nˆ '

. Dati: m,T

2) Un contenitore cilindrico di altezza L e sezione S, inizialmente isolato, contiene N molecole di massa m di un gas perfetto classico monoatomico alla temperatura T. A partire da un certo istante, il cilindro viene posto a contatto termico con l’ambiente esterno alla temperatura 2T, cosìcchè il gas raggiunge un nuovo stato di equilibrio. Trascurando la capacità termica del contenitore, determinare:

a) La densità iniziale

i

( )

z

e la densità finale

f

( )

z

del gas (densità = numero di molecole per unità di volume), dove z indica la quota a partire dalla base del cilindro;

b) Il calore Q ceduto dall’ambiente al gas;

c) L’aumento di entropia dell’universo.

Dati: L,S,N,T,m,g (accelerazione di gravità)

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