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anno di Ing. dell’Informazione e seguo il corso per la prima volta [ ] iscritto al 3

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Academic year: 2021

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COGNOME: NOME: MATR.:

[ ] iscritto al 2

o

anno di Ing. dell’Informazione e seguo il corso per la prima volta [ ] iscritto al 3

o

anno di Ing. Informatica e seguo il corso per la prima volta [ ] altro

Analisi Matematica 2, II appello – 28 febbraio 2012 Ingegneria dell’Informazione, matr. 0-4

TEORIA - Tema 1

Rispondere alle domande su QUESTO foglio - TEMPO: 25 minuti

1. Lunghezza di una curva regolare, invarianza per parametrizzazioni equivalenti (con dimostrazione), ascissa curvilinea.

2. Si dia la definizione di piano tangente a una superficie, se ne scriva l’equazione e si verifichi che per superfici cartesiane coincide col piano tangente al grafico di una funzione di due variabili.

3. Si enunci il teorema dell’indicatore logaritmico e si dimostri che se a ` e un polo di ordine m per f (z) allora per f

0

/f a ` e un ... Facoltativo: si completi la dimostrazione del teorema.

Risposte:

(2)

COGNOME: NOME: MATR.:

[ ] iscritto al 2

o

anno di Ing. dell’Informazione e seguo il corso per la prima volta [ ] iscritto al 3

o

anno di Ing. Informatica e seguo il corso per la prima volta [ ] altro

Analisi Matematica 2, II appello – 28 febbraio 2012 Ingegneria dell’Informazione, matr. 0-4

TEORIA - Tema 2

Rispondere alle domande su QUESTO foglio - TEMPO: 25 minuti

1. Si dia la definizione di curva rettificabile, si enunci il teorema di rettificabilit` a per curve regolari e lo si dimostri.

2. Definizione di superficie parametrica regolare e di integrale superficiale.

3. Si enunci il teorema dell’indicatore logaritmico e si dimostri che se a ` e uno zero di molteplicit` a k per f (z) allora per f

0

/f a ` e un ... Facoltativo: si completi la dimostrazione del teorema.

Risposte:

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