Sostanzialmente la struttura si riduce ai due elementi ABC e CD ( avendo considerato la biella AD vincolata esternamente dal carrello in A e dalla cerniera in D ) .
Poiché i centri C1 , C1, 2 e C2 non sono allineati la struttura risulta isostatica.
Dopo aver verificato l’effettiva isostaticità della struttura riportata in figura , determinare le reazioni vincolari e i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione . Scrivere le funzioni rappresentative di taglio , momento flettente e sforzo normale almeno per il tratto sottoposto a carico distribuito .
Per la determinazione delle reazioni vincolari , applicando le equazioni cardinali della statica ai rispettivi tronchi ABC e CD :
=
−
=
−
=
°
= +
⋅ +
⋅ +
⋅
−
= +
−
=
−
°
∑
∑
∑
∑
∑
∑
0 :
) (
0 :
0 :
. ,
2 0 : 2
) (
0 :
0 :
.
M C
C y D
x D
C M C
C y A
x A
m D
y y
x
tr II
m l l y
l ql ql A
y ql y
ql x
tr I
Il sistema equilibrato risulta quindi :
=
=
∑
∑
x : xA ql x : xD 0Per la determinazione dello sforzo assiale della biella AD calcoliamo le reazioni vincolari della cerniera ( D ) e del carrello ( A ) :
=
−
=
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
⋅
= +
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
ql y
D
ql y
x
l y l ql l ql D
y y
x
M A y D x D
M A
D y A
x D
2 :
) (
2 :
0 :
0 :
) (
0 :
0 :
Le caratteristiche della sollecitazione sono :
Tratto N(x) T(x) M(x)
AD 2 0≤x ≤l
2
ql 0 0
AB 2
0≤x ≤l ql
qx 2
2
−
2
−qx
4 qx2
−
CB
≤
0 qx qx2
I relativi diagrammi :
La struttura è esternamente isostatica ( biella IL e cerniera ideale in A ) ; quindi la verifica dell’isostaticità effettiva della reticolare è stabilita dalla condizione :
Con n numero dei nodi , 3 i g.d.l della struttura e a il n° delle aste .
Dopo aver verificato l’isostaticità della struttura reticolare riportata in figura , determinare lo sforzo dell’asta evidenziata .
a n− 3= 2
Calcolando le reazioni vincolari :
=
−
=
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
⋅
=
−
−
=
− +
∑
∑
∑
∑
∑
∑
P x D
P x
P x
l x l P l P A
x P
x P x
M y
x
M y
x
3 :
) (
:
2 :
0 2
: ) (
0 :
0 :
3 2
1
3 2
3 1
Utilizzando il metodo di Ritter con l’opportuna sezione aa’ si ha :
E la relativa equazione :
0 :
) '
( =
∑
aa xE ciò porta a concludere che lo sforzo nell’asta FH è nullo , come si poteva ampiamente dedurre dal momento che non vi è l’influsso di nessuna componente di carico verticale nella sottostruttura generata dalla sezione di Ritter.
