∑∑∑ Isolando per tronchi , dopo aver eliminato la biella CD , e applicando le equazioni cardinali dellastatica sui due tronchi si ha che :

Isolando per tronchi , dopo aver eliminato la biella CD , e applicando le equazioni cardinali della statica sui due tronchi si ha che :











= +

−

=

°

∑

∑

0 :

0 :

. V ql V

H

tr

I _{A C}

V H A

Determinare le reazioni vincolari e le caratteristiche della sollecitazione per la struttura riportata . Sono richiesti i diagrammi quotati di tutta la struttura e le funzioni rappresentanti sforzo normale , taglio e momento flettente per il tratto CD.

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













= +

⋅ +

⋅

= +

−

= +

−

°

∑

∑

∑

0 2

2 :

) (

0 :

0 2 :

.

E M D

E V D

H E

M l ql l V E

V V

ql H

tr II

Risolvendo i rispettivi sistemi si trova :

3 2

2 , ,

2 2 ,

2 , 2 ,

,

0 ql M ql

V ql ql H

ql V ql V

V

H_A = _A = _C = _D = _E = _E = _E =−

Il sistema equilibrato risulta quindi :

Per la determinazione delle funzioni che esprimono le caratteristiche della sollecitazione considereremo il sistema :

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Le caratteristiche della sollecitazione sono :

Tratto N(x) T(x) M(x)

AB

0 2l

x≤

≤

0

2

ql ql x

2

CB

0 2l

x≤

≤

0

2

−ql ql x

2

DC l x≤

≤

0 2

−ql 0 0

DE l x 2 2

0≤ ≤ _{4 2}

2 qx

ql−

2 4

2 qx

ql−

− 4 4

2 qx²

qlx−

−

I relativi diagrammi :

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Mediante metodo grafico , sostituendo il carrello al posto del doppio pendolo , si ha : Determinare tramite P.L.V la reazione vincolare a momento nel vincolo in E , per la struttura sotto riportata.

Applicando quindi il principio dei lavori virtuali , 0 0

1 1

=

⇒

=

∑

∑

i i n

i

i Fx

L δ , si ha :

2 2

2 0 5

2l x ql l x ql

ql⋅ + ⋅ − ⋅ = ⇒ =

+ ϕ ϕ ϕ

Analogamente procedendo per via analitica :

Impostando il sistema 9 x 9 si ha :















=

=

−

=

=

=

 ⇒













=

=

⋅ +

−

⋅ +

=

⋅ +

−

⋅

−

=

=

ϕ ϕ

0 2 7 0 0

0

0 2 0 5 0

0

5 4 3 2 1

5

6 5 3 2

6 4

3 1 2 1

t l t t t t

t

t l t t l t

t l t t l t t t

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Si ha quindi che :

Applicando quindi il principio dei lavori virtuali , 0 0

1 1

=

⇒

=

∑

∑

i i n

i

i Fx

L δ , si ha :

2 2

2 0 5

2l x ql l x ql

ql⋅ + ⋅ − ⋅ = ⇒ =

+ ϕ ϕ ϕ